Bài giảng Toán rời rạc Bài 5 - TS. Nguyễn Văn Hiệu

BÀI BÀI TOÁN LIỆT KÊ Giáo viên: TS Nguyễn Văn Hiệu Email: nvhieuqt@dut.udn.vn Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5.1 Giới thiệu Nội dung 5.1 Giới thiệu  5.2 Phương pháp sinh  5.3 Phương pháp quay lui  Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5.1 Giới thiệu Mục đích  Đưa danh sách tất cấu hình có Bản chất  Xác định thuật tốn để theo xây dựng tất cấu hình quan tâm Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5.1 Giới thiệu Nguyên tắc  Không lặp lại cấu hình  Khơng bỏ sót cấu hình Lưu ý  Chỉ giải với tốn chưa có phương pháp giải  Phương pháp Sinh  Phương pháp quay lui Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5.2 Phương pháp sinh Thường sử dụng  Giải toán liệt kê tổ hợp Điều kiện     Xác định thứ tự Có cấu hình Có cấu hình cuối Xác định thuật tốn để xây dựng cấu hình Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5.2 Phương pháp sinh Bản chất Chú thích Generating_method(…) { ; stop = islastconfigure(…); while (stop==0) { ; } }    Stop = =1, cấu hình cuối Stop == 0, chưa phải cấu hình cuối thuật tốn sinh cấu hình thứ tự xác định trước Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5.2 Phương pháp sinh Ví dụ Liệt kê dãy nhị phân có độ dài n Liệt kê tập k phần tử tập n phần tử  Liệt kê hoán vị tập n phần tử   Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5.2 Phương pháp sinh Ví dụ 1: Liệt kê dãy nhị phân có độ dài n Bước 1: Xác định thứ tự nhị phân biểu diễn: b = (b1 b2 … bn ) thỏa mản bi €{0,1}  Định nghĩa thứ tự từ điển: b = (b1 b2 bn) *b = (*b1 *b2 *bn) thứ tự b < *b, q(b) < q(*b) Dãy Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5.2 Phương pháp sinh Ví dụ 1: Liệt kê dãy nhị phân có độ dài n Bước 2: Cấu hình đầu cuối  Khi n = phần tử, có 24 dãy nhị phân liệt kê Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5.2 Phương pháp sinh Ví dụ 1: Liệt kê dãy nhị phân có độ dài n Bước 2: b 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 q(b) b 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 q(b) 10 11 12 13 14 15 Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 10 ... ‘1’; Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 11 5. 2 Phương pháp sinh Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 12 5. 2 Phương pháp sinh Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 13 5. 2.. .5. 1 Giới thiệu Nội dung 5. 1 Giới thiệu  5. 2 Phương pháp sinh  5. 3 Phương pháp quay lui  Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics 5. 1 Giới thiệu Mục đích  Đưa danh... { 1,2,4 } { 1,2 ,5 } { 1,3,4 } { 1,3 ,5 } { 1,4 ,5 } { 2,3,4 } { 2,3 ,5 } { 2,4 ,5 } { 3,4 ,5 } Nguyễn Văn Hiệu, 2012, Discrete Mathematics Cấu hình đầu Cách sinh Cấu hình cuối 17 5. 2 Phương pháp sinh