Câu (1 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x3 x Câu (1 điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y x 1 [2,4] 2x 1 e ln x ln x dx x 1 Câu (1 điểm): I Câu (1 điểm): a)Giải phương trình: (2sin x 1)( s inx cos x 2) sin x cos x b)giải phương trình : log ( x 5) log ( x 2) log ( x 1) log Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x y z đường thẳng d : x y 1 z Tìm tọa độ điểm A giao điểm (P) (d) , tìm điểm M thuộc d 2 cho hình chiếu M xuống (P) H thỏa mãn AH 55 Câu (1 điểm): a)Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em 17 em khối 10 Đoàn trường muốn chọn em để bầu vào ban chấp hành nhiệm kì Hỏi có cách chọn cho em chọn có khối, đồng thời có em học sinh khối 12 b)Tìm tập hợp số phức thỏa mãn z z Câu (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi M trung điểm AD N tâm hình vuông CC ' D ' D Tính thể tích khối cầu qua bốn đỉnh, M , N , B ', C ' , khoảng cách hai đường thẳng A ' B ' với MN Câu (1 điểm): Cho tam giác ABC , BC song song với đường thẳng : x – y + 10 = , A(2,0) , Kẻ đường cao AH , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH cắt tia CA E , đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt tia BA D Biết EH qua điểm K(7,3) vuông góc với đường thẳng 3x + y + = Tìm tọa độ điểm D biết D thuộc đường tròn ( x 2)2 ( y 1) 2 2 2 Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình 2 x x x y xy x xy (2 x x 2) y x 25 x 19 y y y 35 Câu 10 (1 điểm): Cho : a b c 3; a, b, c Tìm biểu thức : P ln(a b c ) 2(ab ac bc ) a b b c c2a 2