công thức vật lý 12 kèm kiến thức toán cho vật lý tham khảo
Công Thức Vật Lý 12 BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ Đơn vị đo – Giá trị lượng giác cung * 10 = 60’ (phút), 1’= 60” (giây); 10 = (rad); 1rad = (độ) * Gọi α số đo độ góc, a số đo tính radian tương ứng với α độ ta có phép biến đổi sau: a = (rad); α = (độ) * Đổi đơn vị: 1mF = 10-3F; 1µF = 10-6F; 1nF = 10-9F; 1pF = 10-12F; A = 10-10m Các đơn vị khác đổi tương tự * Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt Cung đối (α -α) cos(-α) = cosα sin(-α) = -sinα tan(-α) = -tanα cot(-α) = -cotα Các đại lượng vật lí Các đơn vị hệ SI Độ dài Thời gian Vận tốc Gia tốc Vận tốc góc Gia tốc góc Khối lượng Khối lượng riêng Lực Áp suất ứng suất Nhiệt độ Điện lượng Cường độ điện trường Điện dung Cường độ dòng điện Điện trở Điện trở suất Cảm ứng từ Từ thông Độ tự cảm Cung bù α (π - α) cos(π - α)= -cosα sin(π - α) = sinα tan(π - α) = -tanα cot(π - α) = -cotgα Cung π (α π + α) cos(π + α) = -cosα sin(π + α) = -sinα tan(π + α) = tanα cot(π + α) = cotgα Cung phụ (α π/2 -α) cos(π/2 -α)= sinα sin(π/2 -α) = cosα tan(π/2 -α) = cotα cot(π/2 -α) = tanα Cung π/2 (α π/2 +α) cos(π/2 +α) = -sinα sin(π/2 +α) = cosα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2 +α) = -tanα m s m/s m/s2 rad/s rad/s2 Kg Kg/m3 N Pa K C V/m F A Ω Ω.m T Wb H DƯƠNG QUỐC DŨNG Các số vật lí Vận tốc ánh sáng chân không Hằng số hấp dẫn Gia tốc rơi tự Số Avogadro Thể tích khí tiêu chuẩn Hằng số khí Hằng số Bolzman Số Faraday c = 3.108 m/s G = 6,67.10-11 m3/ (kg.s2) G = 9,8 m/s2 6,02.1023 mol-1 V0 = 2,24 m3/kmol R = 8,314 J/kmol k = 1,38,10-23 J/kmol 0,965.108 C/kg (a2 + b2 ≠ c2 ≤a2 + b2) PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC a Các công thức nghiệm – pt bản: x = α + k 2π x = π − α + k 2π sinx = a = sinα ⇒ cosx = a = cosα ⇒ x = ± α + k2π tanx = a = tanα ⇒ x = α +kπ cotx = a = cotα⇒ x = α +kπ b Phương trình bậc với sin cos: Dạng phương trình: a.sinx + b.cosx = c (1) với điều kiện a b a + b ta được: a + b sinx + a + b cosx = a c = cos α cos α sin x + sin α cos x = 2 a + b2 a +b b c = sin α ( 2) ⇔ sin( x + α ) = 2 a + b a + b Ta đặt: ta pt: Cách giải: chia vế (1) cho c a2 + b2 Giải (2) ta nghiệm c Phương trình đối xứng: Dạng phương trình: a.(sinx + cosx) + b.sinx cosx = c (1) (a,b,c ∈ R) Cách giải: đặt t = sinx + cosx = cos(x - ), điều kiện - ≤ t ≤ ⇒ t2 = 1+ 2sinx.cosx ⇒ sinx.cosx = vào (1) ta phương trình: a.t + b = c ⇔ b.t2 + 2.a.t - (b + 2c) = Giải so sánh với điều kiện t ta tìm nghiệm x Chú ý: Với dạng phương trình: a.(sinx - cosx) + b.sinx cosx = c Ta làm tương tự, với cách đặt t = sinx - cosx = cos(x +π/4) d phương trình đẳng cấp Dạng phương trình: a.sin2x + b.cosx.sinx + c.cos2x = (1) Cách giải: - b1 Xét trường hợp cosx = - b2 Với cosx ≠ 0⇔ (x = + kπ) ta chia vế (1) cho cos 2x ta pt: a.tan2x + b.tanx + c = đặt t = tanx ta giải phương trình bậc 2: a.t2 + b.t +c = Chú ý: Ta xét trường hợp sinx = chia vế cho sin2x Đổi đơn vị Chiều dài Diện tích Khối lượng Công công suất 1A0 = 10-10 m đơn vị thiên văn (a.e) = 1,49.1011 m năm ánh sáng = 9,46.1015 m inches = 2,54.10-2 m fecmi = 10-15 m dặm = 1,61.103 m hải lí = 1,85.103 m = 104 m2 bac = 10-28 m2 = 10 tạ = 1000 kg phun = 0,454 kg a.e.m = 1,67.10-27 kg (Khối lượng nguyên tử) cara = 2.10-4 kg erg/s = 10-7 W mã lực (HP) = 636 W Công Thức Vật Lý 12 Áp suất kcal/h = 1,16 W calo (cal) = 4,19 J W.h = 3,6.103 J dyn/cm2 = 0,1 Pa atm = 1,01.105 Pa kG/m2 = 9,81 m2 mmHg = 133 Pa at = kG/cm2 = 9,18.104 Pa 3 Các đẳng thức lượng giác bản: = + cot α sin α = + tan α cos α sin2α + cos2α = 1; α=1 Công thức biến đổi a Công thức cộng cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb sin(a - b) = sina.cosb - sinb.cosa b Công thức nhân đôi, nhân ba cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - = - 2sin2a; sin2a = 2sina.cosa; sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa; tan a − tan b tan(a - b) = + tan a tan b tan a + tan b tan(a + b) = − tan a tan b tan a tan2a = − tan a c Công thức hạ bậc: cos2a = ; sin2a = ; tan2a = ; cotan2a = d Công thức tính sinα, cosα, tanα theo t = tan sin α = 2t 1+ t2 cos α = 1− t2 1+ t2 e Công thức biến đổi tích thành tổng cosa.cosb = [cos(a-b) + cos(a+b)] sina.cosb = [sin(a-b) + sin(a+b)] f Công thức biến đổi tổng thành tích cosa + cosb = 2cos cos sina + sinb = 2sincos cosa - cosb = -2sinsin sina - sinb = 2cossin tana + tanb = Một số hệ thức tam giác: a Định lý hàm số cos: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b Định lý hàm sin: = = c Với tam giác vuông A, có đường cao AH: tan α = 2t − t (α ≠ + kπ, k ∈ Z) sina.sinb =[cos(a-b) - cos(a+b)] tana - tanb =(a,b ≠ +kπ ) 1 = + 2 AH AC AB ; AC2 = CH.CB; AH2 = CH.HB; AC.AB = AH.CB CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2πf = 1 2π f = ⇔T = T f T với t T= N (t thời gian để vật thực N dđ) Dao động: a Thế dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân b Dao động tuần hoàn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hòa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian Phương trình dao động điều hòa (li độ): -A O A x = Acos(ωt + ϕ) x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương) L= 2A: Chiều dài quỹ đạo ω + : tần số góc (luôn có giá trị dương) + + ωt + ϕ : pha dđ (đo rad) ( −2π ≤ ϕ ≤ 2π ) + ϕ : pha ban đầu (tại t = 0, đo rad) ( −π ≤ ϕ ≤ π ) Nhận biết phương trình dao động Phương trình đặc biệt: x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const → Biên độ: A Tọa độ VTCB: x = a Tọa độ vị trí biên: x = a ± A A x = a ± Acos2(ωt + φ) với a = const → Biên độ: ; ω’ = 2ω; φ’ = 2φ Câu Một vật dao động theo phương trình x = - 5cos(4πt - π/2)(cm) Tìm phát biểu sai: A Tần số góc ω = 4π(rad/s) B Pha ban đầu ϕ = C A = 5cm D Chu kì T = 0,5s Câu Trong phương trình sau, phương trình không biểu thị cho dao động điều hòa? A x = 3tsin (100πt + π/6) B x = 3sin5πt + 3cos5πt C x = 5cosπt D x = 2sin(2πt + π /6) Câu Biểu thức sau biểu thức dao động điều hoà? A 3sinωt + 2cosωt B sinωt + cos2ωt C 3tsin2ωt D sinωt - sin2ωt Câu Phương trình dao động vật có dạng: x = 4sin2(4πt + π/4)cm Chọn kết luận ? A Vật dao động với biên độ cm, tần số góc 8π rad/s B Vật dao động với biên độ cm C Vật dao động với tần số góc 4π rad/s D Vật dao động với pha ban đầu π/4 Câu Trong phương trình sau phương trình biểu thị cho dao động điều hòa ? A x = 5cosπt + 1(cm) B x = 3cos(100πt + π/6)cm C x = 2sin(2πt + πt/6)cm D x = 3sin5πt + 3cos4πt (cm) Câu Một vật dđđh với phương trình: x=6cos(20 π t) (cm) Xác định chu kì, tần số dao động chất điểm A f=10Hz; T=0,1s B f=1Hz; T=1s C f=100Hz; T=0,01s D f=5Hz; T=0,2s Vận tốc dao động điều hòa: π v = x’ = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ + ) π + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha so với li độ + Vị trí biên: x = ± A → v = Vị trí cân băng: x = → |v| = vmax = Aω 5 Gia tốc dao động điều hòa a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt+φ) = - ω2x π Gia tốc dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha so với vận tốc + Vectơ gia tốc vật dao động điều hòa hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ + Ở vị trí biên: x = ±A → gia tốc có độ lớn cực đại: amax = ω2A + Ở vị trí cân bằng: x = → gia tốc Nhận xét: Dao động điều hòa chuyển động biến đổi không A, ω , ϕ số (A, ω dương) x :li độ; A: biên độ; ϕ : pha ban đầu; PT li độ x PT vận tốc v = x’ x = A cos(ωt + ϕ ) PT gia tốc a = v’ = x” v = −ω A sin(ω t+ ϕ ) a = −ω A cos(ωt + ϕ ) Hay Hay π v = ω A.cos(ωt + ϕ + ) (ωt + ϕ ) : pha dđ thời a = ω A cos(ωt + ϕ + π ) điểm t Phương trình liên hệ li độ,vận tốc gia tốc: (còn gọi hệ thức độc lập với thời gian t) Liên hệ x , v, A A2 = x + v ω2 Liên hệ v, a, A A2 = 2 a v + ω ω Liên hệ a x a = −ω x * v đạt cực đại *a=0 vmax = ω A VÀ vVTCB = ±ω A vmax amax =ω v max a ; A= max Gia tốc a hướng vị trí cân Khi vật vị trí cân bằng: *x=0 Liên hệ a v Khi vị trí biên: * x đạt cực đại *v=0 * a đạt cực đại x max = A x Biên = ± A amax = ω A VÀ aBiên = ±ω A Đồ thị li độ x theo t có dạng đường hình sin Đồ thị vận tốc v theo thời gian t có dạng đường hình sin Đồ thị gia tốc a theo thời gian có dạng đường hình sin Đồ thị gia tốc a theo li độ x đoạn thẳng Đặc trưng pha dao động Câu Li độ gia tốc vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà tần số A ngược pha với B pha với C lệch pha π/2 D Lệch pha π/4 Câu Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời vật dao động biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ.C sớm pha π/4 so với li độ D sớm pha π/2 so với li độ Câu Trong chuyển động dao động thẳng với phương trình li độ dạng cos, đại lượng đạt giá trị cực đại pha: ϕ = ωt + ϕ0 = 3π/2: A vận tốc; B Li độ vận tốc C vận tốc pha ; D Gia tốc vận tốc Câu 10 Một vật dao động điều hòa với chu kì T = π s Xác định pha dao động vật qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04 m/s A B - π/4 rad C π/6 rad D π/3 rad Câu 11 Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cos Chọn gốc tính thời gian vật đổi chiều chuyển động gia tốc vật dang có giá trị dương Pha ban đầu là: A π B - π/3 C π/2 D - π/2 Câu 12(TN 2008): Hai dao động điều hòa phương, có phương trình x = Asin(ωt + π/3) x2 = Asin(ωt - 2π/3) hai dao động: A lệch pha π/3 B lệch pha π/2 C pha D ngược pha Trạng thái dao động thời điểm t = x = A cos ϕ v = −A.ω sin ϕ (Chi _ can _ dau ) 1/ Xác định li độ vận tốc (chỉ cần dấu) thời điểm ban đầu t = 0: 2/ Xác định pha ban đầu: lúc t = x = x0 dấu v (theo chiều (+): v >0, theo chiều (-): v < 0, biên: x = A cos( ωt + ϕ) ⇒ϕ v = −ωA sin ( ωt + ϕ) v = Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Gốc thời gian t = vị trí biên dương: φ = + Gốc thời gian t = vị trí biên âm: φ = π π + Gốc thời gian t = vị trí cân theo chiều âm: φ = π + Gốc thời gian t = vị trí cân theo chiều dương: φ = Câu 13 Một vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) thời điểm t = li độ x = A/2 theo chiều âm Tìm ϕ A π/6rad B π/2rad C 5π/6rad D π/3rad Câu 14 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10πt + π/6)cm Vào thời điểm t = vật đâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu? A x = cm, v = - 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều âm B x = cm, v = 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều dương C x = - cm, v = 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều dương D x = cm, v = - 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều âm Câu 15(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Câu 16(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4)(x tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu 17(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = - 4π cm/s Câu 18 Phương trình dao động có dạng : x = 4cos(2πt + π/3) Gốc thời gian lúc vật có: A li độ x = cm, chuyển động với vận tốc cm/s B li độ x = cm, chuyển động theo chiều âm với tốc độ 4π cm/s C li độ x = cm, chuyển động theo chiều dương với tốc độ cm/s D li độ x = -2 cm, chuyển động theo chiều âm Câu 19 Vật dao động điều hoà có gia tốc biến đổi theo phương trình: a = 5cos(10t + π/3)(m/s2) Ở thời điểm ban đầu (t = 0s) vật ly độ: A - 2,5 cm B cm C 2,5 cm D - cm Trạng thái dao động thời điểm t Câu 20 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = cos(10πt - π/3) cm Vào thời điểm t = 0,5 s vật có li độ vận tốc là: A x = cm; v = - 20π cm/s B x = - cm; v = ± 20π cm/s C x = - cm; v = - 20π cm/s D x = cm; v = 20π cm/s Câu 21 Phương trình dao động cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật có li độ x = - (cm)? A x = sin(3πt + π) (cm) B x = sin2πt (cm) C x = 5sin(3πt + π/2) (cm) D x = 5sin3πt (cm) Câu 22 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm Thời gian ngắn vật từ vị trí cân đến vị trí biên 0,3s Lúc t = 0, vật qua vị trí cân ngược chiều dương trục toạ độ Xác định li độ vật lúc t = 0,2s A x = cm B x = - cm C x = 6 cm D x = - 6 cm Câu 23 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2)(cm) (t đo giây) Gia tốc vật thời điểm t = 1/12 (s) là: A - m/s2 B m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2 Câu 24 Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 2s, biết t = vật có ly độ x = - cm có vận tốc 2π cm/s xa vị trí cân theo chiều âm trục tọa độ Lấy π2 = 10 Xác định gia tốc vật thời điểm t = s: A 20cm/s2 B 10cm/s2 C - 10cm/s D 20cm/s2 Câu 25 Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình: x = Acos(ωt - π/2) Thời gian chất điểm từ vị trí thấp đến vị tri cao 0,5s Sau khoảng thời gian t = 0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm vị trí có li độ: A x = B x = +A C x = - A D x = +A/2 Tính chất chuyển động Câu 26(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng vị trí cân Câu 27(CĐ 2012): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại B Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân C Vectơ gia tốc vật hướng xa vị trí cân D Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân Câu 28(CĐ 2012): Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 29(CĐ 2010): Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ Câu 30(TN 2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình sin D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Câu 31 Một chất điểm dao động có phương trình x = 4cos(πt + π/4)(cm; s) Tại thời điểm t = 2011s tính chất chuyển động vật A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm Câu 32 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = 8cos(2πt/3 + π/3) (cm) Vectơ vận tốc vectơ gia tốc chiều dương trục Ox khoảng thời gian (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây? A s < t < 1,75s B 0,25s < t < 1s C 0s < t < 0,25s D 1,75s < t < 2,5s Biên độ dao động * Xác định biên độ: L - Nếu biết chiều dài quỹ đạo vật L A = - Nếu vật kéo khỏi VTCB đoạn x0 thả không vận tốc đầy A = x0 v max - Nếu biết vmax ω A = ω max − min - Nếu biết ℓmax ℓmin chiều dài cực đại cực tiểu lò xo dao động A = a max - Biết gia tốc cực đại amax A = ω v2 A =x + ω a2 v2 A = 4+ ω ω 2 2 2 x 12 - x 22 v 22 - v 12 x1 v x2 v ÷ + ÷ = ÷ + ÷ ⇔ = 2 → A Aω A Aω A Aω v 22 - v 12 x 12 - x 22 ω = 2 → T = 2π 2 x1 - x2 v2 - v1 x v - x v v A = x + ÷ = 22 22 v2 - v1 ω Câu 33(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động có biên độ A cm B 24 cm C 12 cm D cm Câu 34 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân với chu kì π/5(s) Khi lắc cách vị trí cân 1(cm) có vận tốc 0,1(m/s) Biên độ dao động A 2(cm) B (cm) C (cm) D 0,5(cm) Câu 35 Xác định tần số góc biên độ dao động điều hoà biết vật có li độ 4cm vận tốc -12cm/s, vật có li độ - 4(cm) vận tốc 12 cm/s A ω = 4rad/s, A = 8cm B ω = rad/s, A = 8cm C ω = rad/s, A = cm D ω = rad/s, A = cm Câu 36 Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A 0,1 m B cm C cm D 0,8m Câu 37 Một vật dao động điều hoà với tần số f = Hz Khi pha dao động - π/4 gia tốc vật a = - m/s2 Lấy π2 = 10 Biên độ dao động là: A 10 cm B cm C cm D Một giá trị khác Câu 38 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox vận tốc vật qua vị trí cân 62,8 cm/s gia tốc cực đại m/s2 Lấy π2 = 10 Biên độ chu kỳ dao động vật là: A A = 1cm; T = 0,1 s; B A = cm; T = 0,2 s C A = 20 cm; T = s; D A = 10 cm; T = s Câu 39(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động vật có biên độ A cm B 12 cm C cm D 10 cm Câu 40(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s Khi vật qua li độ 5cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ dao động vật A 5,24 cm B cm C cm D 10 cm Tần số - chu kì dao động điều hòa ω = 2πf = 1 2π f = ⇔T = T f T với t *T= N (t thời gian để vật thực N dđ) Câu 41 Một vật dao động điều hòa trục Ox, vật từ điểm M có x 1= A/2 theo chiều (-) đến điểm N có li độ x2 = - A/2 lần thứ 1/30s Tần số dao động vật A 5Hz B 10Hz C 5πHz D 10πHz Câu 42 Một vật thực dao động tuần hoàn Biết phút vật thực 360 dao động Tần số dao động vật A 1/6 Hz B Hz C 60 Hz D 120 Hz Câu 43 Cho vật dao động điều hoà với giá trị li độ gia tốc số thời điểm sau: x (mm) - 12 -5 12 a (mm/s2) 480 200 - 200 - 480 Lấy π2 = 10 Chu kì dao động vật là: A ½ s B s C s D s Câu 44 Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20πcm/s Chu kì dao động là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Câu 45 Một vật dao động điều hòa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = - 400π2x Số dao động toàn phần vật thực giây là: A 20 B 10 C 40 D Mối liên hệ đại lượng Liên hệ x , v, A Liên hệ v, a, A v A =x + ω 2 2 a v A = 4+ ω ω Liên hệ a x a = −ω x Gia tốc a hướng vị trí cân Liên hệ a v vmax amax =ω a v max ; A= max Câu 46 Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(πt - π/2) (cm) Tìm cặp giá trị vị trí vận tốc không đúng: A x = 0, v = 5π (cm/s) B x = 3cm, v = 4cm/s C x = - 3cm, v = - 4πcm/s D x = - 4cm, v = 3πcm/s Câu 47 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt + π/6)cm Vận tốc vật đạt giá trị 12π (cm/s) vật qua ly độ 10 A -2 cm B ± 2cm C ± cm D +2 cm Câu 48 Tại t = 0, ứng với pha dao động π/6(rad), gia tốc vật dao động điều hòa có giá trị a = - 30m/s Tần số dao động 5Hz Lấy π2 = 10 Li độ vận tốc vật là: A x = cm, v = 10π cm/s B x = cm, v = 60π cm/s C x = 3cm, v = -10π cm/s D x = cm, v = - 60π cm/s Câu 49 Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10cos(8πt - π/3) cm Khi vật qua vị trí có li độ – cm vận tốc là: A 64π cm/s B ± 80π cm/s C ± 64π cm/s D 80π cm/s Câu 50 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π = 3,14 Vận tốc vật có li độ x = cm : A 25,12(cm/s) B ± 25,12(cm/s) C ± 12,56(cm/s) D 12,56(cm/s) Câu 51 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π = 3,14 Gia tốc vật có li độ x = 3cm : A - 12(m/s2) B - 120(cm/s2) C 1,20(cm/s2) D 12(cm/s2) Tính quãng đường từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 a Các trường hợp đặc biệt: π - Nếu vật xuất phát từ VCTB, VT biên (hoặc pha ban đầu: φ = 0, ± , ± π) ∆t t − t = =N T T 4 → Quãng đường: S = N.A ∆t t − t =N = T T - Nếu vật xuất phát mà thời gian thỏa mãn: → Quãng đường: S = N.2A b Trường hợp tổng quát - Xác định li độ chiều chuyển động hai thời điểm t t2: x = A cos(ωt + ϕ) x = A cos(ωt + ϕ) v1 = −ωA sin(ωt + ϕ) v = −ωA sin(ωt + ϕ) (v1 v2 cần xác định dấu) ∆t =N - Phân tích thời gian: T + phần_lẻ → ∆t = N.T + ∆t’ - Quãng đường: s = 4A.N + s’ - Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định s’ → Tổng quãng đường s Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 : T ∆t < ⇒ S2 = x − x1 ∆t = T ⇒ S = 2A ∆t > T ⇒ S2 = 4A − x − x1 * Nếu v1v2 ≥ ⇒ Nếu v1v2 < ⇒ v1 > ⇒ S2 = 2A − x1 − x v < ⇒ S = 2A + x + x 2 Lưu ý : + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox + Trong số trường hợp giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đơn giản Bài minh họa Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x 12cos(50t π/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t π/12(s), kể từ thời điểm gốc : (t 0) A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm HD : Cách : 11 x0 = v >0 t : ⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương x = 6cm v>0 thời điểm t π/12(s) : Vật qua vị trí có x 6cm theo chiều dương T π t − t0 t π.25 Số chu kì dao động : N T T 12.π + 12 ⇒ t 2T + 12 2T + 300 s 2π 2π π Với : T ω 50 25 s Vậy thời gian vật dao động 2T Δt π/300(s) Quãng đường tổng cộng vật : St SnT + SΔt π B′ x0 x B x O B′ x0 x B x O Với : S2T 4A.2 4.12.2 96m v1 v ≥ T ∆t < Vì ⇒ Vậy : St SnT + SΔt 96 + 102cm SΔt x − x0 6cm Chọn : C Cách : Ứng dụng mối liên hệ CĐTĐ DĐĐH t x0 = v >0 0: ⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương Số chu kì dao động : t π.25 T 12.π + 12 π 300 s t − t0 N T T ⇒ t 2T + 12 2T + 2π 2π π Với : T ω 50 25 s 4A.2 + Góc quay khoảng thời gian t : T π 12 α ωt ω(2T + ) 2π.2 + Vậy vật quay vòng + góc π/6 ⇒ quãng đường vật tương ứng la : S t A/2 102cm 12 T + Từ x = A đến x = - A ngược lại: T ∆t = + Từ x = đến x = ± A ngược lại: A T ∆t = 12 + Từ x = đến x = ± ngược lại: ∆t = A T ∆t = + Từ x = đến x = ± ngược lại: A T ∆t = + Từ x = đến x = ± ngược lại: A T ∆t = + Từ x = ± đến x = ± A ngược lại: Câu 55(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, thời điểm ban đầu to = vật vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 A A/2 B 2A C A D A/4 Câu 56(CĐ 2009): Khi nói vật dao động điều hòa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai? A Sau thời gian T/8, vật quãng đường 0,5A B Sau thời gian T/2, vật quãng đường 2A C Sau thời gian T/4, vật quãng đường A D Sau thời gian T, vật quãng đường 4A Câu57 (ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Quãng đường vật s A 32 cm B 16 cm C cm D 64 cm Câu 57 Vật dao động điều hoà theo phương trình x = cos(2πt - π) cm Độ dài quãng đường mà vật khoảng thời gian 8/3 s tính từ thời điểm ban đầu là: A 80 cm B 82 cm C 84 cm D 80 + cm Câu 58 Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos(πt - π/2) cm Quãng đường vật khoảmg thời gian từ t1 = 1,5 s đến t2 = 13/3(s) là: A 50 + cm B 40 + cm C 50 + cm D 60 - cm Câu 59 Một vật dao động điều hòa, phút thực 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển 8s 64cm Biên độ dao động vật là: A 3cm B 2cm C 4cm D 5cm Câu 60 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = cos(πt - π/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian 8,75 s tính từ lúc xét dao động là: A 80 + 2,5 cm B 85 + 2,5 cm C 90 - 2,5 cm D 95 cm Câu 61Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt – π/12) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = (s) đến thời điểm t2 = (s) bao nhiêu? A 21 - cm B 149 cm C 16 + cm D 42,5 cm Quãng đường lớn nhất, quãng đường bé T TH1: Khoảng thời gian ∆t ≤ 13 - Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên + Góc quét ∆ϕ = ω∆t ω.∆t + Quãng đường lớn nhất: Smax = 2A.sin ω.∆t + Quãng đường nhỏ nhất: Smin = 2A(1-cos ) Smax + Tốc độ trung bình lớn nhỏ nhẩt vật khoảng thời gian ∆t: vtbmax = ∆t Smin vtbmin = ∆t với Smax Smin tính T TH2: Khoảng thời gian ∆t > ∆t = T T T + → ∆t = N + ∆t’ → s = N.2A + s’ Trong N nguyen dương; < ∆t < ω.∆t ' ω.∆t + Smax = N.2A + 2A.sin + Smin = N.2A+ 2A(1-cos ) Câu 62 Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A chu kì T Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường lớn mà chất điểm là: A A B 1,5A C A D A Câu 63(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật A A B 3A/2 C A D A Câu 64 Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Biết vật thực 12 dao động hết (s) Tốc độ vật qua vị trí cân 8π (cm/s) Quãng đường lớn vật khoảng thời gian 2/3 chu kỳ T A cm B cm C cm D 12 cm 14 Tính vận tốc TB – Tốc độ TB S v tb = t − t với S quãng đường + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t đến t : ∆x x2 − x1 vtb = = ∆t ∆t ( với Δx độ dời vật khoảng thời gian Δt) + Vận tốc trung bình: Câu 68 Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt - π/4) Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 4,625s là: A 15,5 cm/s B 17,4 cm/s C 18,2 cm/s D 19,7 cm/s Câu 69 Vật dao động điều hoà theo phương trình x = cos(2πt + π/4) Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 4,875s là: A 7,45 cm/s B 8,14 cm/s C 7,16 cm/s D 7,86 cm/s Câu 70 Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos(2πt - π/4) cm Gọi M N vị trí thấp cao cầu Gọi I J trung điểm OM ON Tính vận tốc trung bình cầu đoạn từ I tới J A 40 cm/s B 50 cm/s C 60 cm/s D 100 cm/s Câu 71 Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(πt + π/6) cm Vận tốc trung bình vật từ vị trí cân đến vị trí có li độ x = cm lần thứ là: A 0,36 m/s B 0,18 m/s C 36 m/s D đáp án khác Câu 72 Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t = 2,8 s t2 = 3,6 s vận tốc trung bình khoảng thời gian ∆t = t2 – t1 10 cm/s Toạ độ chất điểm thời điểm t = (s) A – 4cm B -1,5 cm C cm D cm Câu 73 Một chất điểm dao động với phương trình: x = 6cos(10πt)(cm) Tính tốc độ trung bình chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ bắt đầu dao động tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động: A 1,2m/s B 2m/s 1,2m/s C 1,2m/s 1,2m/s D 2m/s Câu 74(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động là: A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Câu 75(ĐH 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = - A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là: A 6A/T B 9A/2T C 3A/2T D 4A/T 15 Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , thời điểm ban đầu t o = vật vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 A/2 B 2A C A/4 D A Câu 2(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Câu (ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật không thời điểm t= T t= T t= T t= T A B C D Câu (CĐ 2009): Khi nói vật dao động điều hòa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai? T T A Sau thời gian , vật quảng đường 0,5 A B Sau thời gian , vật quảng đường A T C Sau thời gian , vật quảng đường A D Sau thời gian T, vật quảng đường 4A Câu (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4π cm/s π x = 8cos( πt + ) (x tính Câu (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu (ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức : ω2 a + = A2 ω D v Câu (ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ trung v2 a + = A2 ω A ω v2 a + = A2 ω B ω v2 a2 + = A2 ω C ω bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Câu 10/ 4(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm T A T B T C T D CON LẮC LÒ XO Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát Chu kì, tần số lắc lò xo k 2π m N = 2π m →T= ω k ω = 2πƒ = 2π t - Theo định nghĩa: ω = - Theo độ biến dạng: + Treo vật vào lo xo thẳng đứng: k.∆ℓ0= m.g → k → ω, T, ƒ + Treo vật vào lò xo đặt mặt phẳng nghiêng góc α: k.∆ℓ0= mg.sinα → k → ω, T, ƒ 16 2π = 2π T = ω f = ω = = 2π T ∆l0 g 2π g ∆l - Theo thay đổi khối lượng: + Gắn vật khối lượng m = m1 + m2 → T = T12 + T22 tìm công thức f + Gắn vật khối lượng m = m1 - m2 → T = T12 − T22 mm TT →T= + Gắn vật khối lượng m = + Gắn vật khối lượng m = 5m1 + 7m2 + Cắt lò xo: lò xo có độ cứng k0, chiều dài ℓ0 cắt thành nhiều lò xo thành phần có chiều dài ℓ 1, ℓ2, …Độ cứng phần: k0ℓ0 = k1ℓ1 = k2ℓ2 = … Hệ quả: Cắt lò xo thành n phần - Độ cứng phần k = n.k0 T0 - Chu kì, tần số: T = n ↔ f = n f0 + Ghép lò xo: - Ghép song song: k = k1 + k2 + …→ Độ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng 1 = + + k k k - Ghép nối tiếp: → Độ cứng giảm, chu kỳ tăng, tần số giảm Hệ quả: Vật m gắn vào lò xo k1 dao động với chu kì T1, gắn vào lò xo k2 dao động với chu kì T2 - m gắn vào lò xo k1 nối tiếp k2: T = T + T → 1 = + 2 T T1 T2 m gắn vào lò xo k1 song song k2: 2 = f →f= 1 + 2 f1 f f12 + f 22 Câu 1: Chu kỳ dao động điều hoà lắc lò xo phụ thuộc vào A biên độ dao động B cấu tạo lắc C cách kích thích dao động D pha ban đầu lắc Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng vật lên 16 lần chu kỳ dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 4: Một lắc lò xo dao động điều hòa, vật có có khối lượng m = 0,2 kg, độ cứng lò xo k = 50 N/m Tần số góc dao động (lấy π2 = 10) A ω = rad/s B ω = 0,4 rad/s C ω = 25 rad/s D ω = 5π rad/s Câu 5: Một lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m Tần số dao động lắc A f = 20 Hz B f = 3,18 Hz C f = 6,28 Hz D f = Hz Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật khác có khối lượng gấp lần vật có khối lượng m chu kỳ dao động lắc A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 7: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, tăng khối lượng vật nặng thêm 100% chu kỳ dao động lắc A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 8: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k = 100 N/m Vật thực 10 dao động (s) Lấy π2 = 10, khối lượng m vật A 500 (g) B 625 (g) C kg D 50 (g) Câu 9: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 500 (g) lò xo có độ cứng k Trong (s) vật thực dao động Lấy π2 = 10, độ cứng k lò xo A k = 12,5 N/m B k = 50 N/m C k = 25 N/m D k = 20 N/m 17 Một lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m Chu kỳ dao động lắc lò xo (lấy π2 = 10) A T = (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = (s) Câu 11: Một lắc lò xo dao động điều hòa, 20 (s) lắc thực 50 dao động Chu kỳ dao động lắc lò xo A T = (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = 5π (s) Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg Trong 20 (s) lắc thực 50 dao động Độ cứng lò xo A 60 N/m B 40 N/m C 50 N/m D 55 N/m Câu 13: Khi gắn vật nặng có khối lượng m = kg vào lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao động điều hòa với chu kỳ T1 = (s) Khi gắn vật khác có khối lượng m vào lò xo hệ dao động với khu kỳ T = 0,5 (s) Khối lượng m2 A m2 = 0,5 kg B m2 = kg C m2 = kg D m2 = kg Câu 14: Một lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m Tần số góc dao động lắc A ω = 20 rad/s B ω = 3,18 rad/s C ω = 6,28 rad/s D ω = rad/s Câu 15: Một lò xo có độ cứng k = 25 N/m Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lò xo vật có khối lượng m = 160 (g) Tần số góc dao động A ω = 12,5 rad/s B ω = 12 rad/s C ω = 10,5 rad/s D ω = 13,5 rad/s Câu 16: Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hòa với tần số f = Hz Muốn tần số dao động lắc f ' = 0,5 Hz khối lượng vật m' phải A m' = 2m B m' = 3m C m' = 4m D m' = 5m Câu 17: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 75% số lần dao động lắc đơn vị thời gian A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 18: Một lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần đồng thời giảm khối lượng vật nặng nửa chu kỳ dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Câu 10: Câu 19 lắc lò xo dao động điều hoà chu kì 0,5s Nếu tăng biên độ lên lần chu dao động A 0,25s B 0,5s C 1s D 2s Câu 20: Nếu tăng độ cứng lò xo hai lần chu kì dao động lắc A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 21 : Nếu tăng độ cứng lò xo lên lần giảm khối lượng vật treo vào lò xo lần tần số A giảm lần B giảm 16 lần C tăng lần D tăng 16 lần Câu 22 : Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3cm chu kì dao động T = 0,3s Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 6cm chu kì dao động lắc lò xo A 0,3 s B.0,6 s C 0,15 s D.0,423 s Câu 23:Chọn câu trả lời Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100 g dao động điều hòa Vận tốc vật qua vị trí cân 31,4 cm/s gia tốc cực đại vật m/s Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo là: A 16 N/m B 6,25 N/m C 160 N/m D 625 N/m Phương trình dao động: x = Acos(ωt +φ) Nhận xét: - Dao động điều hòa lắc lò xo chuyển động thẳng biến đổi không Tìm ω : * Đề cho : T, f, k, m, g, ∆l0 2π ∆t - ω 2πf T , với T N , N – Tổng số dao động thời gian Δt Nếu lắc lò xo : Nằm ngang k ω = m , (k : N/m ; m : kg) 18 Treo thẳng đứng ω = * Đề cho x, v, a, A v a x - ω A − x a max A g ∆l0 g mg , cho ∆l0 k ω v max A - Biên độ dao động lắc lò xo: + A = xmax: Vật VT biên (kéo vật khỏi VTCB đoạn buông nhẹ: x = A) Hình a (A < l) Hình b (Ađi>trong l) chu kì chia + A = đường -A Fhp max v tb T a max +A= ;A= ω ;A= k A max − min max + min 2 + A = ℓmax – ℓcb; A = với ℓcb = + Dựa vào chiều dài quỹ đạo A =L/2 * Đề cho : cho x ứng với v - Nếu v (buông nhẹ) - Nếu v vmax ⇒ x x2 + ( ⇒ ⇒ A= A x v max ⇒ A v ) ω ω a max A ω CD * Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD ⇒ A= Fmax * Đề cho : lực Fmax kA ⇒ A= k l max − l * Đề cho : lmax lmin lò xo ⇒ A= 2W kA Wdmax Wt max k Với W Wđmax Wtmax * Đề cho : W hoặc ⇒A = * Đề cho : lCB,lmax lCB, lmim ⇒A = lmax – lCB A = lCB – lmin ⇒ * Đề cho : amax Tìm ϕ : ϕ (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu Nếu t : - x x0 , v v0 - v v0 ; a a - x0 0, v v0 ⇒ ⇒ x = A cos ϕ v0 = −Aω sin ϕ ⇒ a = − Aω2 cos ϕ v0 = − Aω sin ϕ (vật qua VTCB)⇒ cosϕ = sin ϕ = x0 A v0 ωA v0 ⇒tanφ ω a 0 = A cos ϕ v = − Aω sin ϕ ⇒ cosϕ = v0 A = − ω sin ϕ > ⇒ φ ? ⇒φ? ϕ = ? ⇒ A = ? 19 - x x0, v 0 (vật qua VTCB)⇒ x1 = A cos(ωt1 + ϕ) v1 = −Aω sin(ωt1 + ϕ) x = A cos ϕ 0 = −Aω sin ϕ x0 >0 A = cosϕ sin ϕ = ⇒ a1 = − Aω2 cos(ωt1 + ϕ) v1 = − Aω sin(ωt1 + ϕ) ϕ = ? ⇒ A = ? ⇒φ ? ⇒φ ? – Vật theo chiều dương v > → sinφ < 0; theo chiều âm v < 0→ sinϕ > – Trước tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác π π – sinx cos(x – ) ; – cosx cos(x + π) ; cosx sin(x + ) – Các trường hợp đặc biệt : Chọn gốc thời gian t : – Lúc vật qua VTCB x0 0, theo chiều dương v0 > , φ – π/2 theo chiều âm v0 < ,φ π/2 – lúc vật qua biên dương x0 A Pha ban đầu φ – lúc vật qua biên dương x0 – A Pha ban đầu φ π A π π - lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 > 0, φ – theo chiều âm v0 < φ A 2π 2π - lúc vật qua vị trí x0 – theo chiều dương v0 > đầu φ – theo chiều âm v0 < φ * Nếu t t1 : Lưu ý : π π A lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 > 0, φ – theo chiều âm v0 < φ A 3π – lúc vật qua vị trí x0 – theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu φ – theo chiều âm v0 < φ 3π A π – lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu φ – theo chiều âm v0 < φ A 5π – lúc vật qua vị trí x0 – theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu φ – theo chiều âm v0 < 0: φ 5π O Dùng kiện sau trả lời cho câu 1; câu Một lắc lò xo có khối lượng m = kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang Vận tốc có độ lớn cực đại 0,6 m/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = cm theo chiều âm động Câu 1: Biên độ chu kì dao động có giá trị sau đây? A A = cm; T = s B A = cm, T= s C A = ; T = s D A = cm, T = s Câu 2: Chọn gốc tọa độ VTCB Phương trình dao động vật có dạng sau đây? A x = 6cos(10t - π/4) cm B x = 6cos(10πt + π/4 ) cm C x = cos(10t - π/4) cm D x = 6cos(10t + π/4) cm 20 x Câu 3: Một vật có khối lượng m = 250 (g) treo vào lò xo có độ cứng k = 25 N/m Từ VTCB ta truyền cho vật vận tốc 40 cm/s theo phương lò xo Chọn t = vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động vật có dạng sau đây? A x = 4cos(10t - π/2) cm B x = 8cos(10t - π/2) cm C x = 4cos(10t + π/2) cm D x = 4cos(10t + π/2) cm Câu 4: Khi treo vật m vào lò xo lò xo dãn ∆ℓo = 25 cm Từ VTCB kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 20 cm buông nhẹ để vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống Lấy g = π2 Phương trình chuyển động vật có dạng sau đây? A x = 20cos(2πt + π/2) cm B x = 20cos(2πt - π/2) cm C x = 10cos(2πt + π/2) cm D x = 10os(2πt - π/2) cm Câu 5: Một vật có khối lượng m = 400 (g0 treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng thả nhẹ, vật dao động điều hoà Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động vật A x = 5cos(10t - π) cm B x = 10cos(10t - π) cm C x = 5cos(10t - π/2) cm D x = 5cos(10t) cm Câu 6: Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng m = 100 (g) treo vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m Kéo cầu thẳng đứng xuống vị trí cân đoạn cm thả cho cầu trở vị trí cân với vận tốc có độ lớn 0,2 m/s Chọn gốc thời gian lúc thả cầu trục Ox hướng xuống gốc toạ độ O vị trí cân cầu Cho g = 10 m/s2 Phương trình dao động cầu có dạng A x = 4sin(10t +π/4) cm B x = 4sin(10t + 2π/3) cm B x = 4sin(10t + 5π/6) cm D x = 4sin(10t + π/3) cm Câu 7: Một lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = (s) Biết thời điểm t = (s) lắc có li độ x0 = cm vận tốc v0 = cm/s Phương trình dao động lắc lò xo A x = sin( + ) cm B x = sin( - ) cm C x = sin( + ) cm D x = sin( - ) cm Câu 8: Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật khối lượng m Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tần số f = 4,5 Hz Trong trình dao động, chiều dài lò xo thỏa điều kiện 40 cm ≤ ℓ ≤ 56 cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn Phương trình dao động vật A x = 8cos(9πt) cm B x = 16cos(9πt – π/2) cm C x = 8cos(9πt/2 – π/2) cm D x = 8cos(9πt + π) cm Câu 9: Khi treo cầu m vào lò xo dãn 25 cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm buông nhẹ Chọn to = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống, lấy g = π2 = 10 m/s2 Phương trình dao động vật có dạng A x = 20cos(2πt) cm B x = 20cos(2πt – π/2) cm C x = 45cos(πt/5 – π/2) cm D x = 45cos(πt/5 + π/2) cm 21 Câu 10 Một vật dao động điều hòa với ω 5rad/s Tại VTCB truyền cho vật vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là: A x 0,3cos(5t + π/2)cm B x 0,3cos(5t)cm C x 0,3cos(5t π/2)cm D x 0,15cos(5t)cm Câu 11 Một vật dao động điều hòa với ω 10 rad/s Chon gốc thời gian t 0 lúc vật có ly độ x cm vị trí cân với vận tốc 0,2 m/s theo chiều dương Lấy g 10m/s2 Phương trình dao động cầu có dạng A x 4cos(10 t + π/6)cm B x 4cos(10 t + 2π/3)cm C x 4cos(10 t π/6)cm D x 4cos(10 t + π/3)cm Câu 12 Một vật dao động với biên độ 6cm Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn /3cm/s2 Phương trình dao động lắc : A x = 6cos9t(cm) B x 6cos(t/3 π/4)(cm) C x 6cos(t/3 π/4)(cm) D x 6cos(t/3 π/3)(cm) Câu 13 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T 2s Vật qua VTCB với vận tốc v 31,4cm/s Khi t 0, vật qua vị trí có li độ x 5cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy π210 Phương trình dao động vật : A x 10cos(πt +5π/6)cm B x 10cos(πt + π/3)cm C x 10cos(πt π/3)cm D x 10cos(πt 5π/6)cm Câu 14 Một vật dao động điều hòa với biên độ A 4cm T 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x 4cos(2πt π/2)cm B x 4cos(πt π/2)cm.C x 4cos(2πt π/2)cm D x 4cos(πt π/2)cm Câu 15 Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f 10Hz Lúc t vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x 2cos(20πt π/2)cm B.x 2cos(20πt π/2)cm C x 4cos(20t π/2)cm D x 4cos(20πt π/2)cm Câu 16 Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc ω 10π(rad/s) Trong trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gố tọa độ VTCB chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ Phương trình dao động vật : A x 2cos(10πt π)cm B x 2cos(0,4πt)cm.C x 4cos(10πt π)cm D x 4cos(10πt + π)cm Lực phục hồi: + Lực gây dao động Có Biểu thức: Fhp = ma = -kx + Độ lớn: Fhp = m|a| = k.|x| Trong đó: x có đơn vị m; m có đơn vị kg; F có đơn vị N Lực hồi phục(lực tác dụng lên vật): r r r Lực hồi phục : F – k x m a (luôn hướn vị trí cân bằng) Độ lớn: F k|x| mω2|x| Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA vật qua vị trí biên (x = ± A) Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = vật qua vị trí cân (x = 0) Hệ quả: - Lực hồi phục có xu hướng kéo vạt vị trí cân → Luôn hướng VTCB - Lực hồi phục biến thiên tần số ngược pha với li độ x, pha với gia tốc - Lực hồi phục đổi chiều vật qua vị trí cân Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật có khối lượng m = 100 g Kéo vật 22 xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng buông nhẹ Vật dao động theo phương trình x = 5cos(4πt) cm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g = 10 m/s2 Lực dùng để kéo vật trước vật dao động có độ lớn A F = 1,6 N B F = 6,4 N C F = 0,8 N D F = 3,2 N Câu Một vật khối lượng m = kg dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt – π/2) cm Lấy π2 = 10 Lực kéo tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,5 (s) A F = N B F = N C F = 0,5 N D F = N Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m = 100 (g) Kéo vật xuống vị trí theo phương thẳng đứng đoạn buông nhẹ Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt) cm Chọn Hình a cân (A l) gốc thời gian lúc buông vật, lấy g = π2 = 10 m/s2 Lực dùng để kéo vật trước dao động có cường độ A F = 0,8 N B F = 1,6 N C F = 3,2 N D F = 6,4 N -A Câu Một lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu có vật m = 100 (g), độ cứng k = 25 N/m, lấy g = π2 = 10 m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm Lực hồi phục thời điểm lò xo bị dãn cm có cường độ A A Fhp = N B Fhp = 0,5 N C Fhp = 0,25 N D Fhp = 0,1 N Lực đàn hồi + Fđh = k|∆ℓ + x| Trong đó: ∆ℓ, x phải đổi đơn vị chuẩn + Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k(∆ℓ + A) + Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu A ≥ ∆ℓ → Fđhmin = ↔ x = - ∆l - Nếu A < ∆ℓ → Fđhmin = k(∆ℓ - A) ↔ x = - A Lưu ý: + Con lắc lò xo nằm ngang: ∆ℓ = → Fđh = k|x| = Fph → lực đàn hồi lực phục hồi + Công thức dạng tổng quát lực đàn hồi: - Nếu chọn chiều (+) chiều biến dạng ban đầu: Fđh = k|∆ℓ + x| - Nếu chọn chiều (+) ngược chiều biến dạng ban đầu: Fđh = k|∆ℓ - x| + Lực đàn hồi tác dụng lên vật lực đàn hồi tác dụng lên giá treo ∆l + x * Lực tác dụng lên điểm treo lò xo lực đàn hồi : F k + Khi lăc lò xo nằm ngang : ∆l 0 g mg + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng ∆l k ω mặt phẳng nghiêng góc α gsin α ω2 * Lực cực đại tác dụng lện điểm treo : Fmax k(Δl + A) * Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo : + lắc nằm ngang Fmin = + lắc treo thẳng đứng nằm mặt phẳng nghiêng góc α Fmin k(Δl – A) Nếu : ∆l > A Fmin 0 Nếu : Δl ≤ A Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O vị trí cân ): + Khi lăc lò xo nằm ngang F= kx + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc α : F = k|∆l + x| Chiều dài lò xo : l0 – chiều dài tự nhiên lò xo : a) lò xo nằm ngang: Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + A Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0 A b) Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc α : Chiều dài vật vị trí cân : lcb = l0 + ∆l Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + ∆l + A Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0 + ∆l – A Chiều dài ly độ x : l = l0 + ∆l + x Phương pháp : * Tính Δl (bằng công thức trên) mgsin α :∆l k 23 * So sánh Δl với A 4π 2 * Tính k mω2 m T m4π2f2 ⇒ F , l Câu Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m = 100 (g) Con lắc dao động điều phương trình x = cos(10t) cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên giá treo có giá trị A F max = 1,5 N B F max = N C F max =0,5 N D F max = N hoà theo Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m = 100 (g) Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x = cos(10t) cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị A Fmin = 1,5 N B Fmin = N C Fmin = 0,5 N D Fmin = N Câu Con lắc lò xo treo thẳng đứng Lò xo có độ cứng k = 80N/m, nặng có khối lượng m = 320 (g) Người ta kích thích nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân với biên độ A = cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi lớn nhỏ lò xo trình nặng dao động A F max = 80 N, Fmin = 16 N B F max = N, Fmin = N C F max = N, Fmin = 1,6 N D F max = 800 N, Fmin = 160 N Câu Câu Một lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 40 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 (g) Kéo vật từ vị trí cân hướng xuống đoạn cm buông nhẹ cho vật dao động Lấy g = 10 m/s2 Giá trị cực đại, cực tiểu lực đàn hồi nhận giá trị sau đây? A F max = N; Fmin = N B F max = N; Fmin = N C F max = N; Fmin = N D F max = N; Fmin = 1,2 N Câu Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 (g) lò xo có độ cứng k = 40 N/m treo thẳng đứng Cho lắc dao động với biên độ A = cm Lấy g = 10 m/s2 Lực cực đại tác dụng vào điểm treo A F max = 2,2 N B F max = 0,2 N C F max = 0,1 N D F max = N Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100 (g) lò xo có độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng Vật dao động điều hòa với biên độ A = cm Lấy g = 10 m/s2 Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là: A Fmin = N B Fmin = 0,2 N C Fmin = N D Fmin = 1,2 N Câu 10 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100 (g) lò xo có độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng Vật dao động điều hòa với biên độ 2,5 cm Lấy g = 10 m/s2 Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là: A Fmin = N B Fmin = 0,5 N C Fmin = N D Fmin = 0,75 N Câu 11 Câu 12 Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m 100g Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x cos(10 t)cm Lấy g 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị : A Fmax 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin= N C Fmax = N ; Fmin = 0,5 N D Fmax= N; Fmin= N Câu 13 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng nặng 400g Lấy π2 10, cho g 10m/s2 Giá trị lực đàn hồi cực đại tác dụng vào nặng : A 6,56N, 1,44N B 6,56N, N C 256N, 65N D 656N, 0N Câu 14 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hòn bi thực 50 dao động 20s Cho g π210m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động là: A B C D 24 O x Câu 15 Một vật treo vào lò xo làm dãn 4cm Cho g π210m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại cực tiểu 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu cực đại lò xo trình dao động : A 25cm 24cm B 24cm 23cm C 26cm 24cm D 25cm 23cm 25 [...]... Câu 50 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π = 3,14 Vận tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là : A 25 ,12( cm/s) B ± 25 ,12( cm/s) C ± 12, 56(cm/s) D 12, 56(cm/s) Câu 51 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π = 3,14 Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là : A - 12( m/s2) B - 120 (cm/s2) C 1,20(cm/s2) D 12( cm/s2) Tính... Treo vật vào lo xo thẳng đứng: k.∆ℓ0= m.g → k → ω, T, ƒ + Treo vật vào lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α: k.∆ℓ0= mg.sinα → k → ω, T, ƒ 16 2π = 2π T = ω f = ω = 1 = 2π T ∆l0 g 1 2π g ∆l 0 - Theo sự thay đổi khối lượng: + Gắn vật khối lượng m = m1 + m2 → T = T12 + T22 tìm công thức f + Gắn vật khối lượng m = m1 - m2 → T = T12 − T22 mm TT 1 2 →T= 1 2 + Gắn vật khối lượng m = + Gắn vật. .. v >0 tại t 0 : 0 ⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương x = 6cm v>0 tại thời điểm t π /12( s) : Vật đi qua vị trí có x 6cm theo chiều dương 1 T π t − t0 t π.25 Số chu kì dao động : N T T 12. π 2 + 12 ⇒ t 2T + 12 2T + 300 s 2π 2π π Với : T ω 50 25 s Vậy thời gian vật dao động là 2T và Δt π/300(s) Quãng đường tổng cộng vật đi được là : St SnT +... Câu 63(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A A B 3A/2 C A D A Câu 64 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Biết rằng vật thực hiện 12 dao động hết 6 (s) Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 8π (cm/s) Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng... thời gian T/2, vật đi được quãng đường bằng 2A C Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường bằng A D Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A Câu57 (ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s Quãng đường vật đi được trong 4 s là A 32 cm B 16 cm C 8 cm D 64 cm Câu 57 Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8 cos(2πt - π) cm Độ dài quãng đường mà vật đi được trong... tốc - Lực hồi phục đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng Câu 1 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật có khối lượng m = 100 g Kéo vật 22 xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động theo phương trình x = 5cos(4πt) cm Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10 m/s2 Lực dùng để kéo vật trước khi vật dao động có độ lớn A F = 1,6... 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t o = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là A/2 B 2A C A/4 D A Câu 2(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật A ở vị trí... 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm t= T 6 t= T 4 t= T 8 t= T 2 A B C D Câu 5 (CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai? T T A Sau thời gian 8 , vật đi... Câu 58 Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos(πt - π/2) cm Quãng đường vật đi được trong khoảmg thời gian từ t1 = 1,5 s đến t2 = 13/3(s) là: A 50 + 5 cm B 40 + 5 cm C 50 + 5 cm D 60 - 5 cm Câu 59 Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm Biên độ dao động của vật là: A 3cm B 2cm C 4cm D 5cm Câu 60 Một vật dao... khối lượng của vật nặng thêm 100% thì chu kỳ dao động của con lắc A tăng 2 lần B giảm 2 lần C tăng lần D giảm lần Câu 8: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m Vật thực hiện được 10 dao động mất 5 (s) Lấy π2 = 10, khối lượng m của vật là A 500 (g) B 625 (g) C 1 kg D 50 (g) Câu 9: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 500 (g) và lò xo có độ cứng k Trong 5 (s) vật thực hiện