Bài tập đề cương ôn tập xử lý ảnh có lời giải cho mọi người có thể tham khảo. Vì môn này đòi hỏi cẩn thận và tỉ mỉ nên cần phải cố gắng nhé. Thi khá khó nên cần phải luyện nhiều vào nhé. Thi đề khá nhiều câu hỏi và học khá khó
ÔN TẬP XỬ LÝ ẢNH Lớp: LT CĐ ĐH KHMT 1K9 CHƯƠNG 4: CẢI THIỆN ẢNH BẰNG PHÉP TOÁN CỤC BỘ Dạng I: Bài toán nhân chập Câu 1: Cho ảnh I: 2 Và mặt nạ H1 0 -1 -1 1 2 2 3 H2 -1 H3 H4 1 − Yêu cầu tính I Hi NX: Đây toán mở đầu yêu cầu phải cẩn thận Bài Làm: a) Tính I H1 - Ảnh đảo ngược H1 Dùng ảnh đảo ngược chuyển vào vị trí 1, ta thấy sau: 4 Tiếp xúc với mặt nạ với tâm = 2*2+1*1 = điền vào ô 1,1 (*) Chú ý mặt nạ sử dụng phải -1 -1 -1 0 1,2 * 1,3 2 1,4 2,1 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 2,2 2,3 2 2 1 0 0 1 0 2 0 1 2 -1 -1 0 2 2 -1 -1 -1 -1 0 0 1 -1 -1 8 0 (*): Lấy tâm làm gốc chạy lên trên, xong chay theo chiều kim đồng hồ làm tương tự với điểm lại Ảnh kết quả: − 4 4 4 b) Tính I H2 - Ảnh đảo ngược H2 - 0 1 Chú ý: Tâm góc bên trái cuối ảnh đảo ngược Ảnh kết (cách làm trên): 3 7 5 c) Tính I H3 - Ảnh đảo ngược H3 là: - Ảnh kết 10 10 12 10 d) Tính I H4 - Ảnh đảo ngược H4 là: Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 12 7 - Ảnh kết quả: 8 6 11 11 17 15 2 1 2 2 3 Câu 2: Cho ảnh I: 1 H1 1 1 1 = CRM: I H1 = (IHx) Hy Bài làm VT: Tính I H1 − Ảnh đảo ngược H1 1 1 1 1 Ảnh kết : − 11 9 16 19 15 14 23 24 16 12 19 19 12 VP: Tính (IHx) Hy − Tính IHx − Ảnh đảo ngược Hx − Ảnh kết I’ là: 5 8 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 7 Hx 1 Hy 1 Tính I’Hy − Ảnh đảo ngược Hy − 1 − Ảnh kết là: 11 9 16 19 15 14 23 24 16 12 19 19 12 Kết luận: Vậy VT=VP -> dpcm Câu 3: Cho ảnh S: 1 1 1 2 1 2 1 1 1 9 1 1 1 9 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 Và mặt nạ H = 1 1/9 1 Bài làm: Tính S H’ với H’ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ảnh đảo ngược H’ Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 1 Ảnh kết S’ là: 3 1 1 Ảnh kết S= (1/9)*S’ 0 1 1 1 1 5 5 7 3 4 3 6 7 9 6 2 9 7 10 6 5 3 6 10 7 1 4 4 6 3 1 1 4 0 0 1 Câu 4: Cho ảnh I: 5 Htt = -1 -1 -1 -1 -1 7 7 -1 -1 -1 30 6 ; − Tính lọc thông thấp Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 7 1 13 2 Htc = 2 2 − − − Tính lọc thông cao Lọc trung vị với cửa sổ lọc 3x3 Lọc trung vị có trọng số Mặt nạ : Bài làm a) Tính lọc thông thấp (I Htt ) − Ảnh đảo ngược Htt -1 -1 -1 − 2 -1 -1 -1 -1 -1 Ảnh kết 17 15 24 14 26 44 -11 39 -18 -65 -2 91 -13 22 -4 -8 -12 -49 34 32 -8 14 b) Tính lọc thông cao (I Htc ) − Ảnh đảo ngược Htt − 2 Ảnh kết 47 67 70 69 51 60 10 14 12 75 52 12 18 13 60 62 12 13 79 51 89 30 15 66 29 c) Lọc trung vị với cửa sổ lọc 3x3 − Di chuyển mặt nạ vào vị trí tâm trùng với điểm cần đến − Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn, từ thấp đến cao Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh − Chọn vị trí số Ảnh I 5 7 7 Bài Làm: − Đảo ngược ảnh mặt nạ 3x3 là: 1 − 7 1 1 1 1 7 1 1 13 2 Ảnh kết 5 − 30 6 6 Cách làm: Ví dụ dòng Cột Cột Cột 0 0 0 0 0 1 2 4 5 7 7 7 Làm tương tự với dòng lại Cột 0 1 7 13 d) Lọc trung vị với trọng số Ảnh I 7 7 30 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 7 1 13 Cột 0 0 7 13 1 2 2 Mặt nạ: Cách làm: Đặt tâm mặt nạ vào điểm 1,1 01 02 01 02 43 72 01 52 71 Nhìn vào bảng xếp theo chiều từ thấp đến cao chọn vị trí tâm ( thường tâm vị trí số 8) Ví dụ 02 điền số vào bảng 43 điền số vào bảng Điền số Vị trí 10 11 12 13 14 15 Làm tương tự với điểm lại: 5 7 7 30 6 7 1 2 Mặt nạ: Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 13 2 − 2 6 6 7 6 7 ảnh kết 5 5 2 CHƯƠNG 5: CẢI THIỆN ẢNH BẰNG PHÉP TOÁN TOÀN CỤC 5.1 BIỂN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC CHIỀU − Biến đổi thuận: Fu = fx − Biến đổi ngược xu = Fu Chú ý: 5.2 Bài tập 1: − Tính DFT S Bài làm: Ta có N=4 ( có giá trị) x=0, 1, 2, u = 0, 1, ,3 = Với: 0 0 1 xu 2 3 (nhìn vào bảng ta nhân sau dòng 0: 0x0 =0, 0x1=0, x2=0, 0x3=0; dòng 1: 1x0 =0, 1x1=1, 1x2=2, 1x3=3; … kết tìm ta điền giá trị vào bảng) exp (bảng nhân sau:ADCT Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 3 = Dòng Cột 0: Cos(-) + =1 điền vào ô (0,0) Cột Cos(-) + =1 điền vào ô (0,1) … Ta kết sau: 1 exp 1 Mà chuyển vị S1 = [8 số (exp) ta kết là: 1*8 1*8 1*8 1*8 1 -i -1 -1 i -1 1] ta nhân 1*1 -i*1 -1*1 i*1 1*8 -1*8 1*8 -1*8 1 i -1 -i dòng với ma trận hệ 1*1 i*1 -1*1 -i*1 = 5.3 Bài tập 2: Tính DFT S Bài làm: Ta có N=4 ( có giá trị) x=0, 1, 2, u = 0, 1, ,3 = Với: xu 0 0 6 1 -i -1 i Và exp 10 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 18 14 -27 -27 -18 − -2 -1 0 0 0 0 0 0 27 27 18 -27 -24 0 1 26 -18 -16 0 1 27 27 24 0 28 28 35 27 27 27 28 28 35 Ảnh đảo ngược H’y -1 -1 -1 Tính I H’y -3 -4 -4 -3 -11 -19 -1 -1 0 -8 -16 1 0 -14 -22 -24 -24 -16 -8 -15 -23 -24 -24 -16 -8 -1 -1 0 0 -1 -1 0 0 18 27 27 27 27 27 − Tính G = + 19 27 24 32 2 24 24 25 22 24 24 32 24 34 24 24 24 16 28 0 0 28 0 0 36 27 27 27 27 27 − Chọn ngưỡng T= (max (giá trị cột G)) T= min(36, 27, 27, 27, 32, 32,28, 35)= 27 Vậy biên = 27 − 6.1.2 TOÁN TỬ SOLBEL: = -1 -2 -1 0 = -1 -2 -1 Và 22 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh − Bài tập: Dò biên ảnh dùng toán tử Sobel 5 4 8 5 8 8 10 5 8 11 14 10 11 15 16 11 5 7 11 13 8 3 3 2 Bài làm: = I = I Ảnh đảo ngược H’x − − − − Tính I H’x -18 -29 -31 -28 -27 -28 -25 -16 -7 -11 -12 -13 -17 -20 -17 -10 0 -2 -9 -18 -21 -15 -6 0 0 -1 -5 -14 -23 -22 -12 -3 23 3 1 3 17 30 33 23 10 10 16 27 39 40 28 13 16 27 30 29 27 25 20 11 -28 -8 -1 16 -18 -3 -3 Ảnh đảo ngược H’y -1 − -1 -2 -1 Tính I H’y -18 -7 -29 -11 -3 13 -32 -12 -1 -10 21 -2 -32 -13 -5 -12 -17 32 -1 -31 -13 -9 -19 -19 11 38 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh -30 -11 -7 -13 -12 31 14 24 32 39 41 34 − Tính G = + 36 36 32 32 32 32 36 22 12 14 16 14 32 14 10 12 14 32 18 10 26 20 30 28 20 28 40 20 42 28 20 22 28 14 42 32 30 36 44 42 54 30 34 36 42 44 44 − Chọn ngưỡng T= (max (giá trị cột G)) T= min(36, 36, 38, 42, 44, 54, 44, 36)= 36 Vậy biên = 36 6.1.3 TOÁN TỬ Robert: = -1 = -1 0 Và − Bài tập: Dò biên ảnh dùng toán tử Robert 5 4 8 5 8 8 10 5 8 11 14 10 11 15 16 11 5 7 11 13 8 3 3 2 Bài làm: − = I = I − Ảnh đảo ngược H’x − 24 -1 Tính I H’x Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 21 34 18 16 28 40 42 44 34 34 30 34 36 30 28 24 20 -3 -5 -5 -5 -4 -4 -4 − -3 -3 -3 -2 -4 -4 -1 -2 -4 -3 0 -1 -1 -6 -5 -2 -4 -1 5 -5 -2 0 -4 -3 -1 -3 -1 6 11 10 7 11 11 Ảnh đảo ngược H’y − 0 -1 -6 -5 Tính I H’y -3 -5 -5 -5 -4 -4 -4 -2 -5 -5 -3 -2 -1 -4 -2 -1 -5 -3 0 -1 -4 -5 -3 -1 -3 -6 -1 -5 -3 -1 -3 -6 -5 Tính G = + 10 10 10 10 6 10 0 10 1 4 6 7 6 9 10 10 − Chọn ngưỡng T= (max (giá trị cột G)) T= min(10, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 11)= Vậy biên = − 6.2 KỸ THUẬT LAPLACE − Tính Laplace ảnh L(m,n) = HL(k,l) ⊗ I(m,n) − Xác định ma trận phân cực dấu Laplace 25 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh IP (m,n)= − Xác định ma trận qua giá trị laplace I z(m,n) Tại điểm M(m,n) có Iz(M)=1 có chuyển đổi giá trị từ sang hay từ sang Ip(M-1) Ip(M+1) theo hướng ngang thẳng đứng (không tính điểm ảnh) Ngược lại Iz(M)=0 − Tất điểm M có Iz(M)=1 thuộc vào biên Bài tập: Dò biên 1 2 1 9 9 9 ảnh dùng toán tử Laplace 1 1 1 1 9 1 9 1 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 H L = Bước 1: − Tính L(m,n) = HL(k,l) ⊗ I(m,n) + Ảnh đảo ngược HL + Ảnh kết là: -2 -1 -4 -5 8 -14 -9 -8 -6 -1 -10 0 -18 -9 -9 -1 0 -8 0 -9 1 -4 1 -4 1 -1 8 16 -8 0 -9 -16 -8 -8 0 -9 -8 0 0 -1 -10 -17 -9 -9 -9 -10 -6 -15 0 Bước 2:Xác định ma trận cực dấu IP (m,n)= 26 1 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bước 3: Xác định m qua giá trị Laplace Iz(m,n) Tại điểm M(m,n) có Iz(M)=1 có chuyển đổi giá trị từ sang hay từ sang Ip(M-1) hay Ip(M+1) 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 (P/s: không đổi dấu thêm 0, đổi dấu thêm 6.3 THUẬT TOÁN DÒ BIÊN FREEMAN − Xuất phát từ điểm ảnh P, theo hướng 0, 2, 4, mặt nạ hướng Nếu gặp điểm ảnh sang trái, gặp điểm sang phải Lặp lại quay lại vị trí xuất phát P − Khái niệm sang trái hay sang phải phụ thuộc vào hướng đến điểm xét Điểm ảnh – sang trái Hướng đến 27 Hướng Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh Điểm – sang phải Hướng đến Hướng Bài tập: Dò biên thuật toán dò biên Freeman ảnh nhị phân có kích thước 8x8 với điểm biên xuất phát P có tọa độ (2,2) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bài làm: 6.4 THUẬT TOÁN DÒ BIÊN FREEMAN CẢ TIẾN Xuất phát từ điểm ảnh P, theo hướng 0, 2, 4, mặt nạ hướng Nếu gặp điểm ảnh sang trái, điểm quay ngược trở lại − Loại bỏ bớt điểm không cần quan tâm dò bên − Điểm ảnh – sang trái Hướng đến 28 Hướng Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh Điểm – sang phải Hướng đến Hướng Bài tập: Dò biên thuật toán dò biên Freeman cải tiến ảnh nhị phân có kích thước 8x8 với điểm biên xuất phát P có tọa độ (2,2) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bài tập cô giáo chữa 29 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh CHƯƠNG 7: ẢNH NHỊ PHÂN VÀ LỌC HÌNH THÁI 7.1 I 1 = 1 1 1 1 1 1 1 Và N4 = 1 1 1 Xác định IN4 Xác định I N4 Xác định I – (I N4) Bài làm Xác định IN4 Ứng với điểm ảnh thay đổi giá trị tất điểm thuộc lân cận nằm phần tử cấu trúc sang giá trị “1” (nghĩa đem nặt nạ đặt vào điểm ảnh điểm giao ảnh ghi 1) 1 0 30 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 Xác định I N4 Ứng với điểm thay đổi giá trị tất điểm ảnh nằm phần tử cấu trúc sang giá trị “0” Các điểm nằm ảnh coi điểm 1 1 (Cách làm: lấy tâm mặt nạ đặt vào điểm vòng quanh điểm ảnh mặt nạ giao với điểm ảnh bỏ điểm ảnh Chú ý: Các điểm nằm ảnh coi điểm nền) Xác định I – (I N4) (A-B : chứa phần tử thuộc A mà không thuộc B Vậy I – (I N4) phần tử thuộc I mà không thuộc (I N4) lấy) 1 1 1 1 1 1 7.2 Cho ảnh A phần tử B có cấu trúc I = 1 1 1 1 1 1 1 31 1 1 1 1 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 1 Và B = 1 1 Xác định AB Xác định A B Xác định (AB) – (A B) Bài làm: Xác định AB − Ứng với điểm ảnh thay đổi giá trị tất điểm thuộc lân cận nằm phần tử cấu trúc sang giá trị “1” 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Xác định A B Ứng với điểm thay đổi giá trị tất điểm ảnh nằm phần tử cấu trúc sang giá trị “0” Các điểm nằm ảnh coi điểm 1 1 (Cách làm: lấy tâm mặt nạ đặt vào điểm vòng quanh điểm ảnh mặt nạ giao với điểm ảnh bỏ điểm ảnh Chú ý: Các điểm nằm ảnh coi điểm nền) Xác định I – (I N4) 1 1 1 32 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 7.3 Cho ảnh 5 7 7 A 9 7 6 8 21 8 8 21 15 8 21 21 15 8 21 15 15 15 1 1 15 21 1 Và B = 1 1 Chuyển thành ảnh nhị phân với ngưỡng Xác định AB Xác định A B Xác định (AB) – (A B) Bài làm: Chuyển thành ảnh nhị phân với ngưỡng Vì ngưỡng nên ghi lớn ghi 1: 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 Xác định AB 33 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 1 1 1 0 0 0 0 0 0 Ứng với điểm thay đổi giá trị tất điểm ảnh nằm phần tử cấu trúc sang giá trị “0” Các điểm nằm ảnh coi điểm 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Xác định A B Ứng với điểm thay đổi giá trị tất điểm ảnh nằm phần tử cấu trúc sang giá trị “0” Các điểm nằm ảnh coi điểm 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Xác định (AB) – (A B) 1 1 1 1 1 7.4 Cho ảnh A 34 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a b c d e 6 6 6 6 9 9 9 8 1 10 10 10 1 10 10 10 10 1 10 10 10 10 1 21 21 15 15 15 1 1 1 Chuyển thành ảnh nhị phân với ngưỡng AB AB A°B ( phép mở) A• B (phép đóng) Bài làm: a Chuyển thành ảnh nhị phân với ngưỡng − Ảnh kết là: 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 B= 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 b A B − Ứng với điểm thay đổi giá trị tất điểm ảnh nằm phần tử cấu trúc sang giá trị “0” Các điểm nằm ảnh coi điểm 1 1 c AB − Ứng với điểm thay đổi giá trị tất điểm ảnh nằm phần tử cấu trúc sang giá trị “0” Các điểm nằm ảnh coi điểm 35 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 d A°B ( phép mở) = (A B) B − AB − A°B = (A B) B e A• B (phép đóng) = (AB)B 36 Nguyễn Văn Linh – LT CĐ ĐH K9| Xử Lý Ảnh 1 1 1 1