Nắm vững định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng giữa hai vectơ trong không gian Nắm vững định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng. Biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian Nắm vững định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT GIA HỘI GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Tên dạy: Hai đường thẳng vuông góc (Tiết 1/2) Họ tên sinh viên: Nguyễn Thị Thế Nhân Ngành thực tập (Khoa): Toán Tên trường thực tập: THPT Gia Hội Giáo viên hướng dẫn giảng dạy: Cái Ngọc Thúy Anh Giáo viên hướng dẫn chủ nhiệm: Cái Ngọc Thúy Anh Huế, tháng năm 2015 Ngày soạn: 26/02/2015 Ngày dạy: 03/03/2015 Tên dạy: Hai đường thẳng vuông góc( Tiết 1/2) Lớp: 11B14 Tiết thứ: Phòng: Số 14 Tiết PPCT: Tiết 30 §2 Hai đường thẳng vuông góc (Tiết 1/2) I Mục tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa góc hai vectơ không gian, tích vô hướng hai vectơ không gian - Nắm vững định nghĩa vectơ phương đường thẳng Biết xác định góc hai đường thẳng không gian - Nắm vững định nghĩa hai đường thẳng vuông góc không gian Về kỹ năng: - Xác định góc hai vectơ, vectơ phương đường thẳng, góc hai đường thẳng - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với Về tư duy: - Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng không gian - Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen Thái độ: - Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy dọc - Học sinh: Đồ dùng học tập, soạn trước đến lớp III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học: Ổn định lớp, giới thiệu: Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ không gian Giáo sinh - Đưa ví dụ: Cho tam giác vuông ABC có góc B 50o vectơ uuu r uuur ( AB, BC ) Tính góc uuu r uuur ( BA, BC ) Học sinh - Trả lời: uuu r uuur ( BA, BC ) uuu r uuur ( AB, BC ) 130o = - Nhận xét - Phát biểu: Góc hai vectơ không gian định nghĩa Ghi bảng = 50o , I.Tích vô hướng hai vectơ không gian: 1)Góc hai vectơ không gian: Định nghĩa: (SGK) - Tiếp thu r v B tương tự góc hai vecto mặt phẳng - GV gọi HS nêu định nghĩa SGK r · - HS nêu định nghĩa BAC v SGK Góc góc hai vectơ r u - GV treo bảng phụ có hình - Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến vẽ 3.11 (như SGK lên bảng) phân tích viết thức… kí hiệu… - Cho HS làm hoạt động SGK + Vẽ hình GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) - Gọi HS nhắc lại khái niệm tích vô hướng hai vectơ hình học phẳng lên bảng ghi lại công thức tích vô hướng hai vectơ - Phát biểu: Trong hình học không gian, tích vô hướng hai vectơ định nghĩa hoàn toàn tương tự · ≤ BAC ≤ 1800 ) rr , kí hiệu: ( u, v ) Ví dụ HĐ1: (SGK) - Suy nghĩ trả lời A + Gọi K trung điểm AC H Với tứ diện ABCD H trung điểm AB, nên ta có: uuu r uuur - Nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải) (0 không gian uuur uuur ( AB, BC ) = ( HB, HK ) = 120 uuur uuur ( CH , AC ) = 150 K D B 0 C - Tiếp thu 2)Tích vô hướng hai vectơ không gian: - Nhắc lại khái niệm tích vô hướng hai vectơ hình học phẳng *Định nghĩa: (Xen SGK) r r r r u ≠ 0, v ≠ 0, ta cã : rr r r rr u.v = u v cos u, v ( ) r u =0 Nếu rr r u.v = r u =0 quy ước - Gọi HS nêu định nghĩa tích vô hướng - Phát biểu hai vectơ không gian - Đưa ví dụ 1/93/sgk + Vẽ hình 3.12 uuuu r uuu r cos OM , BC = ? ( ) + Hỏi: uuuu r uuu r uuuu r uuu r OM BC cos OM , BC = uuuu r uuu r OM BC uuuu r uuu r OM BC = 2 ( ) uuuu r uuu r OM BC = ? uuuu r uuu r (OM = ?, BC = ?) uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur OM BC = (OA + OB).(OC − OB) u u u r u u u r uuur uuur uuur uuur uuur2 = (OAOC − OAOB + OB.OC − OB ) + Hỏi: Vì OA,OB,OC đôi vuông góc OB=1 nên ta có điều gì? Vì OA,OB,OC đôi vuông góc OB=1nên + Kết luận toán uuur uuur uuur uuur uuur uuur OAOC = OAOB = OB.OC = uuur2 OB = uuuu r uuur cos OM , BC = − ( ) - Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 2/94/Sgk Chú ý theo dõi a) Dùng quy tắc hình hộp, Quy tắc 3điểm uuur uuu r uuur uuur AC ' = AB + AD + AA ' uuur uuur uuu r uuu r uuur BD = AD − AB = − AB + AD uuur uuur uuur uuur AC '.BD cos AC ', BD = uuur uuur AC ' BD b) Cho HS nhà làm tương tự ví dụ 1/93/Sgk uuuur uuur cos(OM BC ) = 120o ( ) uuuu r uuu r uuuu r uuu r OM BC cos OM , BC = uuuu r uuu r OM BC uuuu r uuu r OM BC = 2 ( ) uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur OM BC = (OA + OB).(OC − OB) u u u r u u u r uuur uuur uuur uuur uuur2 = (OAOC − OAOB + OB.OC − OB ) Vì OA,OB,OC đôi vuông góc OB=1nên uuur uuur uuur uuur uuur uuur OAOC = OAOB = OB.OC = uuur2 OB = uuuu r uuur cos OM , BC = − ( ) uuuur uuur cos(OM BC ) = 120o uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC '.BD = ( AB + AD + AA ')( AD − AB) uuur uuur uuur2 uuur uuur uuur = AB AD − AB + AD − AD AB + uuur uuur uuur uuur uuur2 uuur2 AA ' AD − AA ' AB = − AB + AB uuur uuur Vay cos AC ', BD = uuur uuur Do dó: AC' ⊥ BD ( ( ) ( ) ( ) ) ( D C ) A B C' D' A' HĐ2: tìm hiểu vectơ phương đường thẳng: - Gọi HS nêu định nghĩa vectơ phương đường thẳng B' II.Vectơ phương đường thẳng: 1)Định nghĩa: (SGK) - Nêu định nghĩa SGK d GV đặt câu hỏi: r a - Suy nghĩ trả rlời giải r a Nếu vectơ phương đường thẳng d r a ≠ vectơ k với k có phải vectơ phương đường thẳng d không? Vì sao? a ≠ thích: vectơ k với k vectơ phương đường thẳng d.Vì vectơ r a k có giá song song trùng với dường thẳng d 2)Nhận xét: (SGK) r a a)Nếu vectơ phương Một đường thẳng d không gian hoàn toàn xác định nào? - Trả lời: Khi biết điểm thuộc d vecto phương Hai đường thẳng d d’ song song với nào? - Trả lời: Khi d d’là hai đườngthẳng phân biệt có hai vectơ phương phương r a ≠ đường thẳng d vectơ k với k vectơ phương đường thẳng d b) Một đường thẳng d không gian hoàn toàn xác định biết điểm thuộc d vecto GV yêu cầu HS lớp xem nhận xét SGK phương c) Hai đường thẳng d d’ song song với d d’là hai đường thẳng phân biệt có hai vecto phương Hoạt động 3: Tìm hiểu góc hai vectơ không gian - Phát biểu định nghĩa - Gọi HS nhắc lại định nghĩa - Đưa nhận xét - Đưa ví dụ 2/96/SGK uuur uuur cos SC , AB = ? ( ) + Hỏi: uuu r uuu r SC AB = ? uuu r uur uuu r uuur uuu r SC = ?; SA AB = ?; AC AB = ? III Góc hai đường thẳng không gian - Lắng nghe Định nghĩa: SGK - Nhắc lại Nhận xét: SGK - Lắng nghe uuu r uuu r uuu r uuu r SC AB cos SC , AB = uuu r uuu r SC AB uur uuur uuu r uur uuu r uuur uuu r ( SA + AC ) AB SA AB + AC AB = = a.a a2 ( ) - Trả lời: + Hỏi cần ý giả thiết toán: + Nên uuu r uuu r ( SC , AB ) = ? + Tam giác SAB tam giác + Vậy góc hai đường thẳng bao nhiêu? CB = ( a 2) ; AC + AB = a + a + + uuu r uuu r ( SC , AB ) = 120o + Bằng 180o − 120o = 60o V Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Nhắc lại khái niệm góc hai vectơ không gian khái niệm vectơ phương - Góc hai đường thẳng khônggian *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK -Làm tập 1, 2,3, 4, 5, SGK trang 97, 98