GVHD: TS Đinh Thế Hưng I ĐAMH Kết Cấu Bê Tơng Cốt Thép ‘SỚ LIỆU ĐỀ BÀI Sơ đờ 3: SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Kích thước : L1= 2.3 m ; L2= 5.4 m Hoạt tải : pc= 7.5 KN/m2 Cợt: 300 × 300 mm Bê tơng: B20 : Rb= 11.5 MPa ; Rbt= 0.9 Mpa Hệ sớ làm việc γb= • Module đàn hời Eb= 27×103 MPa Thép: CI, AI : Rs= 225 MPa ; Rsw= 175 MPa (d < 10mm) Gạch: Vữa lót: BTCT: CII, AII: Rs= 280 MPa ; Rsw= 225 MPa (d > 10mm) • Module đàn hời Es= 21×104 MPa c g = 0.4 KN/m2 t= 2-3 cm, γv= 20 KN/m3 ; Vữa trát: t= 2-3 cm γbt= 25 KN/m3 II : TÍNH TOÁN BẢN SÀN Phân Loại Bản Sàn Xét tỉ số hai cạnh = = 2.35 > 2, vậy bản bản dầm làm việc một phương Chọn Sơ Bộ Kích Thước Các Bộ Phận Sàn Chiều dày bản san: hb= ìL1 = ì2300 = 52.57 ữ 107.33 mm (với D hệ số phụ thuộc tải trọng; m hệ số phụ thuộc vào loại bản) Chọn hb= 80 mm Kích thước dầm: - Chiều cao dầm phụ: hdp= = = 337.5÷ 450 mm Chọn hdp= 450 mm - Chiều rộng dầm phụ: bdp= = = 100 ÷ 200 mm Chọn bdp= 200 mm - Chiều cao dầm chính: hdc= = = 575 ÷ 862.5 mm Chọn hdc= 700 mm - Chiều rợng dầm chính: bdc= = = 175 ÷ 350 mm Chọn bdc= 300 mm Sơ Đồ Tính Do sàn thuộc loại bản dầm, nên ta cắt theo phương cạnh ngắn L1 một dải có bề rộng là b=1m Sơ đồ tính bản sàn là dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là dầm biên và các dầm phụ Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa + Nhịp biên: Lob= L1 – bdp = = 2100 mm + Nhịp giữa: SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Lo= L1 – bdp = 2300 – 200 = 2100 mm Sơ đồ tính toán của bản sàn: Hình 2.1: Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản sàn Xác Định Tải Trọng - Tĩnh tải: Là trọng lượng các lớp cấu tạo sàn Sàn gồm lớp : SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép + Gạch bông, trọng lượng: 40 daN/m2, hệ số vượt tải n=1.1 + Vữa lót ,dung trọng : 20 KN/m3, hệ số vượt tải n=1.2, dày 2cm +Bê tông sàn, dung trọng : 25 KN/m3, hệ số vượt tải n=1.1 dày hb=8cm +Vữa trát , dung trọng : 20 KN/m3, hệ số vượt tải n=1.2 dày 2cm Do bản rộng 1m, nên : Tĩnh tải tính toán: × × × × × × × × g = [ 0.4 1.1 + 20 1.2 0.02 + 25 1.1 0.08 + 20 1.2 0.02 ] 1(m)= 3.6 (KN/m) Hoạt tải: × × × p= pc n 1(m) = 7.5 1.2 = KN/m Tổng tải tính toán : q= (g + p) = (3.6 + 9) = 12.6KN/m Xác Định Nội Lực - - Momen lớn nhất nhịp biên : - Momen lớn nhất gối thứ hai : - Momen lớn nhất nhịp và gối (giữa) : Hình 2.2: Sơ đồ biểu đồ momen bản sàn Tính Cốt Thép Giả thiết a = 15 mm , ho= h – a = 80 – 15 = 65 mm M αm = ≤ α pl = 0,3 γ b Rbbho2 tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo ξ = − − 2α m ⇒ As = ξγ b Rbbho Rs Ta có : SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Kiểm tra hàm lượng cớt thép : µmin = 0.05% = R As 1ì11.5 àmax = ξ pl b b = 0.37 × = 1.9% bho Rs 225 Bảng 2.2: Tính cốt thép bản sàn Tiết diện Nhịp biên Gối Nhịp giữa, gối giữa M (kNm) µ (%) Chọn cớt thép d @ Asc (mm) (mm) (mm2/m) 5.05 0.104 0.110 365 0.56 6/8 100 385 5.05 0.104 0.110 365 0.56 6/8 100 385 3.47 0.071 0.074 246 0.38 110 257 6.Bố trí cốt thép p = = 2.5 < g 3.6 Tỷ số : Nên đoạn thẳng cốt thép gối lấy 1/4 nhịp : 1/4 x 5100=1275 (mm) Cốt thép cấu tạo: As,ct Chọn 6a200 (As,ct= 141 mm2) Cốt thép phân bố: < = 2.24 As,pb= 20%Ast= 0.2 × 365= 73 mm2 Chọn 6a300 (Apb= 94 mm2) III TÍNH TOÁN DẦM PHU Sơ Đồ Tính - Dầm phụ là dầm liên tục nhịp Tính theo sơ đồ có xét biến dạng dẻo - Kích thước dầm phụ thiết kế là : bdb =200, hdb =450 - Kích thước dầm chính : bdc =300, hdc=700 + Nhịp biên: Lob = L2 – bdc= 5.4-0.3= 5.1 m + Nhịp giữa: Lo= L2 – bdc = 5.4-0.3= 5.1m Xác Định Tải Trọng Tĩnh tải: + Trọng lượng bản thân dầm phụ: go = γ× γbt × bdp × (hdp – hb) = 1.1 × 25 × 0.2× (0.45– 0.08) = 2.035 KN/m + Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào: gb × L1 = 3.6 x 2.3 = 8.28 KN/m Tổng tải tính toán : g1 = 8.28 + 2.035 = 10.315 KN/m SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Hoạt tải: + Hoạt tải tính từ bản sàn truyền vào: p1 = pb × L1 = × 2.3= 20.7 KN/m Tởng tải: q1= g1 + p1 = 10.315+20.7 = 31.015 KN/m 3.Biểu đồ bao momen ≈ Tỷ số = = 2.006 ==> k= 0.25 + Tung độ biểu đồ bao momen của dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo: M = β × q1 × Lo2 + Ở nhịp biên , M âm triệt tiêu tiết diện cách mép gối thứ một đoạn : x1 = kLo = 0.25× 5100 = 1275 mm + M dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn : x2 = 0.15 × Lo= 0.15 × 5100 = 765 mm Cụ thể tính toán và sơ đồ: Bảng 3.1: Tung độ biểu đồ bao lực cắt Bên phải gối biên 63.3 Bên trái gối -94.9 Bên phải gối 79.1 Bên trái gối giữa 79.1 K N K N K N K N Bảng 3.2: Tung độ biểu đồ bao momen Nhịp Tiết diện Lo (m) qdp × Lo2 (kNm) SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 β max β M max M (kNm) (kNm) Trang GVHD: TS Đinh Thế Hưng Biên Giữa 0.425lo 0.5lo 10 5.1 ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép 806.7 0.0000 0.0650 0.0900 52.4 72.6 0.0910 73.4 0.0750 0.0200 60.5 16.1 0.0180 0.0580 5.1 806.7 -0.0715 -0.03 -0.009 0.0625 0.0580 0.0180 14.5 46.8 -57.7 -24.2 -7.3 50.4 -0.006 -0.024 -0.0625 46.8 14.5 -4.8 -19.4 -50.4 Hình 3.1: Biểu đồ bao nội lực dầm phụ Tính Cốt Thép - Cốt dọc: Tại tiết diện nhịp: SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Tương ứng với giá trị momen dương , bản cánh chịu nén , tiết diện tính toán là tiết diện T Xác định độ vươn Sf: Sf Chọn: Sf= 480 mm + Chiều rộng bản cánh: b’f= bdp + 2Sf = 200 + 2480 = 1160 mm + Vị trí trục trung hòa: Giả thiết a= 45 mm ==> ho= h – a = 450 – 45 = 405 mm Mf= γbRbb’fh’f(ho - ) = 1×11.5×103×1.16×0.08×(0.405 - = 389.528 KNm M < Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo bài toán cấu kiện chịu uốn tiết diện hình chữ nhật (b’f ×hdp = 1160 × 450 mm) Tại tiết diện gối Tương ứng với giá trị momen âm, bản cánh chịu kéo, tính cớt thép theo tiết diện chữ nhật bdp × hdp = 200 × 450 mm Hình 3.2: Tiết diện tính toán cốt thép của dầm phụ Kết quả tính cốt thép: Bảng 3.3: Tính cốt thép dọc dầm phụ Tiết diện M αm ξ (kNm) SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 As Chọn cớt thép Chọn µ Asc Trang GVHD: TS Đinh Thế Hưng Nhịp biên (1160x450) Gối (200x450) Nhịp giữa (1160x450) Gối giữa (200x450) ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép (mm2) (mm2) (%) 659 6d12 679 0.8% 0.167 555 5d12 565 0.7% 0.023 0.023 450 4d12 452 0.6% 0.134 0.144 479 1d14+3d12 493 0.6% 73.4 0.034 0.034 57.7 0.153 50.4 50.4 Kiểm tra hàm lượng thép: µmin = 0.05% ≤ µ = - As γ R 11.5 ≤ µmax = ξ pl b b = 0.37 × = 1.52% bho Rs 280 Cớt đai: + Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối Qg2 = 93 KN + Kiểm tra điều kiện tính toán: φb3(1+φf+φn)γbRbtbho= 0.6×(1+0+0)×1×0.9×103×0.2×0.405 = 43.74 KN Q > φb3(1+φf+φn)γbRbtbho ==> bê tông không đủ khả chịu cắt, phải bố trí thêm cốt đai Chọn cốt đai d6(Asw= 28 mm2), số nhánh cốt đai n = + Xác định bước cốt đai: Stt = RswnAsw = = 268 mm Smax= = = 476 mm Sct Chọn s = 150 mm bố trí đoạn đầu dầm - Khả chịu cắt của cốt đai: qsw = = = 65.33 KN/m - Khả chịu cắt của cốt đai và bê tông: Q= = = 124.22 KN ==> Vì Qg2 < Q = 124.22 KN nên không cần bố trí cốt xiên cho các gối SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang GVHD: TS Đinh Thế Hưng - ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Kiểm tra khả chống nén vỡ của bê tông dưới tác dụng của ứng suất nén chính: φw1= 1+5 = 1+5 = 1.073 < 1.3 φb1=1 - βγbRb= 1- 0.0111.5 = 0.885 0.3 φw1 φb1Rbbho= 0.3×1.073×0.915×11.5×103×0.2×0.405 = 274KN ==> Q=93 KN < 0.3 φw1 φb1Rbbho Bê tông không bị nén vỡ Kết luận: Dầm không bị phá hoại, cốt đai đủ khả chịu lực cắt, khơng cần bớ trí thêm cớt xiên - Đoạn dầm giữa nhịp: sct Chọn s= 300 mm bố trí đoạn giữa dầm Biểu Đồ Vật Liệu - Tính khả chịu lực của tiết diện ath ⇒ hoth = hdp − ath Xác định Tính khả chịu lực theo các công thức sau : Rs As ξ= ⇒ α m = ξ (1 − 0,5ξ ) ⇒ [ M ] = α mγ b Rb bhoth γ b Rbbhoth Chọn chiều dày bê tông bảo vệ ao = 25 mm , khoảng cách thông thủy theo phương chiều cao dầm t = 30 mm Bảng 3.4: Tính khả chịu lực của dầm phụ Tiết diện Nhịp biên Cốt thép As a(th) h(oth) 6d12 Cắt 2d12 còn 4d12 Uốn 2d12 còn 2d12 679 452 226 52 52 31 398 398 419 SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 [M] 0.036 0.024 0.011 0.035 0.024 0.011 74.3 49.8 26.4 ∆M (%) 1.2 Trang 10 GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Bảng 9: Tung độ của biểu đồ momen (kNm) Tiết diện Gối B Gối C 0,238 109,8 0,286 220,6 -0,048 -37 0,143 66 0,283 183,6 -0,095 -73,3 0,079 36,4 -0,127 -98 0,206 158,9 0,111 51,2 -0,111 -85,6 0,222 171,2 174,6 -0,031 -23,9 92 -0,063 -48,6 79,7 149,9 134,7 85,6 9,3 18,5 -0,286 -131,9 -0,143 -110,3 -0,143 -110,3 -0,321 -247,6 -0,095 -73,3 0,036 27,8 -0,190 -146,5 -18,2 -64,3 -73,2 0,0 -0,190 -87,6 -0,095 -73,3 -0,095 -73,3 -0,048 -37 -0,286 -220,6 -0,143 -110,3 0,095 73,3 Sơ đồ a b c d e f g 208,3 159,4 + Xác định biểu đồ bao momen Bảng10: Tung độ biểu đồ momen thành phần biểu đồ bao momen (kNm) Tiết diện Momen M1 = MG + MP1 M2 = MG + MP2 M3 = MG + MP3 M4 = MG + MP4 M5 = MG + MP5 M6 = MG + MP6 Mmax Mmin Gối B Gối C 330,4 72,8 284,4 85,9 119,1 318,1 330,4 72,8 249,6 -7,3 158 17,4 84,5 225,4 249,6 -7,3 -242,2 -242,2 -379,5 -205,2 -104,1 -278,4 -104,1 -379,5 -61,6 195,3 116,1 171,1 18,2 -36,8 195,3 -61,6 -34,4 225,4 201,1 136,8 -13,1 51,2 225,4 -34,4 -160,9 -160,9 -124,6 -308,2 -197,9 -14,3 -14,3 -308,2 SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang 17 GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép +Xác định momen mép gối: Hình 15: Xác định momen mép gối (kNm) Gối B : Chọn Gối C: SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang 18 GVHD: TS Đinh Thế Hưng SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Trang 19 GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Hình 16: Các biểu đờ momen thành phần Hình 17: Biểu đờ bao momen (kNm) Biểu đồ bao lực cắt: + Xác định biểu đồ lực cắt cho trường hợp chịu tải Xét tiết diện a và b cách một đoạn x, chênh lệch momen của tiết diện là Do đó lực cắt giữa tiết diện đó là: SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang 20 GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Bảng 11: Xác định tung độ biểu đồ lực cắt (kN) Đoạn Sơ đồ a b c d e f g A–1 1–2 QG 47,7 -19 QP1 95,9 -16,1 QP2 -16,1 -15,8 QP3 75,9 -35,9 QP4 -10,4 -10,7 QP5 4 QP6 90,6 -21,3 + Xác định biểu đồ bao lực cắt 2–B B–3 3–4 4-C -86 -127,8 -16,1 -67,7 -10,7 -133 73 5,3 117 142,3 90,4 -20 31,9 6,4 5,4 5,3 30,5 -21,3 -20 31,8 -60,3 5,3 -106,3 -81,3 -133,1 -20 31,9 Bảng 12: Tung độ biểu đồ lực cắt thành phần biểu đồ bao lực cắt (kN) Đoạn Lực cắt Q1 = QG + QP1 Q2 = QG + QP2 Q3 = QG + QP3 Q4 = QG + QP4 Q5 = QG + QP5 Q6 = QG + QP6 Qmax Qmin A–1 1–2 2–B B–3 3–4 4-C 143,6 31,6 123,6 37,3 51,7 138,3 143,6 31,6 -35,1 -34,8 -54,9 -29,7 -15 -40,3 -15 -54,9 -213,8 -102,1 -153,7 -96,7 -82 -219 -82 -219 78,3 190 215,3 163,4 53 104,9 215,3 53 11,8 11,7 36,9 -14,9 -13,6 38,2 38,2 -14,9 -55 -166,6 -141,6 -193,4 -80,3 -28,4 -28,4 -193,4 SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang 21 GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Hình 18: Các biểu đờ lực cắt thành phần (kN) SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang 22 GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Tính cốt thép: Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5 MPa; Rbt = 0,9 MPa Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa Cốt thép đai của dầm chính sử dụng CI: Rsw = 175 MPa Cốt dọc: a, Tại tiết diện nhịp: Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T Xác định Sf: Sf Chọn Sf = 480mm Chiều rộng bản cánh: Kích thước tiết diện chữ T (b’f = 1260; h’f = 80; b = 300; h = 700 mm) Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết anhịp = 50mm => ho = h – anhịp = 700 – 50 = 650 mm M < Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật b’f hdp = 1260700mm b,Tại tiết diện gối: Tương ứng với giá trị momen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp hdp = 300700mm Giả thiết agối = 80mm => ho = h – agối = 700 – 80 = 620 mm SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang 23 GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Hình 20: Tiết diện tính cốt thép dầm chính a) Tiết diện nhịp; b)Tiết diện gối Bảng 13: Tính cốt thép dọc cho dầm chính M (kNm) αm ξ As (mm2) µ (%) Nhịp biên (1260x700) 330,4 0,054 0,056 1867 Gối B (300x700) 347,2 0,262 0,310 Nhịp giữa (1260x700) 225,4 0,037 Gối C (300x700) 279,2 0,211 Tiết diện Chọn cốt thép Chọn Asc (mm2) 0,96 6d20 1885 2367 1,27 3d25+3d20 2415 0,038 1262 0,65 4d20 1257 0,239 1827 0,98 6d20 1885 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Cốt ngang: Lực cắt lớn nhất tại gối: QA = 143,6 kN, QBtr = 219 kN, QBph = 215,3 kN và QCtr = QCph = 193,4 kN Kiểm tra điều kiện tính toán: SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang 24 GVHD: TS Đinh Thế Hưng ĐAMH Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Bê tông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu lực cắt Chọn cốt đai d8 (asw = 50 mm2), số nhánh cốt đai n = Xác định bước cốt đai: Chọn s = 200 mm bố trí đoạn L1 = 2300 gần gối tựa Kiểm tra: Kết luận: dầm không bị phá hoại ứng suất nén chính Khả chịu cắt của cốt đai: Khả chịu cắt của cốt đai và bê tông: : không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A, gối C và bên phải gối B, bên trái gối B , có cốt xiên chỉ là uốn cốt dọc lên để chịu momen Đoạn dầm giữa nhịp: Sct Chọn s = 450 mm bố trí đọan L1 = 2300 giữa dầm Cốt treo: Lực tập trung dầm phụ truyền lên dầm chính: SVTH: Nguyễn Đức Thiện - 81203577 Trang 25