Bài tập lập trình hàm

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG − TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA K H O A C Ô N G N G H Ệ T H Ô N G T I N 54, Nguyễn Lương Bằng, Hoà Khánh, Liên Chiểu, TP Đà Nẵng Tél 84.511.3736.949 - Website: itf.dut.edu.vn/, E-mail:cntt@dut.udn.vn BÀI TẬP MÔN LẬP TRÌNH HÀM • Thực theo nhóm sinh viên, nhóm bốc thăm chọn toán danh mục để triển khai thực (do có nhiều nhóm nên trùng đề tài) • Nội dung báo cáo ghi rõ họ tên SV+lớp (nhóm) tham gia nhóm tên đề tài, gồm kết phân tích toán, thuật toán cấu trúc liệu tương ứng, chương trình viết ngôn ngữ Scheme, kết chạy thử với trường hợp liệu vào khác Chú ý giải thích bước thực chạy chương trình kết • Lớp giúp kiểm tra thu tập trung, gửi cho lần danh sách thi ký tên ngày thi kết thúc môn học, gồm : Báo cáo in giấy A4 đóng CDROM (hoặc ZipFiles) ghi toàn nội dung thực hiện, mã nguồn, kết chạy thử nghiệm Cho số thực X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3, X4, Y4 tương ứng toạ độ bốn điểm A, B, C, D, mặt phẳng toạ độ Đêcac xOy Viết hàm Scheme thực công việc sau : - Kiểm tra ba điểm có lập thành tam giác không ? - Nếu tam giác, xét xem : o Điểm lại có nằm bên tam giác không ? o Tính khoảng cách từ điểm lại đến ba điểm lập thành tam giác Cho số thực X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3, X4, Y4 tương ứng toạ độ bốn điểm A, B, C, D, mặt phẳng toạ độ Đêcac xOy Viết hàm Scheme thực công việc sau : - Bốn điểm cho có lập thành tứ giác không ? - Nếu tứ giác, xét xem : o Tứ giác tạo thành hình ? o Tính chu vi diện tích hình tứ giác Cho x ∈ ℜ thay đổi từ đến với bước tăng h = 0.01 n nguyên dương Viết hàm Scheme tìm nghiệm phương trình vi phân f(x) = cos x - , x 3π 5π biết nghiệm điểm hàm cos x, nghĩa , , 2 f(x n ) Dùng phương pháp lặp Newton : x n + = x n , với f’(x) đạo hàm f f '(x n ) Cho x ∈ ℜ thay đổi từ đến với bước tăng h = 0.01 Tính tổng : x2 x4 x6 1+ + × + × × + với độ xác ε cho trước Chẳng hạn ε = 10-5 Tính giá trị đa thức Legendre bậc n cho công thức truy hồi sau : Ln+2(x) = xLn+1(x) - (n + 1) L n (x) (2n + 1)(2n + 3) Trong : L0(x) = 1, L1(x) = x với n = 0, 1, 2, Bài tập môn lập trình hàm Trong mặt phẳng toạ độ, phương trình đường dốc đường thẳng có độ dốc m qua điểm P có toạ độ (x1, y1) : y - y1 = m(x - x1) Thực công việc sau : a) Từ danh sách gồm độ dốc toạ độ điểm hai đường thẳng, kiểm tra xem chúng có giao hay song song với ? b) Nếu hai đường thẳng song song với nhau, tính khoảng cách chúng c) Nếu hai đường thẳng giao nhau, kiểm tra chúng có vuông góc với hay không ? Không sử dụng kiểu số phức có sẵn Scheme mà dùng kiểu đôi (pair-doublet) để biểu diễn số phức (a + bi) Hãy tính in kết dạng chuẩn a + bi Cho biết : Cộng: (a + bi) ± (c + di) = (a ± c) + (b ± d)i (a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i Trừ : Nhân : (a + bi) × (c + di) = (ac − bd) + (ad ± bc)i Luỹ thừa : (a + bi)n = rn(cosnϕ + isinnϕ), : r = a2 + b2 , ϕ = arctg b a Không sử dụng kiểu số phức có sẵn Scheme mà dùng kiểu đôi (pair-doublet) để biểu diễn số phức (a + bi) Hãy tính in kết dạng chuẩn a + bi Cho biết : (a + bi) (ac + bd) (bc − ad) = + i , với điều kiện c2 + d2 ≠ 2 2 (c + di) (c + d ) (c + d ) Chia : Căn bậc hai : x= a + bi = x + yi , a + 2 : ⎛ a⎞ ⎛ b⎞ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ , y= ⎝ ⎠ ⎝ 2⎠ Nếu a > 0, tính x lúc đó, y = a − + 2 ⎛ a⎞ ⎛ b⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ 2⎠ b b x , a < 0, tính y lúc đó, x = y 2 Cho trước hai danh sách số thực, tạo danh sách thứ ba cho phần tử số phức có phần thực nằm danh sách thứ phần ảo nằm danh sách thứ hai cách tương ứng Biện luận 10 Cho trước danh sách số phức, xếp phần tử danh sách cho phần thực chúng tạo thành dãy không giảm