VIETMATHS COM ky thuat tach so hang

Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài 2: Lời giải: Bài 3: Lời giải: Bài 4: Lời giải: Bài 5: Lời giải: Bài 6: Lời giải: Bài 7: Lời giải: Bài 8: Lời giải: Bài 9: Lời giải: Bài 10: Lời giải: Bài 11: Lời giải: Bài 12: Lời giải: Bài 13: Lời giải: Bài 14: Lời giải: Bài 15: Lời giải: Bài 16: Lời giải: Bài 17: Lời giải: Bài 18: Lời giải: Bài 19: Lời giải: Bài 20: Lời giải: Bài 21: Lời giải: Bài 22: Lời giải: Bài 23: Lời giải: Bài 24: Lời giải: Bài 25: Lời giải: Bài 26: Lời giải: Bài 27: Lời giải: Bài 28: Lời giải: Bài 29: Lời giải: Bài 30: Lời giải: Bài 31: Lời giải: Bài 32: Lời giải: Bài 33: Lời giải: Bài 34: Lời giải: Bài 35: Lời giải: Bài 36: Cho x , y , z ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = x2 +1 + y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 + 22 + ( 3y) +122 + z2 + 62 Trong hệ toạ độ OXY xét véc tơ a = ( 2x; ) , b = ( 3y; ) ,c = ( z;6 ) , a + b + c = ( 2x + 3y + z; + 12 + ) = ( 40; 20 ) a = ( 2x ) + 22 , b = ( 3y ) + 122 , c = (z) + 62 , a + b + c = 20 Sử dụng bất đẳng thức độ dài véc tơ : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 Đẳng thức xẩy véc tơ a, b,c hướng 2x 3y z 2x 3y z 2x + 3y + z 40 = = ⇒ = = = = =2 12 12 20 20 ⇒ x = 2, y = 8, z = 12 xét hệ điều kiện : Với : x = 2, y = 8, z = 12 S = 20 Vậy giá trị nhỏ S 20 đạt : x = 2, y = 8, z = 12 Bài 37: Lời giải: Hết -