BỘ đề THI KSCL HKI+HKII các KHỐI 6,7,8,9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN I.CHUẨN ĐÁNH GIÁ Kiến thức: H/s biết vận dụng toàn nội dung kiến thức học vào môn biết ứng dụng thực tế Kỷ năng: Có kỷ biến đổi,suy luận logic hợp lý để trình bày ,chứng minh cách hợp lý khoa học, biết vận dụng vào thực tế Cụ Thể: - kiểm tra kỹ giải PT bạc ẩn, Giải phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn Biết cách lập phương trình tốn thực tế - kiểm tra kỹ giải BPT bậc ẩn, biểu diễn tập nghiệm trục số - Kiểm tra kỹ vẽ hình, chứng minh tam giác đồng dạng, lập tỉ số đồng dạng chứng minh đẳng thức - Kiểm tra kỹ chứng minh đường phân giác góc dựa vào tỉ lệ thức Thái độ: - Có tình cảm thái độ u thích mơn tốn mơn học có vận dụng toán học - GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực, cẩn thận học tập II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận 100% III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề TL 1.Phương Giải pt trình bậc bậc nhất ẩn ẩn dạng ax+ b = (a ≠ 0) TL Giải pt pt bậc ẩn ax+ b = (a ≠ 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Bất phương trình bậc ẩn 1( Bài 1b) 1đ 10% Đưa bpt bậc ẩn dạng ax+b>0, ax+b0, ax+b x + Bài 3: (2,0 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 180km sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe từ B là10 km Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB < AC AD đường cao a,Chứng minh ∆DBA ∽ ∆ABC suy AB2 = BC.BD b,Đường phân giác góc BAC cắt BC M, kẻ ME vng góc với AB (E ∈ AB) Chứng minh BE.BA = BD.BM c,Chứng minh DE phân giác góc ADB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài (2,0đ) a (1,0đ) b (1,0đ) c (1,0đ) (2đ) a (1đ) b (1đ) a) x − 10 = Đáp án Điểm ⇔ x − 10 = ⇔ x = 10 ⇔ x=5 Vậy pt có nghiệm x = b) x − = x + 11 ⇔ x − 3x = 11 + ⇔ x = 20 ⇔ x=5 Vậy pt có nghiệm x = x−3 x−5 + = c) 3( x − 3) 2( x − 5) ⇔ + = 6 ⇔ 3( x − 3) + 2( x − 5) = ⇔ x − + x − 10 = ⇔ x + x = + + 10 ⇔ x = 20 ⇔ x=4 Vậy pt có nghiệm x = a) x − > ⇔ x>3 Bất pt có tập nghiệm { x | x > 3} Biểu diễn nghiệm trục số b) x + > x + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 ////////////////( 0,25 ⇔ 5x − 2x > − ⇔ x > −1 −1 ⇔x> 0,25 0,25 − 1  Bất pt có tập nghiệm  x | x >  3  Biểu diễn nghiệm trục số ////////////////( −1 3 2đ a2 (1,0đ) 0,25 0,25 Gọi vận tốc xe từ B x (km/h) ĐK x>0 Do xe từ A nhanh xe từ B 10km => vận tốc xe từ A x+10 (km/h) Quãng đường xe từ A 2h dược: 2(x+10) km Quãng đường xe từ B 2h dược: 2x km 0.5 0.25 0.25 0.25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I : TOÁN I.CHUẨN ĐÁNH GIÁ Kiến thức: Kiểm tra kiến thức bản, trọng tâm học biết ứng dụng thực tế chương trình HK I tốn ( Đại số Hình học) Kỷ năng: Biết vận dụng kiến thức học vào giải tốn ứng dụng thực tế Có kỷ biến đổi, suy luận logic hợp lý để trình bày ,chứng minh cách hợp lý khoa học Cụ thể: - Kiểm tra kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp, chia đa thức cho đa thức - Kiểm tra kỹ cộng, trừ, nhân phân thức đại số - Kiểm tra kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình học dựa vào tính chất hình học Thái độ: -GD cho HS Có tình cảm thái độ u thích mơn tốn mơn học có vận dụng toán học - GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực, cẩn thận học tập II Hình thức kiểm tra: Tự Luận 100% III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA IV ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KÌ I Cấp độ Nhận biết Chủ đề TL 1.Phép nhân Phân phép chia tích đa phân thức thức đại số thành nhân tử pp đặt nhân tử chung Số câu 1(Câu 1a) Số điểm 1đ Tỉ lệ % 10% 2.Phân thức đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu TL Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều pp 1(Câu 1b) 1đ 10% Phép nhân Cộng phân phân thức thức với đại số phân thức đại số 1(Câu 2a) 1(Câu 2b) 1đ 1đ 10% 10% Cấp độ thấp TL Chia đa thức biến xếp 1(Câu 1c) 0,5đ 5% Vận dụng phép trừ phân thức đại số để thực phép tính(rút gọn phân thức) 1(Câu 2c) 0,5đ 5% Biết vẽ hình viết GT,KL, nhớ định lý Pytago Vận dụng chứng minh được1 tứ giác hình bình hành Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1(Câu 4a) 1,5đ 15% 1(Câu 4b) 1,5đ 15% 3,5đ 35% 2,0đ 20% Cấp độ cao TL Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử pp tách hạng tử 1(Câu 3) 1,5đ 15% 3.Tứ giác Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Cộng Vận dụng 4đ 40% 2,5đ 25% Biết phối hợp kiến thức trực tâm tam giác,tính chất hbh để chứng minh đường thẳng vng góc 1(Câu 4c) 0,5đ 3,5đ 5% 35% 4,5đ 45% Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút 10 10 100% Câu 1(2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 + xy b) x2 – 5x + xy – 5y c) x2 - x - 72 Câu 2(2,5 điểm) Thực phép tính 14 x y a) y x b) x + x − 13 + x−4 x−4 Câu 3: (1,5 điểm) Thực phép chia c) x + 1 − x x(1 − x) − − x−3 x+3 − x2 (4x2 + 7x + 3) : (4x + 3) Câu ( 3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Biết AD = cm, CD = cm a) Tính AC b) Gọi O, M, N trung điểm AC, AD, CD Tứ giác OMNC hình gì? Vì sao? c) Kẻ BH ⊥ AC (H∈ AC), K trung điểm AH Chứng minh rằng: BK ⊥ KN V.ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án X + xy = x(x + y) (2,5đ) a (1,0đ ) b x2 – 5x + xy – 5y = (x2 – 5x) + (xy – 5y) (1.0đ = x (x – 5) + y (x – 5) ) = (x – 5)( x + y) c x2 - x - 72 = (x2 - 9x) + (8x - 72) (0,5đ = x(x - 9) + 8(x - 9) = (x + 8)(x - 9) ) a (1,0đ ) (2,5đ) b (1.0đ ) c (0,5đ ) 14 x y 14 x y = y.7 x 5y 7x 14 x y = 35 xy xy.2 = xy.5 = x + x − 13 x + + x − 13 3x − 12 3( x − 4) + = = = =3 x−4 x−4 x−4 x−4 x−4 x + 1 − x 2x(1 − x) − − x −3 x +3 − x2 x + 3x + x + + x − 3x − x + + 2x − 2x = (x − 3)(x + 3) Điểm 1,0 đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 2x + = (x − 3)(x + 3) = _ 2(x + 3) = (x − 3)(x + 3) 4x2 + 7x + 4x2 + 3x (x − 3) 4x + 0,5đ x+1 4x + 4x + 3 (1,5đ) 0,5đ ( 4x2 + 7x + 3) : (4x + 3) = x + Vậy 0,5đ Vẽ hình, viết gt,kl (3,5đ) E B a (1,5đ ) C I O N 0,5đ H K A // M // D Ta có: ADC = 900 (gt) ⇒ ∆ ADC vuông D ⇒ AC2 = AD2 + CD2 (Định lý Pytago) ⇒ AC2 = 82 + 62 = 100 ⇒ AC = 10 cm Tứ giác OMNC hình bình hành b (1,5đ ) Thật vậy: AD (gt) CD ND = NC = (gt) Vì MA = MD = ⇒MN ĐTB ∆ ACD 0,25đ 0,25đ AC (tính chất) (1) AC Mặt khác: AO = OC = (gt) (2) Từ (1) (2) suy MN // OC MN = OC ⇒ Tứ giác OMNC hình bình hành - Kẻ KE ⊥ BC, KE cắt BH I ⇒ I trực tâm ∆KBC ⇒ CI ⊥ BK (3) c AB (0,5đ - C/m KI //= ) - C/m tứ giác KICN hình bình hành (KI //=CN) ⇒ CI // NK (4) - Từ (3) (4) ⇒ BK ⊥ NK ⇒ MN //AC MN = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Lưu ý: HS giải cách khác, cho điểm tối đa KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN I CHUẨN ĐÁNH GIÁ : - Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương trình học kì I (Đại số hình học) - Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải + Kỹ thực phép tính số hữu tỉ, sử dụng công thức lũy thừa số hữu tỉ, tìm x…đặc biệt biết Vận dụng quy tắc tính lũy thừa, tính chất phân phối phép nhân phép cộng, để chứng minh toán chia hết +) Kỹ tìm giá trị hàm số y=f(x) x nhận giá trị cho trước biết xác định điểm có thuộc đồ thị hàm số hay khơng + Kỹ sử dụng tính chất dãy tỉ số để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận(tỉ lệ nghịch) + Kỹ vẽ hình chứng minh hai tam giác nhau, hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song - Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực, cẩn thận học tập II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA Tự luận 100% III MA TRẬN: Mức độ Tên Số hữu tỉ số thực Nhận biết Thông hiểu Biết công thức tính lũy thừa số hữu tỉ Thực thành thạo phép toán cộng, trừ, nhân, chia lũy thừa số hữu tỉ Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Hàm số đồ thị (1a) 0,5 5% Biết tìm giá trị hàm số y=f(x) x nhận giá trị cho trước biết xác định điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song (3a, 3b) 1,5 15% (1b,1c,1d) 1,5 15% Giải số dạng toán đơn giản đại lượng tỉ lệ thuận (áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau) (4b) 10% Số câu: Số điểm: Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng Vận dụng thành thạo quy tắc tính lũy thừa, tốn tìm x tính chất phân phối phép nhân phép cộng, để chứng minh toán chia hết (2a,2b) 1(6) 1,5 0,5 4,0 15% 5% 40 % 2,5 25% Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song (5c) 1 Do đó: ∆ADB = ∆HDB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b/ So sánh AD DC Tam giác DHC vng H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/ ∆ KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK HDC có: AD = DH (cmt) · · (đối đỉnh) ADK = HDC Do đó: ∆ ADK = ∆ HDC (cạnh góc vng – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( ∆ADB = ∆HDB ) (2) Cộng vế theo vế (1) (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B * Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa 0,5 0,5 KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN – Lớp - Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) I.CHUẨN ĐÁNH GIÁ Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức học học sinh chương trình tốn kỳ gồm số học hình học Cụ thể là: rút gọn phân số, so sánh phân số,thực phép tính phân số số thập phân,phần trăm ,các tốn phân số, góc , tam giác ,hình trịn Kĩ năng: + Kỹ thực bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số + Kỹ rút gọn phân số ,so sánh phân số, viết hỗn số dạng phân số ngược lại + Kỹ áp dụng quy tắc để giải số toán thực tiễn + Kỹ giải tập tính góc , kỹ vẽ hình Thái độ: Giáo dục cho hs thức chủ động ,tích cực ,tự giác , trung thực q trình kiểm tra II HÌNH THỨC KIỂM TRA Kiểm tra đề tự luận 100% III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Thông Nhận biết Vận dụng hiểu Cấp độ thấp Chủ đề Rút gọn phân Biết rút gọn Biết so phân số đơn sánh Cấp độ cao số giản So sánh phân số Số câu 1(1b) Số điểm - Tỉ lệ 1,0 – 10% % Chủ đề Thực phép tính phân số , số thập phân phần trăm phân số 1(1a) 1,0 - 10% - Hiểu thực phép tính - Tìm số chưa biết Số câu 2(2a;3a) Số điểm -Tỉ lệ % 2,0 - 20% Chủ đề Các toán phân số Số câu Số điểm- Tỉ lệ % Chủ đề - Biết vẽ góc Góc – Tam giác theo số đo – Đường tròn cho trước Biết vẽ đoạn thẳng, tia Biết vẽ đường trịn biết tâm bán kính Nhận tam giác hình vẽ Số câu 2(5b +5)) Số điểm- Tỉ lệ % 1,25 12,5% Tổng số câu 3 Tổng số điểm2,25 3,0 Tỉ lệ % 22,5% 30% Số câu 2,0 đ-20% - Vận dụng thành thạo phép tính - Tìm số chưa biết dãy phép tính 3(2b,c;3b) 2,5 – 25% Giải tốn thực tế 1(4) 1,0- 10 % Tính góc Tính hợp lý dãy phép tính so sánh 1(6) 0,5 – 5% 1(5a) 0,75- 7,5% 4,75 47,5% Số câu 1,0 đ -10% Số câu 2,0 đ-20% 11 10,0 - 100% IV ĐỀ KIỂM TRA Bài 1(2,0đ) a) Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: Số câu 5,0 đ- 50% −5 −3 ; ; ; 0; 10 7 b) Rút gọn phân số sau: −4 16 12 ; 15 Bài 2(2,5đ) Thực phép tính: a) − 25 b) + − : 0, 12 c) 50% − + Bài (2,0đ) Tìm x, biết: a) x − = −1 12 b) 1, + x = Bài (1,0đ) Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m, biết chiều rộng chiều dài a) Tính chiều rộng mảnh vườn b) Biết 60% diện tích vườn trồng hoa màu, lại đào ao thả cá Tính diện tích ao · · · Bài (2,0đ) Vẽ hai góc kề bù xOy yOz cho xOy = 600 · a) Tính yOz b) Trên hình 1, vẽ tiếp đường tròn (O; 2cm) Đường tròn cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C Vẽ đoạn thẳng AB, BC Trên hình vẽ có tam giác? Hãy nêu tên tam giác (viết ký hiệu) Bài (0,5đ) Chứng tỏ : 1 1 1 + + + + < 2 100 Hết V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM (2,0đ) Bài 1: a) Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: −5 −3 ; ; 0; ; 7 10 1,0 b) Rút gọn phân số sau: 12 = 15 −4 −1 = 16 Bài 2: Thực phép tính: − = − =− 25 5 2 27 12 b) + − = + − 18 18 18 + 27 − 12 17 = = 18 18 a) : 0, 12 c) 50% − + 0,5 0,5 (2,5đ) 1,0 0,5 0,5 − + : 2 12 = − + 2 12 = − + 2 = − + =− 6 6 = Bài 3: Tìm x, biết: = −1 12 −7 x= + 12 −14 x= + 12 12 −9 −3 x= = 12 b) 1, + x = 3 + x = x = − −5 x = −5 −5 x= : = 6 −2 x= 0,25 0,25 (2,0đ) a) x − Bài 4: a) Tính chiều rộng mảnh vườn: 25 = 20 (m) b) Tính diện tích ao: * Diện tích mảnh vườn là: 25 20 = 500 (m2) * Diện tích trồng hoa màu là: 60% 500 = 300 (m2) * Diện tích ao là: 500 – 300 = 200 (m2) Bài 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (2,0đ) y B z x 60° C A O * Hình vẽ: (Hình 1) · a) Tính yOz 0,5 · · · · Vì xOy yOz hai góc kề bù, nên: xOy + yOz = 1800 0,25 · 600 + yOz =1800 0,25 · = 1800 - 600 = 1200 yOz b) Có tam giác là: ∆ ABC; ∆ ABO; ∆ BOC 1 1 1 + + + + < 2 100 1 1 1 1 < + + + + Ta có: + + + + 2.3 3.4 4.5 99.100 100 Bài 6: Chứng tỏ : Vậy: = 1 1 1 1 − + − + − + ⋅⋅⋅ + − 3 4 99 100 = 1 − < 100 1 1 1 + + + + < 2 100 0,25 0,75 (0,5đ) 0,25 0,25 * Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I CHUẨN ĐÁNH GIÁ Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức học HS chương trình tốn lớp học kì gồm Số học Hình học Kĩ năng: kiểm tra việc vân dụng kiến thức học để giải toán - Kỹ thự phép toán tập hợp N Z - kỹ nhận biết vận dụng dấu hiệu chia hết vào giải toán - Kỹ Vận dụng kiến thức bội ước, BC ƯC để tìm ƯC BC - Kỹ vẽ hình giải tốn hình học đoạn thẳng Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực, cẩn thận học tập Bước đầu tập suy luận lơgic II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận 100% III MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – HỌC KÌ I (Thời gian làm bài: 90 phút) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Hiểu tính chất phép cộng, phép trừ số tự nhiên để giải tốn tìm x Các phép tính với số tự nhiên 1(2a) 1,0 10% Hiểu dấu Biết dấu hiệu hiệu chia hết Tính chia chia hết cho cho 2, cho 5, hết, ước 2, cho 5, cho cho 3, cho để bội 3, cho giải toán liên quan Vận dụng tính chất phép cộng, phép nhân, phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên để giải tốn tìm x 1(2b) 1,0 2,0 10% 20% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1(3a) Số điểm: 0,75 7,5% Biết cộng, trừ số nguyên cách Cộng trừ xác số nguyên 1(3b) Số điểm: 0,75 7,5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hiểu tính chất phép cộng, phép nhân, nâng lên lũy thừa, vận dụng tính chất phép cộng số nguyên để thực tính nhanh 1(1b) Số điểm 1,0 10% Đoạn thẳng Số câu Số điểm 1(1a) Số điểm 1,0 10% - Biết vẽ hình đoạn thẳng hình vẽ 2(5;5a) Số điểm 1,0 Cấp độ cao Vận dụng kiến thức bội ước, BC ƯC ƯCLN,BCNN để tìm ƯC BC 1(4) Số điểm: 1,5 15% 3đ 30% 2,0 20% - Biết tính độ dài đoạn thẳng có - Biết áp dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, AM+MB=AB Để tính độ dài đoạn thẳng 2(5b ,5c) Số điểm 2,0 IV ĐỀ KIỂM TRA Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2.0 điểm): Thực phép tính a) 15 + (- 12) + b) [ 230 + (- 9) + 768] + 23 + 32 – 768 Câu 2(2.0 điểm) Tìm x biết: a) x + 25 = 35 b) 4x +10 – 2x = - 28 Câu (1,5 điểm) a) Trong số sau, số chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9, cho ; ; 105 ; 216 ; 1034 ; 360 ; 8001 b) Tìm a, b để a97b vừa chia hết cho vừa chia hết cho Câu 4(1.5 điểm) Tìm tất số tự nhiên a, biết 180 Ma , 234 Ma a > Câu ( điểm) Cho tia Ax, tia Ax lấy điểm B, điểm C cho AB = cm, AC = 10 cm a) Kể tên đoạn thẳng có hình b) Tính BC c) Gọi M trung điểm AB, N trung điểm BC Tính MN -Hết Người coi thi khơng giải thích thêm V.HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Câu Ý a 1,0 Câu (2 đ) b 1,0 Câu (2 đ) a 1,0 Nội dung 15 + (- 12) + = (15 + 6) + (- 12) = 21 + (- 12) = [ 230 + (- 9) + 768] + 23 + 32 - 768 = 230 + (- 9) + 768 + + - 768 = [(- 9) + 9] + (768 - 768) + 230 + = + + 230 + = 238 x + 25 = 35 x = 35 – 25 x = 10 Điểm 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 4x + 10 – 2x 4x - 2x = 2x =x = b 1,0 Câu (1,5 đ) a 0,75 b 0,75 Câu (1.5đ) Câu (3.0đ) = - 28 - 28 - 10 38 : - 19 0.5 0,25 0.25 } 0,25 } 0,25 - Các số chia hết cho : 216 ; 1034 ; 360 ; - Các số chia hết cho : 105 ; 216 ; 360 ; 8001 - Các số chia hết cho : 105 ; 360 - Các số chia hết cho : 216 ; 360 ; 8001 - Các số chia hết cho ; ; : 360 0,25 0,25 0,25 0,25 Vì a97b chia hết b = b = +) Nếu b = ⇒ a = ta có số 2970 +) Nếu b = ⇒ a =6 ta có số 6975 Vì 180 Ma 234 Ma nên a ∈ƯC(180, 234) Ta có: 180 = 22.32.5 234 = 2.32.13 Suy ƯCLN(180, 234) = 32 = 18 0,25 0,25 0.25 Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Vì a > nên a∈{ 6; 9; 18} a 1,0 A Trên hình vẽ có M đoạn thẳngB: AB AC BC 0,25 0,5 N 0,25 x C 0.25 0.25 0.25 b 1,0 Vì AB = cm, AC = 10 cm nên B nằm A C Do : AB + BC = AC cm + BC = 10 cm BC = 10 cm - cm BC = cm 0.25 0.25 0.5 b 1,0 Vì M trung điểm AB nên ta có: AM = MB = AB : = : = cm 0.25 Vì N trung điểm BC nên ta có: BN = NC = BC : = : = cm Vì M trung điểm AB, N trung điểm BC B nằm A C nên B nằm M N Do ta có: 0.25 MB + BN = MN 3cm + 2cm = MN MN = cm 0.25 0.25 Ghi chú: Học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN -Năm học 2012-2013 I Xác định mục tiêu đề kiểm tra - Thông qua tiết kiểm tra để thu thập số liệu, đánh giá được chất lượng kiến thức, kĩ năng, thái độ của học sinh học kỳ I dựa chuẩn đánh giá sau: Kiến thức - Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, định nghĩa bậc hai số học Hiểu khái niệm bậc ba số thực Hiểu đẳng thức A2 = A A3 = A - Hiểu tính chất hàm số bậc nhất, Hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau.Hệ thức đường cao hình chiếu tam giác vng - Hiểu : + Định nghĩa đường trịn, + Các tính chất đường trịn + Hiểu khái niệm tiếp tuyến đường trịn, Tính chất tuyết tuyến, Tính chất đường kính dây cung, Ky nng: -Tính đợc bậc hai số biểu thức bình phơng số bình phơng biểu thức khác, tỡm iu KX ca cn bc hai - Thực đợc phép biến đổi đơn giản bậc hai: đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức ë mÉu Đưa thừa số ngoai dấu rôi cộng đồng dạng, Rút gọn thức bậc hai, Tìm x đẳng thức chứa bậc 2Tìm giá trị nhỏ biểu thức chưa bậc Tính đợc bậc ba số biểu diễn đợc thành lập phơng số khác Vận dụng đợc phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng pháp - Vận dụng đợc tỉ số lợng giác để giải tập - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc số đo góc biết tỉ số lợng giác góc Vận dụng đợc hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế.Biết cách đo chiều cao ca vt thc t -Biết cách vẽ đờng tròn qua hai điểm ba điểm cho trớc Từ biết cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác - ứng dụng: Cách vẽ đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng tròn Biết cách tìm mối liên hệ đờng kính dây cung, dây cung khoảng cách từ tâm đến dây Biết cách vẽ đờng thẳng đờng tròn, Chng minh ng thng l tip tuyn ca ng trũn - Vận dụng tính chất đà học để giải tập số toán thùc tÕ Thái độ: -Giáo dục học sinh tính cẩn thận, trung thực, tính toán chính xác, rèn luyện tư logic cho học sinh Qua HS tự đánh giá kiến thức kĩ học HKI điều chỉnh cách học HKII II Hình thức kiểm tra: Tự luận 100% III Khung ma trận đề kiểm tra học kỳ I Cấp Nhận biết Thông hiểu Khai bậc 2, bậc Đưa thừa số ngoai dấu rơi cộng đồng dạng, tìm ĐKXĐ Rút gọn thức bậc hai, độ Căn bậc hai Căn bậc ba (18 tiết) Vận dụng Cấp đợ Cấp đợ cao thấp Tìm x Tìm giá trị đẳng thức nhỏ chứa biểu bậc thức chưa bậc Cộng Số câu Số điểm Tỉ lệ % (câu1 a) 0,5 điểm 5% ( câu 1b, 2a) điểm 20 % Hàm số bậc Xác định m để giải hệ hệ hàm số đồng biến, phương phương trình xác định đường trình (11 tiết) thẳng trùng Số câu (câu 3a, 3b) 1( câu 3b) Số điểm điểm 0,5điểm Tỉ lệ % 10% 0,5% Hệ thức Tỉ số lượng giác lượng hai góc phụ tam giác Hệ thức đường vng cao hình chiếu (16 tiết) tam giác vng Số câu (câu 1c, 4a) Số điểm Điểm Tỉ lệ % 10% Đường Tính chất tiếp Vẽ được hình trịn tuyến, Tính chất bài toán (16 tiết) đường kính dây cung đường trịn 1(câu 2b) 0,75 Điểm 7,5% 1(câu 2c) 0,75Điểm 7,5% điểm 40% 1,5 điểm 15% Tính chiều cao (câu 1d) 0,5 điểm 1,5 điểm 5% 15% Chứng Tổng hợp minh kiến thức đường hình học thẳng tiếp tuyến đường trịn Sớ câu (câu 4a) (câu 4) (câu 4b) 1(câu 4c) 4câu Số điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1,25 điểm 0,75điểm 3điểm Tỉ lệ % 5% 5% 12,5% 7,5% 30% Tổng số câu 15 câu Tổng số điểm điểm điểm 2,5 điểm 1,5 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 30% 30 % 25% 15% 100% IV ĐỀ THIẾT KẾ THEO MA TRẬN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 Điểm) Tính a) ( + 2) − b) 12 − 27 c) sin 250 –cos 650 d) Tính chiều cao sân trường biết bóng mặt đất dài 3m góc tạo tia sáng mặt trời lúc với mặt đất 600 Bài 2: (3 Điểm) Cho biểu thức: P = ( 1 − ) x −1 x +1 ( ) x +1 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P 1 Bài 3: (1,5 Điểm) Cho hàm số bậc : y = (m-1)x + (d) a) Xác định m để hàm số đồng biến R b) Tìm m để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y=2nx-m-n Bài 4: (3,5 Điểm) : Cho đường tròn (O) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) kẻ dây BC vng góc với OA H a) Chứng minh: HB=HC, AB ⊥ BO HA.HO=R2 , b) Chứng minh : AC tiếp tuyến đường trịn (O) c) Kẻ CK vng góc với BC cắt đường tròn (O) K chứng minh AH.CK =2R2 V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU Cấu (2,0đ) Cấu (3,0đ) ĐÁP ÁN ĐIỂM 0,5 0,5 a) ( + 2) − = + -2= b) 12 − 27 =2 - 3 =- c) sin 250 –cos 650 =0 d) chiều cao 3.tan600 ≈ 5,2m 0,5 0,5 a) ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ (thiếu giá trị trừ 0,25đ) P=( = = x +1 x −1 − ) ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) ( x + 1) − ( x − 1) ( x + 1)( x − 1) ( ) x +1 = ( ) x +1 2( x + 1) ( x + 1)( x − 1) x −1 b) Với x ≥ x ≠ P < ⇔ 0) ⇔ x 0 m>1 b) để đường thẳng d trùng với đường thẳng y=2nx-m-n  0,5  m − = 2n  −m − n =  m − 2n =  n = −1 ⇔  −m − n = m = −1 0,5 0,5 Cấu (3,5đ) 0,5 B A H C O K a) HC=HB ( tính chất đường kính với dây) AB ⊥ OB (tính chất tiếp tuyến với bán kính) Xét tam giác ABO vng B có BH đường cao => AH.HO=BO2=R2 (1) b) Theo câu a) suy OA đường trung trực BC => AB=AC Xét ∆ ABO ∆ ACO có AB=AC, AO cạnh chung, OB=OC => ∆ ABO = ∆ ACO (c-c-c) => ·ACO = ·ABO = 900 => AC tiếp tuyến đường tròn (O) 0,25 0,25 c)Tam giác BCK vuông C (gt) nên BK đường kính => HO đường trung bình tam giác BCK => HO =1/2CK (2) Từ (1) (2) suy AH.CK=AH.2HO=2R2 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 - Nếu HS trình bày cách giải khác cho điểm tối đa - HS không vẽ hình vẽ sai hồn tồn khơng chấm KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN – Lớp Năm học: 2012 – 2013 I Xác định mục tiêu đề kiểm tra - Thông qua tiết kiểm tra để thu thập số liệu, đánh giá được chất lượng kiến thức, kĩ năng, thái độ của học sinh học kỳ II dựa chuẩn đánh giá sau: Kiến thức -Hiểu tính chất hàm số y = ax2 Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn -Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn - Nhận biết đợc góc tạo tiếp tuyến dây cung.mối liên hệ góc nội tiếp vi góc tạo tiếp tuyến dây cung cựng chắn mt cung -Hiểu định lí thuận định lí đảo tứ giác nội tiếp -Nhận biết đợc hình nón, đặc biệt yếu tố: đờng sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính toán diện tích thể tích h×nh Kĩ -Xác định điểm thuộc đồ thị,VËn dụng đợc cách giải phơng trình bậc hai ẩn, đặc biệt công thức nghiệm phơng trình - Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích cđa chóng, giải tốn BiÕt c¸ch chuyển toán có lời văn sang toán giải phơng trình bậc hai ẩn - Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập phơng trình bậc hai - Vận dụng đợc định lí, hệ v gúc vi ng trũn để giải tập -Vận dụng đợc định lí để giải tập tứ giác nội tiếp đờng tròn -Biết đợc công thức tính diện tích thể tích hình, từ vận dụng vào việc tính toán diện tích, thể tích vật có cấu tạo từ hình nãi trªn Thái độ -Giáo dục học sinh tính cẩn thận, trung thực, tính toán chính xác, rèn luyện tư logic cho học sinh Qua HS tự đánh giá kiến thức kĩ học HKI điều chỉnh cách học cho năm sau II Hình thức kiểm tra: Tự luận 100% III Khung ma trận đề kiểm tra học kỳ I Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Chủ đề Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (3 tiết ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Phương trình bậc hai, Giải tốn cách lập hệ Phương trình (21tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Góc với đường trịn (22 tiết) Xác định tính số đồng biến, hàm số 1a 0,5 5% Nhận biết phương trình bậc hai hệ số Xác định để hàm số qua điểm cho trước 1(1b) 0,5 5% giải phương Biết giải trình bậc hai tốn cách lập hệ pt 1(2a) 1(2b ) 10% 10% - Biết vẽ Liên hệ góc với hình đường trịn để chứng minh hai góc tứ giác nội tiếp Cấp độ cao câu 10% Hệ thức vi -ét 1(3) 1,5 1(2c) 15% Vận dụng góc đường tròn tứ giác nội tiếp chưng minh tốn 10% Vận dụng góc đường trịn tam giác nội tiếp chứng minh toán 4câu 4,5 45%