Đường đẳng nhiệt trong hệ tọa độ p,V có dạng gì?. Trả lời : * Ở nhiệt độ không đổi, tích áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số.. * Trong hệ tọa độ p,V đường đ
Trang 11 2 V
O
T
1 2 V
O
T
NỘI DUNG ÔN TẬP – VẬT LÝ 10
Hỏi : Phát biểu và viết công thức định luật Boyle – Mariotte Đường đẳng nhiệt là gì ?
Đường đẳng nhiệt trong hệ tọa độ (p,V) có dạng gì ?
Vẽ hình.
Trả lời : * Ở nhiệt độ không đổi, tích áp suất p và thể tích V
của một lượng khí xác định là một hằng số.
* Biểu thức : pV = hằng số
* Đường đẳng nhiệt là đồ thị biểu diễn quá trình đẳng
nhiệt.
* Trong hệ tọa độ (p,V) đường đẳng nhiệt là một
nhánh hypebol Vẽ hình.
Hỏi : Trong hệ tọa độ (V,T) hai đường đẳng áp của cùng một lượng khí (hình 1).
Đường nào ứng với áp suất cao hơn.
Trả lời : Vẽ (dựng) một đường đẳng nhiệt T 1 cắt các đường đẳng áp tại các điểm p 1 và p 2
Áp dụng định luật Boyle – Mariotte, ta có : p 1 V 1 = p 2 V 2 Vì V 1 > V 2 p 1 < p 2 Vậy đường 2 ứng với áp suất cao hơn Vẽ hình 2
Hỏi : Phát biểu, viết biểu thức và nêu rõ các đại lượng trong biểu thức của định luật
Charles theo nhiệt độ t 0 C
Trả lời : Với một lượng khí có thể tích không đổi, thì áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t
của khí như sau : p = p 0 (1 + t).
* có giá trị như nhau với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và bằng độ -1
* gọi là hệ số tăng áp đẳng tích
* p và p 0 là áp suất của khí ở t 0 C và 0 0 C.
Hỏi : Viết phương trình Clapeyron – Mendeleev Nêu rõ đơn vị của hai đại lượng µ và R
trong hệ SI.
Trả lời :
Trong đó : µ là khối lượng mol của chất khí (kg/mol)
R là hằng số chất khí, R = 8,31 J/mol.K
V là thể tích khí (m 3 ) ; T là nhiệt độ khí (K) ; p là áp suất khí (Pa) ; m là khối lượng khí (kg)
Hỏi : Thành lập phương trình trạng thái bằng cách thực hiện giai đoạn biến đổi sau :
Trả lời : Quá trình đẳng tích (1) (1’) :
p 1
p 2
T 1
V 2
V 1
Hình 2 Hình 1
Trang 2Quá trình đẳng nhiệt (1’) (2) :
Hỏi: Phát biểu và viết biểu thức định luật Hooke, nêu rõ đơn vị các đại lượng trong
công thức.
Trả lời: Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối ( ) kéo hoặc nén của thanh tiết diện
đều tỉ lệ thuận với ứng suất (gây ra nó.
Ta có : hay ta có thể viết
Lực đàn hồi của thanh xuất hiện khi nó bị biến dạng :
hay Trong đó: k là hệ số đàn hồi hay độ cứng của vật, đơn vị là N/m
là độ biến dạng của vật, đơn vị là m
Hỏi : Hệ số đàn hồi phụ thuộc vào yếu tố nào ? Viết công thức tính hệ số đàn hồi của
vật rắn và nêu rõ đơn vị của các đại lượng trong công thức
Trả lời : Hệ số đàn hồi phụ thuộc vào bản chất của vật đàn hồi, tỉ lệ thuận với tiết diện
ngang và tỉ lệ nghịch với chiều dài ban đầu của của vật đàn hồi.
Trong đó : * E là suất đàn hồi của chất tạo nên vật (suất Young)
đơn vị : [E] = N/m hay Pa (1Pa = 1 N/m)
* S là tiết diện ngang của vật, đơn vị : m 2
* l 0 là chiều dài ban đầu của vật, đơn vị : m
BÀI TẬP:
Bài 1: Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5at và ở nhiệt độ 25 0 C Khi xe chạy nhanh nhiệt độ lốp xe tăng lên tới 50 0 C Tính áp suất không khí trong lốp xe lúc này.
Hướng dẫn giải:
- Ta có: T 1 = 25 + 273 = 298K
T 2 = 50 + 273 = 323K
Vì thể tích khí trong lốp xe là không đổi Áp dụng định luật Sac – Lơ:
p p
T = T ⇒ 1 2
2
p T p
T
=
Trang 3Thay số p 1 = 5 bar, T2 = 323 K, T1 = 298 K
p 2 =
42 , 5 298
323 5
=
(at)
Bài 2: Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phan Xi Pang cao 3140m.
Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khi quyển giảm 1mmHg Nhiệt độ trên đỉnh núi là 2 0 C Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 0 0 C) là 1,29 (kg/m 3 )
Hướng dẫn giải:
Áp dụng phương trình trạng thái
1 1 2 2
p V p V
T = T
0
P 1 = p 0 -
h 10
;
ρ = ⇒ ρ = ρ =
= V
m
0 1
m m
p p
ρ ρ
1 0
0 1
p T
p T
⇒ ρ = ρ
=0,75 (kg/m 3 )
Bài 3: Một cái hố sâu 15m dưới đáy hồ nhiệt độ của nước là 7 0 C còn
trên mặt hồ là 22 0 C Áp suất khí quyển là 1 atm Một bọt không khí
có thể tích 1 mm 3 được nâng dần từ đáy hồ lên Ở sát mặt nước, thể
tích không khí là bao nhiêu cho biết khối lượng riêng của nước ρ
=
1000 kg/m 3 gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s 2 )
Hướng dẫn giải:
Trang 44 V
O
T(0K)
dm3
1
2
400
40
10
3
200
Khi bọt khí ở đáy hồ do trọng lượng riêng của khí nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước nên bọt khí sẽ được nâng dần lên Lực tác dụng lên bọt khí giảm (do chiều cao cột nước giảm) dẫn đến áp suất giảm, bọt khí to dần ra đồng thời nhiệt độ tăng lên (t 2 > t 1 )
áp dụng phương trình trạng thái
1 1 2 2
p V p V
T = T
p 1 = p KQ + ρ
gh
2
−
+ ρ
Bài 4: Một mol khí lý tưởng thực hiện một chu trình 1 - 2 - 3 - 4 (hình vẽ) Biết T 1 =T 2
= 400K, T 3 = T 4 = 200K, V 1 = 40 dm 3 , V 3 = 10 dm 3 Xác định p 1 , p 2 , p 3 , p 4
Hướng dẫn giải
Các quá trình 4 – 1, 2 – 3 là đẳng áp vì V tỉ lệ với T Các quá trình 1 – 2, 3 – 4 là
đẳng nhiệt v ì T 1 = 2T 4 , T 2 = 2T 3 , nên theo định luật Gayluy- xác:
3
= ⇒ = = = V2 V3 V T3 2 3
= ⇒ = =
Trang 5- Ta có:
p 1 V 1 = p 2 V 2 ; p 3 V 3 = p 4 V 4 , p 1 = p 4 ; p 2 = p 3
- Giải hệ phương trình ta được: p 1 = p 4 = 0.83.10 5 Pa, p 2 = p 3 = 1,66.10 5 Pa
Bài tập 5: Hai bình giống nhau được nối với nhau bằng một ống nằm ngang có tiết
diện 20 mm 2 Ở 0 0 C giữa ống có một giọt thuỷ ngân ngăn không khí ở hai bên Thể tích mỗi bình là V 0 = 200 cm 3 Nếu nhiệt độ một bình là t 0 C bình kia là -t 0 C thì giọt thuỷ ngân dịch chuyển 10 cm Xác định nhiệt độ t
Hướng dẫn giải
Gọi V 1 là thể tích của bình có nhiệt độ T 1 = 273 + t; V 2 là thể tích của bình có nhiệt
độ T 2 = 273 – t Giọt thuỷ ngân khi đứng yên, thì áp suất ở hai bình bằng nhau Hai bình chứa cùng một khối lượng khí, vậy áp dụng định Gay-luy-xác:
1
0
V
2.273
200
+
−