Hướng dẫn sử dụng MatLab mơn Giải tích Matlab hệ tính tốn lớn mạnh, dùng phổ biến giảng dạy, nghiên cứu làm việc thực tế Tuy nhiên phần mềm có quyền, tương đối cồng kềnh, lên tới hàng gigabybes Tài liệu hướng dẫn chủ yếu phần Help chương trình Ngồi tìm đọc sách Jeffery Cooper, A Matlab companion for multivariable calculus, Harcourt, 2001 Thơng báo biến x, y biến kí hiệu (symbolic) syms x y Nhập vào hàm f, ví dụ f(x)=x2-3x+1 f=x^2-3*x+1 Tính giá trị f điểm , chẳng hạn x=2 subs(f,x,2) Tính giới hạn x dần đến số a limit(f,x,a) Tính đạo hàm Tính đạo hàm hàm f theo biến x diff(f,x) Khai triển Taylor hàm f điểm cụ thể x0 tới cấp cụ thể n taylor(f,x0,n) Vẽ đồ thị hàm biến Vẽ đồ thị hàm f, chẳng hạn với x từ tới ezplot(f,1,2) Tích phân hàm biến Tính tích phân khơng xác định hàm f theo biến x int(f,x) Tính tích phân xác định hàm f theo biến x, với x từ tới int(f,x,1,2) Nhập hàm nhiều biến dạng kí hiệu Nhập vào hàm nhiều biến syms x y f=x^2*y^3-3*x*y^2 Tính giá trị hàm hai biến Tính giá trị f điểm, chẳng hạn x=2, y=3 subs(subs(f,x,2),y,3) Tính đạo hàm riêng Tính đạo hàm riêng f theo biến y diff(f,y) Vẽ đồ thị hàm hai biến Vẽ đồ thị hàm f khoảng x từ tới 2, y từ tới ezsurf(f,[1,2,3,4]) Tính tích phân bội Tính tích phân f hình hộp chữ nhật x từ tới 2, y từ tới 4: Đưa tích phân lặp: int(int(f,x,1,2),y,3,4) Vẽ mặt cho phương trình tham số Ví dụ vẽ mặt cầu x=sin(u)cos(v), y=sin(u)sin(v), z=cos(u), u từ tới pi, v từ tới 2pi: syms u v ezsurf(sin(u)*cos(v),sin(u)*sin(v),cos(u),[0 pi 2*pi]) mẫu lệnh tổng quát ezsurf(x,y,z,[a b c d]) tham số thứ biến thiên từ a tới b, tham số thứ hai biến thiên từ c tới d Tính xấp xỉ tích phân Tính xấp xỉ tích phân hàm f (x) với x từ a tới b: Vì khơng cịn phép tốn kí hiệu mà phép toán số (numerical), nên cần chuyển f thành dạng hàm khác, gọi inline Ví dụ tích tích phân f(x)=e^(x^2) từ tới 1: Nhập hàm f dạng inline f=inline('exp(x.^2)') Chú ý có dấu chấm trước tốn tử ^ (Matlab dùng để tính tốn ma trận) Tính xấp xỉ tính phân f: quad(f,0,1) Vẽ trường vectơ chiều Ví dụ: Vẽ trường (P(x,y),Q(x,y)) với P(x,y)=2x+3y, Q(x,y)=3x^2-y^5 hình chữ nhật x từ -1 tới 1, y từ -2 tới Nhập vào trường: P=inline('2*x+3*y','x','y') Q=inline('3*x^2-y^5','x','y') Cho biến x chạy từ -1 tới 1, lấy 10 điểm chia; cho biến y chạy từ -2 tới 2, lấy 10 điểm chia: x=linspace(-1,1,10) y=linspace(-2,2,10) Tạo lưới điểm ứng với điểm chia trên: [X,Y]=meshgrid(x,y) Tính giá trị trường điểm chia này: p=P(X,Y) q=Q(X,Y) Vẽ vectơ trường điểm này: quiver(X,Y,p,q)