Sang kien kinh nghiem

Tên đề tài Dạy giải các bài toán dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Phần I Phần mở đầu 1- Lý do chọn đề tài: Toán học là một môn học chiếm thời gian đáng kể trong kế hoạch đào tạo của nhà trờng tiểu học. Không ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi các kiến thức toán học vào cuộc sống, vì thế việc dạy và học toán học thế nào để thu hút mọi sự quan tâm của giáo viên , học sinh và toàn xã hội. Vì vậy mà toán học đã thu hút đợc nhiều nhà khoa học, nhà s phạm nghiên cứu cách dạy và cũng nh mạch kiến thức toán học cho hiệu quả nhất để vừa đảm bảo đợc tính phổ thông vừa đảm bảo đợc tính khoa học. Nhng toán học cũng đòi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến thức toán học vào hoạt động giải toán và để hình thành các kĩ năng giải toán. Đòi hỏi học sinh phải có lối t duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp thực tế: Tiếng việt, Tự nhiên - Xã hội. Mỗi bài toán đợc thể hiện qua các thuật toán và ẩn dới các dạng toán, mang tính hệ thống các quan hệ mật thiết với nhau. Chơng trình toán 4, các bài toán đợc sắp xếp dới dạng các bài toán điển hình nh: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Dạy các dạng toán này giáo viên cần hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán bằng phơng pháp số học. Học sinh nắm vững đợc bản chất của dạng toán, tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, giải đợc bài toán. Thực tế cho thấy, khả năng trình bày bài toán giải của học sinh tiểu học còn rất hạn chế, có thể các em tìm kết quả đúng, nhng lời giải thì sai hoặc ghi đơn vị không đúng. Hoặc học sinh chỉ giải đợc các các bài toán khi các dữ kiện đợc biết một cách tờng minh. Chính vì vậy, các bài toán mất đi sự sáng tạo của nó . Một phần nữa do một số giáo viên cha có phơng pháp hớng dẫn cụ thể, chỉ hớng dẫn một cách qua loa cha đi sâu vào bản chất của từng dạng toán. Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở tiểu học và khắc phục những lỗi sai của học sinh tôi đã đầu t thời gian nghiên cứu và mạnh dạn đa ra " kinh nghiệm dạy giải toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4" 2 - Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu phơng pháp dạy học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số cuả hai số đó cho học sinh lớp 4 hiện nay. - Nghiên cứu nhận thức đúng quy luật của t duy, từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy trừu tợng trở về thực tiễn, để hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số hai số đó. - Nghiên cứu phơng pháp dạy giải những bài toán nâng cao không nhầm lẫn với dạng khác. - Qua quá trình tìm hiểu để có những biện pháp tích cực, khắc phục những tồn tại trong việc dạy và học toán. 3 - Đối t ợng và phạm vi nghiên cứu - Đối tợng nghiên cứu : Tìm hiểu phơng pháp dạy học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số đó cho học sinh lớp 4. - Phạm vi nghiên cứu: Trờng tiểu học . 4 - Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận về phơng pháp dạy học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. - Phân tích đánh giávà làm rõ nguyên nhân khó khăn và tồn tại trong giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. - Điều tra thực trạng giảng dạy giáo viên trờng tiểu học . - Đề xuất một số ý kiến để giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. 5 - Ph ơng pháp nghiên cứu - Nhóm nghiên cứu lí luận: Đọc sách tham khảo các tài liệu có liên quan. - Nhóm phơng pháp nghiên cứu thực tiễn : Điều tra, khảo sát thực nghiệm, pháp vấn, tổng kết kinh nghiệm và phơng pháp khác. Phần II Phần nội dung Chơng 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn 1 - Cơ sở lý luận: Từ xa xa đến nay, toán học đợc phát minh và phát triển do những nhu cầu thực tế của đời sống con ngời và do cả nhu cầu của bản thân nó. Toán là một môn học cung cấp kiến thức, kĩ năng, phơng pháp mang tính khoa học sáng tạo, góp phần xây dựng khả năng t duy logic cho học sinh. Phơng pháp dạy học toán tiểu học là sự vận dụng các phơng pháp dạy học toán nói chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, điều kiện dạy học ở tiểu học. Đặc điểm của toán học mang tính trừu tợng cao, khái quát cao, nhng đối t- ợng toán học lại mang tính thực tiễn, phơng pháp dạy học toán đợc xem xét trên quan điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc của sự nhận thức và là tiêu chuẩn của tâm lý. Vì vậy trong quá trình dạy học toán ở tiểu học giáo viên cần lu ý: - Phải tổ chức hớng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học vào cuộc sống hàng ngày cũng nh các môn học khác, đặc biệt là kiến thức giải toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó cho học sinh lớp 4. - Phải nắm đợc mối quan hệ giữa toán học thực tế, giữa số học và hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế để học sinh nhận thức đúng những ứng dụng của toán học. 2. Cơ sở thực tiễn: Thực tiễn là thớc đo của lý luận, nói nh vậy thì phơng pháp dạy học toán là một chuỗi các lý luận mà điều quan trọng ở đây là giúp học sinh biết vận dụng các kiến thức kỹ năng giải toán, vận dụng vào các tình huống thờng gặp trong thực tế cuộc sống, và ngợc lại các vấn đề đó đợc chứa đựng dới các dạng toán khác nhau, vì vậy việc giải các bài toán đòi hỏi không chỉ ở học sinh những kiến thức cơ bản mà còn phải có những kiến thức phong phú về cuộc sống hàng ngày. Để giải quyết tốt dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó cho học sinh phải nắm chắc thế nào là tỷ số, hiệu số, nhng toán học mang tính trừu tợng cho nên để học sinh hiểu đợc các vấn đề trên đòi hỏi mỗi giáo viên phải tạo ra đợc động cơ hứng thú học tập cho học sinh và đồng thời giáo viên phải nắm rõ bản chất của dạng toán này. Bản chất của dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó thực chất là đi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. a - b = n b = 1 / n Trong đó n là số tự nhiên. Với chơng trình giải toán tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toán bằng phơng pháp lập phơng trình và hệ phơng trình, nhng khi tiến hành giải phơng trình trên thì ta giải bằng phơng pháp số học với những ngôn ngữ và phơng pháp dễ hiểu nhất, đó là giáo viên phải hớng dẫn làm sao để các em hiểu đợc các thuật toán: "Hiệu - tỷ" và phải gợi cho các em các kiến thức có liên quan nh: Các công thức toán học, các ghi nhớ nh gấp số lần, kém số lần, số phần bằng bằng nhau. Để phù hợp với nhận thức của học sinh và giải toán dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.Việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là phù hợp và kết qủa cao nhất thông qua sơ đồ đoạn thẳng. - Thể hiện đợc các yếu tố của bài toán. - Thấy đợc các yếu tố đã cho các yếu tố cần tìm. - Để nhận đợc mối quan hệ giữa các yếu tố. - Qua sơ đồ, học sinh đa ra đợc cách giải tối u nhất. Ta có thể làm rõ cơ sở thực tiễn qua ví dụ sau: ví dụ: Một vờn cây có số cây bởi ít hơn cây táo là 20 cây,cho biết số cây b- ởi bằng 1/3 số cây táo. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: ? cây Táo ----------------------------- 20 cây Bởi --------- ? cây Bài toán đợc giải nh sau: Coi số cây bởi là 1 phần thì số cây táo bằng 3 phần. Vậy hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần) Số cây bởi là: 20 : 2 = 10 ( cây) Số cây táo là: 10 x 3 = 30 ( cây) Đáp số: 10 cây bởi, 30 cây táo. Thử lại: 30 - 10 = 20 10 : 30 = 1/3 Từ bài toán trên, học sinh nhận xét đa ra cách giải, đồng thời ghi nhớ những điều cần lu ý khi giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. + Bớc 1: Tìm hiệu số phần nằng nhau. + bớc 2: Lấy hiệu đã cho chia cho hiệu số phần bằng nhau ( tức là số bé) + Bớc 3 : Nhân số bé lên để tìm số lớn hoặc lấy số bé cộng với hiệu. Đối với dạng toán này khi dạy học sinh giải toán ta phải hớng dẫn các em phân tích đề bài toán để chia đâu là hiệu số, đâu là tỉ số, đâu là hai số cần tìm sau đó vận dụng phơng pháp giải một cách linh hoạt và sáng tạo. Ch ơng II Thực trạng dạy và học - dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ở lớp 4. 1 - Thực trạng: Để nắm đợc thực trạng dạy và học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ở đơn vị mà tôi đang công tác. Tôi đã tiến hành dự giờ thăm lớp các khối lớp 4, đồng thời kiểm tra nhanh dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số hai số đố. Qua kết quả kiểm tra tôi đã thu đợc kết quả nh sau: * Về phía học sinh: Học sinh cha thực sự sáng tạo để đa ra cách giải tốt nhất cho mình. Các em đang còn tình trạng tóm tắt bằng lời chứ cha tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Vì vậy việc tìm ra các dữ liệu của bài toán rất khó khăn, đặc biệt một số em nhận thức chậm khi giải quyết vấn đề thế nào là hiệu số, tỉ số ( số lớn, số bé) * Về phía giáo viên: Giáo viên còn rơi vào tình trạng giảng nhiều làm cho các em tiếp thu bài một cách thụ động và giải quyết vấn đề một cách máy móc. Mặt khác, hình thức tổ chức dạy học còn đơn điệu nghèo nàn, giáo viên cha thực sự là ngời tổ chức hớng dẫn giờ học để học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, với những hình thức tổ chức nh thế đã ảnh hởng đến quá trình tiếp thu kiến thức mới của các em, dẫn đến dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó cha đợc giải quyết đúng theo nh yêu cầu của toán học. Để tìm thêm về thực trạng, tôi đã tiến hành dự giờ hai tiết dạy của hai lớp 4A và 4B, đồng thời sau giờ học tôi đã tiến hành kiểm tra thực nghiệm và đối chứng hai lớp bằng để kiểm tra sau: Bài 1: Nam có nhiều hơn Minh 4 hòn bi. Số bi của Nam gấp 3 lần số bi của Minh. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu hòn bi. Bài 2: Tìm hai số khi biết hiệu của chúng là 54 và tỉ số của chúng là 1/10 ( hoặc số thứ nhất bằng 1/10 số thứ 2) Bài 3: Cách đây hai năm, con lên 5 và kém cha 30 tuổi. hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con? Bài 4: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt rồi giải: ? con Gà trống | | 20 con Gà mái | | | | | | ? con Qua quá trình tiến hành kiểm tra tôi thu đợc kết quả nh sau: Bài toán Tóm tắt đúng Giải đúng Đặt đề đúng Lớp Lớp Lớp 4 A 4B 4 A 4B 4 A 4B Bài toán 1 85% 83% 83% 80% Bài toán 2 65% 55% 63% 52% Bài toán 3 20% 15% 20% 14% Bài toán 4 72% 70% 80% 75% Qua kết qủa khảo sát cho thấy về trình độ nhận thức thì hai lớp tơng đơng nhau. Nhng so với yêu cầu kĩ năng về giải toán thì còn rất thấp. 1 - Nguyên nhân: Thực tế cho thấy việc dạy và học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó đang còn nhiều bất cập. Giáo viên cha nhận thức hết đợc tầm quan trọng của mỗi phơng pháp dạy học, cha nắm đợc mặt mạnh, mặt yếu của từng ph- ơng pháp, chính vì vậy mà việc áp dụng các phơng pháp một cách máy móc gây ra nhiều hạn chế cho quá trình nhận thức của học sinh. Giáo viên cha thực nghiên cứu bài dạy, trong lúc dạy còn thiếu sự năng động sáng tạo, còn lệ thuộc vào tài liệu có sẵn. Kiến thức truyền thụ cha trọng tâm, tiết học còn kéo dài mà học sinh thì không còn hứng thú trong học tập, đồng thời giáo viên cha cung cấp đầy đủ cho học sinh hiểu về thuật ngữ toán học, dẫn đến học sinh rất khó khăn trong việc phân tích các dữ kiện của bài toán. Đặc biệt các em cha đặt đợc đề toán cho phù hợp với thực tế và sơ đồ đoạn thẳng cho trớc. Do quan niệm của một số giáo viên cho rằng đây là một dạng toán khó. Vì vậy việc giải thích các thuật ngữ toán học gặp rất nhiều khó khăn. Vì thế mà giáo viên cha đi sâu vào bản chất của dạng toán. Chơng III: Giải pháp I - Mục đích Giúp học sinh khắc phục đợc những sai lầm khi giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó và có những kỹ năng giải toán thích hợp, đồng thời giúp giáo viên có những phơng pháp tối u nhất khi giải dạng toán này. Sau đây là một biện pháp cụ thể khắc phục tình trạng trên. 1 - Về nội dung: Theo nh chơng trình sách giáo khoa và sách giảng dạy đã định, giáo viên phải biết vận dụng linh hoạt và sắp xếp nội dung hợp lý, từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó để học sinh tiếp thu kiến thức một cách tốt hơn và áp dụng các hình thức dạy học một cách phù hợp, đồng thời đa thêm các dạng toán điển hình vào trong chơng trình để vừa củng cố, vừa nâng cao, mở rộng thêm về dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó. 2 - Về phơng pháp: Dựa vào dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số và tùy vào mục đích, yêu cầu của từng bài cụ thể mà giáo viên phải phối hợp các phơng pháp cũng nh đa dạng hóa các hình thức tổ chức dạy học theo hớng tập trung vào học sinh phát huy đợc tính chủ động sáng tạo gây đợc hứng thú cho ngời học. Giáo viên phải là ngời hớng dẫn tổ chức để học sinh chủ động sáng tạo tích cực lĩnh hội các kiến thức để từ đó áp dụng các kiến thức đó vào thực tế cuộc sống hằng ngày. Để học sinh nắm chắc đợc bản chất của dạng toán này, giáo viên cần lu ý đến các yêu cầu sau: + Làm sáng tỏ các thuật ngữ toán học (Tỷ số - hiệu số - số lớn - số bé) + Sử dụng linh hoạt phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng + Bằng sơ đồ trực quan để nêu lên mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán + Đa thêm các dạng toán mẫu mở rộng nâng cao từ dạng toán trên + Khi hớng dẫn học sinh giải cần tuân thủ theo các bớc sau: Bớc 1: Tìm hiểu đề bài - Đọc kỹ đề bài - Xác định yếu tố cần tìm Bớc 2: Tìm cách giải - Phân tích các dữ kiện và mối quan hệ giữa chúng - Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng - Lập kế hoạch giải Bớc 3: Tiến hành giải bài toán - Tìm số phần - Tìm số bé - Tìm số lớn Bớc 4: Kiểm tra - Thử lại kết quả và đối chiếu với yêu cầu của bài toán nh ở bài toán sau: Cách đây hai năm, con lên 5 và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Với bài toán trên giáo viên hớng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. ? tuổi Tuổi con ----------- 30 tuổi Tuổi cha --------------------------------- ? tuổi Hiệu số tuổi của hai ngời bằng hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ đoạn thẳng. Tìm số tuổi của mỗi ngời. Giải: Tuổi con hiện nay là: 5 + 2 = 7 (tuổi) Sơ đồ trên biểu thị cha gấp 3 lần tuổi con. Vậy tuổi con lúc cha gấp 3 lần tuổi con là: 30 : 2 = 15 (tuổi) Thời gian từ nay đến khi cha gấp 3 lần tuổi con là: 15 - 7 = 8 (năm) Đáp số: 8 năm Trên đây là một ví dụ thờng gặp về dạng toán tìm hai số biết hiệu và tỷ số của hai số đó dới dạng tính tuổi. Đối với các bài toán mẫu có tính chất nâng cao, đòi hỏi giáo viên phải phối hợp linh hoạt hơn các bớc giải toán trên. II - Dạy thực nghiệm: Đợc tiến hành qua hai tiết dạy sau: Lớp 4A (thực nghiệm) Lớp 4B (đối chứng) Tiết 1: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó (Sách giáo khoa lớp 4 tập II) 1 - Mục đích yêu cầu: - Học sinh biết vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó. - Rèn kĩ năng tóm tắt, kĩ năng giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Giáo dục các em tính cẩn thận, chính xác, kĩ năng lập kế hoạch và làm việc theo kế hoạch. 2 Ph ơng pháp và hình thức tổ chức dạy học: - Phơng pháp trực quan - Phơng pháp giảng giải - Phơng pháp nêu vấn đề - Hình thức tổ chức (Nhóm - Tổ - Cá nhân .) 3 - Hoạt động lên lớp: a - Kiểm tra: Tính nhẩm: Gọi học sinh lên bảng làm a 8 6 12 b 2 2 3 [...]... Hớng dẫn giảng dạy Toán Nhà xuất bản Giáo dục 7 - Bài soạn Toán 4 Vụ Giáo Dục Tiểu học - Bộ GD&ĐT năm 1994 8 - Sách giáo khoa Toán 4 - NXB Giáo dục năm 1996 Phòng giáo dục huyện =====***===== Sáng kiến kinh nghiệm Tên đề tài Dạy giải các bài toán dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Ngời thực hiện: . Đơn vị: Trờng tiểu học Năm học 2006 - 2007 . sai của học sinh tôi đã đầu t thời gian nghiên cứu và mạnh dạn đa ra " kinh nghiệm dạy giải toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. pháp nghiên cứu thực tiễn : Điều tra, khảo sát thực nghiệm, pháp vấn, tổng kết kinh nghiệm và phơng pháp khác. Phần II Phần nội dung Chơng 1: Cơ sở lý luận