Đang tải... (xem toàn văn)
1. Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t (1.1.1) * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: (1.1.2) * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t (1.1.3) Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã là hằng số phóng xạ (1.1.4) và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. * Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t (1.1.5) * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: (1.1.6) * Phần trăm chất phóng xạ còn lại: (1.1.7) * Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t (1.1.8) Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành NA = 6,023.10-23 mol-1 là số Avôgađrô. Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1 m1 = m * Độ phóng xạ - Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ đó và được đo bằng số phân rã trong 1 giây. - Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật: H = N = No e-t = Ho e-t ; với Ho = No là độ phóng xạ ban đầu. - Đơn vị độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci): 1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq. 2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết: * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng. Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2 (1.2.1) Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. * Độ hụt khối của hạt nhân m = m0 – m = [Zmp + (A - Z)mn –m] (1.2.2) Trong đó: m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A - Z)mn là khối lượng các nuclôn. m là khối lượng hạt nhân X. * Năng lượng liên kết: WLK = m.c2 = (m0-m)c2 = m.931,5 (Mev) (1.2.3) * Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): (Mev/nuclôn) (1.2.4) Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. 3. Phản ứng hạt nhân * Phương trình phản ứng: (1.3.1) Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ... Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 X2 + X3 (1.3.2) X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt hoặc * Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 (1.3.3) + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 (1.3.4) + Bảo toàn động lượng: (1.3.5) + Bảo toàn năng lượng: (1.3.6) Trong đó: * WPU = (mt – ms)c2 là năng lượng phản ứng hạt nhân. * là động năng chuyển động của hạt X Chú ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng. - Mối quan hệ giữa động lượng Px và động năng Kx của hạt X là: (1.3.7) - Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành Ví dụ: biết hay hay Tương tự khi biết hoặc Trường hợp đặc biệt: Tương tự khi hoặc v = 0 (p = 0) p1 = p2 Tương tự v1=0 hoặc v2=0. * Năng lượng phản ứng hạt nhân Wpu = ( M0 – M )c2 (1.3.8) (1.3.9) Trong đó: là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng. Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng W dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn .
Phóng xạ Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ lại sau thời gian t t (1.1.1) N = N T = N e- λt * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt (α e- e+) tạo thành: D N = N - N = N (1- e- λt ) (1.1.2) * Khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t t (1.1.3) m = m0 T = m0 e- λt Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã ln 0, 693 λ= = số phóng xạ (1.1.4) T T λ T không phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t - t D m = m0 - m = m0 (1- e- λt ) = m0 (1- T ) t Dm - λt T = 1- e = 1- * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m0 (1.1.5) (1.1.6) t m - λt T =e =2 * Phần trăm chất phóng xạ lại: (1.1.7) m0 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t t AN DN A A m1 = A1 = (1- e- λt ) = m0 (1- e- λt ) = m0 (1- T ) (1.1.8) NA NA A A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,023.10-23 mol-1 số Avôgađrô Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m * Độ phóng xạ - Độ phóng xạ H lượng chất phóng xạ đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ đo số phân rã giây - Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật: H = λN = λNo e-λt = Ho e-λt ; với Ho = λNo độ phóng xạ ban đầu - Đơn vị độ phóng xạ Beccơren (Bq) hay Curi (Ci): Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết: * Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 (1.2.1) Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không A * Độ hụt khối hạt nhân Z X ∆m = m0 – m = [Zmp + (A - Z)mn –m] (1.2.2) Trong đó: m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A - Z)mn khối lượng nuclôn m khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết: Phóng xạ WLK = ∆m.c2 = (m0-m)c2 = ∆m.931,5 (Mev) (1.2.3) * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): WLK Δm.c (Mev/nuclôn) (1.2.4) = A A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững Phản ứng hạt nhân A A A A * Phương trình phản ứng: Z11 X + Z 22 X ® Z33 X + Z44 X (1.3.1) Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1 → X2 + X3 (1.3.2) X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt α β * Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 (1.3.3) + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 (1.3.4) + Bảo toàn động lượng: uur uur uur uur ur ur ur ur p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 (1.3.5) + Bảo toàn lượng: K X1 + K X +W pu = K X + K X (1.3.6) Trong đó: * WPU = (mt – ms)c lượng phản ứng hạt nhân * K X = mx vx động chuyển động hạt X Chú ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng - Mối quan hệ động lượng Px động Kx hạt X là: p X2 = 2mX K X (1.3.7) - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành ur uur uur uur uur uu r Ví dụ: p = p1 + p2 biết φ = ·p , p p p = p12 + p22 + 2φp1 p2cos hay (mv)2 = (m1v1 )2 + (m2 v2 )2 + 2φm1m2v1v2cos φ = m1 K1 + m2 K + 2φ m1m2 K1K cos uu uur ur · r ur Tương tự biết φ = ·p , p φ = p , p 1 2 hay mK uu r uu r 2 ur p uu r p2 Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2 ⇒ p = p1 + p2 uur ur uu r ur Tương tự p1 ^ p p2 ^ p K1 v1 m2 A = = » v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ K v2 m1 A1 Tương tự v1=0 v2=0 * Năng lượng phản ứng hạt nhân Wpu = ( M0 – M )c2 (1.3.8) Mev W = (M − M ).931,5( ) (1.3.9) 0 C2 Trong đó: M = mX1 + mX tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng M = mX + mX tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Lưu ý: - Nếu M0 > M phản ứng toả lượng W dạng động hạt X3, X4 phôtôn γ Phóng xạ Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng W dạng động hạt X1, X2 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững A A A A * Trong phản ứng hạt nhân Z11 X + Z 22 X ® Z33 X + Z44 X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: - Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 - Năng lượng liên kết tương ứng WLK1, WLK2, WLK3, WLK4 - Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 - Năng lượng phản ứng hạt nhân tính theo hệ thức sau: Wpu = (A4ε4 + A3ε3) – (A2ε2 +A1ε1) (1.3.10) Wpu = (WLK4+ WLK3) – (WLK2 + WLK1) (1.3.11) Wpu = [(∆m4 + ∆m3) – (∆m2 + ∆m1)]c2 (1.3.12) - Công thức (1.3.10); (1.3.11) (1.3.12) áp dụng ý ∆m; ε ; Wlk hạt proton ( 11 p ); notron ( n ); eelechtron ( −10 e ); poozitron ( 10 e ) coi không * Các quy tắc dịch chuyển phóng xạ A A- + Phóng xạ α ( He ): Z X ® He + Z - 2Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn có số khối giảm đơn vị - A A + Phóng xạ β - ( e ): Z X ® - e + Z +1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hoàn có số khối Thực chất phóng xạ β- hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: n ® p + e- + v Chú ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β- chùm hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất +1 A A + Phóng xạ β + ( e ): Z X ® +1 e + Z - 1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn có số khối Thực chất phóng xạ β+ hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô: p ® n + e+ + v Chú ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β+ chùm hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phôtôn có lượng hc ε = hf = = E1 - E2 λ Chú ý: Trong phóng xạ γ biến đổi hạt nhân phóng xạ γ thường kèm theo phóng xạ α β Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,023.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C Phóng xạ * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u Bài toán tượng phóng xạ: Bài tập mẫu: Bài toán tìm H0, H, λ , N0, N, ∆N , m0, m, ∆m : 224 A Bài Hạt nhân 88 Ra phóng hạt α , photon γ tạo thành Z Rn Một mẫu 224 phóng xạ 88 Ra có khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng mẫu lại 2,24g Hãy tìm : khối lượng ban đầu m0 số hạt nhân Ra bị phân rã khối lượng Ra bị phân rã ? khối lượng số hạt nhân tạo thành ? 224 Cho biết chu kỳ phân rã 88 Ra 3,7 ngày số Avôgađrô NA= 6,02.1023mol-1 Bài giải t 14,8 t Áp dụng công thức : m = m 2− T ⇒ m = m.2 T = 2, 24.2 3,7 = 2, 24.2 = 35,84 g 0 Số hạt nhân Ra bị phân rã : t t − − m0 35,84 T T ∆N = N (1 − ) = N A (1 − ) = 6, 02.10 23 ( − −4 ) = 0,903 1023 ( ngtu ) A 224 t Khối lượng Ra bị phân rã : ∆m = m (1 − T ) = 35,84 ( − 2−4 ) = 33, g − t Số hạt nhân tạo thành : ∆N ' = ∆N = N (1 − 2− T ) = 9, 03.10 23 (hạt) ∆N ' 0,903.1023 A ' = 220 = 33( g ) NA 6, 02.1023 Bài Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 10s, lúc đầu có độ phóng xạ H = 2.107Bq Tính số phóng xạ Tính số nguyên tử ban đầu Tính số nguyên tử lại độ phóng xạ sau thời gian 30s Bài giải ln 0, 693 0, 693 = = = 0, 0693( s −1 ) Áp dụng công thức: λ = T T 10 H0 2.107 = = 28,86.107 (ngtu ) Áp dụng công thức: H = λ.N ⇒ N = λ 0, 0693 Khối lượng hạt tạo thành: ∆m ' = Áp dụng công thức: N = N − t T = 28,87.107.2 − 30 10 = 3, 6.107 ( ngtu ) H = λ N = 0, 0693.3, 6.107 ; 2,5.106 ( Bq) 210 Bài Dùng 21 mg chất phóng xạ 84 Po Chu kì bán rã Poloni 138 ngày đêm Khi phóng xạ tia α , Poloni biến thành chì (Pb) Viết phương trình phản ứng Tìm số hạt nhân Poloni phân rã sau 280 ngày đêm Tìm khối lượng chì sinh thời gian nói Bài giải Phương trình phản ứng: 210 84 Po → α + 206 82 Pb ⇔ 210 84 Po → 24 He + 206 82 Pb Áp dụng công thức: Phóng xạ 280 − m 21.10− 23 138 ∆ N = N (1 − ) = N A (1 − ) = 6,02.10 (1 − ) ≈ 4,545.1019 (hạt) A 210 t − T t − T ∆N ' ∆N 4,515.1019 ∆m ' = A ' = A ' = 206 = 0,01545( g ) = 15, 45( mg ) NA NA 6,02.1023 Bài toán tìm chu kì bán rã: 31 Bài Silic 14 Si chất phóng xạ, phát hạt β − biến thành hạt nhân X Một mẫu 31 phóng xạ 14 Si ban đầu thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rã, sau thời gian phút có 85 nguyên tử bị phân rã Hãy xác định chu kỳ bán rã chất phóng xạ Bài giải - Ban đầu thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rã ⇒ H0=190 (phân rã/5phút) = 38 (phân rã/phút) - Sau t = giờ, thời gian phút có 85 nguyên tử bị phân rã ⇒ H = 85(phân rã /5phút) = 17 (phân rã/phút) - Theo công thức: H = H e − λt = H − t T ⇒T = t.ln 3.0, 693 = ; 2,585( h) H0 38 ln ln 17 H Bài Để đo chu kỳ chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t0=0 Đến thời điểm t1= giờ, máy đếm n xung, đến thời điểm t 2= 3t1, máy đếm n2 xung, với n2 = 2,3n1 Xác định chu kỳ bán rã chất phóng xạ Bài giải - Số xung đếm số hạt nhân bị phân rã: ∆N = N (1 − e−λt ) −t − λ t ∆N1 = N (1 − e ) = N (1 − T ) = n1 −t - Tại thời điểm t2 : − λ t ∆N = N (1 − e ) = N (1 − T ) = n2 = 2,3n1 - Tại thời điểm t1: 2 − t2 T − 3t1 T − (1) (2) t1 T ∆ N2 − 1− − (2 ) (3) = = 2,3 ⇔ = 2,3 ⇔ = 2,3 t1 t1 t − − −1 ∆ N1 1− T 1− T 1− T − x3 t1 = 2,3 ⇔ x + x + = 2,3 ⇔ x + x − 1,3 = − 1− x T =x - Đặt 2 (3) suy ra: x = 0, 745 ⇒ ⇒ x = 0,745 x > x = −1, 745 (1) : (2) ⇒ - Thay x ta được: − t1 T t1 T = 0,745 ⇔ = t ln 2.ln ⇒T= = ; 4,71( h) 1 0,745 ln ln 0,745 0,745 Bài Hạt nhân Pôlôni 210 84 Po chất phóng xạ α , sau phóng xạ trở thành hạt nhân chì bền Dùng mẫu chì 206 82 Pb 210 84 210 84 Po đó, sau 36 ngày người ta thấy tỉ số khối lượng Po mẫu 0,16 Tính chu kì bán rã Bài giải 210 84 Po Phóng xạ Po → α + Phản ứng: Tính chu kì bán rã Po: 210 84 206 82 Pb N0 A '.(1 − e − λ t ) mPb ∆ m ' m0 (1 − e ) N A N0 = = = = A '.(1 − e− λ t ) mPo m0 m0 m0 m0 N A − λt N A m0 t t − − mPb m A A' A' − λt − λt A T T ⇔ = A '.(1 − e ) = (1 − e ) = (1 − ) ⇔ − = Pb mPo m0 N A A A mPo A ' t T ⇔2 = t.ln 36.ln ⇔T= = ≈ 140(ngày) mPb A 1 ln( ) ln( ) 1− mPb A 0,16.210 mPo A ' 1− 1− 206 mPo A ' Bài Nhờ máy đếm xung người ta có thông tin chất phóng xạ X Ban đầu, thời gian phút có 3200 nguyên tử chất X phóng xạ, sau (kể từ thời điểm ban đầu) phút có 200 nguyên tử chất X phóng xạ Tìm chu kì bán rã chất phóng xạ Bài giải - Gọi N0 số hạt nhân có khối chất phóng xạ X thời điểm ban đầu, tính từ lúc bắt đầu đếm xung - Số hạt nhân phóng xạ khoảng thời gian ∆t = ' từ lúc bắt đầu đếm xung : ∆N = N (1 − e − λ∆t ) = N (1 − − ∆t T (1) ) = 3200 t - Số hạt nhân lại sau thời gian 4h : N = N (1 − e − λt ) = N (1 − 2− T ) (2) 0 - Số hạt nhân phóng xạ khoảng thời gian ∆t = ' sau thời gian t = 4h kể từ lúc đếm xung: ∆N ' = N (1 − e − λ∆t ) = N (1 − - Lấy (1) : (3) ta : − ∆t T ) = 200 ∆ N N 3200 = = = 16 ⇔ ∆N ' N 200 (3) N0 N − t T = 16 t t.ln 4.ln = = 1( h) ln16 ln16 210 Bài Hạt nhân Pôlôni 84 Po chất phóng xạ α , sau phóng xạ trở thành hạt ⇔ 2T = 16 ⇔ T = nhân chì 206 82 Pb bền Ban đầu mẫu chất lệ số hạt nhân 206 82 Pb số hạt nhân 210 84 210 84 Po có khối lượng 1mg Tại thời điểm t tỉ Po mẫu :1 Tại thời điểm t2 = t1 + 210 414 ngày tỉ lệ 63 : Tính chu kì phóng xạ 84 Po Bài giải 210 - Gọi N số hạt nhân 84 Po lại vào thời điểm t N’ số hạt nhân chì tạo thành vào thời điểm t 210 - Số hạt nhân 84 Po bị phân rã sau thời gian t ∆N = N ' − - Theo ta có : t1 t1 N ' ∆N − T T = = = ⇒ = ⇒ t1 = 3T t −1 N N T (1) Phóng xạ − t2 T t2 N ' ∆N − 63 - Tương tự, thời điểm t2 : = = = ⇒ T = 64 ⇒ t2 = 6T (2) t − N N T t2 = t1 − 414 ⇔ t2 − t1 = 414 - Theo : (3) 414 = 138(ngày) - Thế (1,2) vào (3) ta : 6T − 3T = 414 ⇒ 3T = 414 ⇒ T = 222 Bài Một lượng chất phóng xạ đôn Rn có khối lượng ban đầu m0 = 1mg Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75% Tính chu kì bán rã độ phóng xạ H lượng chất phóng xạ lại Bài giải - Khối lượng tỉ lệ với độ phóng xạ nên khối lượng đôn phóng xạ lại sau t = 15,2 m (100 − 93, 75) m0 = (1 − 0,9375)m0 ⇒ = = 16 = 24 (1) ngày : m = 100 m 0, 0625 t m - Mặt khác : = T (2) m t t t 15, - (1,2) suy : T = 24 ⇔ = ⇔ T = = = 3,8(ngày) T 4 m 222 N A - Số hạt nhân Rn lại sau thời gian t : N = (3) ARn ln m 0, 0625.10−3.6, 023.1023.ln N A = ≈ 3, 6.1011 ( Bq ) T ARn 3,8.24.3600.222 Bài toán xác định thời gian tồn tại, tuổi cổ vật: 210 Bài Hạt nhân Pôlôni 84 Po chất phóng xạ α , sau phóng xạ trở thành hạt - Mặt khác : H = λ N = 206 210 nhân chì 82 Pb bền Chu kì bán rã 84 Po 140 ngày Sau khoảng thời gian kể từ thời điểm khảo sát tỉ lệ khối lượng chì khối lượng pôlôni 0,8 Bài giải 210 - Gọi N số hạt nhân 84 Po lại vào thời điểm t N’ số hạt nhân chì tạo thành vào thời điểm t 210 - Số hạt nhân 84 Po bị phân rã sau thời gian t ∆N = N ' mPb N ' APb A N ' ∆N 0,8.210 168 = = 0,8 ⇒ = = 0,8 Po = = - Theo ta có : (1) mPo N APo N N APb 206 206 − t ∆N − T - Mặt khác ta có : (2) = t − N 2T - Từ (1) (2) suy : 1− − − t t T t t 168 168 168 374 = ⇔ 2T − = ⇔ 2T = +1 = ⇒t = 206 206 206 206 374 206 ; 120,5(ngày) ln T ln 2T Bài (Đại Học 2013) Hiện urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 238 Biết chu kì bán rã U , với tỷ lệ số hạt 235 U số hạt 238 U 1000 235 U 235 U Phóng xạ U 7,00.10 năm 4,50.109 năm Cách năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235 U số hạt 238 U ? 100 A 2,74 tỉ năm B 2,22 tỉ năm C 1,74 tỉ năm D 3,15 tỉ năm Bài giải - Gọi N01 số hạt nhân 235 U thời điểm ban đầu N02 số hạt nhân 238 U thời điểm ban đầu N1, N2 số hạt nhân 235 U 238 U thời điểm N 01 = - Ở thời điểm ban đầu, theo ta có: (1) N 02 100 238 − t N1 N 01.2 T1 = = (2) t − N2 1000 T2 N 02 - Ở thời điểm : - Thế (1) vào (2) ta : − t T1 1 t( − ) 7 t = ⇔ T2 T1 = 100 − T2 1000 30 7 ln ln 30 30 ⇔t= = ≈ 1, 74.109 (nam) = 1, 74(tinam) 1 1 ( − ).ln ( − ).ln T2 T1 4,5.109 7.108 Bài Tính tuổi tượng cổ gỗ biết độ phóng xạ 86% độ phóng xạ mẫu gỗ khối lượng, loại vừa chặt Biết chu kì bán rã 14C T = 5730 năm Bài giải - Theo ta có : t − H t − T ln 0,86 − 5730.ln 0,86 T = = 0,86 ⇔ − ln = ln 0,86 ⇔ t = = ≈ 1247 (năm) H0 T ln ln 60 Bài Coban 27 C chất phóng xạ β − chu kì bán rã 5,27 năm Hỏi 75% mẫu chất phóng xạ phân rã hết sau thời gian bao lâu? Bài giải Theo ra, sau thời gian t có 75% mẫu chất phóng xạ hết, suy khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t : m m m = (25%)m0 ⇒ m = ⇔ = = 22 (1) m t t − Mặt khác, ta có : m = m T ⇒ m0 = T (2) m t Từ (1) (2) ta : T = 2 ⇒ t = ⇔ t = 2T = 2.5,27 = 10,54 (năm) T Phóng xạ 238 235 Bài Chu kì bán rã 92 U 4,5.109 năm ; 92 U 7.13.108 năm Hiện 238 235 quặng Urani thiên nhiên có lẫn 92 U 92 U theo tỉ lệ số nguyên tử 140 : Giả thiết thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ : Tính tuổi Trái Đất Bài giải 238 Gọi N01 số hạt nhân 92 U thời điểm ban đầu tạo thành Trái Đât 235 N02 số hạt nhân 92 U thời điểm ban đầu tạo thành Trái Đât 238 235 N1, N2 số hạt nhân 92 U 92 U thời điểm Áp dụng công thức định luật phóng xạ ta có : t t − − − λ t − λ t T1 T2 (1) ; (2) N = N e = N N = N e = N 01 01 02 02 N1 t t t t ( − ) N N 01 ( T2 − T1 ) N2 T2 T1 = ⇔ =2 Lập tỉ số (1) : (2), ta được: (3) N 01 N N 02 N 02 N1 N2 140 = Theo : (4) N 01 N 02 Thế (3) vào (4) ta : ( t t − ) T2 T1 = 140 ⇔ ( T T ln 140 t t ln 140 − ) ln = ln 140 ⇔ t = = 1 T2 T1 T1 − T2 ( − ) ln T2 T1 4,5.10 9.7,13.10 ln 140 = 6.10 (năm) Thay số ta : (450 − 7,13).10 ln Các tập trắc nghiệm vận dụng: 24 A Câu Hạt nhân 11 Na phân rã β − biến thành hạt nhân Z X với chu kì bán rã 15giờ Lúc đầu mẫu Natri nguyên chất Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số khối A lượng Z X khối lượng natri có mẫu 0,75 Hãy tìm tuổi mẫu natri A 1,212giờ B 2,112giờ C 12,11giờ D 21,12 210 Câu Chất phóng xạ Po có chu kì bán rã T = 138 ngày Tính gần khối lượng Poloni có độ phóng xạ 1Ci Sau tháng độ phóng xạ khối lượng poloni bao nhiêu? A m0 = 0,222mg; H = 0,25Ci B m0 = 2,23mg; H = 2,5Ci C m0 = 0,222mg; H = 2,5Ci D m0 = 2,23mg; H = 0,25Ci Câu Tính tuổi tượng gỗ biết độ phóng xạ 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ khối lượng, loại vừa chặt Đồng vị 14 C có chu kì bán rã T = 5730 năm A 216 năm B 2100 năm C 2160 năm D 12000 năm 131 Câu Chất phóng xạ 53 I sau 24 ngày độ phóng xạ giảm bớt 87,5%, lúc đầu có 10g iôt Tính độ phóng xạ lượng iôt vào thời điểm t = 24 ngày A 5,758.1014Bq B 5,76.1015Bq 14 C 7,558.10 Bq D 7,558.1015Bq t= Phóng xạ 90 Câu Chu kì bán rã chất phóng xạ 38 Sr 20 năm Sau 80 năm có phần trăm chất phóng xạ phân rã thành chất khác? A 6,25% B 12,5% C 87,5% D 93,75% 131 Câu Chất phóng xạ 53 I dùng y tế có chu kì bán rã ngày đêm Nếu nhận 100g chất sau tuần lễ khối lượng lại là: A 1,78 g B 0,78 g C 14,3 g D 12,5 g Câu Tuổi Trái Đất khoảng 5.10 năm Giả thuyết từ Trái Đất hình thành có Urani (có chu kì bán rã 4,5.109 năm) Nếu ban đầu có 2,72 kg Urani đến khối lượng urani lại là: A 1,36 kg B 1,26 kg C 0,72 kg D 1,12 kg 90 Câu Thời gian bán rã 38 Sr T = 20 năm Sau 80 năm, số phần trăm hạt nhân lại chưa phân rã : A 6,25% B 12,5% C 25% D 50% 14 Câu (ĐH – CĐ 2010 ) Biết đồng vị phóng xạ C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút mẫu gỗ khác loại, khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tuổi mẫu gỗ cổ cho là: A 1910 năm B 2865 năm C 11460 năm D 17190 năm Câu 10 (ĐH – CĐ 2010) Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã 5% so với số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã chất phóng xạ là: A 50 s B 25 s C 400 s D 200 s Câu 11 (ĐH – 2008) Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày độ phóng xạ lượng chất phóng xạ lại phần trăm so với độ phóng xạ lượng chất phóng xạ ban đầu? A 25% B 75% C 12,5% D 87,5% 210 Câu 12 Pôlôni( 84 Po ) chất phóng xạ, phát hạt α biến thành hạt nhân Chì (Pb) 210 84 Po có chu kì bán rã 138 ngày Ban đầu có 1kg chất phóng xạ Hỏi sau lượng chất bị phân rã lượng 968,75g? A 690 ngày B 414 ngày C 690 D 212 ngày 238 238 U Câu 13 Chu kì bán rã 92 4,5.10 năm Lúc đầu có 1g 92 U nguyên chất Tính độ phóng xạ mẫu chất sau 9.109 năm A 3,089.103Bq B 30,89.103Bq C 3,089.105Bq D 30,89.105Bq 60 Câu 14 Coban ( 27 Co ) phóng xạ β- với chu kỳ bán rã 5,27 năm biến đổi thành niken 60 (Ni) Hỏi sau 75% khối lượng khối chất phóng xạ 27 Co phân rã hết A 12,54 năm B 11,45 năm C 10,54 năm D 10,24 năm 32 Câu 15 Phốt 15 P phóng xạ β với chu kì bán rã T = 14,2 ngày Sau 42,6 ngày kể từ 32 thời điểm ban đầu, khối lượng khối chất phóng xạ 15 P lại 2,5g Tính khối lượng ban đầu A 15g B 20g C 25g D 30g 210 Câu 16 Tìm khối lượng Poloni 84 Po có độ phóng xạ Ci Biết chu kỳ bán rã 138 ngày A 276 mg B 383 mg C 0,444 mg D 0,115 mg 66 Câu 17 Đồng vị phóng xạ 29 Cu có chu kì bán rã 4,3 phút Sau khoảng thời gian t = 12,9 phút, độ phóng xạ đồng vị giảm xuống bao nhiêu: 10 Phóng xạ A 85 % B 87,5 % C 82, % D 80 % 16 60 Câu 18 Côban 27 Co chất phóng xạ với chu kì bán rã năm Nếu lúc đầu có 1kg 60 chất phóng xạ sau 16 năm khối lượng 27 Co bị phân rã A 875g B 125g C 500g D 250g Bài toán lượng: Bài tập mẫu: Bài toán độ hụt khối lượng liên kết, lượng liên kết riêng: Bài Tìm độ hụt khối, lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân Liti Li Biết khối lượng nguyên tử Liti , nơtron prôtôn có khối lượng m Li = 7,0160u; mn = 1,0087u mp = 1,0073u Bài giải - Độ hụt khối: ∆m = (3m p + 4mn − mLi ) = (3.1, 0073 + 4.1, 0087 − 7, 0160) = 0, 0407u ∆Wlk = ∆m.c = ∆m.931( Mev) = 0, 0407.931 = 37,8917( Mev) - Năng lượng: ∆Wlk 37,8917 Mev = = 5, 4131( ) A nuclôn Bài Cho khối lượng proton, notron, hạt nhân Urani ∆Wlkr = 234 92 U , hạt nhân Thori 230 90 Th 1,0073u, 1,0087u, 233,9904u, 229,9737u Hạt nhân nhân bền vững hơn? Cho 1u = 931Mev/c2 Bài giải 230 - Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân 90Th : 234 92 U 230 90 Th hạt ∆Wlk = ∆m.c = (90m p + 140mn − mTh ).c = (90.1, 0073 + 140.1, 0087 − 229,9737).931 = 1770,1103( Mev ) ∆Wlk 1770,1103 Mev ∆Wlkr = = = 7, 7( ) A 230 nuclôn - Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân ∆Wlk = ∆m.c = (92m p + 142mn − mU ).c 230 90 Th : = (92.1, 0073 + 142.1, 0087 − 233,9904).931 = 1784,3546( Mev) ∆Wlk 1784,3546 Mev ∆Wlkr = = = 7, 6( ) A 234 nuclôn 230 234 - Do lượng liên kết riêng ∆Wlkr ( 90Th) > ∆Wlkr ( 92U ) nên hạt nhân 230 90 Th bền vững 234 hạt nhân 92U Tính lượng thu vào hay tỏa sau phản ứng hạt nhân: Bài Cho phản ứng hạt nhân: X + 1123 Na → α + 1020 Ne Xác định hạt nhân X Phản ứng toả hay thu lượng? Tính độ lớn lượng toả hay thu vào? Cho biết mX = 1,0073u; mNa = 22,9837u; mNe = 19,9870u; mHe = 4,0015u; 1u = 1,66055.10-27 kg = 931MeV/c2 Bài giải Áp dụng định luật bảo toàn điện tích định luật bảo toàn số nuclôn: 11 Phóng xạ A =1 X ⇒ ⇒ ZA X = 11H Z = 23 PT : 11H + 11 Na → 24 He + 1020 Ne A Z ∆W = ∆m.c = [( mH + mNa ) − (mHe + mNe )].c ⇒ ∆W = [(1, 0073 + 22,9837) − (4, 0015 + 19,9870)].931 = 2,3275( Mev ) - Do ∆W > nên phản ứng tỏa lượng 2,3275 Mev 27 30 Bài Cho phản ứng hạt nhân: H + 13 Al → 15 P + n , khối lượng hạt nhân mα = 4,0014u; mAl = 26,97435u; mP = 29,97005u; mn = 1,008670u; 1u = 931,5 Mev Năng lượng mà phản ứng tỏa hay thu vào bao nhiêu? Bài giải ∆W = ( mHe + mAl − mP − mn ).c = (4, 0014 + 26,97435 − 29,97005 − 1, 008670).931,5 ≈ −2, 67( Mev) ∆W < , phản ứng thu lượng 2,67 Mev Bài 3: Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân: D + 1T → He+ n Biết độ hụt khối hạt nhân D ∆m D = 0,0024u; ∆mT = 0,0087u hạt nhân X ∆m He = 0,0305u Phản ứng thu hay toả lượng ? Cho 1u = 931,5MeV/c2 Bài giải Áp dụng công thức (1.3.12): Wpu = [(∆m4 + ∆m3) – (∆m2 + ∆m1)]c2 Hoặc W = [(Δ m + Δm ) − (ΔΔ + Δm1 )].931,5(Mev) Thay số ta được: W = [(∆m He ) - (ΔΔ T + Δm D )].931,5 = [(0,0305) − (0,0024 + 0,0087)].931,5 ≈ 18,07(Mev) Phản ứng tỏa lượng 18,07 Mev Bài toán tính lượng toả tổng hợp m(g), n(mol) V(cm3) chất: Bài Cho phản ứng hạt nhân H+ H → He+n+17,6Mev Cho NA = 6,02.1023mol-1 Năng lượng toả tổng hợp 1g heli là: A 423,8.107J B 645,3.107J C 423,8.109J D 645,8.109J Bài giải Một hạt nhân heli tạo thành toả lượng: W = 17,6 Mev = 17,6.1,6.10-13 = 28,16.10-13 (J) Trong 1g khí heli ta có số hạt nhân heli là: m N = N A = 6, 02.1023 = 1,505.1023 (hạt nhân) M Vậy, lượng mà phản ứng toả tổng hợp 1g khí heli hay N hạt nhân heli bằng: E = N W = 1,505.1023.28,16.10−13 ≈ 423,8.109 ( J ) Ta chọn đáp án (C) Bài 2(ĐH 2012) Tổng hợp hạt nhân heli He từ phản ứng hạt nhân H + 37 Li → 24 He + X Mỗi phản ứng tỏa lượng 17,3 MeV Năng lượng tỏa tổng hợp 0,5 mol heli A 1,3.1024 MeV B 2,6.1024 MeV C 5,2.1024 MeV D 2,4.1024 MeV Bài giải Một hạt nhân heli tạo thành toả lượng: W = 17,6 Mev 1 12 Phóng xạ Trong 0,5mol khí heli ta có số hạt nhân heli là: N=n.N A =0,5.6, 02.10 23 = 3, 01.10 23 (hạt nhân) Vậy, lượng mà phản ứng toả tổng hợp 0,5mol khí heli hay N hạt nhân heli bằng: E=N.W=3,01.1023 17,6 ≈ 5,2.1024 (Mev) Ta chọn đáp án (C) Bài Cho phản ứng hạt nhân sau: H + Be→2 He+ Li + 2,1( MeV ) Năng lượng toả từ phản ứng tổng hợp 89,5cm3 khí heli điều kiện tiêu chuẩn A 187,95 MeV B 5,06.1021 MeV C 5,061.1024 MeV D 1,88.105 MeV Bài giải Ta có: V = 89,5 cm = 0,0895 lít Ở điều kiện tiêu chuẩn (00C, 1atm), 1mol khí heli chiếm thể tích V’=22,4l Suy số mol khí heli 0,0895 lít khí heli V 0,895 n= = ≈ 0,004(mol) 22,4 22,4 Số hạt nhân heli có n (mol) khí heli: N = n.N A Năng lượng toả tổng hợp N hạt nhân heli tương ứng thể tích V=89,5(cm 3) khí heli: E = 2,1.N = 2,1.n.N A = 2,1.0, 004.6, 02.1023 = 5, 06.10 21 ( Mev) Ta chọn đáp án (B) Các tập trắc nghiệm vận dụng: 37 37 Câu Cho phản ứng hạt nhân sau: 17 Cl + X → n + 18 Ar Biết: mCl = 36,9569u; mn = 1,0087u; mX = 1,0073u; mAr = 38,6525u Hỏi phản ứng toả hay thu lượng ? A Toả 1,58MeV B Thu 1,58.103MeV C Toả 1,58J D Thu 1,58eV Câu Biết lượng liên kết riêng hạt nhân đơteri 1,1MeV/nuclon hêli 7MeV/nuclon Khi hai hạt đơteri tổng hợp thành nhân hêli( 42 He ) lượng toả A 30,2MeV B 25,8MeV C 23,6MeV D 19,2MeV 2 A Câu Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân: D+ 1D→ Z X + n Biết độ hụt khối hạt nhân D ∆m D = 0,0024u hạt nhân X ∆m X = 0,0083u Phản ứng thu hay toả lượng ? Cho 1u = 931MeV/c2 A toả lượng 4,24MeV B toả lượng 3,26MeV C thu lượng 4,24MeV D thu lượng 3,26MeV Câu Cho phản ứng hạt nhân sau: p + Li → X + α + 17,3MeV Năng lượng toả tổng hợp gam khí Hêli A 13,02.1026MeV B 13,02.1023MeV 20 C 13,02.10 MeV D 13,02.1019MeV Câu (ĐH 2013) Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200MW Cho toàn lượng mà lò phản ứng sinh phân hạch 235U đồng vị bị tiêu hao trình phân hạch Coi năm có 365 ngày; phân hạch sinh 200MeV; cho NA=6,02.1023mol-1 Khối lượng 235U mà lò phản ứng tiêu thụ năm là: A 461,6g B 461,6kg C 230,8kg D 230,8g Câu (ĐH 2013) Cho khối lượng hạt proton, notron hạt tê ri D là: 1,0073u; 1,0087u 2,0136u Biết 1u=931,5MeV/c Năng lượng liên kết hạt nhân D là: A 2,24MeV B 3,06MeV C 1,12 MeV D 4,48MeV 13 Phóng xạ Bài toán tìm động năng, động lượng, hướng bay hạt phản ứng hạt nhân: Bài Dùng prôtôn có động 1,8 Mev bắn phá hạt nhân liti ( Li ) đứng yên, phản ứng sinh hai ghạt nhân X có vận tốc, không kèm theo tia gamma Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0144u; mX = 4,0015u 1u = 931Mev/c2 Tìm động hạt X Bài giải A Phương trình phản ứng: p+ Li → Z X (1) Áp dụng định luật bảo toàn lượng toàn phần cho phản ứng (1), ta có: Kp + (mp+mLi)c2 = 2K(X) + 2mXc2 Suy ra: KX = [Kp + (mp + mLi – 2mX)c2] (2) Thay số vào (2) ta được: KX = [1,8 + (1,0073 + 7,0144 – 2.4,0015).931] = 9,60485 (Mev) Bài Người ta dùng prôtôn có động Kp = 5,54 Mev bắn phá hạt nhân beri ( Be ) đứng yên, phản ứng sinh hạt nhân heli ( He ) liti ( Li ) Cho độ lớn khối lượng hạt nhân đo u xấp xỉ số khối Heli bay theo phương vuông góc với phương chuyển động prôtôn có động K He = 4Mev Tìm động hạt liti Bài giải p+ Be → He+ Phương trình phản ứng: (1) Li Áp dụng cho ur định ur luật ur bảo toàn ur động ur lượng ur ur phản ur ứng (1), ur ta có: p p = p He + p Li ⇔ p Li = p p − p He ⇔ p Li = p p + (− p He ) ur r r ur ur p ur Theo ra: v He ⊥ v p ⇒ p He ⊥ p p nên ta có giản đồ véc tơ p O g gH ur Từ hình vẽ, xét ΔOHM, ⊥ H ta có: −p He p 2 pLi2 = pHe + p 2p ⇒ mLi2 vLi2 = mHe vHe + m 2p v 2p ⇔ mLi K Li = mHe K He + m p K p ⇔ K Li = mHe K He + m p K p mLi = ur p Li He M 4.4 + 1.5,54 = 3,59( MeV ) * Chú ý: Vì toán cho khối lượng hạt nhân xấp xỉ số khối nên dùng định luật bảo toàn lượng toàn phần Bài Bắn hạt prôtôn có động K p = 1,46 MeV vào hạt nhân Li đứng yên, sinh hai hạt X giống có động a Tính động hạt X sinh b Tính góc hợp véc tơ vận tốc hai hạt X sau phản ứng Cho biết khối lượng hạt mX = 4,0015u; mLi = 7,0142u; mp = 1,0073u; 1u = 931MeV/c2 Bài giải a Phương trình phản ứng: H+ Li → 2 He Áp dụng định luật bảo toàn lượng toàn phần, ta có: (mp + mLi)c2 + Kp = 2mHec2 + 2KHe (mp + mLi)c2 - 2mHec2 + Kp = 2KHe Suy ra: 14 Kα = Kα = [( m p + m Li ) − 2m He Phóng xạ ] c2 + Kp ⇔ [ (1, 0073 + 7, 0142) − 2.4, 0015] 931 + 1, 46 b Áp dụng định ur luậturbảo toàn uu r động lượng, ta có: p H = pα + p 'α Trên giản đồ véc tơ, ta có: P PHα=2P cos β ⇒ cos β = H (1); p = 2mK (2) 2Pα (1, 2) ⇒ cos β = = 9,34( MeV ) ur pα O g ur pH α β ur p 'α mH K H 1, 0073.1, 46 = ≈ 0, 09918 mα Kα 4, 0015.9,34 ⇒ β = 84018' Vì α = 2β = 168036 ' r ur ur r Vậy, góc hợp véctơ vα v 'α hay véctơ pα p 'α 168036’ 23 Bài Dùng prôtôn có động Kp = 5,58 MeV bắn phá hạt nhân 11 Na đứng yên sinh hạt α hạt X Coi phản ứng không kèm theo xạ γ a Biết động hạt α K = 6,6MeV Tính động hạt nhân X b Tính góc tạo phương chuyển động hạt α hạt prôtôn Cho biết khối lượng hạt mα = 4,0015u; mX =19,9869u; mp = 1,0073u; mNa = 22,9850u; 1u = 931MeV/c2 Bài giải 23 20 a Phương trình phản ứng: H + 11 Na = He + 10 Ne Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: (mp + mNa)c2 + Kp = (mHe + mNe)c2 + KHe + KNe Suy ra: KNe = [(mp + mNa)- (mHe + mNe)]c2 + Kp – KHe Thay số ta được: = [(1,0073+22,9850)-(4,0015+19,9869)].931 + 5,58 - 6,6 = 2,6109 MeV b định ur Áp dụng ur ur luật ur bảo toàn ur động ur lượng, ta có: p H = p He + p Ne ⇒ p Ne = p H − p He (1) ur pα Ta có giản đồ véctơ: ur β Bình phương hai vế phương trình (1) ta được: O g pH 2 pHe + pH − PNe 2 PNe = pHe + pH − pHe pH cos β ⇒ cos β = (2) ur pHe pH p Ne Mặt khác, ta có: p2 = (mv)2 = 2mK (3) Từ (1) (2) suy ra: m K + mH K H − mNe K Ne 4, 0015.6, + 1, 0073.5,58 − 19,9869.2, 65 cos β = He He = = −0,866 mH m p K H K p 4, 0015.1, 0073.6, 6.5,58 ⇒ β = 1500 Vậy, góc tạo phương chuyển động hạt heli hạt prôtôn 1500 210 Bài Hạt nhân pôlôni 84 Po đứng yên, phóng xạ α , có chu kì bán rã 138 ngày Cho biết mPo = 209.9828u; mα = 4,0015u ; m X = 205,9744u ; 1u=1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2 a Tính lượng tỏa (MeV) hạt nhân pôlôni phân rã b Tính động năng, vận tốc hạt α hạt nhân đơn vi m/s Bài giải 15 Phóng xạ 206 a Phương trình phân phóng xạ: Po→2 He+ 82 Pb Năng lượng tỏa hạt nhân pôlôni phân rã là: W = [mPo − (mα + mPb )]c = [209,9828 − (4,0015 + 205,9744)].931,5 ≈ 6,42( MeV ) b Áp dụng định luật bảo toàn lượng cho trình phân rã, ta có: Kα + K X = W ⇒ Kα + K X = 6,42( MeV ) (1) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta được: pα + p X = ⇔ mα vα + mX v X , độ lớn mα vα = mX v X (2) mα Kα Suy ra: mα vα = mX v X ⇔ mα Kα = mX K X ⇔ K X = (3) mX Thay (3) vào (1) ta được: m K m X W 205,9744 Kα + α α = W ⇔ Kα = = 6,42 ≈ 6,30( MeV ) mX m X + mα 205,9744 + 4,0015 210 84 Vận tốc hạt α là: vα = Tương tự ta có : K X = 2.Kα = mα 2.6,3.1,6.10 −13 m ≈ 0,174.108 ( ) −27 4,0015.1,66055.10 s mα W 4,0015 = 6,42 ≈ 0,12( MeV ) m X + mα 205,9744 + 4,0015 2.K X 2.0,12.1,6.10 −13 m = ≈ 0,335.106 ( ) − 27 mX 205,9744.1,66055.10 s Các tập trắc nghiệm vận dụng: Câu Dùng proton có động KP = 1,6MeV bắn phá hạt nhân Li đứng yên vX = thu hạt nhân X giống Cho m( Li ) = 7,0144u; m(X) = 4,0015u; m(p) = 1,0073u Động hạt X : A 3746,4MeV B 9,5MeV C 1873,2MeV D 19MeV Câu Hạt proton có động KP = 6MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên tạo thành hạt α hạt nhân X Hạt α bay theo phương vuông góc với phương chuyển động proton với động 7,5MeV Cho khối lượng hạt nhân số khối Động hạt nhân X A MeV B 14 MeV C MeV D 10 MeV Câu Dùng p có động K1 bắn vào hạt nhân Be đứng yên gây phản ứng: p + → α + 63 Li Phản ứng thu lượng 2,125MeV Hạt nhân 63 Li hạt Be α bay với động K = 4MeV K3 = 3,575MeV (lấy gần khối lượng hạt nhân, tính theo đơn vị u, số khối) 1u = 931,5MeV/c Góc hướng chuyển động hạt α p A 450 B 900 C 750 D 1200 14 17 Câu Cho phản ứng hạt nhân sau: α + N → p + O Hạt α chuyển động với động K α = 9,7MeV đến bắn vào hạt N đứng yên, sau phản ứng hạt p có động KP = 7,0MeV Cho biết: mN = 14,003074u; mP = 1,007825u; mO = 16,999133u; m α = 4,002603u Xác định góc phương chuyển động hạt α hạt p? A 250 B 410 C 520 D 600 210 210 Câu 5: Hạt nhân 84 Po đứng yên, phân rã α biến thành hạt nhân X: 84 Po →42 He + A m Po = 209,982876u, m He = Z X Biết khối lượng nguyên tử tương ứng 4,002603u, mX = 205,974468u Biết 1u = 931,5MeV/c Vận tốc hạt α bay xấp xỉ 16 Phóng xạ A 1,2.106m/s B 12.106m/s C 1,6.106m/s D 16.106m/s Câu Hạt nhân mẹ Ra đứng yên biến đổi thành hạt α hạt nhân Rn Tính động hạt α hạt nhân Rn Biết m(Ra) = 225,977u, m(Rn) = 221,970u; m( α ) = 4,0015u Chọn đáp án đúng? A K α = 0,09MeV; KRn = 5,03MeV B K α = 0,009MeV; KRn = 5,3MeV C K α = 5,03MeV; KRn = 0,09MeV D K α = 503MeV; KRn = 90MeV Câu Hạt prôtôn p có động K1 = 5, 48MeV bắn vào hạt nhân Be đứng yên thấy tạo thành hạt nhân Li hạt X bay với động K = MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động hạt p tới Tính vận tốc chuyển động hạt nhân Li (lấy khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần số khối) Cho 1u = 931,5MeV / c A 10, 7.106 m / s B 1, 07.106 m / s C 8, 24.106 m / s D 0,824.106 m / s Câu Cho hạt prôtôn có động K p=1,8MeV bắn vào hạt nhân Li đứng yên, sinh hai hạt α có độ lớn vận tốc không sinh tia gamma Cho biết: m n=1,0073u; mα =4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 = 1,66.10-27kg Động hạt sinh bằng: A 8,70485MeV B 7,80485MeV C 9,60485MeV D 0,90000MeV 210 α Câu Hạt nhân 84 Po đứng yên, phân rã biến thành hạt nhân X: 210 84 Po →42 He + A Z X Biết khối lượng nguyên tử tương ứng m Po = 209,982876u, m He = 4,002603u, mX = 205,974468u Biết 1u = 931,5MeV/c2 Vận tốc hạt α bay xấp xỉ bằng: A 1,2.106m/s B 12.106m/s C 1,6.106m/s D 16.106m/s Câu 10 Cho hạt prôtôn có động KP = 1,46MeV bắn vào hạt nhân Li đứng yên Hai hạt nhân X sinh giống có động Cho m Li = 7,0142u, mp = 1,0073u, mX = 4,0015u Góc tạo vectơ vận tốc hai hạt X sau phản ứng A 168036’ B 48018’ C 600 D 700 Câu 11 Hạt prôtôn p có động K1 = 5, 48MeV bắn vào hạt nhân Be đứng yên thấy tạo thành hạt nhân Li hạt X bay với động K = MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động hạt p tới Tính vận tốc chuyển động hạt nhân Li (lấy khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần số khối) Cho 1u = 931,5MeV / c A 10, 7.106 m / s B 1, 07.106 m / s C 8, 24.106 m / s D 0,824.106 m / s Câu 12 (ĐH 2013) Dùng hạt α có động 7,7MeV bắn vào hạt nhân 147 N đứng yên gây phản ứng α +147 N →11 p +178 O Hạt proton bay theo phương vuông góc với phương bay tới hạt α Cho khối lượng hạt nhân mα = 4, 0015u; m p = 1, 0073u; mN 14 = 13,9992u; mo17 = 16,9947u Biết 1u = 931,5MeV / c Động hạt 17 O là: A.6,145MeV B 2,214MeV C 1,345MeV D 2,075MeV Bài toán hoàn thành phả ứng, tìm số hạt notron, proton: Bài Hạt proton có động Kp = MeV, bắn vào hạt nhân ( 37 Li ) đứng yên, sinh hai hạt nhân X có động năng, theo phản ứng hạt nhân sau: P +37 Li → X + X Viết phương trình đầy đủ phản ứng Bài giải 17 Phóng xạ P +3 Ta có: Li → Az X Áp dụng định luật bảo toàn số nuclôn => 1+7 = 2.A =>A= Áp dụng định luật bảo toàn điện tích => 1+ = 2.Z => Z=2 He phương trình 11 P + 73 Li → 24 He + 24 He Bài Trong dãy phóng xạ 235 92 X→ Y có hạt α β phát ? Đó 207 82 hạt β hay β ? − + Phương trình phản ứng: 235 92 X→ Bài giải Y + x( 24 He) + y ( k0 e) 207 82 Trong đó, k = ±1 (k = ứng với β − ; k = -1 ứng với β + ) Bảo toàn số nuclôn: 235 = x + + 207 ⇒ x = Bảo toàn điện tích: 92 = x + ky + 82 ⇒ ky = −4 ; y > ta chọn y = k = -1 ứng với hạt β − Vậy, dãy phóng xa có x = hạt α y = hạt β − Các tập trắc nghiệm vận dụng: Câu U235 hấp thụ nơtron nhiệt, phân hạch sau vài trình phản ứng dẫn đến kết tạo thành hạt nhân bền theo phương trình sau: 235 143 90 − 92 U + n→ 60 Nd + 40 Zr + xn + yβ + yυ x y tương ứng số hạt nơtron, electron phản nơtrinô phát x y bằng: A 4; B 5; C 3; D 6; 238 234 Câu Trong trình biến đổi hạt nhân, hạt nhân 92 U chuyển thành hạt nhân 92 U phóng A hạt α hai hạt prôtôn B hạt α hạt êlectrôn α C hạt nơtrôn D hạt α pôzitrôn α β− β− A Câu Urani phân rã theo chuỗi phóng xạ: 238 → Th → Pa → 92 U ZX Trong Z, A là: A Z = 90; A = 234 B Z = 92; A = 234 C Z = 90; A = 236 D Z = 90; A = 238 37 37 Câu Cho phản ứng hạt nhân sau: 17 Cl + X → n + 18 Ar Hạt nhân X A 11 H B 21 D C 31T D 42 He 13 Câu Khi hạt nhân N phóng xạ β + hạt nhân tạo thành có số khối điện tích A 14 B 13 C 14 D 13 Câu Trong phản ứng hạt nhân: Be+ He→0 n + X , hạt nhân X có: A nơtron proton B nuclon proton C 12 nơtron proton D nơtron 12 proton III BẢNG ĐÁP ÁN CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu Mục 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C A C B D B B A D A C A A C B C B A B C B B C A / / / / / / / / / / / 3 B A B C D C A C D A A B / / / / / / / 18 Phóng xạ C B B A D A / / / / / / / / / / / / 19