Quan hệ tức thời trong mạch dao động Hocmai.vn

Quan hệ tức thời trong mạch dao động Hocmai.vn là tài liệu của thầy Đỗ Ngọc Hà và thầy Phạm Văn Tùng biên soạn rất bài bản, bao quát các dạng bài sẽ ra trong đề thi ĐH những năm gần đây. Tài liệu gồm nhiều bài tập và lời giải chi tiết phù hợp dễ hiểu với mọi đối tượng ôn thi ĐH

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng) BÀI 6.2: QUAN HỆ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng “Quan hệ giá trị tức thời” Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng)” website Hocmai.vn để giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng tương ứng Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước giảng “Quan hệ giá trị tức thời” sau làm đầy đủ tập tài liệu  LÍ THUYẾT q, u pha với nhau; i nhanh pha π/2 so với q u ( hay i vuông pha với q u) i  q     u  2 2 2  q i  u  i         1;       q I  o o  Uo   Io  Cu2  Li2  Q2 q2  Li2  CU20  LI20  C C  VẬN DỤNG Trong mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự với điện tích tụ điện có biểu thức q  3.106 cos  2000t  C Biểu thức cường độ dòng điện mạch là:   A i  6cos  2000t   (mA)     B i  6cos  2000t   (mA)     C i  6cos  2000t   (A)     D i  6cos  2000t   (A)   Hướng dẫn 6 — Cường độ dòng điện cực đại: I0  Q0  3.10 2000  6.103 A — Pha ban đầu cường độ đong điện: i  q     i  2   — Biểu thức: i  6cos  2000t   (mA)   (CĐ-2013): Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện  107    A q  q0cos  t  3   107    B q  q0cos  t  3   107    C q  q0cos  t  3   107    D q  q0cos  t  3  Hướng dẫn Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng) q0   q  — Nhận thấy t = thì:   q  (quan sát giản đồ) q   — Nhận thấy:   210o  t  7T   7.107  T  12.107    107 rad/s 12  107    — Biểu thức: q  q0cos  t C 3  (ĐH-2012): Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự Gọi L độ tự cảm C điện dung mạch Tại thời điểm t, hiệu điện hai tụ điện u cường độ dòng điện mạch i Gọi U0 hiệu điện cực đại hai tụ điện I0 cường độ dòng điện cực đại mạch Hệ thức liên hệ u i A i2  C 2 (U0  u ) L B i2  L 2 (U0  u ) C C i2  LC(U20  u2 ) D i2  LC(U20  u2 ) Hướng dẫn — Áp dụng hệ thức: Cu2  Li2  CU20  Li2  CU20  Cu2  i2  C 2 (U0  u ) L — Chọn A (CĐ-2008): Mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung nF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng), hiệu điện cực đại hai cực tụ điện V Khi hiệu điện hai tụ điện V cường độ dòng điện cuộn cảm A mA B mA C mA D 12 mA Hướng dẫn — Áp dụng hệ thức: Cu  Li  CU  9.10  4.10 i  9.109.52  i  6.103 A 2 9 2 3 — Chọn C (ĐH-2013): Một mạch dao động LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện q0 cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch 0,5I0 điện tích tụ điện có độ lớn: A q0 2 B q0 C q0 D q0 Hướng dẫn   q i       1   qo   Io  q0 q  I0 i   — Áp dụng hệ thức: — Chọn B Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Dòng điện cực đại mạch I0, hiệu điện cực đại tụ U0 Khi dòng điện tức thời i tăng từ I0 đến I0 độ lớn hiệu điện tức thời u A tăng từ U0 đến U0 B tăng từ U0 đến U0 C giảm từ U0 đến D giảm từ U0 đến Hướng dẫn — Nhớ quan hệ pha u với i: i  u  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12  - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng) — Quan sát đường tròn i tư sang đường tròn u: (lưu ý độ lớn hiệu điện thế) — Dễ dàng nhận thấy: giá trị cảu u tăng từ U0 3 đến độ lớn u (không quan tâm dấu) lại giảm từ U0 2 — Chọn D (ĐH-2010): Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai A B C 1/2 D 1/4 Hướng dẫn 2  q  i i2 2 — Xuất phát từ hệ thức:        q   Q0 Q I   o o — Bạn dễ dàng rút được: i22 T i12 i  2  Q  q     2 2 i2 2 T1 1 2 Một mạch dao động LC lí tưởng Ở thời điểm t, cường độ dòng điện có độ lớn i1 Ở thời điểm t   LC , điện áp hai tụ điện có độ lớn u2 Ta có mối liên hệ B Li12  Cu22 A Li1 + Cu2 = C Li12  Cu22  D Li1 = Cu2 Hướng dẫn — Độ lệch pha thời điểm:   t   LC    2 LC 2  i1  i2  I0  u12  U02  u22  2 u  u  U   — Bạn có: Li12  Cu12  CU20  Li12  C(U20  u22 )  CU20  Li12  Cu22 Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm L = 50 mH tụ điện C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i = 0,16cos4000t (i tính theo A, t tình theo s) Ở thời điểm điện áp hai tụ 16V giảm, độ lớn cường độ dòng điện thời điểm t  A A B 0,16 A 25 105 (s) C 80 mA D 0,8 A Hướng dẫn — Sử dụng đường tròn u i đồng thời — Độ lệch pha thời điểm:   t  4000 — Điện áp cực đại: U0  I0 25  105  6 L  I0 L.  32 V C — Quan sát đường tròn: Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng) — Dễ thấy độ lớn cường độ dòng điện 160 mA (ĐH-2013): Hai mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện mạch dao động thứ thứ hai q1 q2 với 4q12  q22  1,3.1017 , q tính C Ở thời điểm t, điện tích tụ điện cường độ dòng điện mạch dao động thứ 10-9C 6mA, cường độ dòng điện mạch dao động thứ hai có độ lớn : A 10mA B 6mA C 4mA D.8mA Hướng dẫn  1,3.1017 q22 q12 q12 q12 Q    1  01 — Biến đổi: 4q  q  1,3.10     Q01 Q02 1,3.1017 1,3.1017 Q2  1,3.1017  02 2 17 17 9 18 — Điện tích: 4q1  q2  1,3.10  q2  1,3.10  4.(10 )  9.10 2 — Nhận thấy: 2  17 i22 i22 i12 (6.103 )2     i22   i2  8.103 A 2 2 17 17 18 15625 Q01  q1 Q02  q2 1,3.10 1,3.10  9.10 9  (10 ) Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng Nguồn: Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Vấn đề 1: Giá trị tức thời Câu 1: (ĐH-2012): Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự Gọi L độ tự cảm C điện dung mạch Tại thời điểm t, hiệu điện hai tụ điện u cường độ dòng điện mạch i Gọi U0 hiệu điện cực đại hai tụ điện I0 cường độ dòng điện cực đại mạch Hệ thức liên hệ u i C L A i2  (U20  u2 ) B i2  (U20  u2 ) C i2  LC(U20  u2 ) D i2  LC(U20  u2 ) L C Câu 2: (ĐH-2013): Một mạch dao động LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện q0 cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch 0,5I0 điện tích tụ điện có độ lớn: q0 q q q B C D 2 2 (ĐH-2008): Trong mạch dao động LC điện trở thuần, có dao động điện từ tự (dao động riêng) Hiệu Câu 3: điện cực đại hai tụ cường độ dòng điện cực đại qua mạch U0 I0 Tại thời điểm cường độ dòng I điện mạch có giá trị độ lớn hiệu điện hai tụ điển A 3 U0 B C U0 D U0 U0 4 2 Câu 4: Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L, có dao động U điện từ tự Biết hiệu điện cực đại hai tụ U0 Khi hiệu điện hai tụ cường độ dòng điện mạch có độ lớn U 3L U 5L U 3C U 5C A B C D C C L L Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích cực đại tụ qo dòng điện Câu 5: I cực đại qua cuộn cảm Io Khi dòng điện qua cuộn cảm o điện tích tụ có độ lớn: n A 2n2  n2  n2  2n2  qo qo B q  C q  D q  qo qo n n 2n 2n Câu 6: (ĐH-2007): Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,125 μF cuộn cảm có độ tự cảm 50 μH Điện trở mạch không đáng kể Hiệu điện cực đại hai tụ điện V Cường độ dòng điện cực đại mạch A 7,5 A B 7,5 mA C 15 mA D 0,15 A Câu 7: Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự do, thời điểm ban đầu điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại q0 = 10-8C Thời gian ngắn để tụ phóng hết điện tích μs Cường độ hiệu dụng dòng điện mạch A.5,55 mA B 78,52 mA C.15,72 mA D 7,85 mA Câu 8: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng có dạng i = 0,157cos(100π.t) A, t tính s Điện tích tụ điện thời điểm t = 5/600 (s) có độ lớn A 2,50.10-4C B 1,25.10-4C C 5,00.10-4C D 4,33.10-4C Câu 9: (CĐ-2008): Mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung nF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng), hiệu điện cực đại hai cực tụ điện V Khi hiệu điện hai tụ điện V cường độ dòng điện cuộn cảm A mA B mA C mA D 12 mA Câu 10: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C  F Tần số dao động riêng mạch f  12,5kHz Mạch dao động với điện áp cực đại hai tụ U0  13 V Khi điện áp tức thời hai tụ u  12 V cường độ dòng điện tức thời mạch A q  A i  5.103 A B i  5.102 A C i  5.101 A D i  5.104 A Câu 11: (ĐH-2008): Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 104 rad/s Điện tích cực đại tụ điện 10−9 C Khi cường độ dòng điện mạch 6.10−6 A điện tích tụ điện A 6.10−10C B 8.10−10C C 2.10−10C D 4.10−10C Câu 12: (CĐ-2009): Mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung nF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng), hiệu điện cực đại hai cực tụ điện V Khi hiệu điện hai tụ điện V cường độ dòng điện cuộn cảm A mA B 12 mA C mA D mA Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng) Câu 13: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C  10F cuộn dây cảm có độ tự cảm L  0,1H Khi hiệu điện hai đầu tụ 4V cường độ dòng điện mạch 0,02A Hiệu điện cực đại hai tụ điện là: A 4V B 5V C V D V Mạch dao động có cuộn cảm L = 0,1H, tụ điện có điện dung C = 10F Trong mạch có dao động điện từ Câu 14: Khi điện áp hai tụ 8V cường độ dòng điện mạch 60mA Cường độ dòng điện cực đại mạch dao động A I0 = 500mA B I0 = 40mA C I0 = 20mA D I0 = 0,1A 7 Câu 15: Biểu thức điện tích, mạch dao động LC lí tưởng, q  2.10 cos 2.10 t (C) Khi q = 10-7 C dòng điện   mạch là: A 3 (mA) B (mA) C (mA) D (mA) (ĐH-2011): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung Câu 16: C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính A, t tính s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn A 12 V B 14 V C V D 14 V Câu 17: Cho mạch dao động điện từ LC lí tưởng Khi điện áp hai đầu tụ 2V cường độ dòng điện qua cuộn dây i, điện áp hai đầu tụ 4V cường độ dòng điện qua cuộn dây i/2 Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây A V B 4V C V D 6V Câu 18: Trong mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Biết thời gian để cường độ dòng điện mạch giảm từ giá trị cực đại I0 = 2,22 A xuống nửa τ = 8/3 (s) Ở thời điểm cường độ dòng điện mạch không điện tích tụ A 8,5 C B 5,7 C C C D C Vấn đề 2: Viết Phương trình Câu 1: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 5μH tụ điện có điện dung μF Điện tích cực đại tụ điện μC Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện 500 nC tăng Phương trình dao động điện tích tụ điện     A q  cos  2.105 t   C B q  cos  2.105 t   C 3 3       C q  cos  105 t   C D q  cos  105 t   C 3     Câu 2: (CĐ-2013): Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện  107     107    A q  q0cos  B q  q0cos  t  t  3 3    107     107    t  t  C q  q0cos  D q  q0cos  3 3   Câu 3: Trong mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự với điện tích tụ điện có biểu thức q  3.106 cos  2000t  C Biểu thức cường độ dòng điện mạch là:   A i  6cos  2000t   (mA)     C i  6cos  2000t   (A) 2    B i  6cos  2000t   (mA)     D i  6cos  2000t   (A) 2  Câu 4: Mạch dao động LC lí tưởng tụ có điện dung C  5nF cuộn cảm L  5mH Điện tích cực đại tụ Q0  20 nC Lấy gốc thời gian hiệu điện hai tụ u  V tụ phóng điện Biểu thức cường độ dòng điện dq (i đạo hàm q theo thời gian) dt 5     A i  4cos  2.105 t   (A) B i  4cos  2.105 t   (A)           C i  4cos  2.105 t   (A) D i  4cos  2.105 t   (A)  3   mạch; cho biết i  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng) Vấn đề 3: Hai thời điểm Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng Ở thời điểm t, điện tích tụ μC Ở thời điểm t   LC , điện tích tụ là: A μC B - μC C D μC Câu 2: Một mạch dao động điện từ lí tưởng, cường độ dòng điện i = 0,1cos2000t (i tính theo A, t tình theo s) Tại thời điểm đó, cường độ dòng điện mạch 0,06A sau A 0,1 A B 0,5 A  (ms) cường độ dòng điện mạch có độ lớn C 80 mA D 0,1 A Câu 3: Một mạch dao động LC lí tưởng Ở thời điểm t, cường độ dòng điện có độ lớn i1 Ở thời điểm t  hai tụ điện có độ lớn u2 Ta có mối liên hệ A Li1 + Cu2 = B Li12  Cu22 C Li12  Cu22   LC , điện áp D Li1 = Cu2 Câu 4: Trong mạch dao động lí tưởng tụ có điện dung C = nF Tại thời điểm t1 cường độ dòng điện có độ lớn mA, sau phần tư chu kỳ hiệu điện hai tụ có độ lớn 10 V Độ tự cảm cuộn dây là: A 0,04 mH B mH C 2,5 mH D mH Câu 5: Mạch dao động LC thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời điểm cường độ dòng điện 3T mạch có độ lớn 8π (mA), sau khoảng thời gian điện tích tụ có độ lớn 2.109 C Chu kỳ dao động điện từ mạch A 0,5ms B 0,25ms C 0,5s D 0,25s Câu 6: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm L = 50 mH tụ điện C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i = 0,16cos4000t (i tính theo A, t tình theo s) Ở thời điểm điện áp hai tụ 25 16V giảm, độ lớn cường độ dòng điện thời điểm t  105 (s) A A B 0,16 A C 80 mA D 0,8 A Câu 7: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 5.10 (H) tụ điện có điện dung C = 5pF Ban đầu cho dòng điện cường độ I0 chạy qua cuộn dây, ngắt mạch để dòng điện cuộn dây tích điện cho tụ, mạch có dao động điện từ tự chu kì T Điện áp cực đại cuộn dây U0 Ở thời điểm t, cường độ dòng điện qua cuộn dây i = - 0,5I0 giảm đến thời điểm t’ = t + T/3 điện áp tụ là: U U A u  , tăng B u  , giảm 2 -5 U0 U , giảm D u   , tăng 2 Câu 8: Một mạch dao động LC lí tưởng thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Kí hiệu A, B hai 3T tụ Tại thời điểm t1 A tích điện dương tụ tích điện Đến thời điểm t  t1  điện tích A chiều dòng điện qua cuộn dây A tích điện dương, từ A đến B B tích điện dương, từ B đến A C tích điện âm, từ B đến A D tích điện âm, từ A đến B C u   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng) ĐÁP ÁN Vấn đề 1: Giá trị tức thời Câu A Câu A Câu 13 C Câu B Câu A Câu 14 D Câu B Câu C Câu 15 D Câu A Câu 10 C Câu 16 D Câu D Câu 11 B Câu 17 A Câu D Câu 12 D Câu 18 B Vấn đề 2: Viết Phương trình Câu B Câu B Câu C Câu B Vấn đề 3: Hai thời điểm Câu B Câu C Câu C Câu C Câu B Câu C Câu B Câu C Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | -