CTDL&GT_C5_Cay

1 Số tín chỉ: (3+1) GV: Võ Thị Diễm Hương Giáo trình: Nhập mơn CTDL GT – T.S Trần Hạnh Nhi, T.S Dương Anh Đức – ĐH KHTN Chương CÂY NHỊ PHÂN (Số tiết: 15; LT: 10; TH: 5) I II III IV CẤU TRÚC CÂY CÂY NHỊ PHÂN CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM CÂY NHỊ PHÂN CÂN BẰNG I - CẤU TRÚC CÂY Định nghĩa Một số khái niệm 1- Định nghĩa: • ĐN 1: Cây tập hợp T phần tử (gọi nút cây) có nút đặc biệt gọi gốc, nút lại chia thành tập rời T1, T2,…, Tn theo quan hệ phân cấp Ti Mỗi nút cấp i quản lý số nút cấp i+1 Quan hệ người ta gọi quan hệ cha – 1- Định nghĩa (tt): • ĐN 2: Cấu trúc với kiểu sở T nút cấu trúc rỗng gọi rỗng (NULL) Một nút mà thơng tin có kiểu sở T Các cấu trúc gọi xét - Một số khái niệm bản: • • • • • • • • • • • • Bậc nút: số nút Bậc cây: bậc lớn nút Nút gốc: nút nút cha Nút lá: nút có bậc Nút nhánh: nút có bậc khác khơng phải gốc Đỉnh trong? Đỉnh ngoài? Đỉnh anh em? Cha con? Tổ tiên? Hậu duệ? Cây đỉnh v? – (tt) • Mức nút: ▫ Mức (gốc T) = ▫ Gọi T1, T2,…, Tn T0 Mức (T1) = Mức (T2) =…= Mức (T0) +1 • Độ dài đường từ gốc đến nút x: số nhánh cần qua kể từ gốc đến x • Độ dài đường (=mức) tổng Cây • Độ dài đường trung bình • Độ dài đường • Độ dài đường ngồi • Rừng cây: tập hợp nhiều thứ tự quan trọng (LTĐT) Mức nút Cây có gốc • Định nghĩa Cho T có gốc: a) T gọi k-phân đỉnh T có nhiều k b) Cây 2-phân nhị phân c) Cây k-phân đủ mà đỉnh có k d) Cây k-phân với độ cao h gọi cân đỉnh mức h h-1 10 II- CÂY NHỊ PHÂN (Binary Tree) Định nghĩa Một số tính chất Biểu diễn Nhị phân Duyệt Biểu diễn tổng quát