BÀI TẬP ÔN TẬP TẾT MÔN TOÁN LỚP 10 A/ ĐẠI SỐ: Bài 1: Giải pt sau: x + + 3x − = 1) 3x − x + = x − 3) 2) 4) x + = x + x − x + x + − x −1 + x + + x −1 = 5) x − = x − − x + Bài 2: Giải bpt sau: a) 5x2 − x − >1 3x − x − b) < x − 3x + x − c) 1 + > x −1 x + x − Bài 3: Giải bpt: − x2 + 4x − < x − 3) 2x + > x +1 2) x − 3x − x − 3x + > 4) x + − − x > 2x − 1) Bài 4: Giải hệ bpt: x2 − > 1) 1 + ≥ x +1 x + x x + 3x + < 2) x ≥0 x +1 Bài 5: Tìm TXĐ hàm số: a) y = 2x2 − x + x2 − b) y = Bài 6: Cho pt: x − 4(m + 3) x + 6(m − 5m + 6) = (m − 1) x − ( m − 3) x − (m − 3) = 1) Tìm m để pt (1): 2x −1 x+2 −1 (1) (2) a) Có nghiệm trái dấu b) Có nghiệm phân biệt dương c) Vô nghiệm d) Có nghiệm âm 2) Câu hỏi tương tự với pt (2) Bài 7: Tìm m để pt sau nghiệm với x: 1) (m + 1) x + x + 2m > 2) (1 − m) x − 2(m + 1) x − 3( m − 2) ≤ x + mx − ≤2 *3) −3 ≤ x − x +1 *4) ( x + 1)( x + 3)( x + x + 6) − m − ≥ Bài 8: 1) CMR: với a, b, c > ta có: a2 b2 c2 a +b+c ab bc ac + + ≥ ≥ + + b+c a+c a+b a+b b+c a +c 2) Tìm GTNN hàm số : a) f ( x) = x − + 3x + x−2 x 1− x b) g ( x) = − với x > với < x < Bài 9: Cho tanx = 3/5 Tính giá trị biểu thức sau: A= s inx + cos x s inx − cos x B= Bài 10: 1) Rút gọn: A = s inx.cos x s in x − cos x 7π s in 2α − cos α + cos α tính A α = − 2 cos α − sin α + sin α B = s in 6α + cos6 α − 3(sin α + cos α ) 2) Cho sin2x = -5/9 π < x < π Tính sinx cosx C= 3s in x + 12s inx.cos x + cos x s in x+sinx.cos x − 2cos x B/ HÌNH HỌC: Bài 1: Cho ∆ABC có a = 3, b = 2, c = − Tính góc A, B, C Bài 2: Cho ∆ABC có b = 7, c = 5, cos A = Tính a, sinA, diện tích ∆ABC , , R Bài 3: a) Cho ∆ABC , biết Cho a = b3 + c − a Tính góc A b+c−a b3 + c − a a = b) Áp dụng, CMR: ∆ABC tam giác đều, có b+c−a b = 2a.cos C Bài 4: Tính góc ∆ABC biết: a) S ∆ABC = a + b2 b) sin A sin B sin C = Bài 5: Cho ∆ABC có trung tuyến BM CN CMR: a) BM ⊥ CN ⇔ 5a = b + c 2 2 b) ∆ABC vuông A ⇔ 5ma = mb + mc Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ABC với A(-1; 2), B(2; -4), C(1; 1) 1) CMR: A, B, C đỉnh tam giác 2) a Viết pt đường thẳng BC b Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A Từ tính diện tích ∆ABC 3) Viết pt đường cao kẻ từ đỉnh A, B Từ tìm tọa độ trực tâm H ∆ABC 4) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC ( Theo cách) 5) Viết pt đường phân giác góc A Đâu pt phân giác trong? Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A(1; 1) đường cao đỉnh B, C : 2x – y + = (d) Và 2x + 3y – = 1) Viết pt đường thẳng chứa cạnh đường cao đỉnh A ∆ABC 2) Tính chu vi diện tích ∆ABC (d’) Bài 8: Viết pt đường thẳng (d) qua M(-2; 3) (d) cách đỉểm A(-1; 0), B(2; 0) Bài 9: Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A(3; 1) qua đường thẳng có pt: x – 2y + = Bài 10: Cho ∆ABC có phân giác AD: x + y + = 0, pt đường cao BH là: 2x – y + = Đường AB qua M(1; -1), diện tích ∆ABC = Tìm tọa độ đỉnh *Bài 11: Cho đường thẳng (d): x – y + = A(2; 0) a) CMR: O(0; 0) điểm A nằm mmột phía đường thẳng (d) b) Tìm M (d) cho MO + MA ngắn c) Tìm N (d) cho NA − NO lớn Bài 12: Cho ∆ABC vuông cân A(4; -1), đường BC: 3x – y + = Viết pt đường thẳng chứa cạnh AB, AC Bài 13: Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(1; 0), B(2; 0) diện tích tứ giác = Biết tâm I nằm đường y = x Tìm tọa độ đỉnh C, D