De thi GT2 2014 2015

đề thi kết thúc học phần giải tích 2 năm 20142015 trường đại học sư phạm thành phố hồ chí minh khoa vật lý nguồn: Nguyễn Lê Anh giảng viên trường đại học sư phạm hồ chí minh kho vật lý đề giải tích khóa k40

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM KHOA: VẬT LÝ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên HP: GIẢI TÍCH Đề thức Đề số 01 Mã HP: …1421MATH1003 Số tín chỉ: …….04 (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: …………………18/6/2015 Học kỳ: ………02 Năm học: …… 2014-2015 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm) a Chứng minh hàm: f  x, t   2a  t  x  x0  e a 2t với x  R , t  (trong a , x0 số dương) thỏa mãn phương trình truyền nhiệt: f 2 f  a2 t x b Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm: f  x, y   x  y  x miền x  y  Câu (1 điểm) Tính tích phân đường loại 2: I ∮ x arctan x  y  dx   x  xy  y e  y  dy L 2 với L đường tròn: x  y  y Câu (3 điểm) Tính tích phân mặt sau: a I    x  y  z dS , S phần mặt cầu x  y  z  a ứng với x  0, y  S b I   S dydz dxdz dxdy x2 y2 z      (với a, b, c  ) S , mặt ellipsoid: x2 y4 z a b2 c2 Câu (1 điểm) Li độ x  t  thời điểm t vật nặng khối lượng m gắn vào đầu lò xo có độ cứng k dao động tác dụng lực cưỡng F  t   F0 cos t (trong F0 biên độ lực,  số dương   k ) thỏa mãn phương trình vi phân: m d 2x  kx  F0 cos t dt Hãy tìm phương trình li độ x  t  , biết x    x    m Câu (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau:  x y   y  dx  xdy  a   cos x    x b y  y  xe - HẾT Lưu ý: - Thí sinh sử dụng tài liệu ghi chép cá nhân làm bài, không sử dụng giáo trình, tài liệu photo, Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên sinh viên: MSSV: Ký duyệt trưởng môn: Không in phần in đề thi Ngày … tháng… năm… Trưởng môn duyệt (kí ghi rõ họ tên) Ngày … tháng… năm… Giảng viên đề (kí ghi rõ họ tên)