Giáo trình vật lí đại cương

Lời giải và đấp số các bài tập trong giáo trình vật lý đại cương tập 1

343 Giáo Trình Vật Lí Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt – Điện ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP Chương 1: 1.1: b, d, f. 1.2: PTQĐ; khơng. 1.3: a) y =2x2; b) x20y =; c) y = 2x2 – 1; d) z = – 2x +1; e) 1100y25x22=+; f) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 400. 1.4: 39,4km/h. 1.5: 43,6km/h. 1.6: 62,3 km/h. 1.7: kvv32s00=; 0tbv32v =. 1.8: ;2tb)a2 2xbv)btb=. 1.9: . 1.10: ts/m5,11v;s/m10v);6,8,0(vtb===→1 = 1s; t2 = 2s; t3 = 3s; s = 0,77m/s. 1.11: a) 1,6cm; – 3m ; b) 2s; 2,4cm; 565m. 1.12: a) y= –2x2 + x; b) ; c) )16,0(a);2,2(v −=−=→→2nts/m28aa ==; R = 70,7cm; d) t = 0,25s; e) 0,57m. 1.13: 2323cbS41ca;bS2cR⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+==. 1.14:)A1(B2av2o+=. 1.15: kv3v2soo=; 3vv0tb=. 1.16: a) 4xy2−=; b) 450. 1.17: a) 2xxy2−=; c) t = 1s d) at = 3,98m/s2; an = 0,44 m/s2; R = 745m; e) 42m. 1.18: b) t = 1/α; α=2rs0. 1.19: θβ=ω sin20. 1.20: 30tbω=ω. 1.21: s = 85m. 1.22: t1 = 0,894s; t10 = 0,145s. 1.23: s = Aωt. 1.24: a) ω = 3,14 rad/s; b) v = 1,02 m/s; at = 1,02 m/s2; an = 3,2 m/s2; a = 3,36 m/s2; c) s = 0,51m. 1.25:15π−=βrad/s2; 240 vòng. 1.26: 22m. 1.27:b)70,7s c) 2500m; d) at = 7m/s2, an = 7,14m/s2, R = 35000m. 1.29: 22212211vvvvt++=; 22211221minvv|vv|d+−=. 1.30: m802/ad)b;s25vuaut)a22===−= Chương 2: 2.5:a) fms = µmg; a=mF–µg; b)fms= µ(mg – Fsinα); gm)sin(cosFa µ−αµ+α= c) Fms = µ(mg + Fsinα); gm)sin(cosFa µ−αµ−α=. ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP 344 2.6: )N(106)sin(cosPTAC=β+αα=; )N(137)sin(cosPTBC=β+αβ=. 2.8: 1e1e.kgvt.gk2t.gk2−+=ABABmmmmga+−=. 2.9: kvs;evv0kt0==−. 2.10: 2121mmmmga+µ−=; m2 khơng bị trượt khi m2 ≥µ1m. 2.11: 2112m4mmm2ga+−= 2.12: gm)sin(cosF)sin(cosFa21µ−βµ−β+αµ+α=. 2.13: Fht = mg.tgα; Fcd = αcosmg. 2.14:a) a = 1m/s2; T12 = 7,2N; T23 = 1,8N; t = 2s; b) có, sau 1s. 2.15: a) )cosmmmm(singa212211α+µ+µ−α=; 212121mmcosg)(mmQ+αµ−µ=; b) 212211minmmmmtg+µ+µ=α. 2.16: a) αµ+α≤cossinmm12; 2121mm)cos(sinmmga+αµ+α−=; b)sinα > µcosα và αµ−α≥cossinmm12; 2112mmm)cos(sinmga+−αµ−α=; c)αµ+α≥cossinmm12, nếu sinα ≤ µcosα hoặc ≤≤αµ+α21mcossinmαµ−α cossinm1, nếu sinα > µcosα. 2.17: a) )Rvcosg(mQ2−α=, tại đỉnh cầu. 2.19: 6m/s; 2.20: 2kgm/s; 5m. 2.21: gv =. 2.22: tmFtv0µ−=. 2.23: )tmmln(uvv000µ−+=. 2.24: L = Lz = - ½ mvogt2cosα; L = - ½ mv03cosα.sin2α. 2.25: 2,7.1040 kgm2/s 2.26: ; tb2M→→=b/at =; M = 2ab. 2.27: 34020rRmTω=; 200rR⎟⎠⎞⎜⎝⎛ω=ω. 2.28: . 2.30: →→→→−= pxrL'L0g)mm)((F2121max+µ+µ=. 2.31: 1mm4mm1mm4mmga212101211++−+=; m1 đi xuống khi 20201m4mmmm+≥; 345 Giáo Trình Vật Lí Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt – Điện 2.32: αµ−ααµ+α=sincoscossingamax0. 2.33: gmin=ω; . )g(mT2∓ω=2.34: s/m10gRvmin=µ=. 3.35: a) )cos(sing)sin(cosa2t0αµ−α+αµ+α=; Chương 3: 3.1: 2,83kg. 3.2: 982kg. 3.3: 546kg. 3.5: tăng m = 3m. 3.6: chọn trục Ox, Oy trùng với OA, OC thì )10a7,2a(G. 3.7:π=3R4xG; 23R4xGπ=. 3.8: a) π=3a4xG; b) π=3b4xG. 3.9: 8R3zG=. 3.10: 222rRarOG−= ; 6ROG =. 3.11: 333rRarOG−=; 14ROG =. 3.12: )cb(2acbc2bx2G+++=; 4ab3xG+=. 3.13: 2Rh ≤. 3.14: xem ví dụ 2. 3.15: 4,5s. 3.16: 0,02rad/s2. 3.17: 140cm/s; 20cm/s. 3.18: a) R2|vv|;2vvv2121G−=ω+=; b) R2vv;2|vv|v2121G+=ω−=. 3.19: 4,4m; 2270 vòng; 76 vòng/phút. 3.20: 10Nm; 17,3Nm; 20Nm; 0Nm; 2Nm; 1,3Nm; kim đồng hồ. 3.22: 4,6Nm. 3.23: )RR(m212221+. 3.24: 2mR103; 3355rRrRm103−−. 3.25: 2mR41; 2mR23. 3.26: 2mR21. 3.27: a) )rR(m4122+; 2mR165; b) 222222rRdmr)rR(m21−−+; 2mR2413. 3.28: 3355rRrRm52−−. 3.29: 2ma31; )ba(m12122+. 3.30: 2m31. 3.31: a) 2m(a2 + b2); b) 2mb2; c) 2ma2. 3.32: a) 2ma2; b) ma2; c) 2ma2; d) 4ma2. 3.33: Rrcos;R/Im)cos(cosFa020G=α+α−α=; α < α0: sang phải; α > α0 : sang trái; α = α0 : quay tại chỗ. 3.34: ;mm2m2gao+= oomm2gmmT+=; ooooom3m2gm)mm(T;m3m2)mm(2ga++=++=. ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP 346 3.35: o2121m21mmmmga++−=; o2121m21mm)cos(sinmmga++αµ+α−=. 3.36: m3F2a =. 3.37: 30tbω=ω. 3.38: 0,05Nm; 0,1Nm; 3.39: 34,6rad/s; 3.40: t2mR02ω Chương 4: 4.1: 10(kJ) 4.2: 0(J). 4.3: – 17J. 4.4: – 6J. 4.5: 25J 4.6: 16,7kW. 4.7: 36MW. 4.8:7200N. 4.9: 30km/h. 4.10: a) – 2W; b) 2kgmvP20max=. 4.11: 396Nm. 4.12: 19,8kJ; 1320W. 4.13: 200W; 400W. 4.14: 500J; 250W. 4.15: 2kJ; 212kJ. 4.16: bánh đà. 17: 10kJ. 4.18: Năng lượng tương tác. 4.19: ba2r <: đẩy; ba2r >: hút; 22maxa27bF = 4.20: a) Khơng; b) Các elíp; c) khơng, các elípxơit . 4.21: a) khơng ; b) có. 4.22: k4mg3; k2gmg3π; k2mg. 4.23: r > rC: hút; r < rC: đẩy. 4.24: H/2; H. 4.25: 32;g3. 4.26: 2,5; 2; 1; )Rh(g710−; )Rh(g34−; )Rh(g −; quả cầu – khối trụ – cái vòng. 4.27: Rg. 4.28: 15,5m/s. 4.29: 20%. 4.30: 6,25kW. 4.31: 2mkx21; )xx(mk22m−. 4.32: 3kg. 4.33: g2.)mM(vm222+. 4.34: . 4.35: 9kg; 1/9kg. 4.37: →→→+= j4i3vHhk =; t)gh2gH2(mF∆+= Chương 5: 5.1: 2,6.108 m/s. 5.2: 3,2. 5.3: ∆m = 8,6.10-27 kg. 5.4: 8,19.10-14 J. 5.5: 2,985m/s. 5.6: x’ = 137,7 km; t’ = - 374,7 µs. 5.7: t1’ = 0; t2’ = - 2,5 µs. 5.8: a) V = rbrbttxx−−= - 1,44.108 m/s; b) tb’ - tr’ = 4,39.10-6s = 4,39 µs; c) 4,39µs. 5.9: u = 0,806 c. 5.10: u = 0,946 c. Chương 6: 6.3: 2B2ABASShg2.S.SL−∆=. 6.4: gh2v =. 6.5: 5m. 6.6: a) 20cm3; 10g; b) nổi lên, chìm xuống; c) 666 kg/m3 ; d) k ≈ 1/3. 6.7: a) 600 lít; b) lâu hơn, vì vận tốc chảy 347 Giáo Trình Vật Lí Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt – Điện giảm dần. 6.9: 5m; khơng. 6.10: 500N. 6.11: 2222121t.SSg21t.gH2SSHh +−=; gH)12(SSt121−=; gH2SSt122=. 6.12: g'.1SSv21PPh2B2A2AAoρ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−ρ+−≤. 6.13: c) H/2. 6.14: 700J. 6.15: a) 61,5%; b) )()D(V21112ρ−ρρρ−ρ=∆ Chương 7: 7.1: 29,5 lít; 8,9 at. 7.2: 7,5 kg. 7.3: a) 12oo12VppppV−−=; b) 212211oVVVpVpp++=. 7.4: a) a3pR3p2Toomax=; b) aR.epTomax=. 7.5: ominaTR2p =. 7.6: 2.10 18 phân tử/cm3. 7.7: 5,74 atm; an tồn. 7.8: 1,83g/lít. Chương 8: 8.1: sinh cơng A =1000J; nhận nhiệt Q = 2500J. 8.2: sinh cơng A = 1184J; nhận nhiệt Q = 1184J. 8.3: 30,8%. 8.4: 2324J. 8.5: 1454W. 8.6: 72J. 8.7: 150J; 90J. 8.8: 2,7kg; 25%. 8.9: 6,21.10 – 21 J. Chương 9: 9.1: b) Fd = 2,3.1039Fhd. 9.2 ω = 4.10 16 rad/s; v = 2,2.10 6 m/s. 9.3: thiếu 1,25.10 13 electron. 9.4: 1212212Fqq4)qq(F+=. 9.5: 7mgtgq sin 1,1.10 Ck−α=α =. 9.6: a) 1,35.10 5 V/m; b) 3,1.10 4 V/m; c) 1,92.10 4V/m; d) 1,5.10 4V/m; e) AN = 20cm, BN = 40cm. 9.7: τ−−ρπε=∫→→→→→→→d'rr)'rr)('r(41)r(E)(3oΩ, τ−ρπε=∫→→→→d'rr)'r(41)r(V)(oΩ 9.8: a) Ex = -2ax; Ey = -2ay; Ez = -2bz; b) những elipsoid tròn xoay. 9.9: rr.2Eoo→→ερ=; V = 00rC2ρ−+ε. 9.10: 22ohah2aE+πεελ=; 22aahV2klnh⎛⎞++=λ⎜⎟⎜⎟⎝⎠. 9.11: a)EA > EB ; VA > VB ; b) EA > EB ; VA < VB ; EA = EB = EC ; VA = VC > VB. 9.12 : 450. 9.13 : a)ABC = AAD = 0; b) AAC = ADC; c) khơng thay đổi. 9.14: EA = EB; VA = VB; AAB = 0. 9.15 : 2k sinERλ α= ; V = 2kλα. ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP 348 9.16 : a) 11E2k||x2ax⎛⎞=λ+⎜⎟−⎝⎠ ; 2a xV2k||lnx−⎛⎞=λ⎜⎟⎝⎠ b) 224ka | |Eahλ=+ ; V = 0 Chương 10 : 10.2 : a) 8,85pF; b) a)ad(SCo+−εεε=; c) adSCo−ε=. 10.3 : a) Q = Qo = CoUo; C = oC21+ε; U = oU12+ε; b) E = d)1(U2o+ε; c) Qchìm = oQ1+εε; d) 0C)1(2Q)1(Wo2o<ε+ε−=∆. 10.4: a) C = 8µF; Q1 = Q2 = Q3 = 44µC; Q4 = 132µC; b) 8 cách. 10.5: - 19,2µJ. 10.6: a) Q1 = 48µC, U1 = 12V; Q2 = 72µC, U2 = 12V b) Q1 = 16µC, Q2 = 24µC; U1 = U2 = 4V. 10.7: C2 = 5µF. 10.8: a) K mở: 43432121CCCCCCCCC+++=, Q1 = Q2 = UCCCC2121+ , Q3 = Q4 = UCCCC4343+; b) K đóng: 43214231CCCC)CC)(CC(C+++++=, 43214211CCCCU)CC(CQ++++=, 43213122CCCCU)CC(CQ++++=, 43214233CCCCU)CC(CQ++++=, 43213144CCCCU)CC(CQ++++=; eU.CCCCCCCCn43213241e+++−=; 4231eCCCC0n =⇔=. 10.9: ooUCCU == 8000V. 10.10: UBA = 2V. 10.11: Q = 1,59µC; Q’ = 10,6µC. 10.12: U2mgdq =. 10.13: U = 20V. 10.14: cm1,2)2s(U4Usxo=+=. 10.15: 22odU2U≥. Chương 12 : 12.1 : a) )ba2ba(Sba)ba(R2222+++++ρ= ; b) Sa.)ba2ba)(ba()baba(bba)ba(R222222ρ++++++++++=; 349 Giáo Trình Vật Lí Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt – Điện c) S.ba2ba(ba)ba(ab2R2222ρ++++++=. 12.2 : I = 3A, UAB = 1,5V; a) K mở: Q1 = Q2 = 0,3µC, U1 = 1V, U2 = 0,5V; b) K đóng: U1 = 0,9V, Q1 = 0,27µC, U2 = 0,6V, Q2 = 0,36µC. 12.3: I1 = 1,5A, I2 = 2,5A, I3 = 4A; U1 = 1,1V, U2 = 1V, U3 = 1,2V. 12.6: sơ đồ a: R = 15Ω; sơ đồ b: R = 5Ω. 12.7: K mở: U = 2V, lệch sang phải; K đómg: U = 1,86V, lệch sang phải. 12.8: a) 6 bóng; b) 23A. 12.9: a) 781A; A; A999; b) 12 2112Er ErE1,7rr+==+5V và 1212rrr0,25rr= =Ω+; c) 21 1212Er ErR12(E E ),75+= =Ω−; d) 212ErR1,EE==Ω−5; e) 111EI4r==A, 222EI3Ar== 12.10: a) I1 = 1,2A (nguồn thu), I2 = 0,4A (nguồn phát), I3 = 0,8A (nguồn phát); b) U1 = 4,8V, U2 = 1,2V, U3 = 5,6V; c) Cơng suất tiêu thụ của nguồn 1: P1 = 13,44W, hiệu suất nạp điện: H1 = 89,3%; P2 = 8W, H2 = 96%; P3 = 24W, H3 = 92%; d) Đoảo cực nguồn E3 thì cả 3 nguồn đều phát: I1 = 0,8A, I2 = 2A, I3 = 2,8A; U1 = 3,2V, U2 = 6V, U3 = 19,6V; P1 = 8W, P2 = 40W, P3 = 84W; H1 = 92%, H2 = 80%, H3 = 72%. 12.11: a) U = 22V; b) U = 12,2V; c) U = 9,6V, U = 2,44V; d) 92mA, 18mA. 12.12 : I1 = 3,01A; I2 = 2,78A; I3 = 1,93A; I4 = 1,08A; I5 = 0,23A; I6 =0,85A. 12.13: Q1 = 2,5µC; Q2 = 2,25µC; Q3 = 0,25µC. 6.14: U = 50,8V; I tăng, U giảm. 12.15: a) A = Q = 60J; b) A = 60J, Q = 21J. 12.16: 2kW. 12.17: a) 6 dãy //, mỗi dãy 10 nguồn; Pmax = 65,25W; b) có 6 cách mắc: 3, 4, 5, 6, 10, 12 dãy //. 12.18: a) Cần ít nhất 6 nguồn mắc theo 2 cách sau: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 6 nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy //, mỗi dãy 4 đèn; C2: mắc nguồn thành 2 dãy //, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 4 dãy //, mỗi dãy 2 đèn; b) 20 đèn, mắc theo 2 cách: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 15 nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy, mỗi dãy 10 đèn; hoặc mắc nguồn thành 5 dãy, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 10 dãy, mỗi dãy 2 đèn. 12.19: a) 4Ω; b) 2,4Ω; 50%; 5,6Ω, 64,3%; c) 1,2A. 12.20: 4 cách; 8 cách. 12.21: Loại 3Ω: 5, 10, 15 cái và tương ứng loại 5Ω: 8, 5, 2 cái. 12.22: loại (5Ω, 3Ω, 1/3Ω) có (4, 18, 78) hoặc (8, 11, 81) hoặc (12, 4, 84) cái. 12.23: 5 cái; 6 cái. Chương 13: 13.1: a) B = 0; b) B = 5,7.10 – 5T. 13.2: M thuộc đoạn I1I2, cách I2 là d/3; M nằm ngồi đoạn I1I2 cách I1 và I2 lần lượt là 2d và d. 13.3: H = 31,8A/m. 13.4: a) BO1 = BO2 = 2,1.10 - 5T; BM = 1,4.10 – 5T ; b) BO1 = BO2 = 1,7.10 – 5T; BM = 0. 13.5: B = 6,8.10 – 5T. 13.6: a)h = 0; b) H = 79,6A/m. 13.8: F = 2,45N. 13.9: F = 0,8N. 13.10: a) theo chiều KĐH; b) πµ=22lnaIoomΦ ; c) Khung dây bị kéo căng và tiến về gần Io bởi lực kéo πµ=4IIFoo. 13.11: v = 36,3.10 6m/s; Wđ = 6,2.10 – 6J; T = 5.10 – 9s; L = 9,9.106 kgm2/s. 13.12: vo = 7,6.106m/s. 13.13: b) v = 2.10 6m/s theo phương vng góc với và ; →B→E ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP 350 c) r = 2,3 cm. 13.14: a) 25,12.10 – 5Wb; b) 5,02.10 – 4J. 7.15: b) v = 0,67mm/s; no = 2,8.10 23 hạt/cm3. Chương 14: 14.1: a) U = 0,5V; b) U = 0,25V. 14.2: a) Eo = 1,23V; b) Φ = BScosωt. 14.3: U = 0,25V; đầu cánh trái có điện thế cao. 14.4: a) 10 – 7W; b) 0,04µC. 14.5: Imax = 1,6A. 14.6: B = 0,3T. 14.7: Ec = 0,3V; b) I = 10A; c) F = 3N; d) Pcơ = 3W; e) Pđ = 2W; f) Pn = 5W. 14.8: cđdđ qua hai thanh kim loại: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛πω+ω+ω=2tt2r4BDI22; cường độ dòng điện qua hai đoạn vòng dây: πω=2tII1; πω−π=2t2II2. . xuống; c) 666 kg/m3 ; d) k ≈ 1/3. 6.7: a) 600 lít; b) lâu hơn, vì vận tốc chảy 347 Giáo Trình Vật Lí Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt – Điện giảm dần.. 1mm4mm1mm4mmga212101211++−+=; m1 đi xuống khi 20201m4mmmm+≥; 345 Giáo Trình Vật Lí Đại Cương – Tập 1: Cơ – Nhiệt – Điện 2.32: αµ−ααµ+α=sincoscossingamax0.