ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN (24/01/2016) ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề www.tiepsucmuathi.edu.vn Câu I (2 điểm) Cho hàm số y ( x m)3 3x 6mx 3m2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m=0 2 2) Chứng minh ymax ymin 16 Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình sin 2x cos 2x cos x 3sinx 2) Cho đa giác 24 đỉnh, hỏi có tứ giác có đỉnh đỉnh đa giác cạnh đường chéo đa giác Câu III (2 điểm) 1) Viết phương trình đường tiệm cận lập bảng biến thiên hàm số y x2 x3 2) Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z (2i 2) z i Tính | z12 z 22 | Câu IV 1) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a , góc AB ' BC ' 60o Tính thể tích lăng trụ 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1;2;1) x đường chéo BD có phương trình y z Tìm tọa độ đỉnh lại hình vuông 3) Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, B(1;1), đường thẳng AC có phương trình x y 32 Trên tia BC lấy điểm M cho BC.BM=75 Tìm tọa độ đỉnh C biết bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC 5 Câu V Với x, y, z số thực đôi phân biệt Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức: M 2x y x y 2y z y z 2z x z x HẾT -Chúc em thành công! www.fb.com/MoonTV.Moon.vn