luận văn thạc sĩ Nghiên cứu một số phương pháp phát hiện biên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN MỤC LỤC Trang MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH SÁCH CÁC HÌNH ẢNH NGUYỄN QUANG SƠN MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN 1.1 Tổng quan xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh NGHIÊN CỨU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN Chuyên ngành: Mã số: Khoa học máy tính 60.48.01 1.1.2 Các bước xử lý ảnh 10 1.1.3 Một số vấn đề xử lý ảnh 14 1.2 Toán tử không gian với xử lý ảnh 18 1.2.1 Làm trơn nhiễu lọc tuyến tính 18 1.2.2 Làm trơn nhiễu lọc phi tuyến 21 1.2.3 Lọc thông thấp, thông cao lọc dải thông 22 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 1.3 Tổng quan biên 23 1.3.1 Biên kiểu biên .23 1.3.2 Vai trò biên nhận dạng 26 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGÔ QUỐC TẠO CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN CỔ ĐIỂN 28 2.1 Phân loại kỹ thuật phát biên .28 2.1.1 Phương pháp phát biên trực tiếp .28 2.1.2 Phương pháp phát biên gián tiếp 28 2.1.3 Quy trình phát biên 29 2.2 Kỹ thuật phát biên Gradient 29 2.2.1 Pixel difference 30 2.2.2 Separated Pixel Difference 31 2.2.3 Toán tử Robert (1965) 32 Thái Nguyên - 2008 2.2.4 Toán tử Prewitt 33 2.2.5 Toán tử (mặt nạ) Sobel 33 2.2.6 Toán tử Frie-Chen 34 2.2.7 Toán tử Boxcar 34 2.2.8 Toán tử Truncated Pyramid 35 2.3 Các toán tử la bàn 36 LỜI CẢM ƠN 2.3.1 Toán tử la bàn Kirsh 37 2.3.2 Toán tử la bàn Prewitt 38 Trước hết muốn gửi lời cảm ơn đến thầy cô giáo Viện công nghệ 2.3.3 Robinson - Level 39 thông tin Khoa công nghệ thông tin - Đại học Thái Nguyên quan tâm tổ chức 2.3.4 Robinson - Level 40 đạo trực tiếp giảng dạy khóa cao học Đặc biệt xin gửi lời 2.4 Kỹ thuật phát biên Laplace 41 cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Ngô Quốc Tạo dẫn CHƯƠNG III: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN NÂNG CAO 45 khoa học tận tình hướng dẫn cho suốt trình làm luận văn Nếu 3.1 Phương pháp Canny 45 giúp đỡ thầy khó hoàn thành luận văn 3.1.1 Cơ sở lý thuyết thuật toán .45 Cũng qua đây, xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Trung tâm ứng dụng tiến 3.1.2 Hoạt động thuật toán 47 Khoa học Công nghệ - Sở Khoa học Công nghệ Thái Nguyên, nơi công 3.2 Phương pháp Shen - Castan 52 tác, tạo điệu kiện thuận lợi cho thời gian hoàn thành môn học 3.2.1 Xây dựng lọc tối ưu 52 3.2.2 Hoạt động thuật toán .54 3.3 Phát biên dựa vào Wavelet 56 suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp Cuối cùng, xin cảm gia đình, người ủng hộ động viên để yên tâm nghiên cứu hoàn thành luận văn CHƯƠNG IV: MỘT SỐ NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN 62 4.1 Phương pháp phát biên dựa vào kỹ thuật Gradient 62 4.2 Phương pháp đạo hàm bậc phương pháp đạo hàm bậc hai 66 4.3 Đánh giá nhận xét phương pháp Canny 69 4.4 Các phương pháp phát biên (phương pháp Gadient, phương pháp Laplace, phương pháp Canny) 71 4.5 Đánh giá nhận xét phương pháp Wavelet 73 KẾT LUẬN 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 Hình 3.3: Biên ảnh theo phương pháp Canny 52 Hình 3.4: Biên ảnh theo phương pháp Shen-Castan 55 DANH SÁCH CÁC HÌNH ẢNH Hình 3.5: Dùng DWT cho biến đổi Neurite .56 Hình 3.6 Biên ảnh hộp đơn .57 Hình 1.1: Quá trình xử lý ảnh Hình 1.2: Các bước trình xử lý ảnh 10 Hình 1.3: Lân cận điểm ảnh tọa độ (x,y) 16 Hình 1.4: Đường biên lý tưởng .24 Hình 1.5: Đường biên dốc 25 Hình 1.6: Đường biên không trơn 26 Hình 2.1: Biên ảnh với Pixel Difference 31 Hình 2.2: Biên ảnh với Separated Pixel Difference .32 Hình 2.3: Biên ảnh với toán tử Robert 33 Hình 2.4: Biên ảnh với toán tử Prewitt 33 Hình 2.5: Biên ảnh với toán tử Sobel 34 Hình 2.6: Biên ảnh với toán tử Frie-Chen 34 Hình 3.7: Biên ảnh chó nằm bậc thang 57 Hình 3.8: Sử dụng tiêu chuẩn cho ảnh cho nằm bậc thang 58 Hình 3.9: Sử dụng tiêu chuẩn cho ảnh Filopodia 59 Hình 3.10: Sử dụng liên kết tự động ảnh hộp đơn 59 Hình 3.11: Sử dụng liên kết tự động ảnh cho nằm bậc thang .60 Hình 3.12: Sử dụng liên kết tự động ảnh Filopodia 60 Hình 4.1: Hình mô kết tìm biên theo kỹ thuật Gradient .65 Hình 4.2: Biên ảnh theo đạo hàm bậc bậc hai 68 Hình 4.3: Phát biên với Canny ngưỡng cố định .69 Hình 4.4: Phát biên với Canny ngưỡng thay đổi σ =1 70 Hình 4.5: Biên ảnh theo Gradient, Laplace, Canny 71 Hình 4.6: Phát biên theo phương pháp Wavelet 72 Hình 2.7: Biên ảnh với toán tử Boxcar 35 Hình 2.8: Biên ảnh với toán tử Truncated Pyramid 36 Hình 2.9: Biên ảnh với toán tử Kirsh 38 Hình 2.10: Biên ảnh với toán tử la bàn Prewitt 39 Hình 2.11: Biên ảnh với toán tử Robinson level 40 Hình 2.12: Biên ảnh với toán tử Robinson level 41 Hình 2.13: Biên ảnh với kỹ thuật Laplace 42 Hình 2.14: Bộ lọc Laplace of Gauss 42 Hình 2.15: Biên ảnh với kỹ thuật Laplace of Gauss .44 Hình 3.1: Đạo hàm hàm Gauss theo hai hướng (x,y) 48 Hình 3.2: Hình mô tả điểm biên lân cận 50 Ngoài phần mở đầu kết luận luận văn chia làm chương, nội dung cụ thể chương sau: Chương I: Tổng quan xử lý ảnh biên Trong chương trình bày sơ lược xử lý ảnh, giới thiệu bước xử lý MỞ ĐẦU hệ thống xử lý ảnh Một số thành phần cốt tử xử lý ảnh, điểm ảnh, mức xám, biên,…được trình bày khái niệm Thời đại công nghệ thông tin phát triển vũ bão vào ngõ ngách sống Hiện nay, phát triển ngành công nghiệp có diện đóng góp to lớn công nghệ thông tin Xử lý ảnh chuyên ngành quan trọng lâu đời Công nghệ thông tin Xử lý ảnh áp dụng nhiều lĩnh khác y học, vật lý, hoá học, tìm kiếm tội phạm, quân số lĩnh vực khác Phần lớn người thu nhận thông tin thị giác, cụ thể hình ảnh Vì xử lý ảnh vấn đề thiếu quan trọng để thu hình ảnh tốt hơn, đẹp hơn, nhằm đáp ứng yêu cầu thông tin khác người nhận Trong xử lý ảnh, việc nhận dạng phân lớp đối tượng cần trải qua trình thao tác khác Phát biên giai đoạn quan trọng Chương II: Các phương pháp phát biên cổ điển Nội dung chương đề cập đến số phương pháp phát biên phương pháp đạo hàm bậc phương pháp đạo hàm bậc hai Chương III: Các phương pháp phát biên nâng cao Trong chương đề cập đến phương pháp phát biên Canny, phương pháp Shen-Castan phương pháp Wavelet Chương IV: Một số nhận xét đánh giá phương pháp phát biên Qua việc cài đặt thử nghiệm phương pháp phát biên trình bày chương trước, từ kết mô thực nghiệm chạy chương trình, chương đưa nhận xét đánh giá, so sánh phương pháp phát biên Chỉ phương pháp phát biên phù hợp với loại ảnh cần xử lý kỹ thuật phân đoạn ảnh chủ yếu dựa vào giai đoạn Mục đích việc dò biên đánh dấu điểm ảnh số mà có thay đổi đột ngột độ xám, Tuy nhiên, việc nghiên cứu vấn đề khoa học đến kết khó khăn tập hợp nhiều điểm biên tạo nên đường bao quanh ảnh (đường biên) Nhờ có nhiều thách thức luận văn nhiều thiếu sót Rất mong nhận đường biên mà phân biệt đối tượng nền, phân biệt ý kiến đóng gópquý báu thầy cô đồng nghiệp vùng khác định vị đối tượng từ mà nhận dạng đối tượng Đây Học viên sở quan trọng việc ứng dụng phương pháp vào thực tiễn sống, đặc biệt điều kiện đất nước ta bước phát triển lên nên việc nghiên cứu ứng dụng vấn đề cần quan tâm phát triển Xuất phát từ thực tế đó, luận văn lựa chọn đề tài " Nghiên cứu số phương pháp phát biên" Mục đích đề tài hệ thống hóa kiến thức Nguyễn Quang Sơn phương pháp phát biên, từ kỹ thuật dò biên cài đặt chương trình để đưa nhận xét, so sánh, đánh giá phương pháp phát biên Qua có nhìn tổng quát phương pháp phát biên 1.1.2 Các bước xử lý ảnh Quá trình xử lý ảnh đầu vào nhằm thu ảnh đầu mong muốn thường phải trải qua nhiều bước khác Các bước trình xử lý ảnh thể thông qua hình sau: CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN Biểu diễn mô tả Phân đoạn ảnh 1.1 Tổng quan xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh Con người thu nhận thông tin qua giác quan thị giác đóng vai trò quan trọng Sự phát triển nhanh phần cứng máy tính, xử lý ảnh đồ hoạ Tiền xử lý ảnh phát triển mạnh mẽ ngày có nhiều ứng dụng sống Xử lý ảnh CƠ SỞ TRI THỨC đóng vai trò quan trọng tương tác người máy Quá trình xử lý nhận dạng ảnh trình thao tác nhằm biến đổi ảnh đầu vào kết mong muốn Kết đầu trình xử lý ảnh ảnh "tốt hơn" kết luận Ảnh tốt Ảnh đầu vào Xử lý ảnh Kết luận Hình 1.1: Quá trình xử lý ảnh Nhận dạng nội suy Thu nhận ảnh (Scaner, sensor, camera) Hình 1.2: Các bước trình xử lý ảnh 1.1.2.1 Thu nhận ảnh Đây bước trình xử lý ảnh Để thực điều này, ta cần có thu ảnh khả số hoá tín hiệu liên tục sinh thu Như mục tiêu xử lý ảnh chia làm ba hướng sau: - Xử lý ảnh ban đầu ảnh tốt theo mong muốn người dùng (ví dụ: ảnh mờ cần xử lý để rõ hơn) - Phân tích ảnh để thu thông tin giúp cho việc phân loại nhận biết ảnh (ví dụ: phân tích ảnh vân tay để trích chọn đặc trưng vân tay) ảnh Bộ thu ảnh máy chụp ảnh đơn sắc hay màu, máy quét ảnh, máy quay Trong trường hợp thu ảnh cung cấp chưa phải dạng số hoá ta phải chuyển đổi hay số hoá ảnh Quá trình chuyển đổi ADC (Analog to Digital Converter) để thu nhận dạng số hoá ảnh Mặc dù công đoạn song kết có ảnh hưởng nhiều đến công đoạn - Từ ảnh đầu vào mà có nhận xét, kết luận mức cao hơn, sâu (ví dụ: ảnh tai nạn giao thông phác hoạ trường tai nạn) 10 thuộc nhiều vào công đoạn 1.1.2.2 Tiền xử lý Ở bước này, ảnh cải thiện độ tương phản, khử nhiễu, khôi phục Kết bước phân đoạn ảnh thường cho dạng liệu điểm ảnh ảnh, nắn chỉnh hỉnh học Với mục đích làm cho chất lượng ảnh trở lên tốt nữa, thô, hàm chứa biên vùng ảnh tập hợp tất điểm ảnh chuẩn bị cho bước xử lý phức tạp sau thuộc vùng ảnh Trong hai trường hợp, chuyển đổi liệu thô * Khử nhiễu: Nhiễu chia thành hai loại: nhiễu hệ thống nhiễu ngẫu thành dạng thích hợp cho việc xử lý máy tính cần thiết, nhiên Đặc trưng nhiễu hệ thống tính tuần hoàn Do vậy, khử nhiễu nghĩa nên biểu diễn vùng ảnh dạng biên hay dạng vùng hoàn việc sử dụng phép biến đổi Fourier loại bỏ đỉnh điểm Đối với nhiễu chỉnh gồm tất điểm ảnh thuộc ngẫu nhiên, trường hợp đơn giản vết bẩn tương ứng với điểm sáng hay tối, khử phương pháp nội suy, lọc trung vị trung bình * Chỉnh mức xám: Đây kỹ thuật nhằm chỉnh sửa tính không đồng thiết bị thu nhận độ tương phản vùng ảnh * Chỉnh tán xạ: Ảnh thu nhận từ thiết bị quang học hay điện tử bị mờ, nhoè Phương pháp biến đổi Fourier dựa tích chập ảnh với hàm - Biểu diễn dạng biên cho vùng phù hợp với ứng dụng quan tâm đến đặc trưng hình dạng bên đối tượng, ví dụ góc cạnh điểm uốn biên - Biểu diễn dạng vùng lại thích hợp cho ứng dụng khai thác tính chất bên đối tượng Ví dụ vân ảnh cấu trúc xương Và số ứng dụng hai cách biểu diễn cần thiết tán xạ cho phép giải việc hiệu chỉnh * Nắn chỉnh hình học: Những biến dạng hình học thường thiết bị điện tử quang học gây Do đó, phương pháp hiệu chỉnh ảnh dựa mô hình mô tả dạng phương trình biến đổi ảnh biến dạng f(x,y) thành ảnh lý tưởng 1.1.2.4 Biểu diễn mô tả a) Biểu diễn Đầu ảnh sau phân đoạn chứa điểm ảnh vùng ảnh (ảnh phân đoạn) cộng với mã liên kết với vùng lận cận Việc biến đổi số liệu thành f(x',y') sau:  x' = hx ( x, y )   y ' = hy ( x , y ) chất để thể ảnh gọi trích chọn đặc trưng (Feature Selection) gắn với việc Trong hx, hy phương trình tuyến tính (biến dạng phối cảnh) hay tách đặc tính ảnh dạng thông tin định lượng làm sở để dạng thích hợp cần thiết cho xử lý máy tính Việc chọn tính bậc hai (biến dạng ống kính camara) phân biệt lớp đối tượng với đối tượng khác phạm vi ảnh nhận Ví 1.1.2.3 Phân đoạn ảnh ký tự giúp phân biệt ký tự với ký tự khác dụ: nhận dạng ký tự phong bì thư, miêu tả đặc trưng Phân đoạn ảnh có nghĩa chia ảnh đầu vào thành nhiều phần khác hay gọi đối tượng để biểu diễn phân tích, nhận dạng ảnh Ví dụ: để nhận b) Mô tả dạng chữ (hoặc mã vạch) phong bì thư cho mục đích phân loại bưu phẩm, cần Ảnh sau số hoá lưu vào nhớ, chuyển sang khâu tiếp chia câu, chữ địa tên người thành từ, chữ, số (hoặc theo để phân tích Nếu lưu trữ ảnh trực tiếp từ ảnh thô, đòi hỏi dung lượng vạch) riêng biệt để nhận dạng Đây phần phức tạp khó khăn xử lý ảnh nhớ cực lớn không hiệu theo quan điểm ứng dụng công nghệ Thông dễ gây lỗi, làm độ xác ảnh Kết nhận dạng ảnh phụ thường, ảnh thô đặc tả (biểu diễn) lại (hay đơn giản mã hoá) theo 11 12 đặc điểm ảnh gọi đặc trưng ảnh như: biên ảnh, vùng ảnh Một số phương pháp biểu diễn thường dùng: 1.1.2.7 Trích chọn đặc điểm Việc giải toán nhận dạng ứng dụng mới, nảy sinh • Biểu diễn mã chạy: Phương pháp thường biểu diễn cho vùng ảnh áp dụng cho ảnh nhị phân sống không tạo thách thức giải thuật, mà đặt yêu cầu tốc độ tính toán Đặc điểm chung tất ứng dụng đặc • Biểu diễn mã xích: Phương pháp thường dùng để biểu diễn đường biên ảnh điểm đặc trưng cần thiết thường nhiều, chuyên gia đề xuất, mà phải trích chọn dựa thủ tục phân tích liệu • Biểu diễn mã tứ phân: Phương pháp dùng để mã hoá cho vùng ảnh Việc trích chọn hiệu đặc điểm giúp cho việc nhận dạng đối tượng ảnh xác, với tốc độ tính toán cao dung lượng nhớ lưu trữ giảm xuống Các đặc điểm đối tượng trích chọn tuỳ theo mục đích nhận dạng trình xử lý ảnh Có thể nêu số đặc điểm ảnh sau đây: 1.1.2.5 Nhận dạng nội suy ảnh Nhận dạng ảnh trình xác định ảnh Quá trình thường thu cách so sánh với mẫu chuẩn lọc (hoặc lưu) từ trước - Đặc điểm không gian: Phân bố mức xám, phân bố xác suất, biên độ, điểm uốn v.v Nội suy phán đoán theo ý nghĩa sở nhận dạng Ví dụ: loạt chữ - Đặc điểm biến đổi: Các đặc điểm loại trích chọn việc thực số nét gạch ngang phong bì thư nội suy thành mã điện thoại Có lọc vùng (zonal filtering) Các vùng gọi “mặt nạ đặc điểm” (feature nhiều cách phân loại khác ảnh Theo lý thuyết nhận dạng, mô hình mask) thường khe hẹp với hình dạng khác (chữ nhật, tam giác, cung toán học ảnh phân theo hai loại nhận dạng ảnh bản: tròn v.v ) - Nhận dạng theo tham số - Đặc điểm biên đường biên: Đặc trưng cho đường biên đối tượng - Nhận dạng theo cấu trúc hữu ích việc trích trọn thuộc tính bất biến dùng nhận Một số đối tượng nhận dạng phổ biến áp dụng dạng đối tượng Các đặc điểm trích chọn nhờ toán tử Gradient, toán khoa học công nghệ là: nhận dạng ký tự (chữ in, chữ viết tay, chữ ký điện tử), tử la bàn, toán tử Laplace, toán tử “chéo không” (zero crossing) nhận dạng văn (Text), nhận dạng vân tay, nhận dạng mã vạch, nhận dạng mặt người… 1.1.3 Một số vấn đề xử lý ảnh 1.1.3.1 Điểm ảnh (Picture Element) Gốc ảnh ảnh liên tục không gian độ sáng Để xử lý máy tính, 1.1.2.6 Cơ sở tri thức Ảnh đối tượng phức tạp đường nét, độ sáng tối, dung lượng ảnh cần phải số hoá Số hoá ảnh biến đổi gần ảnh liên tục điểm ảnh, môi trường để thu ảnh phong phú kéo theo nhiễu Trong nhiều khâu xử lý thành tập điểm phù hợp với ảnh thật vị trí (không gian) độ sáng (mức phân tích ảnh việc đơn giản hóa phương pháp toán học đảm bảo tiện xám) Khoảng cách điểm ảnh thiết lập cho mắt người không lợi cho xử lý, người ta mong muốn bắt chước quy trình tiếp nhận xử lý ảnh theo phân biệt ranh giới chúng Mỗi điểm gọi điểm ảnh (PEL: cách người Trong bước xử lý đó, nhiều khâu xử lý theo Picture Element) hay gọi tắt Pixel Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, pixel ứng phương pháp trí tuệ người Vì vậy, sở tri thức phát huy với cặp tọa độ (x, y) 13 14 Điểm ảnh (Pixel) phần tử ảnh số toạ độ (x, y) với độ xám màu định Kích thước khoảng cách điểm ảnh chọn thích 1.1.3.4 Quan hệ điểm ảnh Một ảnh số giả sử biểu diễn hàm f(x, y) Tập điểm ảnh S, hợp cho mắt người cảm nhận liên tục không gian mức xám (hoặc màu) cặp điểm ảnh có quan hệ với ký hiệu p, q Chúng ta nêu số khái ảnh số gần ảnh thật Mỗi phần tử ma trận gọi phần tử niệm sau ảnh a) Các lân cận điểm ảnh (Image Neighbors) * Giả sử có điểm ảnh p toạ độ (x, y) p có điểm lân cận gần theo 1.1.3.2 Độ phân giải ảnh Độ phân giải (Resolution) ảnh mật độ điểm ảnh ấn định chiều đứng ngang (có thể coi lân cận hướng chính: Đông, Tây, Nam, Bắc) {(x-1, y); (x, y-1); (x, y+1); (x+1, y)} = N4(p) ảnh số hiển thị Khoảng cách điểm ảnh phải chọn cho mắt người thấy đó: số giá trị logic; N4(p) tập điểm lân cận p liên tục ảnh Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo nên mật độ Đông x Tây Nam (x-1,y-1) (x,y-1) (x+1,y-1) y (x-1,y) (x,y) (x+1,y) Bắc (x-1,y+1) (x,y+1) (x+1,y+1) phân bố, độ phân giải phân bố theo trục x y không gian hai chiều 1.1.3.3 Mức xám ảnh Một điểm ảnh (Pixel) có hai đặc trưng vị trí (x, y) điểm ảnh độ xám Dưới xem xét số khái niệm thuật ngữ thường dùng xử lý ảnh - Mức xám điểm ảnh cường độ sáng gán giá trị số điểm - Các thang giá trị mức xám thông thường: 16, 32, 64, 128, 256 (mức 256 mức phổ dụng Lý từ kỹ thuật máy tính dùng byte (8 bit) để biểu diễn mức xám Mức xám dùng byte biểu diễn: 28=256 mức, tức từ đến 255) - Ảnh đen trắng: ảnh có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác) với mức xám điểm ảnh khác - Ảnh nhị phân: ảnh có mức đen trắng phân biệt tức dùng bit mô tả 21 mức khác Nói cách khác điểm ảnh ảnh nhị phân - Ảnh màu: Trong hệ màu RGB (Red, Blue, Green) để tạo nên giới màu, người ta thường dùng byte để mô tả mức màu, giá trị màu: 28*3 = 224 ≈ 16,7 triệu màu 15 Hình 1.3: Lân cận điểm ảnh tọa độ (x,y) * Các lân cận chéo: Các điểm lân cận chéo NP(p) (Có thể coi lân cận chéo hướng: Đông-Nam, Đông-Bắc, Tây-Nam, Tây-Bắc) Np(p) = { (x+1, y+1); (x+1, y-1); (x-1, y+1); (x-1, y-1)} * Tập kết hợp: N8(p) = N4(p) + NP(p) tập hợp lân cận điểm ảnh p * Chú ý: Nếu (x, y) nằm biên (mép) ảnh, số điểm nằm ảnh b) Các mối liên kết điểm ảnh Các mối liên kết sử dụng để xác định giới hạn (Boundaries) đối tượng vật thể xác định vùng ảnh Một liên kết đặc trưng tính liền kề điểm mức xám chúng Giả sử V tập giá trị mức xám Một ảnh có giá trị cường độ sáng từ thang mức xám từ 32 đến 64 mô tả sau : 16 V={32, 33, … , 63, 64} Có loại liên kết: 1.2 Toán tử không gian với xử lý ảnh Thông thường ảnh thu nhận có nhiễu cần phải loại bỏ hay không sắc nét * Liên kết 4: Hai điểm ảnh p q nói liên kết với giá trị cường độ sáng V q nằm lân cận p, tức q thuộc N4(p) * Liên kết 8: Hai điểm ảnh p q nằm lân cận p, tức q bị mờ cần làm tõ chi tiết đường biên ảnh Các toán tử không gian dùng kỹ thuật tăng cường ảnh phân nhóm theo công dụng: làm trơn nhiễu, biên Để làm trơn nhiễu hay tách nhiễu, người ta sử dụng lọc tuyến tính (lọc trung bình, thông thấp) hay lọc phi tuyến (trung vị, giả trung vị, lọc thuộc N8(p) * Liên kết m (liên kết hỗn hợp): Hai điểm ảnh p q với giá trị cường độ đồng hình) Từ chất nhiễu (thường tương ứng với tần số cao) từ sở lý thuyết lọc là: lọc cho tín hiệu có tần số thông qua đó, để lọc nhiễu sáng V nói liên kết m người ta thường dùng lọc thông thấp (theo quan điểm tần số không gian) hay lấy tổ q thuộc N4(p) hợp tuyến tính để san (lọc trung bình) Để làm cạnh (ứng với tần số cao), q thuộc NP(p) người ta dùng lọc thông cao, lọc Laplace Trước xem xét chi tiết kỹ thuật áp dụng, cần phân biệt loại nhiễu hay c) Đo khoảng cách điểm ảnh Khoảng cách D(p, q) hai điểm ảnh p toạ độ (x, y), q toạ độ (s, t) hàm khoảng cách (Distance) Metric nếu: can thiệp trình xử lý ảnh Trên thực tế tồn nhiều loại nhiễu, nhiên người ta thường xem xét loại nhiễu chính: nhiễu cộng, nhiễu nhân nhiễu xung 1.D(p,q) ≥ (Với D(p,q)=0 p=q) - Nhiễu cộng 2.D(p,q) = D(q,p) Nhiễu cộng thường phân bố khắp ảnh Nếu gọi ảnh quan sát (ảnh thu được) 3.D(p,z) ≤ D(p,q) + D(q,z); z điểm ảnh khác Xqs, ảnh gốc Xgốc, nhiễu η, ảnh thu biểu diễn bởi: Khoảng cách Euclide: Khoảng cách Euclide hai điểm ảnh p(x, y) Xqs = Xgốc + η - Nhiễu nhân q(s,t) định nghĩa sau: De(p, q) = [(x - s)2 + (y - t)2]1/2 Khoảng cách khối: Khoảng cách D4(p, q) gọi khoảng cách khối đồ thị Nhiễu nhân thường phân bố khắp ảnh ảnh thu biểu diễn với công thức: xác định sau: Xqs = Xgốc * η D4(p,q) = | x - s | + | y - t | Giá trị khoảng cách điểm ảnh r: giá trị bán kính r điểm ảnh từ - Nhiễu xung Nhiễu xung thường gây đột biến số điểm ảnh tâm điểm ảnh đến tâm điểm ảnh q khác Khoảng cách D8(p, q) gọi khoảng cách bàn cờ điểm ảnh p, q xác định sau: 1.2.1 Làm trơn nhiễu lọc tuyến tính Do có nhiều loại nhiễu can thiệp vào trình xử lý ảnh nên cần có nhiều D8(p,q) = max (| x-s | , | y-t |) lọc thích hợp Với nhiễu cộng nhiễu nhân ta dùng lọc thông thấp, trung bình lọc đồng hình (Homomorphie), với nhiễu xung ta dùng lọc trung vị, giả trung vị, lọc (Outlier) 17 18 a) Lọc trung bình không gian 23 35 1 Y = 36 9 36 24 Với lọc trung bình, điểm ảnh thay trung bình trọng số điểm lân cận định nghĩa sau: v ( m, n ) = ∑ ∑ a ( k , l ) y ( m − k , n − l) ( k ,l )∈W Nếu kỹ thuật lọc trên, ta chọn trọng số nhau, phương trình 26 31 19 16  39 46 31 27   43 49 34 27   48 48 34 22 35 33 22 11  Lọc trung bình trọng số trường hợp riêng lọc thông thấp có dạng: v ( m, n ) = Với : ∑ N ∑ y ( m − k , n − l) ( k ,l )∈W y(m,m): ảnh đầu vào b) Lọc thông thấp Lọc thông thấp thường sử dụng để làm trơn nhiễu Trong kỹ thuật người ta sử dụng số nhân chập có dạng sau: v(m,n): ảnh đầu a(k,l): cửa sổ lọc với ak,l= Htl = Nw số điểm ảnh cửa sổ lọc W N Lọc trung bình có trọng số thực chập ảnh đầu vào với nhân chập Hb = H Nhân chập H trường hợp có dạng: 1 H = 1 1 1 1 1 1 Trong lọc trung bình, thường người ta ưu tiên cho hướng để bảo vệ biên ảnh khỏi bị mờ làm trơn ảnh Các kiểu mặt nạ sử dụng tùy theo trường hợp khác Các lọc lọc tuyến tính theo nghĩa điểm ảnh tâm cửa số thay tổ hợp điểm lân cận chập với mặt nạ Giả sử ảnh đầu vào biểu diễn ma trận: 4 5  I = 6  5 5 7 1  3  7 1 2 Ảnh số thu lọc trung bình Y = H⊗I có dạng: 19 0  1  8 0 0 1 b    b b b ( b + 2)  1 b    Ta dễ dàng nhận thấy b = 1, Hb Htl (lọc trung bình) Để hiểu rõ chất khử nhiễu cộng lọc này, ta viết phương trình thu nhận ảnh dạng: Xqs [m,n] = Xgốc [m,n] + η[m,n] Trong η[m,n] nhiễu cộng có phương sai σ2n Như vậy, theo cách tính lọc trung bình ta có: Y[m, n ] = Y[m, n ] = Nw ∑ ∑X qs (m − k , n − l) + η[m, n ] Nw ∑ ∑X qs ( m − k , n − l) + k ,l∈W k ,l∈W σ 2n Nw Như vậy, nhiễu cộng ảnh giảm Nw lần c) Lọc đồng hình (Homomorphie Filter) Kỹ thuật lọc hiệu với ảnh có nhiễu nhân Thực tế, ảnh quan sát 20 Như biết, phương pháp Gradient phương pháp dò biên cục dựa vào 112,50 cực đại đạo hàm, phương pháp đạo hàm bậc Chính ta có y 67,50 thể thực việc đạo hàm bước cách nhân ảnh kết S bước với 157,50 mặt nạ phương pháp Gradient dựa theo toán tử Sobel, Pixel (x,y-1) Difference (x-1,y-1) (x+1,y-1) 22,50 Ở ta tiến hành nhân xoắn ảnh S với hai mặt nạ phương pháp Sobel (x-1,y) theo hai hướng x y sau: 1 Hx = 2 1 0  Hy =  - -1 - 2 -  -2 (x,y+1) (x- -157,50 S': x (x+1,y+1) 1,y+1) hai hướng Sx Sy, ta tiến hành tổng hợp hai kết kết cuối (S (x+1,y) x 1  - 1 Sau tiến hành nhân xoắn ảnh theo hai hướng x y ta hai ảnh theo S' = (x,y) -112,50 + S 2y ) Hướng biên θ sau: -22,50 -67,50 Hình 3.2: Hình mô tả điểm biên lân cận θ = tan −1 Sy Sx Tại điểm biên ta tiến hành tính giá trị góc hướng đường biên θ Nếu Ảnh S’ tìm kết bước thứ hai hướng đường biên θ≤ 22.50 θ > 157.50 đặt giá trị θ= 00 Bước thứ 3: Tiến hành Non-maximum Suppression hai điểm biên lân cận điểm biên vị trí (x-1, y) (x+1, y) Tức loại bỏ số cạnh dư thừa: Đối với điểm ảnh ảnh S’ ta tiến hành so sánh giá trị điểm với giá trị hai điểm lân cận điểm Hai điểm Tương tự ta có kết hai điểm biên lân cận theo hướng biên khác bảng đây: lân cận hai điểm nằm đường thẳng chứa hướng đường biên θ Giá trị θ Phương hướng Điểm ảnh Công thức tính hướng đường biên θ nằm bước θ ≤ 22,50 θ > 157,50 θ = 00 (x-1,y) (x+1,y) Giả sử ta có điểm biên xét vị trí (x,y), ta có điểm biên lân cận 22,50 < θ ≤ 67,50 θ = 450 (x-1,y-1) (x+1,y+1) 67,50 < θ ≤ 112,50 θ = 900 điểm biên hình dưới: 0 112,5 < θ ≤ 157,5 (x-1,y-1) (x+1,y-1) θ = 135 (x,y+1) (x,y-1) Ta tiến hành thực hiện: - Tại điểm ảnh ta tiến hành tính toán hướng đường biên, sau so 49 50 sánh kết tìm hai điểm biên lân cận - So sánh giá trị điểm ảnh xét với hai điểm biên trên: Nếu điểm ảnh lớn giữ lại điểm biên (đánh dấu điểm biên này), ngược lại nhỏ hai điểm biên lân cận điểm biên bị loại (cho giá trị điểm biên 0) Ta kết ảnh sau loại số điểm biên không phù hợp, Lúc số lượng biên ảnh nhìn thấy Điều đặc biệt có giá trị tốt để loại bỏ số biên dư thừa đặc biệt với ảnh có nhiều nhiễu Bước thứ tư : Tiến hành áp dụng ngưỡng: a) Ảnh gốc b) Ảnh biên Hình 3.3: Biên ảnh theo phương pháp Canny Sau tiến hành bước ta tiến hành áp dụng ngưỡng: sử dụng hai ngưỡng, ngưỡng cao Th ngưỡng thấp Tl 3.2 Phương pháp Shen - Castan Những điểm biên đánh dấu (không bị loại) ta tiếp tục tiến hành áp dụng ngưỡng cao ngưỡng thấp: Shen Castan có quan điểm với Canny mẫu chung việc tách đường biên Đó là: nhân xoắn ảnh với mặt nạ làm mịn, sau tìm - Xét điểm ảnh I vị trí (x,y) - So sánh I(x,y) với hai ngưỡng Th Tl điểm biên Tuy nhiên phân tích họ lại tạo hàm khác để tối ưu, việc đề xuất cực tiểu hoá hàm sau không gian chiều: + Nếu I(x,y) ≥ Th: đánh dấu giữ lại điểm biên (đặt giá trị 1) + Nếu I(x,y) < Tl: Loại bỏ điểm biên (đặt giá trị 0) + Nếu Tl ≤ I(x,y) < Th: ta tiến hành so sánh giá trị I(x,y) với giá trị của điểm lân cận : ∞ C 2N = ∞ 4∫ f ( x )dx.∫ f ' ( x )dx 0 f (0) Nói cách khác hàm mà làm cực tiểu lọc mịn tối ưu cho việc Nếu điểm lân cận có giá trị > Th: Tiến hành đánh dấu giữ lại điểm biên tách biên Tuy nhiên, Shen Castan lại không đề cập đến việc thuật toán nhận nhiều cạnh có cạnh tồn Ngược lại: Loại bỏ điểm biên (đặt giá trị 0) Sau kết sau thực phương pháp phát biên Canny: 3.2.1 Xây dựng lọc tối ưu Hàm lọc tối ưu đưa lọc số mũ đối xứng vô Infinite Symmetric Exponential Filter (ISEF) p x f (x) = e Shen - Castan cho lọc đem lại tỷ lệ tín hiệu nhiễu tốt lọc Canny cung cấp định vị tốt Điều thuật toán Canny lọc tối ưu xấp xỉ đạo hàm lọc Gauss, 51 52 Shen Castan lại sử dụng lọc tối ưu cách trực tiếp, tiêu chuẩn tối ưu mà Canny đề xuất tính thực tế Tuy nhiên Shen Castan lại không đưa tiêu chuẩn để đáp ứng, nên phương pháp họ Cùng với điều kiện sau: sinh nhiễu làm mờ biên I[0, j] = Trong không gian hai chiều, ISEF : f(x,y) = a.e-p(|x| + |y|) Hàm lọc hàm thực liên tục Công thức áp dụng vào ảnh theo cách tương tự làm với đạo hàm lọc Gauss, lọc theo hướng x theo hướng y Tuy nhiên Shen-Castan cải tiến thêm bước đưa lọc họ hàm lọc đệ quy chiều Trong trường hợp không liên tục, hàm học có dạng: f [i, j] = x+y (1 − b)b 1+ b với b tham số lọc (0[...]... kỹ thuật phát hiện biên Xuất phát từ cơ sở này, có hai phương pháp phát hiện biên tổng quát, đó là phương pháp phát hiện biên trực tiếp và phương pháp phát hiện biên gián tiếp 2.1 Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên 2.1.1 Phương pháp phát hiện biên trực tiếp Phương pháp phát hiện biên này nhằm làm nổi biên dựa vào sự biến thiên về giá trị độ sáng của điểm ảnh Kỹ thuật chủ yếu dùng phát hiện biên ở... phương pháp phát hiện biên (phương pháp Gadient, phương pháp Laplace, phương pháp Canny) Sau đây là đánh giá tổng hợp về các phương pháp phát hiện biên: Để so sánh sự khác nhau giữa các phương pháp phát hiện biên, chúng ta sử c)Kết quả phát hiện biên với Sobel dụng kết quả của phương pháp phát Sobel đại diện cho phương pháp đạo hàm bậc nhất, sử dụng kết quả của Eight-neighbor Laplace đại diện cho phương. .. phương pháp phát hiện biên Laplace (phương pháp đạo hàm bậc hai) và sử dụng σ =1,4; Th=100, Tl=50 đại diện cho phương pháp Canny Từ các kết quả thu được ở hình trên, ta có một số nhận định về các phương pháp phát hiện biên như sau: * Đối với ảnh không nhiễu: Cả ba phương pháp đều cho kết quả tốt Song phương pháp phát hiện biên Sobel cho biên rõ nét nhưng lớn, còn phương pháp Laplace cho kết quả rõ nét, biên. .. b) Ảnh gốc nhiễu c) Kết quả phát hiện biên với Pixel Difference f) Kết quả phát hiện biên với Sobel g) Kết quả phát hiện biên với Prewitt d) Kết quả phát hiện biên với Separated Pixel Difference h) Kết quả phát hiện biên với Frie -Chen e) Kết quả phát hiện biên với Robert i) Kết quả phát hiện biên với Boxcar 63 64 tương đối như nhau và tốt hơn ba phương pháp trên Ba phương pháp này sử dụng mặt nạ 3*... tốt hơn phương pháp phát hiện biên Pixel Difference pháp đạo hàm bậc hai (Laplace) ta có: Ảnh ở dưới đây bao gồm một ảnh tốt (có thể coi là không nhiễu), và một ảnh Phương pháp phát hiện biên Separated Pixel Difference cho kết quả tốt hơn bị nhiễu phương pháp Pixel Difference Cũng giống như phương pháp Pixel Difference, nhưng phương pháp này sử dụng hai điểm lân cận - Các phương pháp phát hiện biên như... đánh giá một cách khách quan, có những minh chứng cụ thể bằng hình ảnh, từ các phương pháp phát hiện biên đã trình bày ta tiến hành cài đặt chương trình thử nghiệm các phương pháp phát hiện biên Trên cơ sở đó đưa ra các nhận xét đánh giá về phương pháp đã trình bày trong luận văn Bằng cách tìm hiểu những lỗi mà thuật toán phát hiện biên có thể mắc phải ta có thể rút ra phương pháp phát hiện biên phù... với ba điều kiện như sau: CHƯƠNG III 0 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN NÂNG CAO SNR = A ∫ f ( x )dx −w w n0 ∫f 2 ( x )dx −w 3.1 Phương pháp Canny Phương pháp này do John Canny ở phòng thí nghiệm MIT khởi xướng vào Localization = năm 1986 Canny đã đưa một tập hợp các ràng buộc mà một phương pháp phát hiện Các ràng buộc mà phương pháp phát hiện biên Canny đã thực hiện được đó là: mức lỗi, định vị và hiệu... nghĩa là một phương pháp phát hiện biên chỉ và phải tìm tất cả các biên, không biên nào được tìm bị lỗi - Định vị: Điều này nói đến độ chênh lệch cấp xám giữa các điểm trên cùng một biên phải càng nhỏ càng tốt - Hiệu suất: là làm sao cho khi tách biên không được nhận ra nhiều biên trong khi chỉ có một biên tồn tại Ràng buộc mức lỗi và định vị được dùng để đánh giá các phương pháp phát hiện biên Còn... như sau: phương pháp đã tìm hiểu ở các phần trước Bước 2: Làm nổi biên sử dụng các toán tử phát hiện biên Bước 3: Định vị biên Chú ý rằng kỹ thuật nổi biên gây tác dụng phụ là gây nhiễu làm một số biên giả xuất hiện do vậy cần loại bỏ biên giả Bước 4: Liên kết và trích chọn biên 0 H x = 0 0 0 0 1 − 1 0 0 0 H y = 0 0 -1 1 0 0 0  0 Như vậy kỹ thuật phát hiện biên theo phương pháp này... quả phát hiện biên với Eight - Neighbor Laplace Hình 4.2: Biên ảnh theo đạo hàm bậc nhất và bậc hai Để nhận xét sự khác nhau của hai phương pháp, đối với đạo hàm bậc nhất ta chọn kết quả của phương pháp Pixel Difference (là phương pháp cho kết quả kém nhất trong các phương pháp đạo hàm bậc nhất) và Sobel (là phương pháp cho kết quả rất tốt trong phương pháp đạo hàm bậc nhất), còn đối với phương pháp