Kiểm tra học kì II-Toán 8

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút I.TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn kết quả đúng Câu 1: Tập xác định của phương trình : 2 3 0 2 1 x x x − + = − là : A/ x≠0 B/ x≠ 1 2 C/ x≠0 và x≠ 1 2 D/ Kết quả khác Câu 2: Phương trình : x 2 +3 =0 có ; A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai Câu 3 : x = 4 là nghiệm của phương trình A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2 Câu 4 : Cho biết 2x- 4=0.Tính 3x - 4 bằng: A/ 0 B/ 2 C/ 17 D/ 11 Câu 5 :Tập nghiệm của phương trình : ( 2x-1)(x+3) =0 là A/ {0,5} B/ {0,5; 3} C/ {0,5;-3} D/ Kết quả khác Câu 6 : Với x < y ta có : A/ x-5 > y-5 B/ 5-2x < 5-2y C/ 5-x < 5-y D/ 2x-5 < 2y-5 Câu 7 :x=-2 là một nghiệm của bất phương trình : A/ 3x+1>5 B/ -2x+1<-1 C/ 1 2 x+5>3,5 D/ 1-2x<-3 Câu 8: Bất phương trình : 2x-3> 4+3x có nghiệm là : A/ x>7 B/x> 1 C/ x< -1 D/ x<-7 Câu 9 :Để biểu thức 2(x-1)+4 âm giá trị của x phải là : A/ -x>-1 B/ x<1 C/ x<-1 D/ x>-1 Câu 10 :Cho ∆ABC ;MN//BC với M nằm giữa A và B ; N nằm giữa A vàC. Biết AN=2cm ; AB=3 AM .Kết quả nào sau đây đúng : A/ AC=6cm B/CN=3cm C/ AC=9cm D/ CN=1,5 cm Câu 11 :Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phân giác của góc A.Biết BD=8cm .Độ dài cạnh BC là : A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm Câu 12: Nếu tam giác cân có 1 góc bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng A/ Đúng B/ Sai Câu 13: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k= 1 2 .Biết chu vi của ∆ ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng : A/ 10cm B/ 20cm C/ 30cm D/ 40cm Câu 14: Cho lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Chiều cao của lăng trụ là 6cm , độ dài một cạnh đáy của hình lăng trụ là 4cm . Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là : A/ 96 cm 2 B/ 136cm 2 C/ 72cm 2 D/ 144cm 2 Câu 15 : Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng ; chiều dài ;diện tích xung quanh lần lượt bằng : 4cm; 5 cm và 54 cm 2 . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là : A/ 5 cm B/ 6cm C/ 4 cm D/ 3 cm Câu 16: Một hình hộp chữ nhật có : A/ 6 mặt ; 8 cạnh ; 8 đỉnh B/ 6 mặt ; 12 cạnh ; 12 đỉnh C/ 6 mặt ; 12 cạnh ;8 đỉnh D/ 6 mặt ; 8 cạnh ; 12 đỉnh II. Tự luận Bài 1 : 1/ Giải phương trình sau : a/ 2 2 3 0 2 6 2 2 ( 1).(3 ) x x x x x + − = − + + − 2/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2 1 2 3 2 x x x + − ≥ + Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 50 km/h , rồi quay trở về A với vận tốc 40 km/h .Tính quãng đường AB ; biết thời gian cả đi về và nghỉ là 5 giờ 24 phút? Bài 3 :Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến BD .Phân giác của góc BAD và góc BDC lần lượt cắt AB; BC ở M và N. Biết AB= 8cm ; AD =6cm . a/ Tính độ dài các đoạn BD ; BM b/ Chứng minh MN//AC c/ Tứ giác MNCA là hình gì ?Tính diện tích của tứ giác đó . KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút ĐÁP ÁN A/ TRẮC NGHIỆM : MỖI CÂU ĐÚNG : 0,25 Đ !-C ; 2- C ; 3- B 4- B 5- C 6-D 7- C 8-D 9- C 10-A 11-C 12-B 13-D 14-C 15-D 16-C B/ TỰ LUẬN : Bài 1 : 1/ Giải phương trình 2 2 3 0 2 6 2 2 ( 1).(3 ) x x x x x + − = − + + − ĐKXĐ của phương trình : x≠3 và x≠-1 0,25 đ 2 2 3 0 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3) 2 ( 1) 2( 3) 2.3 0 x x x x x x x x ⇔ + + = − + + − ⇒ + + − + = 0,25đ 2 2 2 2 2 6 6 0 2 4 0 2 ( 2) 0 x x x x x x x ⇔ + + − + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ x=0 hoặc x= -2 . Tập nghiệm của phương trình là :S= {0;-2} 0,25đ 2/Giải bất phương trình 2 1 2 3 2 x x x + − ≥ + 2 4 6 12 3x x x⇔ + − ≥ + 0,25đ ⇔ -13x ≥ 2 ⇔ x ≤ 2 13 − 0,25 đ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25 đ Bài 2 : Goi chiều dài quãng đường AB là x km ( x>0) 0,25đ 50 x + 40 x =5 24 27 60 5 = 0,25 đ Giải phương trình được x=120 0,75đ Trả lời : vậy quãng đường AB dài 120km 0,25đ Bài 3 : 1/ Tính BD=10 cm (0,25 d) MB=5 cm (0,5đ) 2/MN//AC (0,75đ) 3/ C/m tứ giác MNCA là hình thang vuông (0,25đ) Tính Diện tích tứ giác MNCA =29,25 cm 2 (0,75đ) Chú ý : HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa -2/13 0 ]/////////////////////////////// KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút I.TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn kết quả đúng Câu 1:Tập xác định của phương trình : 2 3 0 3 2 1 x x x − + = − − là : A/ x≠3 B/ x≠ 1 2 C/ x≠3 và x≠ 1 2 D/ Kết quả khác Câu 2 : Phương trình : x 2 - 1 = 0 có ; A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai Câu 3 : Phương trình : 2x- 5x + 5 = 7 có nghiệm là : A/ x= 2 3 − B/ x= 2 3 C/ x=4 D/ Kết quả khác Câu 4 : Giá trị của b để phương trình 3x+b =0 có nghiệm x=-2 là ; A/ 4 B/ 5 C/6 D/ KQ khác Câu 5 :Phương trình : x 2 - 4 = 0 có nghiệm là : A/ {2} B/{-2;2} C/ {-2} D/ kq khác Câu 6 :Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào : A/ 2x -5 < -3 B/-2 x≤ 2 C/ x-4≤ -3 D/ x≥ 3 Câu 7 : x =1 là một nghiệm của bất phương trình A/ x+5<-13 B/ 2 x +1>5x C/ 4x-1>3+x D/ 3 x +1>-x Câu 8 :Tập nghiệm chung của hai bất phương trình : x 2 ≥0 và x-1>0 là : A/ x ∈ R B/ x ∈ φ C/ x<1 D/ x>1 Câu 9 :Để biểu thức 2(x-1)+4 âm giá trị của x phải là : A/ -x>-1 B/ x<1 C/ x<-1 D/ x>-1 Câu 10: Bất phương trình : -2x-3> 4-3x có nghiệm là : A/ x>7 B/x> 1 C/ x< -1 D/ x<-7 Câu 11 : Phương trình 3 1 0x + + = có nghiệm là : A/ 4 B/-4 C/ 4 và -4 D/ Vô nghiệm Câu 12:Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng A/ Đúng B/ Sai Câu 13: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k= 2 3 .Biết chu vi của ∆ ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng : A/ 10cm B/ 20cm C/ 30cm D/ 40cm Câu 14: Cho các đoạn thẳng AB=8cm ;CD=6cm ; MN=12mm.PQ=x.Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ A/ x= 18cm B/ x=9cm C/ x=0,9cm D/ Cả ba đều sai Câu 15 : Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là : 3 cm;4 cm ;6 cm bằng : A/ 84cm 3 B/ 30cm 3 C/ 144cm 3 D/ 72cm 3 Câu 16: Hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước (như hình vẽ) -1 0 ///////////////////////////////{ *Diện tích toàn phần là : A/120cm 2 B/123cm 2 C/ 132cm 2 D/ 126cm 2 II. TỰ LUẬN Bài 1 : 1/ Giải các phương trình sau : a/ ( ) 3 3 1 3 3 x x x x x + − = − − 2/ Tìm các giá trị x nguyên âm thoả mãn bất phương trình sau : 5 3 9 2 7 3 4 5 8 x x x + + − − < Bài 2 :Một tổ sán xuất định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước .Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ đã hoàn thành trước thời hạn một ngày mà còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm .Tính số sản phẩm mà tổ làm theo kế hoạch Bài 3 ; Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= 3cm .Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K a/ Tính DE b/ Chứng minh EAD∆ đồng dạng với EBK∆ ;tính tỉ số k? DK? c/ Chứng minh AD 2 =KC.AE d/ Tính S CDK ? KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút Đáp án A/ TRẮC NGHIỆM : MỖI CÂU ĐÚNG : 0,25 Đ 1- C 2 -B 3-A 4-C 5-B 6-B 7-D 8-D 9-B 10-A 11-D 12-B 13-C 14-C 15-D 16-C B/ TỰ LUẬN : Bài 1 : 1/Giải phương trình ( ) 3 3 1 3 3 x x x x x + − = − − Đkxđ của phương trình :x≠0 và x≠3 0,25 đ ( 3). 3 ( 3)x x x⇒ + − = − 2 3 3 3x x x⇔ + − = − ⇔ x 2 +4x=0 0,25đ ⇔ x(x+4) =0 ⇔ x =0 (loại ) hoặc x=-4 Tập nghiệm của phương trình : S={-4} 0,25 đ 2/Tìm các giá trị x nguyên âm thoả mãn bất phương trình 5 3 9 2 7 3 4 5 8 x x x + + − − < (5 3).10 (9 2).8 (7 3 ).5x x x⇔ + − + < − 0,25đ ⇔ 50x +30 -72x -16 < 35 -15x ⇔ -7x <21 ⇔ x > -3 0,25đ Tập hợp các số nguyên âm thoả mãn bất phương trình là {-2;-1} 0,25 đ Bài 2 : Gọi số sản phẩm tổ làm theo kế hoạch trong một ngày là x sản phẩm ( x nguyên dương ). Số sản phẩm mà tổ làm được trong 20 ngày là : 20.x 0,25đ Thực tế mỗi ngày tổ làm được : x+5 sản phẩm và làm trong 19 ngày Theo bài toán ta có phương trình : 0,5d x.20 + 60 = (x+5).19 Giải phương trình tìm được x = 35 sản phẩm 0,5 đ Trả lời : Số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là :700 sản phẩm 0,25đ Bài 3 Vẽ hình “ 0,5 đ Tính DE =15 cm (0,5 đ ) b/ Cm ∆ EAD : ∆ EBK ( 0,5 đ) . Tính tỉ số k =3 ( 0,25 đ) c/ C/ m∆ KCD : ∆ DAE ( 0,5 đ) suy ra : AD 2 = KC.AE (0,25 đ) d/ Tính S ∆ CDK = 96cm 2 (0,5 đ) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút I.TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn kết quả đúng Câu 1: Tập xác định của phương trình : 2 3 0 3 2 1 x x x − + = + − là : A/ x≠3; x≠ 1 2 B/ x≠3; x≠ 1 2 − C/ x≠-3 và x≠ 1 2 D/ Kết quả khác Câu 2: Giá trị x= 3 là nghiệm của phương trình nào ; A/ 2x -1=3 B/ -3x+1=8 C/ x-1 =-2 D/ cà A,B,C đều sai Câu 3 : Phương trình 2x+k= x-1 nhận x=2 là nghiệm khi A/ k=3 B/ k=-3 C/ k=0 D/ k=1 Câu 4 : Phương trình m(x-1) =5-(m-1)x vô nghiệm nếu : A/ m= 1 4 B/ m= 1 2 C/ m= 3 4 D/ m=1 Câu 5 : Phương trình y 2 – y = 0 có nghiệm là : A/ {0} B/{0; 1} C/ {1;2 } D/ Kết quả khác Câu 6 : Bất phương trình : -2x+3 > 2-3x có nghiệm là : A/ x>5 B/x> -1 C/ x< -1 D/ x< 1 5 Câu 7: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào : A/ 2x +5 < 3 B/2 x> 2 C/ x-4≤ -3 D/ x≥ 3 Câu 8 : Với x < y ta có : A/ x-5 > y-5 B/ 5-2x < 5-2y C/ 2x-5 < 2y-5 D/ 5-x < 5-y Câu 9 :Để biểu thức (3x+4)-x không âm giá trị của x phải là : A/ x≥-2 B/ -x≥2 C/ x≥4 D/ x≤-4 Câu 10 : Phương trình 2 5 3x x+ − = có nghiệm là : A/ {-2; 13 3 } B/ {-2; 157 3 − } C/ {-2; 8 3 } D/{-2; 8 3 − } Câu 11:A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k= 1 2 .Biết diện tích của ∆ ABC bằng 20cm 2 . Diện tích của tam giác A’B’C’ bằng : A/ 10cm 2 B/ 20cm 2 C/ 30cm 2 D/ 40cm 2 Câu 12 : Cho ∆MNK có NS là phân giác của góc MNK . Biết MN=3cm ; NK=5cm ; MS=1,5 cm . Ta có SK bằng : A/ 2,5 cm B/0,1 cm C/ 0,4cm D/ 10cm Câu 13 : Hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng của mặt đáy lần lượt là : 8cm ;7 cm . Diện tích xung quanh bằng 120cm 2 . Kết quả nào sau đây đúng A/ Chiều cao hình hộp :8cm B/ Một mặt bên có diện tích S=28cm 2 C/ Diện tích mặt đáy của hình hộp là : 64 cm 2 D/ mặt bên có diện tích :56 cm 2 Câu 14: Hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước (như hình vẽ) -1 0 }////////////////////////////////////////// Thể tích là : A/ 50cm 3 B/ 60cm 3 C/ 100cm 3 D/ Kq khác Câu 15 :Diện tích toàn phần của một hình lập phương có cạnh 6 cm là : A/ 72cm 2 B/96 cm 2 C/ 144 cm 2 D/ 216 cm 2 Câu 16 :Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường trung bình EF =3cm , đường cao AH =4 cm . Diện tích hình thang đó bằng A/ 24 cm 2 B/12 cm 2 C/7 cm 2 D/ 6 cm 2 II. Tự luận : Bài 1 : 1/ Giải phương trình : 2 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3) x x x x x x x + = − + + + 2/ Giải bất phương trình : 10 5 3 7 3 12 6 4 2 3 x x x x− + + − + ≥ − Bài 2 ; Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp nhau .Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/ giờ Bài 3 :Cho ∆ ABC vuông tại A, có đường cao AH .Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm a/ Chứng minh ∆ AHB đồng dạng với ∆ CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng : BH ; HC ; AC c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm . Chứng minh ∆ CEF vuông d/ Chứng minh : CE.CA= CF.CB KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng 1/ Tập xác định của phương trình : 2 3 0 3 2 1 x x x − + = + + là : A/ x≠3; x≠ 1 2 B/ x≠-3; x≠ 1 2 − C/ x≠-3 và x≠ 1 2 D/ Kết quả khác 2/ Giá trị x= 2 là nghiệm của phương trình nào ; A/ 2x -1=3 B/ -3x+1=8 C/ x-1 =-2 D/ cà A,B,C đều sai 3/ Bất phương trình : -2x+3≤ 2-3x có nghiệm là : A/ x≥1 B/x≤ -1 C/ x<≤1 D/ x≤ 1 5 4/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào : A/ 2x -5 < -3 B/-2 x≤ 2 C/ x-4≤ -3 D/ x≥ 3 5/ Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm ,độ dài cạnh bên là 5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp là : A./48 cm 2 B/ 75 cm 2 c/ 24 cm 2 D/ Kết quả khác 6/ Tam giác ABC có ; AB =5 cm ; AC = 8 cm . AD là phân giác của · BAC . Tỉ số : DC BC bằng : A/ 5 8 B/ 8 5 C/ 8 13 D/ KQ khác II. Tự luận : Bài 1 : 1/ Giải các phương trình sau ; a/ 2 1 2 2 ( 2) x x x x x + − = − − b/ 3 5 2 1x x− + = − 2/ Giải bất phương trình : (x-2).(x-5) Bài 2 : Lúc 7 h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó một gời, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h.Hỏi đến mấy gời ,người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km Bài 3 : Cho tam giác ABC có: µ 0 90A = ; AB= 9cm; AC= 12cm, đường cao AH a/ Tính BC,AH,BH b/ Gọi M là trung điểm của BC ,kẻ Mx BC ⊥ tại M, Mx cắt BA tại D ,cắt AC tại E Chứng minh BMDV đồng dạng với BACV c/ Chứng minh AH//DM. Tính HM, AD? d/ Chứng minh BE DC ⊥ -1 0 ///////////////////////////////{ . CDK ? KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút Đáp án A/ TRẮC NGHIỆM : MỖI CÂU ĐÚNG : 0,25 Đ 1- C 2 -B 3-A 4-C 5-B 6-B 7-D 8- D 9-B. cho điểm tối đa -2/13 0 ]/////////////////////////////// KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút I.TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn kết quả