DeThiThu nettoan 2016 chuyen nguyen quang dieu DP lan3

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - LẦN THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Đề thức (Đề thi gồm 01 trang) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x4  2x2  D Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  2i) z  (3  2i) z   10i Tìm môđun số phức w  z  2z b) Giải phương trình 27 x  5.323x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   e (2e x x http://dethithu.net  x)dx T hi eT Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điể m A(7; 2; 1), B(5;  4;  3) mặt phẳng ( P) :3x  y  6z  38  a) Viết phương trình mặt cầu (S ) có đường kính AB b) Chứng minh ( P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) Câu (1,0 điểm) cos a) Cho góc  thỏa cot   Tính giá trị biểu thức P   cos   2sin3  11 2  b) Tìm hệ số số hạng chứa x7 khai triển A( x)   x2   ( x  0) x  hu Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ; BCD  60o ; SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD), hai mặt phẳng (SCB) (SCD) vuông góc với Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, A(2; 2), BC  3BA,  10  trọng tâm tam giác ABC G  0; Tìm tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật ABCD biết   đỉnh B có hoành độ dương, đường trung tuyến kẻ từ B tam giác ABD có hệ số góc nhỏ 1  log4 ( x  1)  log ( x  1)   Câu (1,0 điểm) Tìm m để hệ sau có hai nghiệm phân biệt:  log2 x2  x   2m log 25 ( x 2 x 5)  Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x2  y2  2z  2(1  xy) Tìm giá trị nhỏ   N  biểu thức P  x2  y  z  ( x  y  2z)2   ( x  y)2  z  http://dethithu.net Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm et Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi ThửTHPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử1 qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN: Toán lần trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp HƯỚNG DẪN CHẤM THI (HDC gồm 06 trang) I) HƯỚNG DẪN CHUNG 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần thang điểm quy định 2) Điểm toàn tính đến 0,25 điểm (sau cộng điểm toàn bài, giữ nguyên kết quả) II) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm - Ta có y  4x( x2 1); y   x  x  1 0.25 - Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (0;1) - Hàm số đồng biến khoảng (1; 0) (1; ) eT D Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x4  2x2  Tập xác định http://dethithu.net Chiều biến thiên: Cực trị: - Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  y(1)  - Hàm số đạt cực đại x  0, yCÑ  y(0)  Các giới hạn vô cực: lim y  ; lim y   x 0.25 x Bảng biến thiên T hi x y'   1  điểm y  0     0.25 hu  31  Đồ thị hàm số : Đồ thị qua điểm A  ;  , B(  2; 12), C(2; 12)  9 y 1 Câu Đáp án x et Suy hệ số góc tiếp tuyến y(0)  0, y(3)  (với y  3x2  6x ) PT tiếp tuyến với đồ thị (C) M (0; 1) y  PT tiếp tuyến với đồ thị (C) M (3; 1) y  9x  26 Câu điểm Điểm Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Hoành độ xo tiếp điểm M nghiệm PT xo3  3xo2    xo3  3xo2  0.25  xo  0; xo  3 điểm O N 0.25 0.25 0.25 0.25 Đáp án Điểm a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  2i) z  (3  2i) z   10i Tìm môđun số Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử2 qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! phức w  z  2z Đặt z  a  bi (a, b  )  z  a  bi Ta có (1  2i) z  (3  2i) z   10i  (1  2i)(a  bi)  (3  2i)(a  bi)   10i 4a  a   4a  (4a  2b)i   10i    Do z   3i 4a  2b  10 b  3 Ta có w  z  2z   3i  2(1  3i)   3i Suy môđun w 0.25 w  32  32  b) Giải phương trình 27 x  5.323x  45 Ta có 27 x  5.323x   27 x  x   27 x  4.27 x  45  27 x Đặt t  27 (t  0) ta t  4t  45   t  t  5 (loại) http://dethithu.net 3x    3x   x   Vậy PT cho có nghiệm x   Đáp án  eT D Câu 0.25  0.25 0.25 Điểm Tính tích phân I   e x (2e x  x)dx 2 T hi Ta có I  2 dx   xe x dx  J  K 1 điểm 0.25 2  J  dx  (2 x)  0.25 1 2  2    K  xe x dx  xe x  e x dx  (2e2  e)  e x  (2e2  e)  e2  e  e2 1 0.25 Vậy I  J  K   e2  Đáp án Điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điể m A(7; 2; 1), B(5;  4;  3) mặt phẳng ( P) :3x  y  6z  38  a) Viết phương trình mặt cầu (S ) có đường kính AB b) Chứng minh ( P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) a) Mặt cầu (S ) có tâm I (1;  1;  1), bán kính R  IA  0.25 N điểm Phương trình mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  49 b) Ta có khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( P) d ( I ;( P))  3.1  2(1)  6(1)  38 2 http://dethithu.net điểm Do cot    sin   0, ta có cos cot  (1  cot  ) sin3  P  cos3  2sin3  cot    sin3  sin3  0.25 0.25 Điểm Đáp án a) Cho góc  thỏa cot   Tính giá trị biểu thức P  0.25 et  (2)  (6)  Vì d (I ;(P))  R nên suy ( P) tiếp xúc (S ) Câu 0.25 hu Câu 1 cos  cos   2sin3  0.25 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử3 qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! Thay cot   vào P P  0.25 11 2  b) Tìm hệ số số hạng chứa x7 khai triển A( x)   x2   ( x  0) x  11 Câu     11 11 11k k k k Ta có A( x)   x2    C11 x2 2x 1  C11 (2)k x223k x   k 0 k 0 Tìm k cho 22  3k   k  5 Vậy hệ số số hạng chứa x7 C11 (2)5  14784 Đáp án 0.25 Điểm Theo giả thiết ABCD hình thoi cạnh a BCD  60o  BCD diện tích hình thoi ABCD S ABCD  eT D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ; BCD  60o ; SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD), hai mặt phẳng (SCB) (SCD) vuông góc với Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a a2  0.25 BD  AC  BD  (SAC)  BD  SC BD  SA S Ta có  Gọi O  AC  BD, (SAC) kẻ OM  SC, M  SC  SC  (MBD) T hi a  BMD  90o  OM  BD   2 C B Ta thấy SA AC SAC ∽ OMC   OM MC M H Do BMD góc (SCB) (SCD) điểm 0.25 O A D 0.25 a a 6  SA   OC  OM 3a2 a2  4 a hu AC.OM N a3 Thể tích khối chóp cần tìm V   SA.S ABCD   Ta có O trung điểm AC nên d (C,(SBD))  d ( A,(SBD)) Trong (SAC), kẻ AH  SO, H  SO mà AH  BD nên AH  (SBD)  AH  d ( A,(SBD)) Câu điểm 0.25 et 1 2      AH AS AO 3a 3a a a a  AH   Vậy khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)  2 Đáp án Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, A(2; 2), BC  3BA, Trong tam giác SAO vuông A có 0.25 Điểm  10  trọng tâm tam giác ABC G  0; Tìm tọa độ đỉnh lại hình chữ   nhật ABCD biết đỉnh B có hoành độ dương, đường trung tuyến kẻ từ B tam giác ABD có hệ số góc nhỏ Cách 0.25 Gọi N trung điểm BC Ta có AG  2GN  N (1; 4) Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử4 qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! Gọi M trung điểm AD, I trung điểm BM Khi 1  I trung điểm AN Suy I  ;   A 2  Gọi (C) đường tròn ngoại tiếp tam giác ( ABN ) PT đường tròn B I 0.25 G 1 13  (C) :  x    ( y  3)2  AI   2  Gọi B(a; b) ,ta có N M     C 0.25 eT D  1 13  a   (b  3)2     B  (C )  B  (C )  2    D BC  BA BN  BA   4 (a  1)2  (b  4)2  (a  2)2  (b  2)2   a   b  2b  a2  b2  a  6b      a      a   2b  a  13b2  68b  64   13    16 b   13 Theo giả thiết đường thẳng BM có hệ số góc nhỏ nên chọn B(2; 4) T hi Với B(2; 4) trung điểm N (1; 4) ta suy C(4; 4) Từ AB  DC  D(4; 2) Vậy đỉnh lại cần tìm hình chữ nhật ABCD B(2; 4), C(4; 4), D(4; 2) Cách Gọi N trung điểm BC Ta có AG  2GN  N (1; 4) Suy PT AN : 2x  y  10  Gọi M trung điểm AD, I trung điểm BM Khi 1  I trung điểm AN Suy I  ;   2  0.25 hu Đặt BA  2m  BC  6m  IA  IB  2IB.IA   0.25   13 N Ta có cos(BM , AN )  cos BIA  AN AB2  BN m 13    2 IB2  IA2  AB2 0.25 Với b   27a2   a  (loại) Với b  0, chia hai vế PT (*) cho b2 ta a   a a      27    156    92    b a b b        46  b et 1  Gọi BM : a  x    b( y  3)  a2  b2  2  2a  3b 5 Ta có cos(BM , AN )     27a2  156ab  92b2  (*) 13 13 a2  b2 13 0.25 http://dethithu.net a Theo giả thiết đường thẳng BM có hệ số góc k    nên BM : 2x  y   b Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử5 qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục!  2t   Do B  BM  B  t;   2    2t   13 Ta có IB  IA   t      3   13t  13t  26   2   t   B(2; 4)   t  1  B(1; 2) (loaïi) 0.25 Với B(2; 4) trung điểm N (1; 4) ta suy C(4; 4) Từ AB  DC  D(4; 2) Vậy đỉnh lại cần tìm hình chữ nhật ABCD B(2; 4), C(4; 4), D(4; 2) Đáp án Điểm  (1) log4 ( x  1)  log4 ( x  1)  Tìm m để hệ sau có hai nghiệm phân biệt:  log2 x2  x   2m log 2  (2) ( x 2 x 5)  x  x    Ta có (1)     x 1   x   x 1  x   log4  x    log4    Hệ cho có hai nghiệm phân biệt  (2) có hai nghiệm phân biệt thỏa  x  Đặt t  log2 x2  x   log2 ( x  1)2  eT D Câu       Với x (1; 3) t  (2; 3) 2m   t  5t  2m (*) PT(2) trở thành t  t 0.25 T hi điểm Xét hàm số f (t )  t  5t khoảng (2; 3); có f (t )  2t  5, f (t )   t   Lập bảng biến thiên http://dethithu.net t   f (t ) 6 6 f (t ) 25  Dựa vào bảng biến thiên cách đặt t ta thấy: Hệ cho có hai nghiệm phân biệt  (*) có hai nghiệm phân biệt t  (2; 3) 25 25    2m  6   m   Đáp án N hu Câu 10 0.25 0.25 0.25 Điểm Cho số dương thỏa mãn x2  y2  2z  2(1  xy) (*) Tìm giá trị nhỏ biểu thức  Từ ( x  y)2  điểm Mặt khác  2x  z   2y  z    suy ( x  y  2z)2  4( x2  y2  z ) (1)  x2  y  z ( x  y)2  z   x2  y  z 2 Từ (1) (2) suy P  x2  y  z  x2  y  z Lại đặt t  x2  y2  z , t  et  ( x  y)2  z P  x  y  z  ( x  y  z )2  ( x  y)2  z  (do (*)) (2) 0.25 0.25 http://dethithu.net 0.25 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử6 qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục!  với t t  1, nên hàm số f (t ) đồng biến [1;  ) Suy f (t )  f (1)   P   x2  y  z   x  y     Do GTNN P 0, đạt  z 0 x  y  z  2   Ta P  t  t Xét hàm số f (t )  t  t với t  Ta có f (t )   0.25 eT D Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi ThửTHPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi T hi Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan et N hu Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử7 qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net