Luy n thi đ i h c KIT-1: Môn V t Lí ( Th y IC ic ng Vi t Hùng) NG V DAO ng v dao đ ng u hồ NG I U HỒ (PH N 1) (TÀI LI U BÀI GI NG) GIÁO VIÊN: NG VI T HÙNG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm theo gi ng “Bài i c ng v dao đ ng u hồ (Ph n 1) “ thu c khóa h c LT H KIT-1 : Mơn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “Bài i c ng v dao đ ng u hoà (Ph n 1)”, B n c n k t h p theo dõi gi ng v i tài li u D NG 1: PH NG TRÌNH LI + D ng sin: x Asin( t ) DAO NG + D ng cosin: x Acos( t ) + Chu k , t n s dao đ ng: T f 2 f T sin a cos a ; sin cos 2 + Các chuy n đ i d ng ph cos a sin a ;cos sin ng trình: sin a sin(a ) cos a 2 cos a cos(a ) sin a 2 Ví d 1: Xác đ nh biên đ dao đ ng A, t n s góc vƠ pha ban đ u c a dao đ ng có ph a) x 3cos 10 t cm 3 b) x 2sin t cm 4 B ng thao tác chuy n đ i ph L i gi i: ng giác k t h p v i ph ng trình l A 3cm; a) x 3cos 10 t cm 3 10 rad/s; ng trình sau: c) x cos t cm 6 ng trình dao đ ng u hòa ta đ c rad A 2cm; b) x 2sin t cm 2sin t cm 2sin t cm 4 4 rad/s; rad c) x cos t cm cos t cm cos t 6 6 rad/s; Ví d 2: M t v t dao đ a) Xác đ nh li đ c a v b) Xác đ nh li đ c a v c) Xác đ nh th i A 1cm; cm ng u hịa v i ph ng trình x = 10cos(2 t + /6) cm t pha dao đ ng b ng /3 t th i m t = (s); t = 0,25 (s) m v t qua li đ x = ậ5 cm x = 10 cm L i gi i: a) Khi pha dao đ ng b ng /3 t c ta có t b) Xác đ nh li đ c a v t x 10cos 5cm 3 th i m t = (s); t = 0,25 (s) x 10cos 10cos cm Khi t 1(s) 6 x 10cos 0, 25 10cos 5cm Khi t 0, 25(s) 6 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi đ i h c KIT-1: Mơn V t Lí ( Th y ic ng Vi t Hùng) ng v dao đ ng u hoà c) Xác đ nh th i m v t qua li đ x = –5 cm x = 10 cm Các th i m mà v t qua li đ x = xo ph i th a mãn ph ng trình x x o Acos t x o cos t xo A k2 t x 5cm x 10cos t 5 cos t cos 6 6 t k2 t k ; k 0;1;2 (do t không th âm) t k ; k 1;2;3 12 x 10cm x 10cos t 10 cos t cos(k2 ) t k2 t k ; k 1;2 6 6 12 D NG 2: PH NG TRÌNH V N T C, GIA T C Ph ng trình v n t c: + D ng sin: x Asin( t ) v x ' A cos( t ) Asin t 2 + D ng cosin: x Acos( t ) v x ' Asin( t ) A cos t 2 + Quan h v pha: v n t c nhanh pha h n li đ góc /2 + V n t c đ i l ng véc t , v > v t chuy n đ ng theo chi u d ng, v < v t chuy n đ ng theo chi u âm l n c a v n t c đ c g i t c đ + T i biên v = 0; t i v trí cân b ng t c đ c c đ i, vmax = A + Khi v t t biên v v trí cân b ng v t chuy n đ ng nhanh d n, t v trí cân b ng biên chuy n đ ng ch m d n Ph ng trình gia t c: + D ng sin: x Asin( t ) v x ' A cos( t ) a v' x '' x + D ng cosin: x Acos( t ) v x ' Asin( t ) a v' x '' x V y ta ln có a x + Quan h v pha: gia t c nhanh pha (hay ng c pha) v i li đ góc , suy nhanh pha h n v n t c góc /2 + Gia t c đ i l ng véc t , a > v t có t a đ âm, a < v t có t a đ d ng + T i biên gia t c có đ l n c c đ i, amax = 2A; t i v trí cân b ng a = v max T ta có k t qu : a max a max A v max A v A max Ví d 1: M t v t dao đ ng u hịa v i ph ng trình x = 4cos(4 t /3) cm a) Vi t ph ng trình v n t c c a v t b) Xác đ nh v n t c c a v t th i m t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) c) Tính t c đ c a v t v t qua li đ x = cm L i gi i: v x 16 sin t cm/s ng trình dao đ ng x 4cos t cm 3 3 b) Xác đ nh v n t c c a v t th i m t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) a) T ph Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi đ i h c KIT-1: Môn V t Lí ( Th y ic ng Vi t Hùng) Khi t 0,5(s) v 16 sin 0,5 16 sin 16 sin 3 ng v dao đ ng u hoà cm/s 9 v 16 sin 1,125 16 sin 16 cos 8 cm/s Khi t 1,125(s) 3 3 3 4cos t cos t sin t c) Khi v t qua li đ x 2cm 3 3 3 Khi đó, v 16 sin t 16 3 3 V y v t qua li đ x = cm t c đ c a v t đ t đ cm/s c v cm/s Ví d 2: M t v t dao đ ng u hịa v i ph ng trình x = 2cos( t + /6) cm.L y a) Vi t ph ng trình v n t c, gia t c c a v t b) Xác đ nh v n t c, gia t c c a v t th i m t = 0,5 (s) c) Tính t c đ c c đ i, gia t c c c đ i c a v t = 10 L i gi i: a) T ph v x 2 sin t cm/s ng trình dao đ ng x 2cos t cm b) Thay t = 0,5 (s) vào ph a ng trình v n t c, gia t c ta đ v 2 sin t 2 sin 2 cos 6 6 x 2cos t 20cos t cm/s 6 6 c: cm/s a 20cos t = 20cos 20sin 10 cm/s 6 2 6 vmax A (cm/s) c 2 a max A 20 (cm/s ) Ví d 3: M t v t dao đ ng u hịa có ph ng trình x = 2cos(10 t + /4) cm a) Vi t ph ng trình dao đ ng, ph ng trình gia t c c a v t …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính li đ , v n t c, gia t c c a v t th i m t = t = 0,5 (s) …………………………………………………………………………………………………………………………… c) T bi u th c tính vmax amax ta đ c) Xác đ nh th i m v t qua li đ x theo chi u âm x = 1 cm theo chi u d ng …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví d 4: M t v t dao đ ng u hịa v i ph ng trình x = 10cos(4 t + /3) cm a) Vi t bi u th c c a v n t c, gia t c c a v t …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính v n t c, gia t c c a v t t i th i m t = 0,5 (s) t = (s) …………………………………………………………………………………………………………………………… c) Khi v t có li đ x = cm v t có t c đ bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tìm nh ng th i m v t qua li đ x cm? …………………………………………………………………………………………………………………………… Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t Giáo viên: ng Vi t Hùng Ngu n Hocmai.vn : T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | -