Lời giải và đấp số các bài tập trong giáo trình vật lý đại cương tập 1
Trang 1ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP
Chương 1:
1.1: b, d, f 1.2: PTQĐ; không 1.3: a) y =
2
x2
; b)
x
20
y= ; c) y = 2x2 – 1;
d) z = – 2x +1; e) 1
100
y 25
= + ; f) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 400 1.4: 39,4km/h
1.5: 43,6km/h 1.6: 62,3 km/h 1.7:
k
v v 3
2
0
3
2
v = 1.8: ;
2
t b ) a
2
2
x
b
v
)
b tb = 1.9: →v=(0,8,6);v=10m/s;vtb =11,5m/s 1.10: t1 = 1s; t2 = 2s;
t3 = 3s; s = 0,77m/s 1.11: a) 1,6cm; – 3m ; b) 2s; 2,4cm; 565m 1.12: a) y= –2x2 + x; b) →v = ( 2 , − 2 ); a→= ( 0 , − 16 ); c) 2
n
t a 8 2 m / s
a = = ; R = 70,7cm; d) t = 0,25s;
e) 0,57m 1.13:
2
3
2 3
c
bS 4 1 c a
; bS 2
c
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +
=
B 2
a
1.15:
k
v 3
v
2
s = o o ;
3
v
tb = 1.16: a)
4
x y
2
−
= ; b) 450 1.17: a)
2
x x y
2
−
= ; c) t
= 1s d) at = 3,98m/s2; an = 0,44 m/s2; R = 745m; e) 42m 1.18: b) t = 1/α;
α
= 2
r
s 0
1.19: ω = 2 β0sin θ 1.20:
3
0 tb
ω
=
ω 1.21: s = 85m 1.22: t1 = 0,894s; t10 =
0,145s 1.23: s = Aωt 1.24: a) ω = 3,14 rad/s; b) v = 1,02 m/s; at = 1,02 m/s2; an = 3,2 m/s2; a = 3,36 m/s2; c) s = 0,51m 1.25:
15
π
−
=
β rad/s2; 240 vòng 1.26: 22m 1.27:b)70,7s c) 2500m; d) at = 7m/s2, an = 7,14m/s2, R = 35000m 1.29:
2
2
2
1
2 2
1
1
v
v
v
v
t
+
+
2 2
2 1
1 2 2 1 min
v v
| v v
| d
+
−
1.30: 25s;b)d a/2 80m
v u
au t
)
−
=
Chương 2:
2.5:a) fms = µmg; a=
m
F –µg; b)f
m
) sin (cos
F
a = α+µ α −µ c) Fms = µ(mg + Fsinα); g
m
) sin (cos
F
a= α−µ α −µ
Trang 22.6: 106 ( N )
) sin(
cos P
β + α
α
) sin(
cos P
β + α
β
2.8:
1 e
1 e
k
g
v
t gk 2
t gk 2
−
+
=
A B
A B
m m
m m g a
+
−
k
v s
; e v
2.10:
2 1
2 1
m m
m m
g
a
+
µ
−
= ; m2 không bị trượt khi m2 ≥
µ 1 m
2.11:
2 1
1 2
m 4 m
m m 2 g a
+
−
=
m
) sin (cos
F ) sin (cos
F
a = 1 α + µ α + 2 β − µ β − µ 2.13: Fht = mg.tgα; Fcd =
α
cos
mg
2.14:a) a = 1m/s2; T12 = 7,2N; T23 = 1,8N; t = 2s; b) có, sau 1s
m m
m m
(sin
g
a
2 1
2 2 1
+
µ + µ
− α
2 1
2 1 2 1
m m
cos g ) (
m m Q
+
α µ
− µ
b)
2 1
2 2 1 1
min
m m
m m
tg
+
µ + µ
=
2.16: a)
α µ + α
≤
cos sin
m
2 1
2 1
m m
) cos (sin
m m g a
+
α µ + α
−
b)sinα > µcosα và
α µ
− α
≥
cos sin
m
2 1
1 2
m m
m ) cos (sin
m g a
+
− α µ
− α
c)
α µ +
α
≥
cos sin
m
2 , nếu sinα ≤ µcosα
α µ
+
α 1 m2
cos sin
m
α µ
−
α cos sin
m1
, nếu sinα > µcosα
R
v cos g ( m
Q
2
− α
= , tại đỉnh cầu 2.19: 6m/s; 2.20: 2kgm/s; 5m
2.21: v = g 2.22:
t m
Ft v
0 −µ
t m
m ln(
u v v
0
0
2.24: L = Lz = - ½ mvogt2cosα; L = - ½ mv0 cosα.sin2α 2.25: 2,7.1040 kgm2/s
2.26: M→ =2→bt; t = a / b; M = 2 ab 2.27: 3
4 0
2 0
r
R m
2 0 0
r
R
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ω
=
2.28: →L'=→L−r→0x→p 2.30: Fmax = ( µ1+ µ2)( m1+ m2) g
2.31:
1 m
m 4 m
m
1 m
m 4 m
m
g
a
2
1
2 1 0
1
2 1
1
+ +
− +
= ; m1 đi xuống khi
2 0
2 0
m m m
+
Trang 32.32:
α µ
− α
α µ + α
=
sin cos
cos sin
g
min =
ω ; T = m ( ω2 ∓ g )
2.34: vmin gR =10m/s
µ
3.35: a)
) cos (sin
g ) sin (cos
a
2 t
Chương 3:
3.1: 2,83kg 3.2: 982kg 3.3: 546kg 3.5: tăng m = 3m 3.6: chọn trục Ox, Oy trùng
với OA, OC thì )
10
a 7 , 2
a (
G 3.7:
π
= 3
R 4
3
R 4
xG
π
= 3.8: a)
π
= 3
a 4
xG ; b)
π
=
3
b
xG 3.9:
8
R 3
zG = 3.10: 2 2
2
r R
ar OG
−
6
R
OG=
3
r R
ar OG
−
14
R
OG = 3.12:
) c b ( 2
ac bc 2 b
+
+ +
4
a b
xG = +
3.13:
2
R
h ≤ 3.14: xem ví dụ 2 3.15: 4,5s 3.16: 0,02rad/s2 3.17: 140cm/s; 20cm/s
3.18: a)
R 2
| v v
|
; 2
v v
G
−
= ω
+
R 2
v v
; 2
| v v
|
G
+
= ω
−
3.19: 4,4m; 2270 vòng; 76 vòng/phút 3.20: 10Nm; 17,3Nm; 20Nm; 0Nm; 2Nm; 1,3Nm; kim đồng hồ 3.22: 4,6Nm 3.23: m(R R )
2
2
2
1 + 3.24: mR2
10
3
;
3
3
5
5
r
R
r
R
m
10
3
−
−
3.25: mR2
4
1
; mR2 2
3
3.26: mR2
2
1
3.27: a) m(R r )
4
1 2 + 2 ; 2
mR
16
5
2 2 2
2
r R
d mr ) r R ( m 2
1
−
−
24
13
3.28: 3 3
5 5
r R
r R m 5
2
−
−
3.29: ma2
3
1
; m(a b )
12
1 2 + 2 3.30: m 2
3
1
3.31: a) 2m(a2 + b2); b) 2mb2; c) 2ma2
3.32: a) 2ma2; b) ma2; c) 2ma2; d) 4ma2
3.33:
R
r cos
; R / I m
) cos (cos
F
+
α
− α
= ; α < α0: sang phải; α > α0 : sang trái; α
= α0 : quay tại chỗ 3.34: ;
m m 2
m 2 g a
o +
=
o
o m m 2
g mm T
+
o
o o
o
o
m 3 m 2
g m ) m m ( T
; m
3
m
2
) m
m
(
2
g
a
+
+
= +
+
Trang 43.35:
o 2
1
2 1
m 2
1 m m
m m g
a
+ +
−
o 2
1
2 1
m 2
1 m m
) cos (sin
m m g a
+ +
α µ + α
−
m 3
F 2
a =
3.37:
3
0
tb
ω
=
ω 3.38: 0,05Nm; 0,1Nm; 3.39: 34,6rad/s; 3.40:
t 2
mR2ω0
Chương 4:
4.1: 10(kJ) 4.2: 0(J) 4.3: – 17J 4.4: – 6J 4.5: 25J 4.6: 16,7kW 4.7: 36MW 4.8:7200N 4.9: 30km/h 4.10: a) – 2W; b)
2
kg mv P
2 0 max = 4.11: 396Nm
4.12: 19,8kJ; 1320W 4.13: 200W; 400W 4.14: 500J; 250W 4.15: 2kJ; 212kJ 4.16: bánh đà 17: 10kJ 4.18: Năng lượng tương tác 4.19:
b
a 2
r< : đẩy;
b
a 2
r> :
2 max
a 27
b
F = 4.20: a) Không; b) Các elíp; c) không, các elípxôit 4.21: a) không
; b) có 4.22:
k 4
mg 3
;
k
g mg 3
mg
4.23: r > rC: hút; r < rC: đẩy 4.24: H/2; H
4.25:
3
2
;
g 4.26: 2,5; 2; 1; g ( h R )
7
3
4 − ; g ( h − R ); quả
cầu – khối trụ – cái vòng 4.27:
R
g
4.28: 15,5m/s 4.29: 20% 4.30: 6,25kW
4.31: 2
m
kx
2
1
; ( x x )
m
m − 4.32: 3kg 4.33:
g ) m M (
v m
2
2 2
4.35: 9kg; 1/9kg 4.37:
→
→
→
+
= 3 i 4 j v
H
h
t
) gh 2 gH 2 ( m F
∆
+
=
Chương 5:
5.1: 2,6.108 m/s 5.2: 3,2 5.3: ∆m = 8,6.10-27 kg 5.4: 8,19.10-14 J 5.5: 2,985m/s 5.6: x’ = 137,7 km; t’ = - 374,7 µs 5.7: t1’ = 0; t2’ = - 2,5 µs
5.8 : a) V =
r b
r b
t t
x x
−
−
= - 1,44.108 m/s; b) tb’ - tr’ = 4,39.10-6s = 4,39 µs; c) 4,39µs 5.9: u = 0,806 c 5.10: u = 0,946 c
Chương 6:
B
2 A B
A
S S
h g S
.
S
L
−
∆
= 6.4: v = 2 gh 6.5: 5m 6.6: a) 20cm3; 10g; b) nổi lên, chìm xuống; c) 666 kg/m3 ; d) k ≈ 1/3 6.7: a) 600 lít; b) lâu hơn, vì vận tốc chảy
Trang 5giảm dần 6.9: 5m; không 6.10: 500N 6.11: 2 2
2
2 1
2
S
S g 2
1 t.
gH 2 S
S H
g
H ) 1 2
(
S
S
t
1
2
g
H 2 S
S t
1
2
2 = 6.12:
g '
1 S
S v 2
1 P P h
2 B
2 A 2 A A
o
ρ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
− ρ
+
−
6.13: c) H/2 6.14: 700J 6.15: a) 61,5%; b)
) (
) D ( V
2 1 1
1 2
ρ
− ρ ρ
ρ
− ρ
=
∆
Chương 7:
7.1: 29,5 lít; 8,9 at 7.2: 7,5 kg 7.3: a) 1
2 o
o 1
p p
p p V
−
−
2 1
2 2 1 1 o
V V
V p V p p
+
+
7.4: a)
a 3
p R 3
p
max = ; b)
aR e
p
max = 7.5: pmin = 2 R aTo 7.6: 2.10 18 phân tử/cm3 7.7: 5,74 atm; an toàn 7.8: 1,83g/lít
Chương 8:
8.1: sinh công A =1000J; nhận nhiệt Q = 2500J 8.2: sinh công A = 1184J; nhận
nhiệt Q = 1184J 8.3: 30,8% 8.4: 2324J 8.5: 1454W 8.6: 72J 8.7: 150J; 90J 8.8:
2,7kg; 25% 8.9: 6,21.10 – 21 J
Chương 9:
9.1: b) Fd = 2,3.1039Fhd 9.2 ω = 4.10 16 rad/s; v = 2,2.10 6 m/s 9.3: thiếu 1,25.10 13 electron 9.4: 1
2 1
2 2 1
q q 4
) q q (
k
−
α
9.6: a) 1,35.10 5 V/m; b) 3,1.10 4 V/m; c) 1,92.10 4V/m; d) 1,5.10 4V/m; e) AN = 20cm,
−
− ρ πε
→
→
→
→
→
d ' r r
)' r r )(
' r 4
1 ) ( E
) (
3
o Ω
−
ρ πε
= ∫ → →
→
→
d ' r r
)' r 4
1 ) ( V
) (
o Ω
9.8: a) Ex = -2ax; Ey = -2ay; Ez = -2bz; b) những elipsoid tròn xoay 9.9:
r
r 2
E
o o
→
→
ε
ρ
V = 0
0
r C
2
ρ
oh a h 2
a E
+ πεε
λ
V 2k ln
h
9.11: a)EA > EB ; VA > VB ; b) EA > EB ; VA < VB ; EA = EB = EC ; VA = VC > VB
9.12 : 450 9.13 : a)ABC = AAD = 0; b) AAC = ADC; c) không thay đổi
9.14: EA = EB; VA = VB; AAB = 0 9.15 : 2k sin
E
R
λ α
= ; V = 2kλα
Trang 69.16 : a) 1 1
E 2k | |
x 2a x
= λ ⎜ + ⎟
−
⎝ ⎠ ;
2a x
V 2k | | ln
x
−
b) 4ka | |2 2
E
a h
λ
=
+ ; V = 0
Chương 10 :
10.2 : a) 8,85pF; b)
a ) a d (
S
+
− ε
εε
a d
S
−
ε
= 10.3 : a) Q = Qo = CoUo;
C = Co
2
1
+
ε
; U = Uo
1
2 +
ε ; b) E = ( 1)d
U
2 o +
ε ; c) Qchìm = Qo
1 + ε
ε
;
C ) 1
(
2
Q ) 1
(
W
o
2
o <
ε +
ε
−
=
∆ 10.4: a) C = 8µF; Q1 = Q2 = Q3 = 44µC; Q4 = 132µC; b) 8
cách 10.5: - 19,2µJ 10.6: a) Q1 = 48µC, U1 = 12V; Q2 = 72µC, U2 = 12V b) Q1 = 16µC, Q2 = 24µC; U1 = U2 = 4V 10.7: C2 = 5µF
10.8: a) K mở:
4 3
4 3
2 1
2 1
C C
C C C C
C C C
+
+ +
C C
C C
2 1
2 1
+ , Q3 = Q4 = U
C
C
C
C
4
3
4
3
4 2 3 1
C C C C
) C C )(
C C ( C
+ + +
+ +
4 3 2 1
4 2 1 1
C C C C
U ) C C ( C Q
+ + +
+
4 3 2
1
3 1
2
2
C C C
C
U ) C C
(
C
Q
+ + +
+
4 3 2 1
4 2 3 3
C C C C
U ) C C ( C Q
+ + +
+
4 3 2 1
3 1 4 4
C C C C
U ) C C ( C Q
+ + +
+
e
U C C C
C
C C C
C
n
4 3 2
1
3 2 4
1
−
4
2
3
1 e
C
C C
C 0
10.9: o Uo
C
C
U = = 8000V 10.10: UBA = 2V 10.11: Q = 1,59µC; Q’ = 10,6µC
10.12:
U
2
mgd
q= 10.13: U = 20V 10.14: (s 2 ) 2,1cm
U 4
Us x
o
= +
2
od U
2
Chương 12 :
12.1 : a)
) b a 2 b a ( S
b a ) b a ( R
2 2
2 2
+ +
+
+ +
ρ
b)
S
a ) b a 2 b a )(
b a (
) b a b a ( b b a )
b
a
(
R
2 2
2 2 2
+ +
+ +
+ + + + + +
Trang 7c)
S
b a 2 b
a
(
b a ) b a (
ab
2
R
2 2
2
+ +
+
+ +
+
12.2 : I = 3A, UAB = 1,5V; a) K mở: Q1 = Q2 = 0,3µC, U1 = 1V, U2 = 0,5V; b) K đóng:
U1 = 0,9V, Q1 = 0,27µC, U2 = 0,6V, Q2 = 0,36µC
12.3: I1 = 1,5A, I2 = 2,5A, I3 = 4A; U1 = 1,1V, U2 = 1V, U3 = 1,2V
12.6: sơ đồ a: R = 15 Ω; sơ đồ b: R = 5Ω 12.7: K mở: U = 2V, lệch sang phải; K đómg: U = 1,86V, lệch sang phải 12.8: a) 6 bóng; b) 23A 12.9: a) 7 8 1
A; A; A
9 9 9 ;
b) 1 2 2 1
1 2
E r E r
r r
+
+ 5V và 11 22
r r
r 0, 25
r r
+ ; c) 2 11 1 22
E r E r
2(E E ) , 75
+
E r
E E
− 5 ; e) 1 1
1
E
r
= = A, 2
2 2
E
r
= =
12.10: a) I1 = 1,2A (nguồn thu), I2 = 0,4A (nguồn phát), I3 = 0,8A (nguồn phát); b) U1
= 4,8V, U2 = 1,2V, U3 = 5,6V; c) Công suất tiêu thụ của nguồn 1: P1 = 13,44W, hiệu suất nạp điện: H1 = 89,3%; P2 = 8W, H2 = 96%; P3 = 24W, H3 = 92%; d) Đoảo cực nguồn E3 thì cả 3 nguồn đều phát: I1 = 0,8A, I2 = 2A, I3 = 2,8A; U1 = 3,2V, U2 = 6V,
U3 = 19,6V; P1 = 8W, P2 = 40W, P3 = 84W; H1 = 92%, H2 = 80%, H3 = 72%
12.11: a) U = 22V; b) U = 12,2V; c) U = 9,6V, U = 2,44V; d) 92mA, 18mA
12.12 : I1 = 3,01A; I2 = 2,78A; I3 = 1,93A; I4 = 1,08A; I5 = 0,23A; I6 =0,85A
12.13: Q1 = 2,5µC; Q2 = 2,25µC; Q3 = 0,25µC 6.14: U = 50,8V; I tăng, U giảm
12.15: a) A = Q = 60J; b) A = 60J, Q = 21J 12.16: 2kW 12.17: a) 6 dãy //, mỗi dãy
10 nguồn; Pmax = 65,25W; b) có 6 cách mắc: 3, 4, 5, 6, 10, 12 dãy //
12.18: a) Cần ít nhất 6 nguồn mắc theo 2 cách sau: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 6
nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy //, mỗi dãy 4 đèn; C2: mắc nguồn thành 2 dãy //, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 4 dãy //, mỗi dãy 2 đèn; b) 20 đèn, mắc theo 2 cách: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 15 nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy, mỗi dãy
10 đèn; hoặc mắc nguồn thành 5 dãy, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 10 dãy, mỗi
dãy 2 đèn 12.19: a) 4Ω; b) 2,4Ω; 50%; 5,6Ω, 64,3%; c) 1,2A 12.20: 4 cách; 8 cách 12.21: Loại 3 Ω: 5, 10, 15 cái và tương ứng loại 5Ω: 8, 5, 2 cái 12.22: loại (5Ω, 3Ω,
1/3Ω) có (4, 18, 78) hoặc (8, 11, 81) hoặc (12, 4, 84) cái 12.23: 5 cái; 6 cái
Chương 13:
13.1: a) B = 0; b) B = 5,7.10 – 5T 13.2: M thuộc đoạn I1I2, cách I2 là d/3; M nằm ngoài đoạn I1I2 cách I1 và I2 lần lượt là 2d và d 13.3: H = 31,8A/m 13.4: a) BO1 = BO2 = 2,1.10 - 5T; BM = 1,4.10 – 5T ; b) BO1 = BO2 = 1,7.10 – 5T; BM = 0 13.5: B = 6,8.10 – 5T
13.6: a)h = 0; b) H = 79,6A/m 13.8: F = 2,45N 13.9: F = 0,8N 13.10: a) theo chiều
KĐH; b)
π
µ
=
2
2 ln a
Io
o m
Φ ; c) Khung dây bị kéo căng và tiến về gần Io bởi lực kéo π
µ
=
4
I
I
F o o 13.11: v = 36,3.10 6m/s; Wđ = 6,2.10 – 6J; T = 5.10 – 9s; L = 9,9.106 kgm2/s
13.12: vo = 7,6.106m/s 13.13: b) v = 2.10 6m/s theo phương vuông góc với và ; B→ E→
Trang 8c) r = 2,3 cm
13.14: a) 25,12.10 – 5Wb; b) 5,02.10 – 4J 7.15: b) v = 0,67mm/s; no = 2,8.10 23 hạt/cm3
Chương 14:
14.1: a) U = 0,5V; b) U = 0,25V 14.2: a) Eo = 1,23V; b) Φ = BScosωt
14.3: U = 0,25V; đầu cánh trái có điện thế cao 14.4: a) 10 – 7W; b) 0,04µC
14.5: Imax = 1,6A 14.6: B = 0,3T
14.7: Ec = 0,3V; b) I = 10A; c) F = 3N; d) Pcơ = 3W; e) Pđ = 2W; f) Pn = 5W
14.8: cđdđ qua hai thanh kim loại:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
π
ω + ω +
ω
=
2
t t 2 r 4
BD I
2
2 ; cường độ dòng điện qua
hai đoạn vòng dây:
π
ω
= 2
t I
I1 ;
π
ω
− π
= 2
t 2 I
I2