Bài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nước

Bài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nướcBài tập thủy lực đại cương có lời giải Bộ môn cấp thoát nước

Bài 1.2 Xác định độ cao mực thuỷ ngân tại A Biết áp suất trong các áp kế p1 =0,9 at;

p2 = 1,86 at Độ cao chất lỏng xác định trên hình vẽ Biết tỷ trọng của dầu d = 0,8 và của thuỷ ngân là tn = 13,55

Thñy Ng©n

A

24 cm

3 cm DÇu

Bài 1.3 Xác định áp suất tại đầu Pít tông A, biết các số liệu trên hình vẽ, trong đó tỷ

trọng của dầu và thủy ngân lần lượt là d = 0,92 và tn = 13,55

Bài 1.4 Xác định áp suất dư p2 trong xi lanh trên của

bộ tăng áp, nếu áp kế đặt ở xi lanh dưới cao hơn pittong

một khoảng h = 2 m, chỉ pM = 4,6 at

Trọng lượng của pittong G = 3924 N, đường kính các xi

lanh D = 40 cm; d = 10 cm, trọng lượng riêng của dầu

trong pittong là d = 8829 N/m3

Đáp số: p2 = 71,38 at

Bài 1.1

Bài 1.3 Bài 1.2

AG

Bài 1.5 Một ống có đường kính D = 400mm, gắn chặt với ống khác có đường kính

d = 50mm Chiều cao cột nước h = 80 cm Trong ống có các pít tông Tính lực P2 cần thiết đặt vào các vị trí A và B để hệ thống ở vị trí cân bằng Biết P1 = 98,1 N

Bài 1.6 Một thanh gỗ đồng chất dài Lo = 2 m diện tích mặt cắt ngang là S, có khối lượng đơn vị g = 840 kn/m3 Được gắn vào bản lề A đặt cách mặt nước một khoảng

chiều rộng b = 2 m Phía trên được giữ

bằng móc, phí dưới được nối với đáy

công trình bằng khớp trục nằm ngang Ta

có: h1 = 3m; a = 0,5m và h2 = 1,5m

Tính các phản lực RA và RB

Bài 1.9 Người dùng một cửa cống vuông có thể kéo lên thẳng đứng theo rãnh cỗ định

để ngăn nước, có kích thước cống a a = 3 3 0,08 (m m m) và C = 11,8 kN/m3 Cho biết h = 1,4 m; h1 = 4,4m; h2 = 1,8m Hệ số ma sát rãnh f = 0,5

Lo

a

Bài 1.6

h d D

P1

P2 P2

Bài 1.5

Bài 1.7

Bài 1.8

Bài 1.10 Một cửa van phẳng hình chữ nhật nằm nghiêng goác = 60o có gối tựa tại D

đứng cân bằng, cách trọng tâm C (theo chiều nghiêng của van) một khoảng lo = 20cm

Biết chiều rộng cửa van là b = 4m Xác định áp lực của nước tác dụng lên cửa van

Tại đáy bình có đặt ống đo áp và xác định được độ cao của cột thuỷ ngân là

H4 = 0,87m ( tn = 13,6) Đáy bình có một tấm chắn hình chữa nhật nghiêng góc 60o, có

chiều rộng b = 3m Tại điểm A có khớp quay và cách mặt nước khoảng H2 = 4m

1 Xác định áp suấ pd tại mặt thoáng của bình

2 Tính áp lực dư PdAB tác dụng vào tấm chắn AB

3 Tính lực kéo T ban đầu để mở tấm chắn AB theo phương thẳng đứng (bỏ qua ma sát

và trọng lượng tấm AB)

4 Lập quan hệ giữa PdAB ~ pd khi cho áp suất dư mặt thoáng giảm dần về đến không

C D

2R

Bài 1.13 Bài 1.13 Xác định áp lực nước tác dụng lên cửa van hình trụ dùng để chắn một kênh

hình chữa nhật, độ sâu trước của van là h = 4,2 m Đường kính van d = 3m và chiều rộng cửa van b = 5m Hạ lưu không có nước

Bài 1.15 Xác định áp lực nước tác dụng lên của van phẳng Biết h1 = 5m; h2 = 1,2m;

h = 3m và chiều rộng cửa cống là b = 4m Góc nghiêng của cửa van là = 45o

Đáp số: P = 404 kN

Bài 1.17 Bình có dạng hình chóp nón bán kính R, chiều cao H và được đổ đầy nước

Cho bình quay xung quanh trục thẳng đứng z với vận tốc góc bằng bao nhiêu thì mặt thoáng tiếp xúc với mặt bên của nón dọc theo đường tròn của đáy

Tính thể tích nước trào ra

2

1

hBài 1.15

Bài 1.18 Tính áp lực dư của chất lỏng lên nắp AB và đáy CE của bình hình trụ chứa

đầy chất lỏng có trọng lượng riêng Bình quay xung quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc

PHẦN II – CƠ SỞ ĐỘNG HỌC CỦA CHẤT LỎNG

Bài 2.1 Lập phương trình vi phân chuyển động cho phân tố chất lỏng, với toạ độ ban

đầu A (3;2;4) Sau 20s, chuyển động tới vị trí B(4;4;2).Chất lỏng chuyển động đều

Bài 2.2 Cho dòng chất lỏng lý tưởng có:

1 Khảo sát chuyển động của dòng chất lỏng lý tưởng

2 Lập phương trình đường dòng tại thời điểm t = 0 và ở điểm A 2 2

a

b

;a

b

Bài 2.4 Một dòng chảy phẳng có thế, chất lỏng không nén

2 2

o

x 1 x y x xy y

u

u

1 Xác định uy nếu biết điểm dừng A(1;1)

2 Xác định lưu lượng dòng chảy phẳng đi qua 2 điểm A(1;1) và B(0;0), biết khối lượng riêng

Bài 2.5 Các thành phần vận tốc của dòng chảy phẳng:

ux = 2x2y uy = -2xy2 uz = 0

1 Xác định phương trình quỹ đạo x(t); y(t) và z(t) tại điểm A(1;1;0) lúc t =0

2 Xác định gia tốc chuyển động của phần tử chất lỏng

Bài 2.6 Cho hàm số thế

3 2

y8yx2008x

12

1 Xác định vận tốc chất điểm tại A(3;2)

2 Xác định phương trình đường dòng của phần tử chất lỏng

Bài 2.7 Cho dòng chất lỏng có thành phần vận tốc:

yxu

yx2u

y

x

1 Xác định phương trình quỹ đạo x(t) và y(t)

2 Tìm biểu thức của khối lượng đơn vị Biết tại t = 0 thì = o

Xác định quy luật phân bố áp suất tại gốc toạ độ, biết p = po, vo = 0, t = 0

Bài 3.3 Cho các thành phần vận tốc:

Hàm lực là: U = gz

1 Lập phương trình vi phân chuyển động dừng của chất lỏng lý tưởng

2 Xác định áp suất dư tại điểm A (2;2;1) Trục z hướng xuống dưới, gốc toạ độ nằm trên mặt thoáng chất lỏng

Bài 3.4 Biết thế vận tốc của dòng chất lỏng lý tưởng:

= mx + ny + kz + qt

Trong đó: t : Thời gian, m, n, p, q : Các hằng số

Xác định quy luật phân bố áp suất của dòng chất lỏng lý tưởng

Bài 3.5 Thế vận tốc của dòng chảy phẳng, chất lỏng lý tưởng:

= x2 + y2

1 Xác định độ chênh áp suất tại 2 điểm A(2;1) và B(4;5), nếu bỏ qua lực khối

và khối lượng riêng của chất lỏng

2 Tìm lưu lượng Q đi qua 2 điểm A và B

Bài 3.6 Một ống có đường kính d = 10 mm, chứa

đầy nước và 1 đầu cắm xuống nước Ống quay xung

quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc không đổi

Đầu kia ống ở độ cao h = 800mm và bán kính quay

là R = 300mm

1 Tính vận tốc góc o để nước dâng lên đầy ống ở

trạng thái tĩnh tương đối

2 Xác định lưu lượng nước thoát ra nếu vận tốc góc

tăng lên gấp đôi Biết tổn thất năng lượng được xác

định bằng công thức:

g

v3

h

2 2 w

R

h

Bài 3.6

Bài 4.1 Để đo lưu lượng nước trong ống dẫn có

đường kính D = 600 mm, người ta lắp vào một dụng

cụ có lỗ với đường kính nhỏ d = 200 mm và thêm một

cột áp kế vi sai, đo được độ chênh áp suất tối đa là

500 mm thuỷ ngân

Xác định lưu lượng lớn nhất có thể đo được bằng dụng cụ này

Đáp số: Q = 0,35 m3/s

Bài 4.2 Nước chảy từ bể lớn ra ngoài ống loe Bỏ qua tổn

thất Tại tiết diện co hẹp của ống có thể có áp suất tuyệt đối

bằng không Các kích thước d1 = 100mm; d2 = 150mm;

H2 = 1,15m

Xác định mực nước H1 trong bể

Bài 4.3 Xác định áp lực dư tại đầu A của vật tròn xoay khi chuyển động tịnh tiến

trong chất lỏng lý tưởng với vận tốc không đổi vo = 10 m/s

Ở xa vật thể (tại vô cùng) chất lỏng được xem như đứng yên Biết trọng lượng lượng riêng của chất lỏng = 10,054 kN/m3

2

vρpp

2 o O

Bài 4.4

Bài 4.2

Bài 5.1 Một vòi phun có đường kính tại cửa ra

d = 50 mm và nghiêng góc 30o, phun nước vào một

thùng chứa đặt trên xe di động theo phương ngang

Vận tốc của luồng nước là v = 30 m/s

1 Tính lực nằm ngang để giữ xe đứng yên

2 Nếu xe chuyển động từ trí qua phải với vận tốc

u = 5 m/s, thì lực đẩy do luồng nước tác dụng lên

xe là bằng nhiêu?

Đáp số: 1 R = 1530 N 2 R = 1235 N

Bài 5.2 Nước có lưu lượng Q = 20 l/s, chảy qua

đoạn ống uốn cong 180 o đặt trên mặt phẳng nằm

ngang Đường kính ống giảm dần từ d1 =75 mm

đến d2 = 50 mm Áp suất tại cửa vào p1 = 2at

Xác định phản lực R của đoạn ống

Đáp số: R = 1464 N

Bài 5.3 Nước chảy với vận tốc vo đập vào

một cửa van MN chắn trên một con kênh

hình chữ nhật có chiều rộng b = 1m và sau

cửa van có độ sâu h = 0,6 m Biết độ sâu

trước cửa van là ho.= 1,5m

Xác định lực R để giữ cửa van MN đứng

yên

Đáp số: R = 1,7 kN

Bài 5.4 Một vòi phun cứu hỏa có đường kính giảm nhanh từ 10 cm đến 5 cm.Biết lưu

lượng dòng chảy qua vòi phun là 32 l/s, tổn thất năng lượng qua phần thu hẹp dần ở đầu vòi phun:

g2

vv04,0

h

2 1 2 c

Xác định lực giữ F để vòi phun cân bằng

p2

Bài 5.2

Bài 5.4

Bài 5.5 Một dòng nước phun vào tấm phẳng

đặt nghiêng góc = 60o, lưu lượng của dong

Bài 5.6 Tia nước từ vòi phun có đường

kính d = 40mm với vận tốc v phun ra theo

phương ngang Khi gặp bản phẳng đặt

vuông góc với nó, tia nước phân làm 2

phần: Phần dọc theo bản phẳng có lưu

lượng Q3, còn phần kia lệch góc so với

phương ngang với lưu lượng Q2 = 2Q3 Bỏ

qua trọng lượng khối chất lỏng và lực ma

sát Biết lực giữa P để tấm chắn cân bằng

P = 456 N

Tính lưu lượng dòng chảy ra khỏi vòi

phun

Bài 5.7 Một tia nước phun ra khỏi vòi A theo

phương thẳng đứng, miệng vòi có đường kính

d = 8 cm ở cách mặt thoáng bể chứa độ cao

H = 5 m Vòi nước phun vào tấm chắn có dạng

phẳng với trọng lượng G và giữa tấm phẳng ổn

định ở độ cao h = 1,2 m

Xác định trọng lượng của tấm chắn, bỏ qua ma

sát không khí và tổn thất dọc đường trong ống

v2h

2 1 2

2 1 w

Q2v22

Bài 5.7

Q1 v1

1 1

Q3 v3 3

Q2

v2

2 2

3 Bài 5.6

P

PHẦN VI – TRẠNG THÁI CHẢY

Bài 6.1 Xác định trạng thái chảy trong ống tròn có đường kính d = 200 mm, lưu tốc

trung bình dòng chảy v = 13,1 cm/s, nhiệt độ nước trong ống 10oC ( = 0,0131 cm2/s),

ống làm bằng thép mới có độ nhám tuyệt đối = 0,45 mm

Bài 6.2 Xác định trạng thái chảy của ống gang đã dùng một thời gian (d = 250 mm;

= 1,35 mm), lưu lượng dòng chảy Q = 100 l/s, nhiệt độ nước 20oC ( = 0,0101 cm2/s)

Bài 6.3 Nước ở nhiệt độ t = 90oC ( = 0,326.10-6 m2/s) chảy theo ống có tiết diện hình

chữ nhật 2 × 10 (mm×mm) của bộ tản nhiệt để làm lạnh cho động cơ đốt trong

Xác định vận tốc trung bình vmin để dòng chảy luôn luôn ở trạng thái chảy rối

6.4 Xăng ở nhiệt độ t = 15oC ( = 0,0093cm2/s; o = 0,0065 N.s/m2; = 706,32 N.s/m4) từ thùng chứa theo ống dẫn d = 10 mm chảy vào Cacbuaratơ vào

máy bay với vận tốc v = 0,4 m/s

Xác định nhiệt độ xăng để trạng thái chảy trên sẽ thay đổi (biết v, d không đổi)

Chú ý: Công thức tính độ nhớt động học của chất lỏng tại nhiệt độ t:

) t t ( 025 , 0 o

o

e

Với: o : Độ nhớt chất lỏng ứng với nhiệt độ to

PHẦN VII - TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG

Bài 7.1 Xác định lưu lượng nước chảy trong ống gang đã dùng một thời gian ( =

1,35 mm) có đường kính ống d = 250 mm, ống dài L = 500 m, nhiệt độ nước 10oC (

= 0,0131 cm2/s) Tổn thất dọc đường trên đoạn ống đo được là hd = 13,73 m

Bài 7.2 Xác định đường kính ống dẫn nước nằm ngang ( = 1,35 mm, n = 0,0143) ,

ống dài L = 5 m, lưu lượng dòng chảy Q = 1 l/s, biết độ chênh áp suất tại hai đầu ống

là p = 0,1 at, dầu ở nhiệt độ 10oC ( = 1,2 cm2/s), trọng lượng riêng dầu 8348 N/m3

Bài 7.3 Xác định tổn thất dọc đường trong ống dẫn nước dài L = 250 m, khi lưu lượng

dòng chảy trong ống là Q = 200 l/s Ống gang đã dùng một thời gian = 1,35 mm,

đường kính ống d = 250 mm, nhiệt độ nước là 20oC ( = 0,0101 cm2/s)

Bài 7.4 Dầu chảy từ A đến B theo một đường ống nằm ngang có đường kính

d = 15cm, chiều dài ống dẫn L = 900 m Áp suất tại A là pA = 11 at, áp suất tại B là

pB = 0,35 at, hệ số nhớt động học = 4,13 10-4 m2/s, một độ = 918 kg/m3 Xác định

vận tốc dòng chảy trong ống

PHẦN VIII – TỔN THẤT CỤC BỘ

Bài 8.1 Một bình A với áp suất tuyệt

đối trên mặ thoáng là pot = 1,2 at, cấp

nước cho bình hở B qua một hệ thống

Tính lưu lượng dòng chảy trong hệ thống

Bài 8.2 Nước chảy vào không khí theo một

đoạn ống ngắn nằm ngang có khoá K dưới

cột nước tác dụng không đổi H = 16 m

Đường kính ống d1 = 50 mm và d2 = 70 mm

Hệ số sức cản tại khoá K =4

1 Xác định lưu lượng chảy trong hệ thống

(bỏ qua tổn thất dọc đường

2 Vẽ đường năng và đường đo áp

Bài 8.3 Xác định tỷ số D/d trong trường hợp

dòng chảy mở rộng đột ngột để khi tháo qua một

lưu lượng bất kỳ cho trước thì hiệu số h của các

D d

d

R

H = 8m p

K

Bài 8.1

Bài 8.4 Dòng nước chảy có áp từ ống nhỏ

(diện tích ) sang ống lớn (diện tích ) với

= 5 Độ chênh cột áp thuỷ ngân h = 0,2 m,

tn = 13,6 n Điểm A trên mặt cắt (1-1) ở cuối

ống nhỏ và trước ống lớn, điểm B trên mặt cắt

(2-2) trên ống lớn (hình vẽ)

1 Tính độ chênh cột nước đo áp

n

A A n

B B

γ

pzγ

pzD

2 Bỏ qua tổn thất dọc đường, biết 1= 2 = 1

Tính vận tốc dòng chảy trong ống nhỏ (v1) và

vận tốc dòng chảy trong ống lớn (v2)

PHẦN IX – TÍNH TOÁN THUỶ LỰC ĐƯỜNG ỐNG

Bài 9.1 Tính áp suất hút của máy bơm được đặt cao

hơn mặt nước trong giẩng hs = 5 m Ống hút dài L = 10

m, đường kính ống d = 100 mm, có một điểm uốn

cong, bán kính cong R = 300 mm, cuối đường ống có

một lưới chắn rác với hệ số sức cản L = 7, hệ số tổn

thất dọc đường = 0,03.Lưu lượng hút của máy bơm Q

= 6 l/s

1 Xác định áp suất chân không tại mặt cắt vào ( c – c

)của máy bơm

2 Vẽ đường năng và đường đo áp

Bài 9.2 Nước chảy từ bể chứa A

qua bể chứa B theo một đường ống

A l

l K

Bài 9.3 Xác định độ chênh mực nước

2 bên cống ngầm tháo nước qua đê với

lưu lượng Q = 3 m3

/s Nếu ống bằng bê tông cốt thép, hệ số nhám n = 0,015;

= 1,5 mm Cống dài L = 50 m,

đường kính ống d = 1 m; có 2 chỗ uốn

cong góc ở tâm 30o, nhiệt độ nước 20oC

Bài 9.4 Hai máy bơm bơm nước từ

giếng cấp cho một nhà máy, biết giếng

nối với sông bằng một đường ống dài

Xác định lưu lượng bơm của mỗi máy bơm

Bài 9.5 Một máy bơm li tâm cấp nước (nhiệt độ nước 60oC) cho xưởng máy với lưu lượng Q = 50 m3/h Ống hút của máy bơm dài L = 6m có 2 chỗ uốn cong với tỷ số R/d = 1 và một van 1 chiều ở đầu vào ống có hệ số cức cản v = 2,5, hệ số tổn thất dọc đường trong ống = 0,028 Biết độ cao đặt máy sơ với mực nước giếng là HS = 5,1 m, chân không kế trước máy bơm đo

A h

H1

d

H2

Q

Bài 9.6 Dưới tác dụng của cột nước H = 6,0 m, ống xi phông (có hệ số nhám thành

ống n = 0,0127) phải chuyển lưu lượng nước Q = 50 l/s, với điều kiện chân không

trong ống không vượt quá 7m cột nước Điểm nguy hiểm A nằm cao hơn mực nước thượng lưu h = 0,4 m, chiều dài đoạn ống trước điểm A là L1 = 100 m, đoạn còn lại dài L2 = 60 m Ống có một khoá và một lưới chắn rác đầu vào (hệ số tổn thất lưới

L = 5), có hai điểm uốn với góc ở tâm là 45o Biết ống chảy ở khu sức cản bình phương Xác định đường kínhg ống xi phông và hệ số tổn thất của khoá K

Bài 9.7 Cho thệ thống tháo nước như

hình vẽ Đầu ống có lắp vòi phun thu

2 Xác định vị trí trên hệ thống tồn tại áp suất dư bằng không?

Bài 9.8 Một bình chứa trang bị thiết bị kiểu

tràn Xi phông có đường kính ống d = 100mm,

chiều dài tổng cộng trên hệ thống L = 14m

Mặt cắt ra của ống nằm dưới mực nước giới

hạn bình chứa H1 = 4m Ống có 2 khuỷu, hệ số

tổn thất tại khuỷu u = 1,3 Một khóa nước tại

đầu ống có K = 7 Hệ số sức cản trong đường

ống = 0,03 Điểm A nằm cao hơn mực nước

thượng lưu h = 2m

1 Xác định lưu lượng chảy ra khỏi ống khi hệ thống chảy ổn định

2 Kiểm tra khả năng làm việc ổn định của đường ống, khi biết áp suất chân không cho phép lớn nhất đối với ống [pck] = 0,97at

3 Lập qua hệ giữa mực nước trong bể (khi thay đổi H2 =2m xuống H2 = 0) và áp suất chân không lớn nhất trong ống

N-íc

B

d 2