THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ 15 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: [1 điểm] Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 2: [1 điểm] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x nửa khoảng 0; 2 x Câu 3: [1 điểm] a) Giải phương trình log 22 x log x b) Cho số phức z1 2i ; z2 i Tìm phần thức phần ảo số phức w iz1 z2 z12 Câu 4: [1 điểm] Tính tích phân I x ln x 1 dx Câu 5: [1 điểm] x 1 y z mặt phẳng 1 2 P : x y z Tìm tọa độ giao điểm d với P viết phương trình mặt cầu S qua A , có Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;3; , đường thẳng d : tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với P Câu 6: [1 điểm] a) Cho góc thỏa mãn cos , Tính giá trị biểu thức A sin cos 4 4 b) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không hai cầu màu vàng Câu 7: [1 điểm] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , BC 3a , AC a 10 Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc mặt phẳng SBC mặt phẳng ABC 600 Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng SM AC theo a , biết M điểm đoạn BC cho MC MB Câu 8: [1 điểm] Cho tam giác nhọn ABC , đường thẳng BC có phương trình x y , H trực tâm Đường thẳng vuông góc với BC C cắt đường thẳng BH D Đường thẳng vuông góc với BC B cắt đường CH E Gọi N trung điểm DC Đường thẳng HN có phương trình x y 21 Điểm E thuộc đường thẳng x y Tìm tọa độ điểm C biết trung điểm BC K 3; Câu 9: [1 điểm] Giải bất phương trình sau 3x x 7x 1 3x 7x x 3x Câu 10: [1 điểm] Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x xy y yz zx z Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y P y xz x z x y z xz