Quy trình phúc khảo điểm thi THPT Quốc gia năm 2016

Sự thành đạt của con là niềm hạnh phúc lớn nhất của cha mẹ Chun đề LƯỢNG GIÁC Phần 1: CƠNG THỨC 1. Hệ thức LG cơ bản 2 2 2 2 sin cos 1 sin tan cos 2 1 tan 1 2 cos k k α α α π α α π α π α α π α + =   = ≠ +  ÷     = + ≠ +  ÷   ( ) ( ) 2 2 tan .cot 1 cos cot sin 1 cot 1 sin k k α α α α α π α α α π α = = ≠ = + ≠ 2. Cơng thức LG thường gặp Cơng thức cộng: ( ) ( ) ( ) sin sinacosb sinbcosa cos cosa cos b sinasinb tan tan tan b 1 tan tan a b a b a b a a b ± = ± ± = ± ± = m m Cơng thức nhân: 2 2 2 2 3 3 3 2 sin 2 2sin .cos cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin cos3 4cos 3cos sin 3 3sin 4sin 3tan tan tan3 = 1 3tan a a a a a a a a a a a a a a a a a a = = − = − = − = − = − − − Tích thành tổng: cosa.cosb = 1 2 [cos(a−b)+cos(a+b)] sina.sinb = 1 2 [cos(a−b)−cos(a+b)] sina.cosb = 1 2 [sin(a−b)+sin(a+b)] Tổng thành tích: sin sin 2sin cos 2 2 a b a b a b + − + = sin sin 2cos sin 2 2 a b a b a b + − − = cos cos 2cos cos 2 2 a b a b a b + − + = cos cos 2sin sin 2 2 a b a b a b + − − = − sin( ) tan tan cos .cos a b a b a b ± ± = Cơng thức hạ bậc: cos 2 a = 1 2 (1+cos2a) sin 2 a = 1 2 (1−cos2a) Biểu diễn các hàm số LG theo tan 2 a t = - 1 - /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/msm1430235430-1143734-14302354305387/msm1430235430.doc Sự thành đạt của con là niềm hạnh phúc lớn nhất của cha mẹ 2 2 2 2 2 1- 2 sin ; cos ; tan . 1 1 1 t t t a a a t t t = = = + + − 3. Phương trìng LG cơ bản * sinu=sinv 2 2 u v k u v k π π π = +  ⇔  = − +  * cosu=cosv⇔u=±v+k2 π * tanu=tanv ⇔ u=v+k π * cotu=cotv ⇔ u=v+k π ( ) Zk ∈ . 4. Một số phương trình LG thường gặp 1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác: a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải các phương trình này ta dùng các cơng thức LG để đưa phương trình về phương trình LG cơ bản. b. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: là những phương trình có dạng a.sin 2 x+b.sinx+c=0 (hoặc a.cos 2 x+b.cosx+c=0, a.tan 2 x+b.tanx+c=0, a.cot 2 x+b.cotx+c=0) để giải các phương trình này ta đặt t bằng hàm số LG 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: Dạng: asinx+bcosx=c. Điều kiện để phương trình có nghiệm là 2 2 2 a b c+ ≥ . C ách 1: Chia hai vế phương trình cho a rồi đặt tan b a α = , ta được: sinx+tan α cosx= cos c a α ⇔ sinx cos α + sin α cosx= cos c a α ⇔ sin(x+ α )= cos c a α sin ϕ = đặt . C ách 2: Chia hai vế phương trình cho 2 2 a b+ , ta được: 2 2 2 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b + = + + + Đặt: 2 2 2 2 cos ; sin a b a b a b β β = = + + . Khi đó phương trình tương đương: 2 2 cos sin sin cos c x x a b β β + = + hay ( ) 2 2 sin sin c x a b β ϕ + = = + đặt . Cách 3: Đặt tan 2 x t = . 3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: Dạng: asin 2 x+bsinxcosx+ccos 2 x=0 (*). Cách 1: + Kiểm tra nghiệm với 2 x k π π = + . + Giả sử cosx≠0: chia hai vế phương trình cho cos 2 x ta được: atan 2 x+btanx+c=0. Chú ý: 2 2 1 tan 1 2 cos x x k x π π   = + ≠ +  ÷   Cách 2: Áp dụng cơng thức hạ bậc. 4. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx: Dạng: a(sinx± cosx)+ bsinxcosx=c. Cách giải: Đặt t= sinx± cosx. Điều kiện | t | 2≤ . sin cos 2sin 2 cos 4 4 sin cos 2sin 2 cos 4 4 x x x x x x x x π π π π     + = + = −  ÷  ÷         − = − = − +  ÷  ÷     Lưu y ùcác công thức: MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Có 3 phương pháp thường được sử dụng, cần chú ý: 1. BIẾN ĐỔI CUNG: Khi cung khác nhau, ta biến đổi về cung giống nhau. Ta dùng cung nhân đơi, nhân ba, . . . Cụ thể: - 2 - /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/msm1430235430-1143734-14302354305387/msm1430235430.doc Sự thành đạt của con là niềm hạnh phúc lớn nhất của cha mẹ Cung nhân đơi, cung nhân ba 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 1 1 2 2 2 3 4 3 3 3 4 2 3 2 sin sin .cos cos cos sin cos sin t an t an = 1 tan cos cos cos sin sin sin 3 tan t an t an 3 = 1 3 t an x x x x x x x x x x x x x x x VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phúc khảo thi THPT Quốc gia 2016 nào? Nộp đơn phúc khảo thi THPT Quốc gia 2016 đâu thời gian nộp đơn phúc khảo nào? Các thủ tục liên quan đến phúc khảo thi THPT Quốc gia 2016 quy định đây: Nộp đơn phúc khảo nơi ĐKDT Liên quan đến quy trình phúc khảo, ngày 22/3, Bộ GD&ĐT có buổi tập huấn nghiệp vụ tổ chức thi THPT quốc gia năm 2016 tiếp tục diễn TPHCM quy định sau: Thí sinh có nguyện vọng phúc khảo lại thi THPT Quốc gia năm 2016, Bộ Giáo dục công bố rõ địa điểm nhận đơn phúc khảo thí sinh điểm nhận đăng ký dự thi Thời gian phúc khảo Thí sinh nộp đơn phúc khảo trước ngày 31/7/2016 Sở GD-ĐT tập hợp chuyển danh sách đề nghị phúc khảo cho hội đồng thi trước 31/7, hoàn thành chấm phúc khảo cập nhật liệu lên hệ thống trước ngày 8/8 Lưu ý: - Thí sinh có thi sau phúc khảo có điểm lệch so với điểm chấm đợt đầu (đã công bố) từ 0,25 điểm trở lên điều chỉnh điểm - Trong trường hợp điểm phúc khảo lệch so với điểm chấm đợt đầu từ 0,5 điểm trở lên phải tổ chức đối thoại trực tiếp cán chấm thi đợt đầu cán chấm phúc khảo (có ghi biên bản) - Riêng môn ngoại ngữ, điểm chấm lại chênh lệch so với điểm chấm lần trước từ 10% điểm phần viết trở lên điểm phúc khảo điểm phần viết Mẫu đơn phúc khảo Mẫu đơn phúc khảo, Bộ GD&ĐT công bố sau, thí sinh lấy nơi nộp hồ sơ đăng ký dự thi Quy trình phúc khảo điểm thi THPT Quốc gia như thế nào? Theo quy chế, Sở Giáo dục và Đào tạo nhận đơn xin phúc khảo của thí sinh trong thời hạn 10 ngày kể từ ngày công bố điểm thi và chuyển dữ liệu thí sinh xin phúc khảo bài thi đến Hội đồng thi. Trong thời hạn 15 ngày kể từ ngày hết hạn nhận đơn phúc khảo, Hội đồng thi phải công bố kết quả phúc khảo. Việc phúc khảo tiến hành theo từng môn thi dưới sự điều hành trực tiếp của trưởng ban phúc khảo. Trước khi bàn giao bài thi cho ban phúc khảo, Ban Thư ký Hội đồng thi sẽ tra cứu để từ số báo danh, tìm ra số phách bài thi. Rút bài thi, đối chiếu với Phiếu thu bài để kiểm tra, đối chiếu số tờ giấy thi. Ban thư ký cũng sẽ tập hợp các bài thi của một môn thi vào một túi hoặc nhiều túi, ghi rõ số bài thi và số tờ của từng bài thi hiện có trong túi và bàn giao cho ban phúc khảo. Trong khi tiến hành các công việc liên quan đến phúc khảo phải có ít nhất từ hai người trở lên. Tuyệt đối giữ bí mật về quan hệ giữa số báo danh với số phách và không được ghép đầu phách. Chấm phúc khảo có chênh lệch thì lấy điểm trung bình cộng làm điểm chính thức Đối với các bài thi tự luận, việc phúc khảo mỗi bài thi sẽ do hai cán bộ chấm thi thực hiện và phải chấm bằng mực có màu khác với màu mực được dùng chấm trước đó trên bài làm của thí sinh. Kết quả chấm phúc khảo bài thi tự luận do ban thư ký Hội đồng thi xử lý. Nếu kết quả hai lần chấm phúc khảo giống nhau thì giao bài thi cho trưởng ban phúc khảo ký xác nhận điểm chính thức. Nếu kết quả hai lần chấm phúc khảo có sự chênh lệch thì rút bài thi giao cho trưởng ban phúc khảo tổ chức chấm lần thứ ba trực tiếp trên bài làm của thí sinh bằng mực màu khác. Nếu kết quả của hai trong ba lần phúc khảo giống nhau thì lấy điểm giống nhau làm điểm chính thức. Nếu kết quả của cả ba lần chấm lệch nhau thì trưởng ban phúc khảo lấy điểm trung bình cộng của 3 lần chấm làm điểm chính thức rồi ký tên xác nhận. Trong trường hợp điểm phúc khảo bài thi lệch nhau từ 0,5 điểm trở lên đối với môn khoa học tự nhiên và từ 1 điểm trở lên đối với môn khoa học xã hội thì phải tổ chức đối thoại trực tiếp giữa các cán bộ chấm thi đợt đầu và cán bộ chấm phúc khảo (có ghi biên bản) đối với các bài thi của thí sinh có sự điều chỉnh điểm. Nếu thấy có biểu hiện tiêu cực thì xử lý theo quy định. Điểm chấm lại trắc nghiệm là điểm thi chính thức Điểm phúc khảo sau khi đối thoại giữa hai cặp chấm và được trưởng ban phúc khảo trình Chủ tịch Hội đồng thi ký duyệt là điểm chính thức của bài thi. Đối với phúc khảo bài thi trắc nghiệm, tổ phúc khảo có thành phần tương tự như tổ xử lý bài trắc nghiệm của ban chấm thi. Điểm chấm lại của tổ phúc khảo bài thi trắc nghiệm là điểm thi chính thức của thí sinh trong kỳ thi. Điểm các bài thi được điều chỉnh sau phúc khảo do trưởng ban phúc khảo trình Chủ tịch Hội đồng thi quyết định và báo cáo, gửi dữ liệu cho Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục, đồng thời gửi dữ liệu các môn thi đăng ký xét công nhận tốt nghiệp THPT được điều chỉnh điểm bài thi cho các sở Giáo dục có thí sinh dự thi. SỞ GD & ĐT TÂY NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THAM KHẢO KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 - 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 2x 1 y x 1    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin2 3 sin 0 x x   b) Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa     2 1 2 3 2 i z i    . Câu 3.(1 điểm) a) Giải phương trình:   1 log log 1 3 30 3 , x x x       b) Trong một hộp kín có 50 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 50. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ, tính xác suất lấy được đúng hai thẻ mang số chia hết cho 8. Câu 4: ( 1 điểm) Tính 2 2 1 1 ln x x I dx x    Câu 5: ( 1 điểm) Cho hình chóp . S ABC có ABC là tam giác vuông tại B, 3 AB a  ,  0 60 ACB  , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, gọi E là trung điểm AC biết 3 SE a  . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB). Câu 6: ( 1 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho   1; 3; 2 A   và   4;3; 3 B   và mặt phẳng   : 2 7 0 P x y z     Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ, song song với AB và vuông góc với (P); tìm điểm N thuộc trục Oz sao cho N cách đều A và B. Câu 7: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thang cân ABCD ( cạnh đáy AB), AB = 2CD,  0 135 ADC  . Gọi I là giao của hai đường chéo, đường thẳng đi qua I và vuông góc với hai cạnh đáy là : 3 4 0 d x y    . Tìm tọa độ điểm A biết diện tích của hình thang ABCD là 15 2 , hoành độ của điểm I là 3 và trung điểm AB có tung độ không âm. Câu 8: ( 1 điểm) Giải hệ phương trình:       2 34 2 3 1 1 4 8 , 3 2 26 2 14 xy x y y x y x y x y x x                  Câu 9: ( 1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa:       0;1 , 0;2 , 0;3 a b c   . Tìm giá trị lớn nhất của     2 2 2 2 2 8 1 2 3 8 12 3 27 8 ab ac bc b b P a b c b c b a c a b c                 HẾT GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1( 2đ) a) ( 1 đi ểm) TXĐ:   \ 1 D    * Giới hạn tiệm cận lim 2 x y   => đồ thị có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2     1 1 lim ; lim x x y y           => đồ thị có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1 0.25 * Sự biến thiên: - Chiều biến thiên:   2 1 ' 0 1 y x D x      Hàm số đồng biến trên hai khoảng     ; 1 ; 1;     Hàm số không có cực trị 0.25 - Bảng biến thiên: x  -1  y’ + + y  2 2  0.25 *Đồ thị: 6 4 2 -2 -4 y -5 5 x 0 0.25 b) ( 1 điểm) GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk Gọi M là giao điểm của (C) với trục Ox. Hoành độ của M là nghiệm của phương trình 2 1 0 1 x x    0.25 1 2 x    => (C) cắt trục Ox tại 1 ;0 2 M        Tiếp tuyến có hệ số góc là 1 ' 4 2 y         0.25 Phương trình tiếp tuyến: 1 4 4 2 2 y x y x            0.25 2( 1đ) a) ( 0.5 đi ểm)   sin2 3sin sin 2cos 3 0 x x x x     0.25   sin 0 3 2 cos 6 2 x x k k x k x                       Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : ; 2 , 6 S k k k               0.25 b) ( 0.5 điểm)            2 5 12 1 2 5 12 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 i i i i z i z i i i             0.25 29 2 29 2 5 5 5 5 i z i      Vậy số phức z có phần thực là 29 5 và phần ảo là 2 5 0.25 3(1 đ) a) ( 0.5 điểm) 1 log log 1 3 30 3 x x     ( ĐK: x > 0) log log 1 3.3 .3 30 3 x x    log 10 .3 30 3 x   0.25 log 3 9 log 2 100 x x x      ( nhận) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là   100 S  0.25 b) ( 0.5 điểm) Gọi  là không gian mẫu. Chọn 3 Thí sinh nên chọn trường nào khi biết điểm THPT QG? Chiều 22/7, Bộ GD&ĐT công bố điểm thi THPT Quốc gia 2015. Sau khi có điểm thi, thí sinh sẽ đăng ký vào các trường đại học, cao đẳng. Hiện tại, nhiều trường thông báo chỉ tiêu và kế hoạch tuyển sinh, thí sinh nên theo dõi kỹ để đăng ký vào trường phù hợp ngay trong nguyện vọng (NV) 1. Ông Thái Doãn Thanh - Trưởng phòng Đào tạo, Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP HCM cho biết, hôm nay, trường sẽ công bố thông tin xét tuyển. Theo ông Thanh, trường nhận hồ sơ xét tuyển từ điểm sàn của Bộ GD&ĐT và dự kiến NV1 sẽ tuyển khoảng 75% chỉ tiêu. Năm nay, Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP HCM tuyển 3.000 sinh viên. Ông Nguyễn Văn Tuấn - Phó hiệu trưởng Đại học Lâm Nghiệp Việt Nam cho biết, trường sẽ nhận hồ sơ xét tuyển từ điểm sàn của Bộ GD&ĐT. Dự kiến, NV1 sẽ lấy khoảng 80% chỉ tiêu. Năm nay, chỉ tiêu đại học của trường là 3.000 sinh viên. Ông Lương Công Nhớ - Hiệu trưởng Đại học Hàng Hải - cho biết, dự kiến sẽ có một số ngành có ngưỡng điểm cao hơn điểm sàn của Bộ GD&ĐT. Năm nay, trường tuyển 3.200 sinh viên, dự kiến lấy 100% chỉ tiêu ngay từ NV1. Hiệu trưởng Đại học Tây Bắc Nguyễn Văn Bao thông tin, nhà trường tuyển sinh theo đề án riêng, trong đó, căn cứ kết quả học tập tại trường THPT của học sinh để xét tuyển vào các ngành không thuộc khối ngành Sư phạm. Các ngành thuộc khối ngành Sư phạm sẽ xét tuyển dựa vào kết quả kỳ thi THPT quốc gia. Trường đang chờ thông báo của Bộ GD&ĐT để tính ngưỡng điểm nộp hồ sơ và dự kiến điểm chuẩn sẽ cao hơn mọi năm. Về điểm thi THPT tại cụm thi Đại học Tây Bắc, ông Bao nhận định, tỷ lệ đỗ đại học và trượt tốt nghiệp đều sẽ tăng so với mọi năm. Phổ điểm tại cụm thi từ 4 đến 7,5 điểm. Đại học Thủy Lợi, Hà Nội sẽ nhận hồ sơ xét tuyển từ ngưỡng tối thiểu mà Bộ GD&ĐT quy định, sau đó xét theo độ dốc để công bố điểm trúng tuyển vào trường. Chỉ tiêu hệ chính quy của trường là 3.500 sinh viên. Năm 2015, Đại học Thủy Lợi là một trong 8 cụm thi do các trường đại học tổ chức tại Hà Nội, với gần 16.000 thí sinh dự thi. Trường cho phép thí sinh rút hồ sơ trong thời hạn xét tuyển NV1. Theo ông Kiều Xuân Thực, Trưởng phòng Đào tạo, Đại học Công nghiệp Hà Nội, phổ điểm trung bình các môn tại cụm thi của trường đều tăng từ 0,5 đến 1,5 điểm so với kỳ thi “3 chung” những năm trước. Năm nay, Đại học Công nghiệp Hà Nội có 6.700 chỉ tiêu đào tạo đại học và 2.900 chỉ tiêu cao đẳng. Đại học Kinh tế Quốc dân cũng đã công bố tiêu chí phụ xét tuyển vào trường. Với trường hợp tại mức điểm xét tuyển nhất định, số lượng thí sinh trúng tuyển nhiều hơn chỉ tiêu và nếu lấy tăng lên 0,25 điểm thì số thí sinh trúng tuyển lại thiếu so với chỉ tiêu, trương sử dụng tiêu chí xét tuyển phụ sau: Tiêu chí phụ 1: Ngành/chương trình Tiêu chí phụ 1 Ngôn ngữ Anh và POHE Điểm môn chính là môn Tiếng Anh Các ngành còn lại Điểm môn Toán Tiêu chí phụ 2: Ngành/chương trình Tiêu chí phụ 2 1. Ngôn ngữ Anh và POHE Điểm môn Toán 2. Các ngành còn lại Tiêu chí phụ 2 2.1. Xét theo tổ hợp A 00 (Toán, Vật lý, Hóa học) Điểm môn Vật lý 2.2. Xét theo tổ hợp A 01 (Toán, Vật lý, Tiếng Anh) Điểm môn Tiếng Anh 2.3. Xét theo tổ hợp B 00 (Toán, Hóa học, Sinh học) Điểm môn Hóa học Sau khi sử dụng tiêu chí phụ 1, số thí sinh trúng tuyển vẫn còn và cao hơn so với chỉ tiêu quá 5% (nếu chỉ tiêu > 200) hoặc 8% nếu chỉ tiêu ≤ 200, trường sử dụng tiêu chí phụ 2. Thí sinh dự thi vào Học viện Bưu chính Viễn thông bắt đầu nộp hồ sơ đăng ký xét tuyển từ 1/8 đến 20/8. Thí sinh có thể nộp hồ sơ trực tiếp tại trường hoặc gửi qua chuyển phát nhanh. Sau ngày 20/8, trường sẽ công bố điểm trúng tuyển NV1 và sau đó gửi giấy báo nhập học. Thí sinh chỉ được rút hồ sơ trong thời gian đăng ký xét tuyển từ 1/8 đến 20/8 để nộp sang trường khác. Sau thời Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 CHINH PHỤC ĐIỂM TRONG KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – P3 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN  y + x + y + ( y + 1) − x = Câu 1: Giải hệ phương trình sau  2 2 y + y − x + (1 − y − x ) y + = Lời giải  x ≤ Điều kiện:   y ≥ −1 Phương trình (1) hệ phương trình cho tương đương y + y + + x − + ( y + 1) − x = ⇔ ( y + 1) + ( y + 1) − x − (1 − x ) =  y + = − x ⇔ ( y + 1)2 = − x ⇔ x = − y − y ⇔ y + + − 2x y + − − 2x = ⇔   y + + − x = ( l ) Thay x = − y − y vào phương trình ( ) hệ phương trình ta có ( )( ) y + y + y + y + (1 − y + y + y ) y + = ⇔ y + y + ( y + 1) y + = ( ⇔ ( y + 1) + ( y + 1) y + + ( y + 1) = ⇔ y + + y + • Với y + + y + = ⇔ ) 2 y + + y + = =4⇔  y + + y + = −2   y ≤ y ≤ y +1 = 1− 2y ⇔  ⇔ ⇒ y =0⇒ x=0 2  4 y − y =   y + = (1 − y ) • Với y + + y + = −2 ⇔ y + + y + = ⇔ ( y + 1) + y + + = ( l ) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y ) = ( 0; ) Câu 2: [Trích đề thi thử trường chuyên Lê Hồng Phong – Tp HCM - Lần – 2015] x − y − x + y2 =  Giải hệ phương trình  2 x + − y + y xy + y = 34 − 15 x Lời giải: − ≤ x ≤  Điều kiện:  y ≥ ( ) Phương trình (1) hệ phương trình tương đương  − x = y ⇔ − x = y2 ⇔ x = − y2 (2 − x) + y − x − y = ⇔ − x + y − x − y = ⇔   − y + y = ( l ) Thay x = − y vào phương trình ( ) hệ phương trình ta có ( )( ) Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 ) ( − y − y + y y ( − y ) = 34 − 15 ( − y ) ⇔ − y − y + y − y = 15 y + ⇔ ( y + 1) − y = 15 y + y + ⇔ ( y + 1) − ( y + 1) − y + ( − y ) − = ( ⇔ 4y +1− − y • Với ) 4 y + − − y =  − y2 = y =1⇔  ⇔  y + − − y = −1 4 y + = − y2   − y = y ⇔ − y = 16 y ⇔ y = 30 ⇔ y= ⇒x= 17 17 17 • Với y + = − y ⇔ ( y + ) = − y ⇔ 17 y + 16 y = ⇔ y = ⇒ x = 2  30  ;  , ( 2; ) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y ) =   17 17  Câu 3: [Trích đề thi thử trường chuyên ĐHSP - Lần – 2015] Giải phương trình x + 3x − − x + = − x + 11x − + x + Lời giải: Phương trình cho tương đương Điều kiện: x ≥ ( x − 1)( x + ) − ⇔ 2x − ( x + = ( x + 6) − ( x + 2) − ) ( x+ + x +6 −3 ) ( x+6+ x+2 = ⇔ 2x − − = x + − x + ⇔ x−7 ( x − 1)( x + ) + ( x+2 x+6+ x+2 ) ( 2x − − x + + ) x−7 + x+6− x+2 ) x+2 −3 =  = ⇔ ( x − 7)  + 2x −1 + x + x+2 +3  2x −1 + x + Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {7} ⇔ )(  =0⇔ x=7 x + +3 Câu 4: Giải phương trình 12 x + 55 x + 50 − 3x + 10 = 3x + + − 12 x + 19 x + Lời giải Điều kiện: x ≥ − Phương trình cho tương đương ( x + )( 3x + 10 ) − ⇔ 4x + ( x + 10 = x + + ( x + 10 ) − ( x + 1) − ) ( x + 10 + x + − ⇔ x + − = x + 10 − x + ⇔ x−5 ( x − 5) ) ( x + 10 + x + = ( ( x + )( x + 1) x + 10 + x + ) ( x + − x + 10 + ) )( x + 10 − x + ) 3x + − =   = ⇔ ( x − 5)  + =0⇔ x=5 x + + x + 10 3x + + 3x + +   x + + x + 10 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {5} ⇔ + Câu 5: [Trích đề thi thử trường chuyên KHTN - Lần – 2015]  x2 + y2 =  Giải hệ phương trình  x  x + y + ( xy + 1) =  Lời giải: ĐK: x + y ≠ (*) Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 x5 = − xy − x y ⇔ x5 = ( x + y ) ( − xy − x y ) x+ y 2 Ta có = ( x + y ) nên 2x = ( x + y ) ( x + y ) − ( x + y ) xy − x y    Khi (2) ⇔ (3) +) Với y = ⇒ (3) thành x = x ( x − − ) ⇔ x = ⇔ x = ⇒ x + y = ≠ ⇒ Loại   x2  x x2  x  x   x +) Với y ≠ (3) ⇔ =  + 1  + 1 −  + 1 −  y  y   y  y  y y  x Đặt t = ⇒ 2t = ( t + 1) ( t + 1) − ( t + 1) t − t    y ⇔ 2t = ( t + 1) ( t − t + t − t + 1) ⇔ 2t = t + ⇔ t = ⇔ t = ⇒ x = ⇒ x = y y x = 1⇒ y = Thế vào (1) ta x = ⇔ x = ⇔   x = −1 ⇒ y = −1 Thử lại ta thấy thỏa mãn hệ cho Đ/s: ( x; y ) = {(1;1) , ( −1; −1)} 