Đề thi học kỳ 2012-2013 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Mơn: Giải tích 1- Ca Bộ mơn: Toán Ứng Dụng Ngày thi 20 tháng 01 năm 2013 Thời gian 90 phút (Không sử dụng tài liệu) Câu Tìm a để f (x) = a ln x + bx2 + x đạt cực trị x1 = 1, x2 = Khi chứng minh cực tiểu đạt x1 cực đại đạt x2 +∞ R dx √ Câu Tính tích phân suy rộng sau I = ex + Câu Tìm tất giá trị α > để tích phân sau hội tụ Z2 I= x2α −1 p dx x(x − 2) Câu Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường cong y = x ln x, ln x y= x Câu Tìm nghiệm phương trình vi phân cấp [2xy + sin(ln x) + cos(ln x)]dx + (x2 − y )dy = thỏa điều kiện y(1) = Câu Giải phương trình vi phân cấp hai y 00 − 2y + 10y = −10xe2x Câu Giải hệ phương trình vi phân sau x (t) = 4x −y −z y (t) = 3x −z z (t) = 3x −y Chủ nhiệm mơn PGS TS Nguyễn Đình Huy