de thi hoc sinh gioi 8 kho va hay

ĐỀ 20 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1( điểm): Cho biểu thức: 2x − 2x −8  21 + x − x  + − +1 P=  ÷: 2 x − 12 x + 13 x − x − 20 x − x + x −   a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = c) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên d) Tìm x để P > Bài 2(3 điểm):Giải phương trình: a) b) c) 15 x   − = 12 +  ÷ x + 3x −  x + 3x −  148 − x 169 − x 186 − x 199 − x + + + = 10 25 23 21 19 x −2 +3 = Bài 3( điểm): Giải toán cách lập phương trình: Một ngời xe gắn máy từ A đến B dự định 20 phút Nếu ngời tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm 20 phút Tính khoảng cách AB vận tốc dự định ngời Bài (7 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M điểm đối xứng điểm C qua P a) Tứ giác AMDB hình gì? b) Gọi E F lần lợt hình chiếu điểm M lên AB, AD Chứng minh EF//AC ba điểm E, F, P thẳng hàng c) Chứng minh tỉ số cạnh hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí điểm P d) Giả sử CP ⊥ BD CP = 2,4 cm, PD = Tính cạnh hình chữ nhật PB 16 ABCD Bài 5(2 điểm): a) Chứng minh rằng: 20092008 + 20112010 chia hết cho 2010 b) Cho x, y, z số lớn Chứng minh rằng: 1 + ≥ +x2 + y + xy