Bài giảng truyền dẫn số

Tài liệu giảng dạy này được biên soạn theo đề cương môn học "Truyền dẫn số" trong chương trình đào tạo Đại học ngành Điện tử - Truyền thông của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông nh

MỤC LỤC

MỤC LỤC I

CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT VI

LỜI NÓI ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG SỐ 2

1.1 Đặc điểm của thông tin số 2

1.2 Các thành phần của hệ thống truyền thông số 3

1.3 Các kênh truyền và đặc tính 5

1.4 Các mô hình kênh truyền dẫn 8

1.5 Tham số đánh giá chất lượng của hệ thống truyền dẫn số 10

1.6 Quá trình phát triển của hệ thống truyền dẫn số 11

Câu hỏi và bài tập chương 1 13

CHƯƠNG 2: MÃ HÓA NGUỒN 13

2.1 Mô hình toán học cho nguồn thông tin 13

2.2 Độ đo thông tin 14

2.2.1 Lượng tin tương hỗ trung bình và Entropy 15

2.2.2 Đo thông tin cho biến ngẫu nhiên liên tục 15

2.3 Mã hóa cho nguồn rời rạc 16

2.3.1 Mã hóa nguồn rời rạc không nhớ 16

2.3.2 Entropy của nguồn dừng rời rạc 19

2.3.3 Thuật toán Lempel-Ziv 20

2.4 Mã hóa cho nguồn tương tự - lượng tử hóa tối ưu 21

2.4.1 Hàm tốc độ - méo 21

2.4.2 Kỹ thuật lượng tử hóa 22

2.5 Kỹ thuật mã hóa cho nguồn tương tự 24

2.5.1 Mã hóa dạng sóng thời gian: 25

Bài giảng Truyền dẫn số Mục lục

ii

2.5.1.1 Phương pháp điều chế xung mã PCM 25

2.5.1.2 Điều xung mã vi sai DPCM 31

2.5.1.3 Điều chế Delta (DM) 33

2.5.1.4 Điều chế xung mã vi sai thích ứng (ADPCM) 34

2.5.2 Bộ mã hóa dạng sóng trong miền tần số 34

2.5.3 Mã hóa nguồn dựa trên mô hình phát âm 34

Câu hỏi và bài tập chương 2 37

CHƯƠNG 3: MÃ HÓA KÊNH 37

3.1 Phát hiện lỗi và sửa lỗi 37

3.1.1 Phát hiện lỗi 38

3.1.2 Kiểm tra chẵn lẻ 2 chiều 41

3.1.3 Các mã đa thức 42

3.1.4 Sửa lỗi 46

3.1.5 Ghép xen 46

3.1.6 Các vector mã và khoảng cách Hamming 47

3.1.7 Hệ thống FEC 48

3.1.8 Hệ thống ARQ 51

3.2 Các mã khối tuyến tính 55

3.2.1 Các mã khối tuyến tính hệ thống 58

3.2.2 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ 59

3.2.3 Kiểm tra Syndrome 60

3.3 Các mã chập 62

3.3.1 Tạo mã chập 62

3.3.2 Biểu diễn mã chập 65

3.3.2.1 Sơ đồ hình cây 65

3.3.2.2 Sơ đồ trạng thái 66

3.3.2.3 Sơ đồ hình lưới 67

3.3.3 Giải mã mã chập bằng thuật toán Viterbi 67

3.4 Các mã kết nối và giải mã lặp 69

3.4.1 Bộ mã hóa Turbo 70

3.4.1.1 Tổng quan 70

Mã chập hệ thống và phi hệ thống 70

Mã chập hệ thống đệ quy 70

3.4.1.2 Ghép xen Turbo 72

Ghép xen giả ngẫu nhiên 73

Ghép xen ngẫu nhiên - S 73

Ghép xen ngẫu nhiên - S đối xứng 74

3.4.2 Giải mã Turbo 74

3.4.2.1 Giới thiệu 74

3.4.2.2 Kiến trúc bộ giải mã 75

3.4.2.3 Giải mã lặp và bộ giải mã SISO 75

3.5.2 Đồ hình Tanner 79

3.5.3 Mã hóa 81

3.5.3.1 Mã hóa sử dụng ma trận sinh G 81

3.5.3.2 Mã hóa sử dụng ma trận chẵn lẻ H 83

3.5.4 Giải mã 86

3.5.4.1 Thuật toán giải mã tổng tích trên miền xác suất SPA 88

Câu hỏi và bài tập chương 3 91

CHƯƠNG 4: KỸ THUẬT GHÉP KÊNH SỐ 94

4.1 Tổng quan về kỹ thuật ghép kênh 94

4.1.1 Khái niệm về ghép kênh 94

4.1.2 Các kỹ thuật ghép kênh 95

4 2 Ứng dụng kỹ thuật ghép kênh trong hệ thống truyền dẫn số 104

4.2.1 Kỹ thuật ghép kênh TDM-PCM 104

4.2.2 Kỹ thuật ghép kênh PDH 105

4.2.3 Kỹ thuật ghép kênh SDH 106

Câu hỏi và bài tập chương 4 110

CHƯƠNG 5: MÃ ĐƯỜNG TRUYỀN 110

Bài giảng Truyền dẫn số Mục lục

iv

5.1 Tổng quan về mã đường truyền 110

5.2 Các loại mã truyền đường truyền 115

5.2.1 Mã AMI 115

5.2.2 Mã CMI (Coded Mark Inversion) 116

5.2.3 Mã HDBn 117

5.2.4 Mã BnZS (Binary N-Zero Substitution) 118

Câu hỏi và bài tập chương 5 120

CHƯƠNG 6: ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ SỐ 121

6.1 Tổng quan về điều chế số 121

6.2 Các phương thức điều chế - giải điều chế 122

6.2.1 Điều chế khóa dịch biên độ (ASK) 123

6.2.2 Điều chế khóa dịch pha (PSK) 125

6.2.2.1 Điều chế BPSK 125

6.2.2.2 Khóa dịch pha vi phân (DPSK) 128

6.2.2.3 Khóa dịch pha cầu phương (QPSK) và Khóa dịch pha M-ary (MPSK) 128

6.2.3 Điều chế khóa dịch tần (FSK) 129

6.2.4 Điều biên cầu phương (QAM) 130

6.3 Đánh giá hiệu năng của các kỹ thuật điều chế 132

6.3.1 Điều chế ASK 132

6.3.2 Điều chế PSK 133

6.3.3 Điều chế FSK 134

6.3.4 Điều chế QAM 135

Câu hỏi và bài tập chương 6 136

CHƯƠNG 7: ĐỒNG BỘ 138

7.1 Đồng bộ trong truyền dẫn số 138

7.2 Đồng bộ phía thu 139

7.2.1 Mạch vòng khóa pha 139

7.2.2.1 Đồng bộ ký hiệu vòng hở 142

7.2.2.2 Đồng bộ ký hiệu vòng kín 144

7.2.3 Đồng bộ khung 146

7.3 Đồng bộ mạng 148

7.3.1 Đồng bộ phía phát vòng hở 150

7.3.2 Đồng bộ phía phát vòng kín 153

Câu hỏi và bài tập chương 7 155

TÀI LIỆU THAM KHẢO 156

Bài giảng Truyền dẫn số Các thuật ngữ viết tắt

vi

CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

ADMo Adaptive Delta Modulation Điều chế Delta thích ứng

ADPCM Adaptive Differential PCM Điều chế xung mã vi sai thích ứng ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line Đường dây thuê bao số bất đối xứng

ATC Adaptive Transform Coding Mã hóa chuyển đổi thích nghi

ATM Asynchronous Transfer Mode Phương thức truyền tải không đồng

bộ AUG Administrative Unit Group Nhóm khối quản lý

AU-n Administrative Unit-n Khối quản lý mức n

AWGN Additive White Gaussian Noise Kênh nhiễu trắng cộng

BIP-n Bit Interleaved Parity-n Từ mã kiểm tra chẵn lẻ n bit xen bit B-ISDN Broadband Integrated Services

CDF Cumulative Distribution Function Hàm phân bố tích lũy

CDM Code Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo mã

CDMA Code Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo mã

CPU Central Processing Unit Khối xử lý trung tâm

CRC Cyclic Redundancy Check Kiểm tra chu kỳ thặng dư

DCT Discrete Cosine Transform Biến đổi Cosin rời rạc

DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc

DMS Discrete Memoryless Source Nguồn không nhớ rời rạc

DPCM Differential Pulse Code Modulation Điều chế xung mã vi sai

DSL Digital Subcriber Line Đường dây thuê bao số

DSLAM Digital Subscriber Line Access

Multiplexer Bộ tập trung đường dây thuê bao số DSP Digital Signal Processing Xử lý tín hiệu số

cao DWT Descrete Wavelet Transform Biến đổi Wavelet rời rạc

DXC Digital cross- Connect Nối chéo số

E/O Electrical- to- Optical Chuyển đổi điện - quang

FDDI Fiber Distributed Data Interface Giao diện dữ liệu phân phối sợi quang FDM Frequency Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo tần số FFT Fast Fourier Transfrom Biến đổi Fourier nhanh

HCCC Hybrid Concatenated Convolutional

Code

Kết nối hỗn hợp các bộ mã tích chập

HDB-3 High Density Bipoler -3 zero Mã hai cực mật độ cao- tối đa có 3 bit

0 liên tiếp HDLC High-level Data Link Control

Protocol

Giao thức điều khiển liên kết dữ liệu mức cao

HEC Header Error Control Kiểm tra lỗi tiêu đề

ISI Intersymbol Interference Nhiễu xen ký hiệu

ISO International Organization for

Standardization Tổ chức tiêu chuẩn Quốc tế ITU International Telecommunication

Union

Liên minh Viễn thông Quốc tế

KLT Karhunen – Loeve Transform Chuyển đổi Karhunen – Loeve

LAPS Link Access Procedure -SDH Thủ tục truy nhập tuyến SDH

LCP Link Control Protocol Giao thức điều khiển liên kết

LLR Log Likelihood Ratio Tỉ số xác suất log

LPC Linear Predictive Coder Mã hóa dự đoán tuyến tính

LTI Linear Time Invariant Hệ thống tuyến tính bất biến theo thời

Bài giảng Truyền dẫn số Các thuật ngữ viết tắt

viii

gian LZW Lempel Ziv-Wench Transform Chuyển đổi Lempel Ziv-Wench MAC Media Access Control Điều khiển truy nhập phương tiện MSED Minimun Squared Euclidean

Distance

Khoảng cách Euclidean bình phương tối thiểu

MSOH Multiplex Section OverHead Mào đầu đoạn ghép

MTU Maximum Transmission Unit Khối truyền dẫn cực đại

NG-SDH Next- Generation SDH SDH thế hệ tiếp theo

O/E Optical -to- Electrical Chuyển đổi quang thành điện

OA&M Operation, Administration and

Maintenance

Vận hành, quản lý và bảo dưỡng

OFDM Orthogonal Frequency Division

Multiplexing

Ghép phân chia theo tần số trực giao

OLTM Optical Line Terminal Multiplexer Bộ ghép đầu cuối quang

PAM Pulse Amplitude Modulation Điều biên xung

PCCC Parallel Concatenated

Convolutional Code

Kết nối song song các mã tích chập

PCM Pulse Code Modulation Điều chế xung mã

PDF Probability Density Funtion Hàm mật độ xác suất

PDH Plesiochronous Digital Hierachy Phân cấp số cận đồng bộ

PDS Power Density Spectral Mật độ phổ công suất

PDU Protocol Data Unit Khối dữ liệu giao thức

pFCS Payload Frame Check Sequence Dãy kiểm tra khung tải trọng

PFI Payload FCS Indicator Bộ chỉ thị dãy kiểm tra khung tải

trọng

PLI Payload Length Indicator Bộ chỉ thị chiều dài tải trọng

PON Passive Optical Networks Mạng quang thụ động

PPP Point-to-Point Protocol Giao thức điểm - điểm

PSK Phase Shift Keying Điều chế khóa dịch pha

PTI Payload Type Identifier Nhận dạng kiểu tải trọng

QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ cầu phương

QPSK Quadrature Phase Shift Keying Điều chế khóa dịch pha cầu phương RCR CLK Receiver Recovery Clock Đồng hồ khôi phục từ tín hiệu thu RCT Reversible Color Transform Chuyển đổi màu thuận nghịch

RLC/ RLE Run Length Coding/ Encoding Mã hóa/giải mã độ dài chạy

RSC Recursive Systematic

Convolutional Code

Mã chập hệ thống đệ quy

RSOH Regenerator Section OverHead Mào đầu đoạn lặp

SCCC Serial Concatenated

Convolutional Code - SCCC

Kết nối nối tiếp các mã chập

SDH Synchronous Digital Hierarchy Hệ thống phân cấp số đồng bộ

SNR Signal to Noise Ratio Tỷ số tín hiệu trên nhiễu

SONET Synchronous Optical Network Mạng quang đồng bộ

SOVA Soft Output Viterbi Algorithm Viterbi ngõ ra mềm

SPM Self phase Modulation Hiệu ứng tự điều chế dịch pha

SSED Sum of Squared Euclidean Distance Tổng bình phương khoảng cách

Euclidean STM-N Synchronous Transmistion

Module -N

Môđun truyền dẫn đồng bộ mức N

TCM Trellis Coded Modulation Điều chế mã lưới

TDM Time-Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo thời gian UDP User Datagram Protocol Giao thức lược đồ dữ liệu người sử

dụng

VCG Virtual Concatenation Group Nhóm kết chuỗi ảo

VCO Voltage Controlled Oscillator Bộ tạo dao động điều khiển bằng điện

Bài giảng Truyền dẫn số Các thuật ngữ viết tắt

x

áp VDSL

Very High Speed Digital Subscriber

VLC Variable Length Code Mã hóa độ dài thay đổi

VPI/VCI Virtual Path Identifier/ Virtual

Channel Identifier

Bộ nhận dạng đường ảo/Bộ nhận dạng kênh ảo

WDM Wavelength Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo bước sóng

LỜI NÓI ĐẦU

Các hệ thống thông tin số hiện đang phát triển rất mạnh mẽ trên toàn thế giới và

đã thay thế hầu hết các hệ thống thông tin tương tự Ở nước ta, có thể nói rằng hiện nay gần như tất cả các hệ thống chuyển mạch và truyền dẫn đều đã được số hoá Việc nghiên cứu về các hệ thống thông tin số nói chung và các hệ thống truyền dẫn số nói riêng vì thế đã trở thành một nội dung cơ bản của chương trình đào tạo Kỹ sư ngành Điện tử - Truyền thông

Tài liệu giảng dạy này được biên soạn theo đề cương môn học "Truyền dẫn số" trong chương trình đào tạo Đại học ngành Điện tử - Truyền thông của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông nhằm trình bày những vấn đề cơ bản nhất về một hệ thống truyền dẫn số cùng với các kỹ thuật liên quan Bài giảng được tổ chức thành 7 chương

cụ thể như sau:

Những vấn đề chung về các hệ thống truyền dẫn số được trình bày một cách khái quát trong chương một, xoay quanh sơ đồ khối chức năng tổng quát tiêu biểu của các hệ thống truyền dẫn số Mô hình kênh truyền cũng được giới thiệu trong chương này

Chương hai trình bày các phương pháp mã hoá nguồn cơ bản trong các hệ thống truyền dẫn số, trong đó đi sâu vào một số phương pháp mã hoá dạng sóng tiêu biểu như điều chế xung mã (PCM), điều chế xung mã vi sai (DPCM) và điều chế xung

mã vi sai tự thích nghi (ADPCM) Phương pháp mã hoá nguồn dựa trên mô hình cũng được giới thiệu một cách khái quát trong chương hai

Chương ba trình bày về những kỹ thuật điều khiển lỗi để cải thiện tỷ lệ lỗi trong các ứng dụng yêu cầu cao mà tỷ lệ lỗi vốn có của các kênh truyền dẫn số là không được như mong muốn Các loại mã khối tuyến tính, mã chập và mã Turbo cũng được giới thiệu trong chương ba

Những vấn đề liên quan đến ghép kênh trong hệ thống tuyền dẫn số được trình bày trong chương bốn, bao gồm ghép kênh sơ cấp, phân cấp tốc độ số cận đồng bộ PDH và giới thiệu sơ bộ về phân cấp tốc độ số đồng bộ SDH

Chương năm phân tích vấn đề biểu diễn tín hiệu số phù hợp để truyền qua kênh thông tin Các bít nhị phân 0 và 1 có thể được biểu diễn nhiều dạng khác nhau gọi là

mã đường truyền Các mã loại mã AMI, CMI, HDBn, BnZS được trình bày kỹ trong chương

Chương sáu của bài giảng được dành để mô tả các kỹ thuật điều chế số, bao gồm: Điều chế khóa dịch biên độ (ASK), điều chế khóa dịch pha (PSK), điều chế khóa dịch tần (FSK), điều biên cầu phương (QAM)

Vấn đề đồng bộ trong các hệ thống truyền dẫn số được đề cập đến trong chương bảy

Sau mỗi chương có các bài tập hoặc câu hỏi để sinh viên tự kiểm tra và đánh giá kiến thức của mình

Bài giảng Truyền dẫn số Lời nói đầu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG SỐ

Chương một trình bày các nguyên lý cơ bản làm nền tảng cho việc phân tích và thiết

kế của các hệ thống truyền thông kỹ thuật số Các nội dung của truyền thông kỹ thuật

số liên quan đến việc truyền thông tin dưới dạng số từ một nguồn thông tin tới một hoặc nhiều đích đến Đặc biệt quan trọng trong phân tích và thiết kế của hệ thống truyền thông là những đặc tính của các kênh vật lý thông qua đó thông tin được truyền

đi Các đặc điểm của các kênh nói chung ảnh hưởng đến thiết kế của các khối chức năng cơ bản của hệ thống truyền thông

1.1 Đặc điểm của thông tin số

Các hệ thống thông tin được sử dụng để truyền đưa tin tức từ nơi này đến nơi khác Tin tức được truyền đưa từ nguồn tin tới nơi nhận tin dưới dạng các bản tin Các bản tin được tạo ra từ nguồn có thể ở dạng liên tục hay rời rạc, tương ứng chúng ta có các nguồn tin liên tục hay rời rạc Đối với nguồn tin liên tục, tập các bản tin là một tập

vô hạn, còn đối với nguồn tin rời rạc tập các bản tin có thể có là một tập hữu hạn Biểu diễn vật lý của một bản tin được gọi là tín hiệu Có rất nhiều loại tín hiệu khác nhau tùy theo đại lượng vật lý được sử dụng để biểu diễn tín hiệu, thí dụ như cường độ dòng điện, điện áp, cường độ ánh sáng Tuỳ theo dạng của các tín hiệu được sử dụng để truyền tải tin tức trong các hệ thống truyền tin là các tín hiệu tương tự hay tín hiệu số, tương ứng sẽ có các hệ thống thông tin tương tự hay hệ thống thông tin số Đặc điểm căn bản của một tín hiệu tương tự là tín hiệu có thể nhận vô số giá trị, lấp đầy liên tục một dải nào đó Thêm vào đó, thời gian tồn tại của các tín hiệu tương tự là một giá trị không xác định cụ thể, phụ thuộc vào thời gian tồn tại của bản tin do nguồn tin sinh ra Tín hiệu tương tự có thể là tín hiệu liên tục hay rời rạc tùy theo tín hiệu là một hàm

liên tục hay rời rạc của biến thời gian Tín hiệu điện thoại ở lối ra của một micro là

một thí dụ tiêu biểu về tín hiệu tương tự liên tục, trong khi đó tín hiệu điều biên xung

PAM của chính tín hiệu lối ra micro nói trên là một tín hiệu tương tự rời rạc Trong trường hợp nguồn tin chỉ gồm một số hữu hạn (M) các tin thì các bản tin này có thể

đánh số được và do vậy thay vì truyền đi các bản tin ta chỉ cần chuyển đi các ký hiệu

(symbol) là các con số tương ứng với các bản tin đó Tín hiệu khi đó chỉ biểu diễn các

con số (các ký hiệu) và được gọi là tín hiệu số

Đặc trưng cơ bản của tín hiệu số là:

a) Tín hiệu số chỉ nhận một số hữu hạn các giá trị;

b) Tín hiệu số có thời gian tồn tại xác định, thường là một hằng số ký hiệu là T S (viết tắt của Symbol Time-interval: Thời gian của một ký hiệu)

Tín hiệu số có thể nhận M giá trị khác nhau Trong trường hợp M=2, chúng ta

có hệ thống thông tin số nhị phân còn trong trường hợp tổng quát chúng ta có hệ thống

M mức So với các hệ thống thông tin tương tự, các hệ thống thông tin số có một số ưu

điểm cơ bản sau: Thứ nhất, do có khả năng tái tạo tín hiệu theo ngưỡng, sau từng cự ly

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

3

nhất định nên tạp âm tích lũy có thể loại trừ được, tức là các tín hiệu số “khoẻ” hơn đối

với tạp âm so với tín hiệu tương tự ; Thứ hai, do sử dụng tín hiệu số, tương thích với

các hệ thống điều khiển và xử lý hiện đại, nên có khả năng khai thác, vận hành và bảo dưỡng hệ thống một cách tự động ; thứ ba, tín hiệu số có thể sử dụng được để truyền đưa khá dễ dàng mọi loại bản tin, rời rạc hay liên tục, tạo tiền đề cho việc hợp nhất các mạng thông tin truyền đưa các loại dịch vụ thoại hay số liệu thành một mạng duy nhất

Nhược điểm của các hệ thống thông tin số so với các hệ thống thông tin tương

tự trước đây là phổ chiếm của tín hiệu số khi truyền các bản tin liên tục tương đối lớn hơn so với phổ của tín hiệu tương tự Trong tương lai khi các kỹ thuật số hoá tín hiệu liên tục tiên tiến hơn được áp dụng, thì phổ của tín hiệu số có thể so sánh được với phổ của tín hiệu liên tục

1.2 Các thành phần của hệ thống truyền thông số

Đặc trưng cơ bản của hệ thống thông tin số là: Các tín hiệu được truyền đưa và

xử lý bởi hệ thống là các tín hiệu số, nhận các giá trị từ một tập hữu hạn các phần tử,

thường được gọi là bảng chữ cái (alphabet) Các phần tử tín hiệu này có độ dài hữu hạn xác định T S và trong các hệ thống thông tin số hiện nay, nói chung độ dài T S là như nhau đối với mọi phần tử tín hiệu Trong thực tế có rất nhiều loại hệ thống thông tin số khác nhau, phân biệt theo tần số công tác, môi trường truyền dẫn Tùy theo loại hệ thống thông tin số thực tế, hàng loạt chức năng xử lý tín hiệu số khác nhau có thể được

sử dụng nhằm thực hiện việc truyền đưa các tín hiệu số một cách hiệu quả về phương diện băng tần chiếm cũng như công suất tín hiệu Các chức năng xử lý tín hiệu như thế được mô tả bởi các khối trong sơ đồ khối của hệ thống Mỗi một khối mô tả một thuật toán xử lý tín hiệu Sơ đồ khối tiêu biểu của một hệ thống thông tin số được mô tả trên hình 1.1, trong đó thể hiện tất cả các chức năng xử lý tín hiệu cần thiết của các hệ thống thông tin số hiện nay

Hình 1.1: Sơ đồ khối tiêu biểu hệ thống truyền thông số

Trong đó, nguồn tin là nơi tạo ra các bản tin chứa đựng những thông tin cần phát đi, các bản tin này có thể là các ký hiệu mã… Đầu ra của nguồn tin là chuỗi các

ký hiệu được biến đổi từ bảng chữ cái nào đó, thông thường là các ký hiệu nhị phân

Đầu ra của nguồn tin có nhiều thông tin dư thừa nên bộ mã nguồn được thiết kế

để chuỗi đầu ra của nguồn tin trở thành chuỗi các chữ số nhị phân có độ dư thừa ít nhất Nếu bộ mã nguồn tạo ra r b bit/giây thì r b được gọi là tốc độ dữ liệu

Kênh truyền là nguyên nhân chủ yếu gây ra lỗi cho tín hiệu thu, nên bộ mã kênh thực hiện thêm các bit kiểm tra vào chuỗi thông tin để thực hiện chức năng phát hiện lỗi hoặc sửa lỗi Bộ mã kênh nhằm giảm tối thiểu các lỗi xuất hiện trên đường truyền

Nó ấn định bản tin k chữ số đầu vào thành bản tin mới n chữ số đầu ra dài hơn gọi là từ

mã Mỗi bộ mã được mô tả bằng tỷ số R k 1

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

5

độ rộng băng tần Ngoài ra, trong kênh thông tin di động còn bị hạn chế bởi truyền lan

đa đường, trong cáp sợi quang còn bị tán sắc tín hiệu

Tùy theo yêu cầu đầu vào bộ giải mã kênh, bộ giải điều chế tạo ra chuỗi nhị phân hay lượng tử Bộ giải mã kênh thực hiện đánh giá bản tin thu được, với mục tiêu làm giảm tối thiểu ảnh hưởng tạp nhiễu trên kênh, quá trình giải mã được dựa trên nguyên tắc mã hoá và đặc tính của kênh Sau đó, bộ giải mã nguồn biến đổi chuỗi đầu vào thành chuỗi đầu ra và phân phối tới nơi nhận tin

1.3 Các kênh truyền và đặc tính

Các kênh truyền thông cung cấp kết nối giữa bộ phát và bộ thu Kênh vật lý có thể là một cặp dây mang tín hiệu điện, hoặc sợi quang mang thông tin về một chùm ánh sáng được điều chế, hoặc một kênh dưới nước hoặc không gian mà tín hiệu mang thông tin bức xạ bằng cách sử dụng một anten Phương tiện truyền thông khác có thể được mô tả kênh truyền thông như các phương tiện lưu trữ dữ liệu, chẳng hạn như

băng từ, đĩa từ, đĩa quang

Các kênh dây dẫn kim loại: Mạng điện thoại sử dụng rộng rãi các đường dây để

truyền tín hiệu thoại, như giọng nói, dữ liệu và truyền tải video Đường dây xoắn đôi

và cáp đồng là các đường truyền dẫn điện cơ bản, chúng truyền băng thông tương đối khiêm tốn Cáp điện thoại thường được sử dụng để kết nối từ khách hàng đến tổng đài trung tâm có băng thông vài trăm KHz Mặt khác, cáp đồng trục có băng thông đến vài

MHz

Hình 1.2: Dải tần của kênh có dây

Tín hiệu truyền qua các kênh sử dụng dây dẫn có thể bị méo cả về biên độ và pha hơn nữa còn chịu ảnh hưởng của nhiễu cộng Kênh dây xoắn đôi cũng dễ bị nhiễu xuyên âm can thiệp từ các kênh liền kề Bởi vì các kênh có dây mang theo một tỷ lệ phần trăm lớn các thông tin liên lạc hàng ngày của chúng ta trên khắp đất nước và trên thế giới Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện trên các đặc tính của các tính chất truyền của chúng để giảm thiểu sự méo biên độ và méo pha gặp phải trong quá trình truyền tải tín hiệu

Kênh sợi quang: Sợi quang sử dụng chất liệu thủy tinh làm lớp lõi để truyền tia sáng,

dựa trên nguyên lý phản xạ của tia ánh sáng khi đi từ môi trường này sang môi trường khác Khi tia sáng đi từ môi trường có hệ số phản xạ cao hơn sang môi trường có hệ số phản xạ thấp hơn thì sẽ bị uốn về phía môi trường có hệ số phản xạ cao hơn, nên xung ánh sáng được truyền trong sợi quang Sợi quang là vật liệu cách điện, chỉ truyền ánh sáng Suy hao tín hiệu trong sợi quang là rất nhỏ, chỉ cỡ 0,2 dB/Km và không chịu ảnh hưởng của giao thoa sóng điện từ Môi trường sợi quang có độ rộng băng gần như không giới hạn Đây chính là ưu điểm vượt trội của sợi quang so với cáp đồng trục Ngoài ra truyền dẫn trên sợi quang còn có các ưu điểm khác nữa là không bị ảnh hưởng bởi nhiễu điện từ trường, an toàn, kích thước nhỏ và nhẹ

Hình 1.3: Dải tần của kênh quang

Kênh vô tuyến: Sử dụng sóng điện từ trường để mang thông tin trong không gian tự

do Có ba loại kênh vô tuyến điển hình là: Kênh viba, kênh di động và kênh vệ tinh

Kênh viba thường hoạt động ở dải tần từ 1 GHz đến 30 GHz trong tầm nhìn thẳng

(LOS-Line Of Sight)

Kênh di động là kênh kết nối với người dùng di động Kênh dạng này chịu ảnh hưởng

nhiều bởi hiệu ứng đa đường Đây là loại kênh khá phức tạp trong thông tin vô tuyến

Kênh vệ tinh độ cao của vệ tinh địa tĩnh vào khoảng 30000 km Tần số thường dùng ở

băng C cho đường lên là 6 GHz và đường xuống là 4 GHz Độ rộng băng tần của kênh truyền lớn vào cỡ 500 MHz Khi tia sóng lan truyền trong không gian, có thể đi theo các hướng khác nhau phụ thuộc vào điều kiện môi trường và tần số

Phổ sóng vô tuyến có thể được chia thành ba băng tần rộng có một trong ba đặc tính truyền lan cơ bản: Sóng mặt đất, sóng trời và sóng trực tiếp theo tầm nhìn thẳng (LOS)

Truyền lan sóng mặt đất: Truyền lan các sóng điện từ có tần số dưới 2 MHz Ở đây

sóng điện từ có khuynh hướng đi theo đường cong của trái đất Sự nhiễu xạ của sóng

sẽ làm cho sóng lan truyền theo bề mặt của trái đất Cơ chế này được dùng trong phát thanh điều biên AM, việc phủ sóng địa phương theo đường cong mặt đất Để bức xạ có hiệu suất cao thì anten cần dài hơn 1/10 bước sóng

Truyền lan sóng trời: Lan truyền các sóng điện từ có tần số từ 2 đến 30 MHz, đạt

được khoảng cách phủ sóng xa bằng phản xạ sóng từ tầng điện li và tại các đường biên

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

7

của trái đất Tầng điện ly đóng vai trò như một tầng phản xạ Đài phát sẽ có các vùng phủ sóng dọc theo bề mặt của trái đất Trong đó vùng phủ sóng gần anten phát là do cơ chế sóng mặt đất, còn các vùng phủ sóng khác là do sóng trời, sẽ có các vùng không được phủ sóng dọc theo bề mặt trái đất giữa anten phát và anten thu Truyền lan của sóng trời chủ yếu là do phản xạ từ tầng F (tầng điện ly có độ cao từ 144 km đến 400 km) Nhờ tầng này ta có thể thu được các đài phát thanh quốc tế ở băng tần HF từ mặt bên kia của trái đất vào bất cứ thời gian nào trong ngày hoặc đêm

Hình 1.4: Dải tần của các kênh không dây

Truyền lan sóng trực tiếp: Đặc trưng cho sự truyền lan các sóng có tần số trên 30

MHz Ở đây sóng điện từ được lan truyền theo đường thẳng Trường hợp này rất ít có

sự khúc xạ bởi tầng điện ly Thực tế, tín hiệu sẽ lan truyền xuyên qua tầng điện ly Phương pháp này có bất lợi đối với thông tin giữa hai trạm mặt đất, là quỹ đạo tín hiệu phải nằm trên đường chân trời Nếu không trái đất sẽ chắn tầm nhìn thẳng Do vậy, các anten cần được đặt trên các tháp cao để anten thu có thể “nhìn” thấy anten phát

Ngoài phương thức truyền lan theo sóng trực tiếp của tầm nhìn thẳng, sóng có thể được truyền theo phương thức tán xạ từ tầng điện ly hoặc tán xạ trong tầng đối lưu Sự truyền lan theo phương thức tán xạ phụ thuộc vào các điều kiện khí tượng thủy văn của tầng khí quyển

Hình 1.5: Dải tần của các kênh sóng đất và sóng trời

Hình 1.6: Dải tần của các kênh truyền lan LOS

Ngoài các kênh thông tin trên, trong thực tế còn có một số kênh thông tin như kênh truyền tin âm thanh dưới nước, ví dụ như tín hiệu âm tần phát ra từ cá voi được lan truyền trong môi trường nước; kênh lưu trữ, ví dụ như thông tin có thể được lưu vào bộ nhớ (đĩa quang, đĩa từ,) sau đó được vận chuyển bởi các phương tiện truyền tin

1.4 Các mô hình kênh truyền dẫn

Trong thiết kế của các hệ thống truyền thông để truyền thông tin thông qua các kênh vật lý, một vấn đề đặt ra là xây dựng các mô hình toán học phản ánh được những đặc tính quan trọng của môi trường truyền dẫn Các mô hình toán học cho kênh được

sử dụng trong thiết kế bộ mã hóa và điều chế kênh tại phía phát và bộ giải điều chế và

bộ giải mã kênh ở phía thu Trong phần này mô tả ngắn gọn về các mô hình kênh thường xuyên được sử dụng để mô tả các kênh vật lý mà chúng ta gặp phải trong thực

tế

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

9

Mô hình kênh nhiễu cộng: Mô hình toán học đơn giản cho một kênh truyền thông là

mô hình kênh nhiễu cộng Trong mô hình này, tín hiệu đầu vào s(t) bị nhiễu bởi một quá trình thêm vào tạp âm ngẫu nhiên n(t) Theo tính vật lý, nhiễu cộng có thể phát

sinh từ các thành phần điện tử và bộ khuếch đại tại máy thu của hệ thống thông tin liên lạc…

Hình 1.7: Mô hình kênh nhiễu cộng

Nếu tạp âm chủ yếu gây ra bởi các thành phần điện tử và bộ khuếch đại ở người nhận, nó có thể được mô tả như tạp âm nhiệt Đây là loại tạp âm được đặc trưng thống

kê như là một quá trình nhiễu Gauss Do đó, kết quả mô hình toán học cho các kênh thường được gọi là các kênh nhiễu cộng Gauss Mô hình này được sử dụng rộng rãi, đơn giản và dễ tính toán

( ) ( ) ( )

trong đó α là thành phần suy hao

Mô hình kênh lọc tuyến tính: Trong một số kênh vật lý, chẳng hạn như các kênh điện

thoại có dây, các bộ lọc được sử dụng để đảm bảo rằng các tín hiệu truyền không vượt quá giới hạn băng thông được chỉ định và do đó không ảnh hưởng lẫn nhau Kênh này thường đặc trưng toán học như các kênh lọc tuyến tính với nhiễu cộng Do đó, nếu các

kênh đầu vào là các tín hiệu s(t), các kênh đầu ra là tín hiệu:

c(t) là đáp ứng xung của bộ lọc tuyến tính và * biểu thị tích chập

Hình 1.8: Kênh lọc tuyến tính với nhiễu cộng

Mô hình kênh lọc tuyến tính với c(t) thay đổi theo thời gian: Chẳng hạn như các ứng

dụng di động, kênh truyền là biến đổi theo thời gian vì sự di chuyển của phía phát và phía thu dẫn đến sự thay đổi đường truyền sóng Các kênh này được mô tả toán học như các bộ lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian c ( t; ) đáp ứng xung của kênh thay đổi theo thời gian

Một mô hình tốt để truyền tín hiệu qua các kênh vật lý, chẳng hạn như tầng điện

ly (ở tần số dưới 30 MHz) và kênh vô tuyến di động tế bào, là một trường hợp đặc biệt của công thức trên, trong đó các đáp ứng xung thời gian có dạng:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

11

hệ thống truyền dẫn nói riêng là:

a) Uỷ ban truyền thông liên bang Mỹ (FCC: Federal Communications Commission): Xác định các tiêu chuẩn cho các hệ thống theo hệ Bắc Mỹ;

b) Hội nghị các cơ quan quản lý bưu chính và viễn thông châu Âu (CEPT: European Conference of Posts and Telecommunications) và Viện tiêu chuẩn viễn thông châu Âu (ETSI: European Telecommunications Standards Institute): Xác định các tiêu chuẩn cho các hệ thống theo hệ châu Âu;

c) Các nhóm nghiên cứu (SG: Study Group) của Liên minh viễn thông quốc tế (ITU: Inter-national Telecommunication Union), trước đây là Hội đồng tư vấn điện thoại và điện báo quốc tế CCITT, và các nhóm nghiên cứu của Uỷ ban tư vấn vô tuyến quốc tế CCIR trước đây, nay là ITU-R: Các nhóm nghiên cứu này xác lập các tiêu chuẩn dưới hình thức các khuyến nghị cho viễn thông trên toàn cầu, bao gồm cả các hệ thống Mỹ

và châu Âu

Đối với thông tin số, tham số độ chính xác truyền tin thường được đánh giá qua

tỷ lệ lỗi bít (BER) thường được hiểu là tỷ lệ giữa số bít nhận bị lỗi và tổng số bít đã truyền trong một khoảng thời gian quan sát nào đó Khi thời gian quan sát tiến đến vô hạn thì tỷ lệ này tiến tới xác suất lỗi bít Trong thực tế, thời gian quan sát không phải là

vô hạn nên tỷ lệ lỗi bít chỉ gần bằng với xác suất lỗi bít, tuy nhiên trong nhiều trường hợp thực tế người ta cũng vẫn thường xem và gọi BER là xác suất lỗi bít Trong một

số hệ thống thông tin số sử dụng các biện pháp mã hoá hiệu quả tiếng nói như đối với điện thoại di động chẳng hạn, thì độ chính xác truyền tin cũng còn được thể hiện qua tham số chất lượng tiếng nói xét về khía cạnh chất lượng dịch vụ

Khả năng truyền tin nhanh chóng của một hệ thống thông tin số thường được đánh giá qua dung lượng tổng cộng của hệ thống, là tốc độ truyền thông tin (có đơn vị

là b/s) tổng cộng của cả hệ thống với một độ chính xác đã cho Nhìn chung, dung lượng của một hệ thống tùy thuộc vào băng tần truyền dẫn của hệ thống, kỹ thuật điều chế số, mức độ tạp nhiễu

Ngoài ra các hệ thống thông tin số còn có thêm các yêu cầu về tính bảo mật và

độ tin cậy (khả năng làm việc của hệ thống với BER không vượt quá giá trị xác định) Các yếu tố về giá thành và tốc độ thu hồi vốn đầu tư, gọi chung là yêu cầu về tính kinh

tế cũng có một vai trò to lớn

1.6 Quá trình phát triển của hệ thống truyền dẫn số

Quá trình phát triển hệ thống thông tin số nói chung và các hệ thống truyền dẫn

số nói riêng đã đặt nền móng cho các hệ thống truyền dẫn số hiện đại ngày nay Hai quá trình phát triển ảnh hưởng tới hệ thống truyền dẫn số đó là quá trình số hóa tín hiệu truyền dẫn và quá trình phát triển của các loại mã

Mạng điện thoại được xây dựng dựa trên cơ chế truyền tiếng nói giữa các máy điện thoại Đến những năm 1970, mạng này đã hoàn thiện bằng việc thực hiện truyền tín hiệu tương tự trong cáp đồng xoắn đôi và ghép kênh phân chia tần số FDM-Frequency Division Multiplexing) FDM dùng trong các tuyến đường dài để kết

hợp truyền nhiều kênh thoại trong một cáp đồng trục Thiết bị truyền dẫn loại này rất đắt so với giá của một tổng đài điện thoại, vì vậy, chuyển mạch được xem như một thiết bị nhằm tiết kiệm sử dụng tài nguyên khan hiếm lúc bấy giờ là băng thông truyền dẫn Vào đầu những năm 1970, các hệ thống truyền dẫn số bắt đầu xuất hiện, sử dụng phương pháp điều chế xung mã (PCM) do Alec Reeves nêu ra lần đầu tiên vào năm 1937 PCM cho phép truyền tín hiệu tương tự (như tiếng nói của con người) ở dạng nhị phân Sử dụng phương thức này, tín hiệu thoại tương tự chuẩn 4 KHz có thể truyền dưới dạng luồng tín hiệu số 64 Kbit/s Các nhà kỹ thuật đã nhận thấy khả năng

hạ giá thành sản xuất các hệ thống truyền dẫn bằng cách kết hợp một số kênh PCM và truyền chúng trong một đôi cáp đồng mà trước đây chỉ dùng để truyền một tín hiệu tương tự duy nhất Hiện tượng này được gọi là lợi dây Do giá thành thiết bị điện tử số bắt đầu giảm nên sử dụng các công nghệ này đã tiết kiệm được rất nhiều chi phí

Ở châu Âu và sau đó là rất nhiều nơi trên thế giới, sơ đồ TDM chuẩn được áp dụng để ghép 30 kênh 64 Kbit/s, cùng với hai kênh thông tin điều khiển kết hợp tạo thành một luồng có tốc độ 2,048 Mbit/s Do nhu cầu sử dụng điện thoại tăng lên, lưu lượng trên mạng tăng, luồng chuẩn tốc độ 2 Mbit/s không đủ đáp ứng cho lưu lượng tải trên mạng trung kế Để tránh không phải sử dụng quá nhiều kết nối 2 Mbit/s thì cần tạo ra môt mức ghép kênh cao hơn Châu Âu đưa ra chuẩn ghép 4 luồng 2 Mbit/s thành một kênh 8 Mbit/s Mức ghép kênh này không khác bao nhiêu so với mức ghép kênh mà các tín hiệu đầu vào được kết hợp từng bit chứ không phải từng byte, nói cách khác là mới áp dụng chèn bit chứ chưa thực hiện chèn byte Tiếp đó, do nhu cầu ngày càng tăng, các mức ghép kênh cao hơn nữa được xây dựng thành chuẩn, tạo ra môt phân cấp đầy đủ các tốc độ bit là 34 Mbit/s, 140 Mbit/s và 565 Mbit/s

Một số mốc phát triển của việc mã hóa tín hiệu trong hệ thống truyền thông số được tóm tắt như sau:

Năm 1837: Hệ thông điện báo đầu tiên ra đời, là một hệ thống truyền thông kỹ thuật

số Điện báo điện được phát triển bởi Samuel Morse và đã được chứng minh vào năm

1837 Morse đã phát minh ra mã nhị phân có độ dài thay đổi, trong đó chữ cái của bảng chữ cái tiếng Anh được đại diện bởi một chuỗi các dấu chấm và dấu gạch ngang (từ mã) Trong đoạn mã này, thư từ thường xuyên xảy ra hơn được đại diện bởi các từ

mã ngắn, trong khi thư xảy ra ít thường xuyên được đại diện bởi các từ mã dài hơn Vì vậy, mã Morse là tiền thân của mã hóa có độ dài thay đổi

Năm 1875: Gần 40 năm, sau thời kỳ của Morse, Emile Baudot đã đề xuất một loại mã

dành cho truyền thông điện tín trong đó các mẫu tự trong bảng Alphabet Tiếng Anh được mã hóa bởi các từ mã nhị phân có chiều dài từ mã cố định bằng 5 Với mã Baudot, các thành phần của từ mã nhị phân này là các bit dấu “1” hoặc bit trống “0” Như vậy, Samuel Morse đã khởi xướng cho sự phát triển của hệ thống truyền thông số bằng điện đầu tiên là hệ thống điện tín (Telegraphy), cũng được xem như là truyền thông số hiện đại lúc bấy giờ

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

13

Năm 1924: Nyquist đã tập trung vào việc xác định tốc độ truyền tín hiệu tối đa có thể

đạt được qua một kênh truyền điện tín với độ rộng băng kênh cho trước mà không có nhiễu liên ký hiệu (ISI) Ông đã đưa ra được mô hình toán học của một hệ thống truyền thông điện tín (Telegraph) trong đó tín hiệu phát đi có dạng:

n

Trong đó g(t) là một hình dạng xung cơ bản và a n là một chuỗi dữ liệu nhị phân {± 1}

truyền với tốc độ của 1/T bits/s Nyquist đã xác định được dạng xung tối ưu có băng tần giới hạn W Hz đảm bảo tốc độ bít tối đa mà không gây nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) tại các thời điểm lấy mẫu k/T ( trong đó k = 0, ± 1, ± 2) Nghiên cứu của ông đã dẫn ông đến kết luận rằng Tốc độ truyền xung cực đại là 2W xung / s và được

gọi là tốc độ Nysquist Hơn nữa, tốc độ này có thể đạt được khi sử dụng các xung

Câu hỏi và bài tập chương 1

1 Trình bày các phần tử cơ bản của hệ thống truyền thông số?

2 Phân tích các tham số để đánh giá hiệu năng của hệ thống truyền dẫn số?

3 Trình bày các mô hình kênh truyền trong hệ thống truyền dẫn số?

4 Trình bày quá trình phát triển của hệ thống truyền dẫn số?

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

13

CHƯƠNG 2: MÃ HÓA NGUỒN

Hệ thống thông tin sử dụng để truyền tin tức từ nguồn đến nơi nhận tin Nguồn tin sinh ra tin dưới nhiều dạng khác nhau, ví dụ âm thanh trong hệ thống radio, tín hiệu video trong hệ thống vô tuyến truyền hình Tin tức này có thể được đưa trực tiếp vào kênh để truyền đi, nhưng trong thực tế, tin tức này thường được biến đổi rồi đưa vào kênh truyền Ví dụ như tin là văn bản tiếng Anh, nguồn tin có khoảng 40 ký tự khác nhau, gồm các mẫu ký tự alphabet, con số, dấu chấm câu…Về nguyên tắc ta có thể dùng 40 dạng sóng điện áp khác nhau để biểu thị 40 ký tự này Tuy nhiên trong thực tế thì phương pháp này không phù hợp, quá khó thực hiện hay thậm chí không thể được vì:

- Kênh truyền không phù hợp về mặt vật lý để có thể mang nhiều ký tự khác nhau như vậy

- Dải tần đòi hỏi sẽ rất rộng

- Việc lưu trữ hay xử lý tín hiệu trước khi truyền rất khó, trong khi nếu chuyển sang nhị phân thì mọi việc sẽ dễ dàng hơn nhiều

Vì vậy ta cần phải đổi dạng của tin khác đi so với dạng ban đầu do nguồn cung cấp, công việc này được gọi là mã hóa Tuy nhiên, trong chương hai tập trung vào phần mã hóa nguồn dựa trên mô hình toán của nguồn thông tin và đo lượng tin của nguồn Trong chương còn đề cập đến mã hóa cho các nguồn thông tin rời rạc và nguồn thông tin tương tự Đầu ra của nguồn là tín hiệu tương tự thì được gọi là nguồn tương tự Ngược lại, máy tính và các thiết bị lưu trữ như đĩa từ hoặc quang học cung cấp tín hiệu đầu ra rời rạc (thường là nhị phân hoặc các kí tự ASCII) và do đó chúng được gọi

là các nguồn rời rạc Cho dù một nguồn là tương tự hay rời rạc, một hệ thống truyền thông kỹ thuật số được thiết kế để truyền tải thông tin ở dạng số Do đó, đầu vào của nguồn phải được chuyển đổi sang một định dạng mà có thể được truyền qua các hệ thống truyền thông số Việc chuyển đổi tín hiệu của nguồn đầu vào thành tín hiệu số được thực hiện bởi khối mã hóa nguồn Đầu ra của khối mã hóa nguồn là một chuỗi các số nhị phân

2.1 Mô hình toán học cho nguồn thông tin

Loại đơn giản nhất của nguồn rời rạc là một trong số đó phát ra một chuỗi các

ký hiệu được lựa chọn từ một bảng chữ cái hữu hạn Ví dụ, một nguồn nhị phân phát

ra một chuỗi các bít nhị phân có dạng 100101110 từ bảng chữ cái bao gồm hai kí tự

{0, 1} Tổng quát hơn, một nguồn thông tin rời rạc với một bảng có thể tồn tại L kí tự,

ta nói nguồn sẽ phát ra một chuỗi các kí tự x1,x2, x L được chọn từ bảng chữ cái

Để xây dựng được mô hình toán học cho một nguồn rời rạc, giả sử rằng mỗi chữ cái trong bảng chữ cáix1,x2, x L có xác suất xuất hiện làP k Với:

L k x X P

Ở đây:

1 1







L k k

Xét hai mô hình toán học của nguồn rời rạc Nguồn rời rạc không nhớ (DMS) nếu ký hiệu xuất hiện một cách độc lập với nhau Nguồn dừng rời rạc nếu các mối liên hệ thống kê giữa các thời điểm không phụ thuộc vào thời gian (hay còn gọi nguồn rời rạc có nhớ) Với nguồn rời rạc, vấn đề cơ bản là thay đổi bảng chữ cái và phân bố xác suất để giảm bớt số lượng ký hiệu cần dùng

Nguồn liên tục tạo ra một tín hiệu, một thể hiện của một quá trình ngẫu nhiên Nguồn liên tục có thể được biến thành một chuỗi các biến ngẫu nhiên (liên tục) bằng phép lấy mẫu Lượng tử hóa cho phép biến đổi các biến ngẫu nhiên này thành các biến ngẫu nhiên rời rạc, với sai số nhất định

2.2 Độ đo thông tin

Nếu một sự kiện xảy ra với xác suất thấp sẽ gây ra độ ngạc nhiên lớn và vì thế chứa đựng lượng thông tin lớn hơn Khả năng xuất hiện của một sự kiện là độ đo của yếu tố bất ngờ và vì thế có mối liên quan tới nội dung thông tin Do đó từ cách nhìn nhận theo khía cạnh thông thường thì lượng thông tin nhận được từ một bản tin có mối liên quan trực tiếp tới độ không chắc chắn hay tỷ lệ nghịch với khả năng xuất hiện các

sự kiện Gọi P là xác suất xuất hiện của một bản tin và I là lượng thông tin chứa trong

bản tin đó Theo như cách phân tích ở trên thì khi P 1 ;I  0 và khi P 0 ;I  và

P có giá trị nhỏ hơn thì sẽ cho I lớn hơn Điều này cho ta mối quan hệ:

P

I log1

- I(x i y j)được gọi lượng tin có điều kiện, nó có được khi sự kiện X  x i xảy ra sau khi quan sát sự kiện Y  y j : I(x i y j)   logP(x i y j)

- I(x i;y j)được gọi là lượng tin tương hỗ giữa x i vày j Lượng tin có được về

sự kiện X  x i từ việc xảy ra sự kiện Y  y j

)(

)(log)

()()

;(

j i

i j

i i

j i

y x P

x P y

x I x I y x

Đơn vị của lượng tin: Tùy vào cơ số hàm logarit (cơ số 2: đơn vị là bit, cơ số e:

đơn vị là nat, cơ số 10: Hartley) Khi các hàm logarit cơ bản là 2 thì đơn vị của

bits e

nat log 1.44

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

15

2.2.1 Lượng tin tương hỗ trung bình và Entropy

Lượng tin trung bình phản ánh được giá trị tin tức của cả nguồn tin Lượng tin riêng trung bình chứa trong một ký hiệu bất kỳ của nguồn được biểu diễn:

i

i P x x

P X

I

1

) ( log ) ( )

Lượng tin tương hỗ trung bình giữa X và Y Quan sát thấy rằng I(X, Y) =0 khi X

và Y là độc lập thống kê Một đặc tính quan trọng của lượng tin tương hỗ trung bình là I(X, Y)≥0 Giả sử nguồn rời rạc X gồm n ký hiệu {x 1 , x 2 ,…, x n }, Entropy của nguồn X

i i n

i

i

x P X

H

1 1

) ( ) ( )

( log ) ( )

Khi X đặc trưng cho một bảng ký hiệu của các kí tự đầu ra của một nguồn, H(X)

đặc trưng cho lượng tin riêng trung bình của nguồn kí tự và được gọi là Entropy của nguồn Nếu các ký hiệu của nguồn có xác suất xuất hiện bằng nhau thì Entropy sẽ đạt giá trị cực đại

n x

P( i)  1 với mọi i và do đó ta có:

n n n X

H

n i

log 1 log 1 )

Thông thường, H(X) ≤ log n cho mọi tập hợp xác suất các kí tự của nguồn

2.2.2 Đo thông tin cho biến ngẫu nhiên liên tục

Định nghĩa lượng tin tương hỗ của biễn ngẫu nhiên rời rạc có thể được mở rộng

một cách đơn giản cho biến ngẫu nhiên liên tục Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên với hàm mật độ xác xuất đồng thời là P(x, y) và xác suất là P(x), P(y) thì lượng tin trung bình tương hỗ giữa X và Y sẽ được xác định như sau:

p( y x ) p( x ) I( X ;Y ) p( x ) p( y x )log dxdy

Entropy của biến ngẫu nhiên liên tục X như sau:

2.3 Mã hóa cho nguồn r

Trong phần trước đ

Khi X là đầu ra của một ngu

bình phát ra bởi nguồn Trong ph

nguồn

Giả sử nguồn rời r

ký hiệu tương ứng là p1

ký hiệu x i của nguồn bởi các chu

Yêu cầu của bộ mã hóa ngu

- Các từ mã biểu diễn ở d

- Quá trình mã hóa sao cho vi

- Để đánh giá hiệu quả c

bit trung bình dùng để biể

2.3.1 Mã hóa nguồn rời rạc không nhớ

nhau (từ mã R bit) Đây là q

và duy nhất Ví dụ: mã ASCII, mã EBCDIC, mã Baudot…Gi

hiệu đồng xác suất Ta mu

lũy thừa của 2 ( m

L 2 ) Và khi Lúc đó, hiệu suất mã hóa c

c đã giới thiêu đo độ thông tin cho biến ng

t nguồn rời rạc, Entropy H(X) đặc trưng cho lư

n Trong phần này xem xét quá trình mã hóa

i rạc X gồm L ký hiệu x1,x2, x L, với xác su



L p

p ,

, 2

1 Mã hóa nguồn X chính là quá trình bi

i các chuỗi b i có chiều dài R i (b i = [b 1 , b 2,…,

Hình 2.1: Mã hóa nguồn rời rạc

mã hóa nguồn:

dạng nhị phân

Quá trình mã hóa sao cho việc giải mã là duy nhất

của bộ mã hóa nguồn thường thông qua vi

ểu diễn từ mã với Entropy H(X)

ồn rời rạc không nhớ

gồm L ký hiệux1,x2, x L, với xác suất xu

 Entropy của DMS là:

L x

P x P X

H

L i

i i

2 log ) ( log ) ( )

(

mã có chiều dài bằng nhau:

u của nguồn được mã hóa bằng các từ mã có chiĐây là quá trình mã hóa không tổn hao, và việ

: mã ASCII, mã EBCDIC, mã Baudot…Giả

t Ta muốn mã hóa dùng R bit thì có hai khả năng:

Và khi L không phải là lũy thừa của 2, thì

t mã hóa của nguồn DMS:

(2.8)

n ngẫu nhiên rời rạc X

c trưng cho lượng tin trung

n này xem xét quá trình mã hóa đầu ra của một

i xác suất xuất hiện các chính là quá trình biểu diễn các

,…, b i ], b i = 0/1)

ng thông qua việc so sánh số lượng

t xuất hiện các ký hiệu

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

17

R

L R

X H

Khi L lớn thì log2L lớn vì vậy hiệu suất mã hóa cao Ngược lại, khi L nhỏ, hiệu suất sẽ rất thấp Để thực hiện mã hóa mong muốn thì phải mã hóa từng khối J ký hiệu một lúc Quá trình mã hóa J ký hiệu cùng một lúc được thực hiện như sau:

- Số ký hiệu có thể có của nguồn: J

L

- Chọn chiều dài từ mã mã hóa N, yêu cầu giá trị của N phải thỏa mãn:

L J L N

( ) (

X JH R

X H

Vì vậy, chọn J lớn thì hiệu suất sẽ cao (dù cho L nhỏ)

b) Mã hóa với từ mã có chiều dài thay đổi:

Khi các ký tự của nguồn có xác suất xảy ra không giống nhau, một phương pháp mã hóa hiệu quả hơn là sử dụng các từ mã có độ dài thay đổi VLC Một ví dụ như vậy về mã hóa là mã Morse Trong VLC, các từ mã ngắn được gán tương ứng các giá trị xác suất cao và các từ mã dài ứng với các giá trị xác suất thấp Tốc độ bít cần để

mã hóa các kí hiệu này là nghịch đảo của logarit của xác suất, tức là log2p Do đó, Entropy của các kí hiệu là số bít trung bình tối thiểu cần để biểu diễn các kí hiệu:

(2.13)

Thuật toán mã hóa Huffman: Mã hóa Huffman là một phương pháp mã hóa độ dài

thay đổi được sử dụng phổ biến Nó dựa trên bảng tần suất xuất hiện các kí hiệu cần

mã hóa để xây dựng một bộ mã nhị phân cho các kí hiệu đó sao cho số bít sau khi mã hóa là nhỏ nhất Số bít tối ưu sử dụng để mã hóa cho mỗi kí hiệu là log2p, trong đó p là

xác suất của một kí hiệu Tuy nhiên, vì các từ mã được gán phải là một số nguyên các bít, khiến cho mã hóa Huffman trở nên kém tối ưu Ví dụ, nếu xác suất của một kí hiệu

là 0,33 thì số bít tối ưu dùng để mã hóa kí hiệu đó là 1,6 bit, nhưng với mã hóa Huffman thì ta phải gán hoặc 1 bít hoặc 2 bit cho mã Tính trung bình thì cả hai trường hợp này đều phải dùng nhiều bit hơn so với Entropy của nó Khi xác suất của một kí hiệu càng lớn thì mã hóa Huffman càng trở nên kém tối ưu Ví dụ, với kí hiệu có xác

2 1

suất là 0,9, kích cỡ mã tối ưu nên là 0,15 bít, nhưng với mã hóa Huffman thì phải gán

ít nhất 1 bít cho một kí hiệu,tức là lớn gấp khoảng 6 lần so với mức cần thiết

Các bước thực hiện của mã Huffman:

- Liệt kê các ký hiệu theo thứ tự xác suất giảm dần

- Hai ký hiệu cuối có xác suất bé nhất được hợp thành ký hiệu mới có xác suất mới bằng tổng hai xác suất

- Các ký hiệu còn lại cùng với ký hiệu mới lại được liệt kê theo thứ tự xác suất giảm dần

- Quá trình cứ tiếp tục cho đến khi hợp thành một ký hiệu mới có xác suất xuất hiện bằng 1

Xét một DMS với 7 ký tự có thể xảy ra x 1 , x 2 ,…, x 7 có xác suất xảy ra được

minh họa trong hình vẽ dưới đây Sắp xếp ký tự nguồn theo xác suất giảm dần là P(x 1 )

> P(x 2 ) >…> P(x 7 ) Chúng ta bắt đầu quá trình mã hóa với hai ký tự có khả năng xảy

ra ít nhất x 6 và x 7 Hai ký tự này được kết hợp với nhau như trong hình 2.2, với nhánh trên được chỉ định là 0 và nhánh dưới được chỉ định là 1 Các xác suất của hai nhánh này được thêm vào tại nút mà hai nhánh giao nhau để mang lại xác suất 0,01 Bây giờ

chúng ta có nguồn ký tự x 1 …x 5 cộng với một ký tự mới gọi là x 6 ' là tổng của x 6 và x 7

Bước tiếp theo là chúng ta kết hợp hai ký tự có khả năng xảy ra ít nhất từ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ,

x 5 , x 6 ' Khi đó x 5 và x 6 có tổ hợp xác suất là 0,05 Nhánh x 5 được chỉ định là 0 và nhánh

x 6 ' được chỉ định là 1 Quá trình này được tiếp tục cho đến hết tập hợp các ký tự có thể

Kết quả là một cây mã với các nhánh có chứa các từ mã mong muốn Các từ mã thu được bằng cách bắt đầu tại nút ngoài cùng bên phải của cây và tiến tới bên trái Số lượng bít trung bình biểu diễn cho một ký tự cho mã này là R2,21 bit/ký tự

) H(X) Entropy của nguồn là 2,11 bit/ ký tự

Hình 2.2: Ví dụ về mã hóa nguồn có chiều dài thay đổi cho một DMS

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

19

Quan sát thấy rằng các mã này không nhất thiết phải là duy nhất Ví dụ như tại

bước cuối cùng trong quá trình mã hóa, có một ràng buộc giữa x 1 và x 3 ' khi các ký tự này đều có xác suất xảy ra như nhau Tại một điểm, ta chọn cặp x 1 và x 2 Một thay thế

khác là cặp x 2 với x 3 ' Nếu chúng ta chọn cặp đôi này, kết quả được minh họa trong

hình 2.3 Số bit trung bình trên một ký tự nguồn cho mã này cũng là 2,21

Hình 2.3: Một mã thay thế cho DMS 2.3.2 Entropy của nguồn dừng rời rạc

Xét nguồn có nhớ (các biến ngẫu nhiên tại các thời điểm phụ thuộc thống kê) Entropy của một khối các biến ngẫu nhiên liên tiếp được tính:

i i

X X X H

1

1 2 1 2

Entropy trung bình cho từng ký hiệu

)

( 1 )

k X

Cho k →∞, ( ) lim ( ) lim1 ( 1 2 k)

k k

k

X X X H k X

H X

()

Dễ dàng chứng minh hai giới hạn này tồn tại và bằng nhau với nguồn dừng (sinh viên

tự chứng minh và tham khảo chương 2 của tài liệu [1]

2.3.3 Thuật toán Lempel-Ziv

Để thiết kế một mã Huffman cho một DMS, chúng ta cần phải biết xác suất xảy

ra của các ký hiệu nguồn Trong trường hợp nguồn rời rạc có nhớ, chúng ta cần phải

biết được xác suất của một khối có chiều dài là n≥ 2 Tuy nhiên, trong thực tế các số

liệu thống kê của một nguồn thường không rõ Do đó ứng dụng phương pháp mã hóa Huffman với mã hóa nguồn cho nhiều nguồn có nhớ nói chung là không thực tế Ngược lại với thuật toán Huffman, thuật toán mã hóa Lempel-Ziz là độc lập với các thống kê của nguồn Thuật toán được Jacob Braham Ziv đưa ra lần đầu tiên năm 1977,

sau đó phát triển thành một họ giải thuật nén từ điển là LZ Năm 1984, Terry Welch

cải tiến giải thuật LZ thành một giải thuật tốt hơn LZW Không cần biết trước xác suất phân bố của các ký hiệu.Thuật toán được thực hiện bằng cách xây dựng các từ điển

Từ điển được xây dựng đồng thời với quá trình đọc dữ liệu Sự có mặt của một chuỗi con trong từ điển khẳng định rằng chuỗi đó đã từng xuất hiện trong phần dữ liệu đã đọc Thuật toán liên tục “tra cứu” và cập nhật từ điển sau mỗi lần đọc một kí tự ở dữ liệu đầu vào Do kích thước bộ nhớ không phải vô hạn và để đảm bảo tốc độ tìm kiếm,

từ điển chỉ giới hạn 4096 ở phần tử dùng để lưu lớn nhất là 4096 giá trị của các từ mã Như vậy độ dài lớn nhất của mã là 12 bít (4096212) Được ứng dụng rộng rãi trong nén số liệu các file máy tính, các tiện ích nén/giãn trong UNIX Thường được dùng để nén các loại văn bản, ảnh đen trắng, ảnh màu, ảnh đa mức xám Và là chuẩn nén cho các dạng ảnh GIF và TIFF

Ví dụ: Xét một chuỗi số nhị phân:

10101101001001110101000011001110101100011011

- Chia dữ liệu ngõ vào thành các cụm: 1,0,10,11,01,00,100,111,010, 1000, 011,

001, 110,101, 10001, 1011

- Có 16 cụm, dùng 4 bit để biểu diễn vị trí trong từ điển

- Lập bảng mã hóa như hình sau:

Cột vị trí: điền giá trị nhị phân 4 bit tăng dần, loại trừ 0000

Cột nội dung: điền vào giá trị các cụm, mỗi cụm trên một hàng

Thứ tự Vị trí trong từ

điển

Nội dung từ điển

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

Nhận xét:

- Ví dụ trên mã hóa 44 ký hiệu nhị phân của nguồn thành 16 từ mã, mỗi từ mã có

độ dài 5 bit Ở ví dụ này không thực hiện nén số liệu, do chuỗi ký hiệu quá ngắn

- Thuật toán sẽ hiệu quả hơn khi chuỗi ký hiệu đủ lớn

Nguồn tương tự là một quá trình ngẫu nhiên liên tục Trong các hệ thống truyền thông nguồn tương tự được biến thành nguồn tin rời rạc, xử lí rồi lại được biến đổi thành nguồn liên tục

- Rời rạc hóa nguồn liên tục: Bằng cách lấy mẫu nguồn tương tự, biến đổi nguồn tương tự thành một chuỗi các giá trị ngẫu nhiên liên tục tại các thời điểm thời gian rời rạc Sau đó lượng tử hóa nguồn tương tự bằng cách mã hóa các giá trị liên tục bằng nguồn rời rạc

- Tại đích, nguồn rời rạc được tổng hợp thành nguồn tương tự, tái tạo lại giá trị liên tục của chuỗi giá trị ban đầu từ các ký hiệu của nguồn rời rạc Kết nối các giá trị liên tục thành một tín hiệu ngẫu nhiên đầu ra

- Do quá trình lượng tử hóa, đầu ra sai khác với đầu vào: Sai số lượng tử hóa

2.4.1 Hàm tốc độ - méo

Hàm tốc độ tạo - méo R(D): Biểu diễn tốc độ lập tin lý thuyết nhỏ nhất để có sai

số nhỏ hơn D, lượng tin tối thiếu để biểu diễn nguồn với sai số D:

min )

(

) )

~ , ( :

~

D R

D x x d E x

trong đó I(X,X~) là lượng tin tương hỗ trung bìnhX giữa X~

- Là tốc độ bít nhỏ nhất đảm bảo một sai lệch xác định

- Cho một nguồn tin với phân bố xác suất nguồn cho truớc, các mẫu tín hiệu được lượng tử hóa với sai số d(x,~x)

- Sai số nhỏ đòi hỏi tốc độ truyền tin lớn và ngược lại

- Hàm tốc độ tạo tin sai lệch biểu diễn liên hệ giữa sai số và tốc độ truyền tin Xác định sai số:

- Nguồn sau khi lấy mẫu gồm nhiều mẫu

- Với mỗi mẫu, ký hiệu sai lệch là d(x k,~x k)

- Sai lệch có thể được định nghĩa theo nhiều cách: sai lệch bình phương

2 )

~ ( )

~ , (x k x k x k x k

k

k k k

n x x d E



(2.19)

2.4.2 Kỹ thuật lượng tử hóa

Lượng tử hóa là phép diễn tả một dải liên tục các giá trị của biên độ tín hiệu bằng một tập hữu hạn các giá trị biên độ rời rạc Lượng tử hóa tín hiệu sẽ làm méo tín

hiệu trong phạm vi mà người thiết kế có thể định trước Bộ lượng tử n bit có thể có L =

2 n mức biên độ rời rạc

a) Lượng tử tuyến tính

Trong lượng tử tuyến tính các giá trị lượng tử phân bố đều trong toàn bộ tín hiệu, khoảng cách giữa hai giá trị gần nhau nhất được gọi là bước lượng tử Độ méo tín hiệu lượng tử tỷ lệ với bình phương bước lượng tử, bước lượng tử tỷ lệ nghịch với

số giá trị rời rạc Méo lượng tử hóa được tính là lỗi trung bình bình phương như sau:



T Q

T x

f x E MSE

0

2 2

)]

()([

1))(

Trong đó  = 4.77 đối với giá trị đỉnh của SNR và  = 0 đối với SNR trung bình Từ phương trình trên ta thấy là cứ thêm một bit lượng tử thì SNR được tăng thêm 6 dB

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

23

b) Lượng tử phi tuyến

Méo lượng tử có thể được giảm thiểu nếu phân bố các giá trị lượng tử một cách thích hợp (không phải cách đều như lượng tử tuyến tính) Phân bố này dựa trên hàm mật độ pdf như sau:

Từ phương trình trên ta thấy méo trung bình có thể được giảm thiểu bằng cách

giảm giá trị (x – f Q (x)) 2 tại những nơi có giá trị p(x) lớn Tức các gía trị lượng tử phải

‘nhiều’ tại những vùng biên độ có xác suất cao (tiếng nói nhỏ), còn ‘ít’ tại những vùng biên độ có xác suất thấp (tiếng nói lớn) Một phương pháp thường dùng trong điện

thoại là bộ lượng tử Loga với hai kỹ thuật là luật  dùng ở Bắc Mỹ và luật A dùng ở

châu Âu Tín hiệu trước hết được đi qua bộ khuếch đại “nén” (dạng hàm Loga) và sau

đó đi vào bộ lượng tử tuyến tính

c) Lượng tử thích nghi

Như đã nói ở trên là có sự khác nhau của pdf trong thời gian dài và thời gian ngắn đối với tiếng nói Sự thay đổi theo thời gian của tiếng nói tạo nên một dải động lớn (cỡ 40 dB) Do vậy bộ lượng tử cần được điều chỉnh thích hợp bằng cách tăng bước lượng tử khi công suất tín hiệu lối vào tăng và giảm khi công suất tín hiệu lối vào giảm (khi đó số mức lượng tử không thay đổi) ta gọi đó là lượng tử thích nghi

Trong đó n là không gian lượng tử; L là độ dài vector lượng tử và R là số bit mã

hóa trên một mẫu

Lỗi lượng tử vector được coi là khoảng cách Euclit giữa vector lượng tử và vector lối vào Được sử dụng cho bộ mã hóa nguồn âm có tốc độ bit thấp

2.5 Kỹ thuật mã hóa cho nguồn tương tự

Thuật toán mã hoá nguồn tương tự có thể xem xét được thông qua dạng tiêu biểu của nó là mã hoá tín hiệu tiếng nói (biến đổi tín hiệu thoại tương tự thành tín hiệu số) Các bộ mã hoá tiếng nói thường được chia thành 3 loại chính là bộ mã hoá dạng sóng miền thời gian và mã hóa dạng sóng miền tần số, mã hoá dựa trên mô hình Nội dung của phương pháp mã hoá dạng sóng thời gian là dạng sóng của tín hiệu tiếng nói liên tục được rời rạc hoá nhờ lấy mẫu và sau đó được số hoá nhờ mã hoá nhị phân các giá trị đại diện cho mức của các mẫu dạng sóng tiếng nói Phương pháp mã hóa dạng sóng miền tần số dạng sóng tín hiệu được chia thành các dải con có tần số khác nhau,

mã hóa độc lập cho các dải băng Cơ sở của phương pháp mã hóa dựa trên mô hình nguồn phát âm là việc phân tích cơ quan phát thanh của con người và quá trình tạo ra

âm thanh tiếng nói Hiển nhiên, tiếng nói hoàn toàn được xác định bởi các thông số của mạch lọc và các thông số kích thích Mã hoá nguồn phát thanh là việc mã hoá các thông số kích thích và lọc của mô hình tiếng nói nói trên thành các tín hiệu số Thay vì truyền đi các chuỗi bít mã các giá trị mẫu dạng sóng tiếng nói như trong phương pháp

mã hoá dạng sóng đã nêu trên, các chuỗi bít mã các thông số của mô hình tạo tiếng nói được truyền đi trong phương pháp mã hoá nguồn phát âm Tiếng nói điện tử được tái tạo lại ở phần thu nhờ các mạch điện tử thực hiện tổng hợp tiếng nói dựa trên các thông số kích thích và lọc nhận được Một trong các bộ mã hoá tiếng nói tiêu biểu cho

phương pháp mã hoá nguồn phát âm là bộ mã hoá dự đoán tuyến tính LPC (Linear Predictive Coder), đầu tiên được phát triển cho các ứng dụng quân sự Tuy nhiên kỹ

thuật này khá phức tạp, có độ trễ cao, giá thành đắt bù lại có tỷ lệ nén lớn và cho tốc

độ bit mã hóa thấp

Hình 2.5: Phân loại các phương pháp mã hóa nguồn tương tự

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

25

2.5.1 Mã hóa dạng sóng thời gian:

2.5.1.1 Phương pháp điều chế xung mã PCM

PCM được đặc trưng bởi ba quá trình Đó là lấy mẫu, lượng tử hoá và mã hoá

Ba quá trình này gọi là chuyển đổi A/D Muốn khôi phục lại tín hiệu analog từ tín hiệu

số phải trải qua hai quá trình: Giải mã – dãn số và lọc thông thấp Hai quá trình này gọi là chuyển đổi D/A

Hình 2.5: Sơ đồ khối quá trình chuyển đổi A/D và D/A trong hệ thống PCM

a) Chuyển đổi A/D

- Lấy mẫu: Đây là quá trình chuyển đổi tín hiệu tương tự thành dãy xung điều

biên (VPAM) Chu kỳ của dãy xung lấy mẫu (T m) được xác định theo định lý lấy mẫu của Nyquist:

max 2

1

f

trong đó f - max là tần số lớn nhất trong băng phổ của tín hiệu tương tự

Hình 2.6: Lấy mẫu tín hiệu tương tự

Tín hiệu thoại có băng tần hữu hiệu từ 0,3 đến 3,4 KHz Từ biểu thức (2.26), có thể lấy chu kỳ lấy mẫu tín hiệu thoại là:

Hz

s Hz

T m

3400 2

1 125

4000 2

- Lượng tử hóa: Lượng tử hóa nghĩa là chia biên độ của tín hiệu thành các

khoảng đều hoặc không đều, mỗi khoảng là một bước lượng tử, biên độ tín hiệu ứng với đầu hoặc cuối của mỗi bước lượng tử gọi là một mức lượng tử Sau khi có các mức lượng tử thì biên độ của các xung mẫu được làm tròn đến mức gần nhất Mục đích của

Bộ mã hoá-nén

truyền Tín hiệu

analog

V

Tín hiệu analog

lượng tử hoá để khi thực hiện mã hoá giá trị mỗi xung lấy mẫu thành một từ mã có số

lượng bit ít nhất

Có hai phương pháp lượng tử hoá: Đều và không đều

Hình 2.7: Lượng tử hoá đều

Lượng tử hoá đều là chia biên độ các xung lấy mẫu thành các khoảng đều nhau, mỗi khoảng là một bước lượng tử đều, ký hiệu là  Các đường song song với trục thời gian là các mức lượng tử Sau đó làm tròn biên độ xung lấy mẫu tới mức lượng tử gần nhất sẽ nhận được xung lượng tử Nếu biên độ của tín hiệu analog biến thiên trong

khoảng từ -a đến a thì số lượng mức lượng tử Q và  có mối quan hệ sau đây:

Q

a



Làm tròn biên độ xung lấy mẫu gây ra méo lượng tử Biên độ xung méo lượng

tử nằm trong giới hạn từ - /2 đến +/2 Công suất méo lượng tử P MLT được xác định theo biểu thức sau đây:

 daa a

2 / LT 2

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

27

giảm chất lượng tín hiệu thoại tại đầu thu Muốn khắc phục nhược điểm này, trong thiết bị ghép kênh PCM chỉ sử dụng lượng tử hoá không đều

Lượng tử hoá không đều: Trái với lượng tử hoá đều, lượng tử hoá không đều chia biên

độ xung lấy mẫu thành các khoảng không đều theo nguyên tắc khi biên độ xung lấy mẫu càng lớn thì độ dài bước lượng tử càng lớn, như trên hình 2.8 Lượng tử hoá không đều được thực hiện bằng cách sử dụng bộ nén

Hình 2.8: Lượng tử hoá không đều

- Mã hóa:

 Đặc tính biên độ bộ mã hoá - nén số Chức năng của mã hoá là chuyển đổi biên độ xung lượng tử thành một từ mã gồm một số bit nhất định Theo kết quả nghiên cứu và tính toán của nhiều tác giả thì trong trường hợp lượng tử hoá đều, biên độ cực đại của xung lấy mẫu tín hiệu thoại bằng 4096 Do đó mỗi từ mã phải chứa 12 bit, dẫn tới hậu quả là tốc độ bit mỗi kênh thoại lớn gấp 1,5 lần tốc độ bit tiêu chuẩn 64 Kbit/s Muốn nhận được tốc độ bít tiêu chuẩn, thường sử dụng bộ nén có đặc tính biên độ dạng logarit, còn được gọi là bộ nén analog

Các luật nén logarit được áp dụng trong hệ Châu Âu và hệ Mỹ khá khác nhau, điều này là do lịch sử quá trình phát triển viễn thông trước đây trên các khu vực khác nhau để lại Luật nén được áp dụng là luật  đối với hệ Mỹ, trong khi đó hệ châu Âu

sử dụng luật nén A Biểu thức giải tích xác định các luật nén  và A là: