tính toán kỹ thuật trên excel phần 01

PG S TS NGUYỄN VIẾT TRUNG (Chủ biên) TS HOÀNG HÀ - KS LẺ QUANG HANH T ÍN H T O Á N KỸ T H U Ậ T X  Y D Ự N G T R Ê N E X C E L (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ N Ộ I - 2 LỜI NÓI ĐẨU Trong nhiều năm giảng dạy môn "Tin học íừig dụng" cho sinh viên học viên Cao học Đại học Giao thông Vận tải, tác giả cảm thấy bị sức ép ngày có nhiều kiến thức "Tin học ừng dụng" phải chuyển tải đến kỹ sư sinh viên d ể họ kịp bắt nhịp với đòi hỏi thực tế sản xuất thị trường Vậy mà thời gian đ ể dạy học có hạn nhiều môn học khúc Có lẽ ngành Tin học vài ngành mà kiến thức đổi nhanh sau năm Một câu hói thường nên là: Liệu có hợp lý hay không yêu cẩu người sinh viên hay kỹ sư phải học đ ể biết cách sử dụng cúc chương trình thông thường tính toán kết cấu, cấu máy, chi tiết máy, lập dự toán, lập tiến độ thỉ công, quản lý dự án, vẽ kỹ thuật, v,v người khác viết ra, lại phải học mộí hay vài ngổm ngữ lập trình PASCAL, c , C+ + , BASIC đ ể tự viết ứng dụng nhỏ riêng cho công tác hàng ngày Trong phấn mềm thảo chương TURBO PASCAL, DELPHI, VỈSUAL BASIC, VISUAL c , v.v thay đổi pliát triển đến chóng mặt Ngày kỹ sư cán đểu phải biết dùng mức độ phần mém MICROSOFĨ 0FFICE công tác hàng ngày đ ể viết báo cáo, quản lý liệu, soạn thảo văn bán, thư từ, gửi fax, tính toán chi tiêu, v.v Trong OFFICE, phần mém EXCEL giữ ví trí quan trọng sử dụng cho lính toán kỹ thuật vả khoa học mà chã yếu dùng cho công tác tài vụ kinh tế quản trị Khi lùm việc với cúc Chuyên í>ia Tư vấn Ngân hàng th ế giới (WB) Ngân hàng phát triển cháu Á (ADB), tác giá dược họ khuyên nên tự sử dựng hướng dẫn cho cúc sinh viên dùng EXCEL đ ể giải phẩn lớn toán thông thường thiết k ế kết cấu cầu - đường giải toán khoa học kỹ thuật cho nhiều ngành khác Trên thực ỉế đ ể phục vụ lập Dự án cầu đường sắt Hèn tuyến Hù Nội - Hồ chí Minh Dự án 38 cầu Quốc lộ 1, nhiều Dự Ún cầu - đường khác, kỹ sư Việt Nam nước tính toán nhiều vấn đê EXCEL Cuốn "Tính toán kỹ thuật xây dưng Excel" viết với suy nghĩ trên, nhằm phục vụ sinh viên kỹ sư giải toán khoa học vủ kỹ thuật thường gập EXCEL dê tronq-da s ổ tình thuổng cỏ tliể thay cho việc họ phải tốn cỏtìịị sức thời iỊÌan học cho nắm vững viết dược chương trình //íịôn tìiịữ lập trình PASCAL hay c Mật khúc kết quà tính toán EXCEL dược trình bày dẹp mắt dẻ dùng trình duyệt lân cấp Tất nhiên nắm vững nạỏn ngữ nhu’ PASCAL c bạn đọc s ẽ cỏ khả nănq lùm việc íốí Sách biên soạn lần dầu tiên nên kliônq tránh khói thiếu sót Túc ỊỊÌd xin chân thành cúm ơn sẩn sàng tiếp thu ý kiến phê bình bạn đọc dớ hoàn thiện thêm sách Nhiêu chươnq trình mau írong sách dả có san đĩa Bciỉì đọc cần nạ luĩy liên hệ với Nhà xuất Xúy dựỉìiỊ íác giả đê đĩa cho nhanh Các tác giả C hương CÁC PHÉP TOÁN KHOA HỌC KỸ THUẬT THỰC HIỆN TRÊN EXCEL Ngày Excel trớ nên quen thuộc để giải C e lls => N u m b e r (C a teg o ry ) = > C o d e : rồ i n h ậ p v o h ộ p C o d e n h ữ n g c h ữ s ố b ằ n g t ổ n g s ố c h ữ s ố m b n m u ố n h iệ n tro n g ỏ , n h n g n h tr ê n đ ã n ó i: c h ú n g ta c h ỉ th ể h iệ n đ ợ c n h iề u n h ấ t 15 c h ữ s ố th ô i N ế u c ứ c ố n h ậ p n h iề u h o n n ữ a th ì từ c h ữ s ố th ứ 16 tr đ i, e x c e l m trò n s ố v c o i n h s ố V í d ụ n ế u c h ú n g ta n h ậ p s ố th ì m y h iể u 12345678901234567890 0 0 0 / Đ iề u n y c ó th ể m g iả m m ấ t đ ộ c h ín h x c c ủ a c c p h é p to n v i c c s ố c ó q u n h i ề u c h ữ số V i c c h m tr ò n n h v ậ y m tro n g q u trìn h tín h to n th ì m y th ự c h iệ n v ô s ố p h é p tín h lậ p c h o n ê n c ó th ể d ự b o rà n g k ế t q u ả c u ố i c ù n g c ó th ể sai k h n h iề u 1.1.2 Giới hạn trị sô Excel - E x cel xử lý trị s ố khoảng từ ,2 X 10'3OKđến 1798 X 10'ÍUK - M ộ t m y tín h b ấ m ta y th n g c h ứ a s ố c ỡ - M y tín h m in i V A X c h ứ a c c số c ỡ 10±w v i đ ộ c h ín h x c đ n v c ỡ 10 18 với đ ộ c h ín h x c kép - S iê u m y tín h C r a y - c h ứ a c c s ố c ỡ 10±2',l,tl B n đ ọ c c ó th ể tự r ú t r a n h ậ n x ét k h i so s n h c c c o n s ô n ó i trê n M ặ c d ù E x c e l lư u g iữ đ ợ c c o n s ố lớ n n h ấ t X ± w n h n g c o n s ố lớ n n h ấ t m c h ú n g ta c ó th ể đ n h v o m y tín h c h i ,9 9 X 10±il17 N ế u ta c ố tìn h n h ậ p v o số lớn h n th ì E x c e l s ẽ h iể u đ ó c h u ỗ i k ý tự c h ứ k h ô n g p h ả i c o n số T h ự c h ầ u h ế t c c tín h to n k h o a h ọ c k ỹ th u ậ t c h ỉ liê n q u a n đ ế n c c c o n s ố tro n g k h o ả n g 10‘4(lđ ế n 10+4U T u y n h iê n k h i c c c o n s ố n y đ ợ c d ù n g đ ế n tro n g p h o n u trìn h th ì c c k ế t q u ả tín h t r u n g g ia n c ó th ế q u ]ớ n đ ố n m ứ c v ợ t q u k h ả n ă n g lư u g iữ cu a máy tính kết sai V í dụ xét biểu thức đơn giản học lượng tử là: ; tr o n g đ ó : h - s ố Planck chia ch o n ( ,0 X 10',4J-s) m - k h ố i lư ợ n g đ iệ n tử c ò n lại (9,11 X 10 ' k g ) K ế t q u ả c ủ a p h é p tín h n y 1,64 X ''K, đ ó v ẫ n c ò n c o n s ố k íc h c ỡ h ợ p lý N h n g k ết q u ả tr u n g g ia n c ủ a p h é p tín h b ìn h p h n g rồ i n g h ịc h đ ả o đ ã ,9 X '67 n g h ĩa lớ n g ấ p rấ t n h iề u lầ n s o vớ i k ế t q u ả c u ố i c ù n g M y tín h b ấ m ta y c ũ n g s ẽ c h o k ế t q u ả s a i tr o n g b i to n đ n g iả n n y H iệ n tư ợ n g tr n ô nhó' d ẫ n đ ế n k ế t q u ả tín h to n s a i th ự c b ắ t đ ầ u từ s a i lầ m c ủ a n g i đ ặ t b ài to n m k h ô n g h iể u rõ b i to n c ủ a c h ín h m ìn h C c h tr n h tìn h tr n g n y rấ t đ n g iả n p h â n c h ia n h ỏ v x ắ p x ế p q u tr ìn h tín h to n s a o c h o k h ô n g b a o g iờ n ả y s in h k ế t q u ả tín h t r u n s g ia n q u lớ n đ ế n n ỗ i trà n ô n h V ó i đ ộ lư u tr ữ s ố đ ế n 1ox c ủ a E x c e l th ì th ự c t ế c h ú n g t a s ẽ k h ô n g g ặ p p h ả i v ấ n đ ề tr n ố n h T u y n h iê n , n ế u b n c ố tìn h tạ o m ộ t s ố th ậ t lớ n th ì E x c e l s ẽ đ n h d ấ u ỏ đ ó v i k ý h iệ u # N U M ! đ ể th ô n g b o c h o b n đ n g d ù n g s ố l i ệ u đ ó n ữ a N g ợ c lạ i, n ế u bạ n th tạ o m ộ t số rấ t bé tứ c n h ỏ hơ n 2 X 10 '"* th ì E x c e l lư u trữ n ó s ố 1.1.3 Lỗi Excel E x c e l th ô n g b o v ề trư n g h ợ p lỗ i n h sau : # D IV /0 ! - c h ia c h o s ố # N A M E ? - c h a đ ịn h n g h ĩa tê n b iế n tr o n g ô # N /A - k h ô n g c ó trị s ố n o s ẵ n c ó c h o tin h h u ố n g đ a n g x é t # N U L L ! - k ế t q u ả c h ẳ n g c ó g ì c ả # N U M ! - trà n ô n h h o ặ c d ù n g th a m s ố v ô n g h ĩa , v í d ụ S Q R T ( - l ) # R E F ! - th a m c h iế u ô k h ô n g c ó g iá trị, ô n y k h ô n g c ó tr ê n b ả n g tín h # V A L U E ! - k iể u c ủ a đ ố i s ố k h ô n g đ ú n g , v í d ụ lẽ c o n s ố th ì tro n g ô lại k ý tự K h i g ặ p m ộ t tro n g c c lỗ i n y th ì k ế t q u s a i S lầ m n y s ẽ la n tr u y ề n đ i k h ắ p b ả n g tín h V ì v ậ y E x c e l d ù n g c c th ô n g b o n h trê n đ ể c ả n h b o c h o n g i tín h 1.2 to n K H Á I N IÊ M V Ề T H A M C H IÊ U Ô T R O N G B Ả N G T ÍN H E X C E L C c ô tro n g b n g tín h E x c e l c ó th ể c h ứ a c o n sô h o ặ c k ý tự h o ặ c c ô n g th ứ c E x c e l đ u th ô n g m in h đ ể th e o d õ i n h ũ n g g ì b n đ a n g g õ từ b n p h ím v g n c h o n ó k iể u đ ú n g n h ý c ù a b n N ế u n ộ i d u n g ô trị s ố th ì E x c e l s ẽ lư u g iữ n ó d i d n g c o n s ố v s a u n y b n c ó th è d ù n g s ố d ó đ ể tín h to n N ế u n ộ i d u n g ô lẫ n lộ n c ả k ý tự v c h ữ s ố th ì E x c e l c o i đ ó n h v ă n b ả n N ế u n ộ i d u n g ô b ắ t đ ầ u v i d ấ u b ằ n g (= ) th ì E x c e l c ấ t g iư th e o d n g c ô n g th ứ c M ọ i ô tr o n g b ả n g tín h E x c e l đ ề u c ó p h ầ n liê n k ế t v i n h a u c h ặ t c h ẽ : p h ầ n n ộ i d u n g v p h ầ n g iá trị N ộ i d u n g p h ầ n m b n g õ n h ậ p v o ô , c ò n g iá trị c i m b n n h ìn th ấ y t r ê n ià n h ìn h V iệ c đ ịn h d n g ô k h ô n g ả n h h n g đ ế n g iá trị c ủ a ô m ặ c d ù c ó th ể m th a y đ ổ i trị s ố x u ấ t h iệ n tr ê n m n h ìn h Đ ố i v i v ă n b ả n h a y c o n s ố th ì n ộ i d u n g v g iá tr ị g iố n g n h a u Đ ố i v i c c c ô n g th ứ c th ì n ộ i d u n g c ô n g th ứ c m b n g õ v o c ù n g iá tr ị k ế t q u ả tín h to n th e o c ô n g th ứ c đ ó C ó th ể c h è n g iá trị c ủ a m ộ t ô n o đ ó tro n g b ả n g tín h v o c ô n g th ứ c đ a n g đ ợ c b n g õ b ằ n g c c h d ù n g th a m c h iế u ô M ộ t th a m c h iế u ô b a o g m n h ó m k ý tự v c h ữ s ố m c h ữ c i c h ỉ tê n c ộ t c h ứ a ô th a m c h i ế u c ò n c h ữ s ố c h ỉ tê n c ủ a d ò n g th a m c h iế u V í d ụ ô B liê n q u a n đ ế n g iá trị c ủ a ô th u ộ c c ộ t B v d ò n g th ứ c ủ a b ả n g tín h B n c ũ n g c ó th ể th a m c h iế u th e o tê n k é p c ả c ộ t v d ò n g n h R C , k iể u th a m c h iế u n y g ọ i k iể u R C B n đ ặ t k iể u th a m c h iế u ô m b n m u ố n b ằ n g c c h đ n h d ấ u k iể m tr a h a y d ấ u k h ô n g k iể m tra v o ô k iể rn tra R C tro n g h ộ p đ ố i th o i W o rk s p a c e Đ ể h iệ n lê n h ộ p đ ố i t h o i n y , h ã y c h ọ n lệ n h W o rk s p a c e tr ê n th ự c đ n O p tio n N ế u b n tạ o r a m ộ t b ả n g tín h d ù n g m ộ t k iể u rồ i th a y đ ổ i s a n g k iể u R C n h h ộ p k iể m tr a R C th ì m ọ i th a m c h iế u c ủ a b n đ ổ i s a n g k iể u k h c n ó i trê n 1.2.1 Tham chiêu ỏ N ế u b n th a m c h iế u đ ế n m ộ t ô th u ộ c m ộ t b ả n g tín h k h c v i b ả n g tín h m b n đ a n g g õ c ô n g th ứ c v o th ì b n p h ả i th ê m tê n c ủ a b ả n g tín h đ ó v o đ ể E x c e l b iế t c h ỗ m th a m c h iế u Đ iề u n y g ọ i th a m c h i ế u n g o i B ả n g tín h c h ứ a ô th a m c h iế u n g o i k h ô n g c ầ n p h ả i đ ợ c m Đ ể tạ o t h a m c h i ế u n g o i h ã y g õ tê n b ả n g tín h , rồ i g õ d ấ u c h ấ m th a n (!), rồ i g õ tê n ô th a m c h iế u N ế u b ả n g tín h k h ô n g th u ộ c th m ụ c m b n đ a n g m v iệ c c ầ n p h ả i b o th ê m đ n g d ẫ n đ ế n th m ụ c c h ứ a b ả n g tín h th a m c h iế u V í d ụ b n m ố n th a m c h iế u ô S5 trê n b ả n g t ín h S O L I E U X L S th u ộ c th m ụ c h iệ n h n h , th ì b n v iế t n h sau: S O L I E U X L S ! S5 N ế u b ả n g tín h n ó i t r ê n lạ i t h u ộ c th m ụ c E :\K E T C A U c h ẳ n g h n th ì b n s ẽ p h ả i th a m c h iế u đ ế n : E : \ K E T C A U \ S O L I E U X L S !S5 D ấ u n h y đ n p h ả i đ a v o k h i c ó th ô n g b o đ n g d ẫ n đ ế n th m ụ c C o n đ n g đ n g iả n n h ấ t đ ể b ả o đ ả m đ ú n g đ ịa c h ỉ ô m b n m u ố n th a m c h iế u tro n g m ộ t b ả n g tín h k h c h ã y m b ả n g tín h đ ó S a u đ ó c h u y ể n v ề b ả n g tín h đ a n g m rồ i g õ c ô n g th ứ c v o ô m b n m u ố n th ự c h iệ n , k h i g õ đ ế n c h ỗ c ầ n th ê m tê n ô th a m c h iế u th ì h ã y lạ i c h u y ể n t r v ề b ả n g tín h c ầ n th a m c h iế u rồ i n h ắ p c h u ộ t v o ô n o m b n m u ố n th a m c h iế u T h ế tê n ô đ ó s ẽ tự đ ô n g đ ợ c g h i đ ú n g c h ỗ b n m u ố n tr o n g b ả n g tín h h iệ n h r > 1.2.2 Tham chiếu vùng ô Đ ô i k h i c h ú n g ta c ầ n th a m c h iế u c ả m ộ t v ù n g ô Q u y c m ộ t v ù n g ô m ộ t h ìn h c h ữ n h ậ t trê n b ả n g tín h M ọ i ô n ằ m tro n g v ù n g đ ó c o i n h th u ộ c n ộ i d n g c ủ a v ù n g đ ó (n g h ĩa k h ô n g c ó ô trố n g n o ) T ê n m ộ t v ù n g g m tê n ô trê n c ù n g b ê n trá i v tê n ô d i c ù n g b ê n p h ả i c ủ a v ù n g đ ó , h a i tê n n y c c h n h a u b i d ấ u h a i c h ấ m (:), v í d ụ A :F B ạn c ó th ể tổ h ợ p n h iề u v ù n g v o tr o n g m ộ t th a m c h iế u ô d u y n h ấ t b ằ n g c c h th ê m d ấ u p h ẩ y (,) v o g iữ a tê n c c v ù n g V í d ụ th a m c h iế u H :J , L :M c h ứ a h a i v ù n g v ù n g H :J v v ù n g L :M K h i đ ó m ọ i ô tr o n g h a i v ù n g đ ó đ ề u đ ợ c th a m c h iế u ( n g h ĩa c c ô H , H , H , 14, 15, 16, J , J , J , L , L , M v M ) N ế u b n g õ d ấ u c c h tr ố n g đ ể th a y c h o d ấ u p h ẩ y n h ằ m p h â n c c h h a i tê n v ù n g th ì k ế t q u ả th a m c h iế u n h ữ n g ô n o n ằ m tr o n g m iề n g ia o c ủ a h a i v ù n g đ ó V í d ụ H :J , L :M s ẽ c h ỉ th a rn c h i ế u đ ế n c c ô J v J v ì c h ú n g đ n g th i n ằ m tr o n g c ả v ù n g n ó i trê n C ũ n g g iố n g k h i th a m c h iế u ô đ n lẻ , c c h th ứ c đ n g iả n n h ấ t đ ể th a m c h iế u v ù n g ô c h ọ n n ó b ằ n g c c h n h ấ n v rê c h u ộ t tr o n g k h i đ a n g g õ c ô n g th ứ c v o ô 1.2.3 Tham chiếu ô tương đối tham chiếu ô tuyệt đôi 1.2.3.1 Tham chiếu ô tương đối P h ầ n lớ n c c th a m c h i ế u ỏ m c h ú n g ta th n g d ù n g d ề u th a m c h iế u tư n g đ ố i N ó n ó i lê n m ố i tư n g q u a n v ị t r í g iữ a ô đ a n g x é t v ô đ ợ c th a m c h iế u V í d ụ c ô n g th ứ c tr o n g ô G c ó c h ứ a th a m c h iế u ô E K h i đ ó k ý h iệ u E k h ô n g th ự c s ự c ứ n g n h ắ c th a m c h i ế u đ ế n n ộ i d u n g c ủ a ô th u ộ c c ộ t E v d ò n g th ứ m đ i d iệ n c h o n ộ i d u n g ô n ằ m c c h ô G h a i c ộ t v ề b ê n tr i v n ằ m c c h ô G h a i d ò n g v ề p h ía trê n C h ẳ n g h n , n ế u b n s a o c h é p c ô n g th ứ c c ủ a ô G v o ô 18 th ì b n s ẽ th ấ y n g a y ô th a m c h i ế u b â y g i s ẽ ô G , ô n y n ằ m c c h ô 18 h a i c ộ t v ề b ê n trá i v c c h h a i d ò n g v ề phía T r o n g k iể u th a m c h iế u R C , b n đ ặ t d ấu n g o ặ c v u ô n g bao n g o i s ố h iệ u c ộ t v d ò n g , đ iề u n y s ẽ m c h o c h ú n g th a y đ ổ i c ả h n g v v ề k h o ả n g c c h Đ iể m g ố c c ủ a h ộ th ố n g th a m c h iế u ô g ó c trá i trê n c ủ a b ả n g tín h , c c h n g d n g h n g x u ố n g d i v h n g s a n g p h ả i V í d ụ R [ - ] C [ ] th a m c h iế u ô tư n g đ ố i đ ế n ô n ằ m cá ch d òn g phía nằm cách cột phía bên phải ô xét K iể u th a m c h iế u ô tư n g đ ố i rấ t tiệ n lợ i k h i b n m u ố n d ù n g c ô n g th ứ c đ ể x lý c ả d ã y s ố liệ u c ù n g k iể u G iả s b n đ a n g tín h to n th e o c ù n g c ô n g th ứ c v i b ộ s ố liệ u b a n đ ầ u k h c n h a u , đ n g lẽ p h ả i g õ lầ n c ô n g th ứ c đ ó th ì b â y g iờ b n c h ỉ g õ lầ n c ô n g th ứ c v o ô c ủ a d ò n g đ ầ u tiê n S au đ ó n h v iệ c s a o c h é p s a n g c c ô k h c tr o n g c ù n g c ộ t đ ó , E x c e l th ự c h iệ n v iệ c th a m c h iế u ô tư n g đ ố i v b n h o n th n h c ô n g v iệ c s a u v i lầ n n h ắ p c h u ộ t T h a m c h iế u ô tu y ệ t đ ố i M ộ t th a m c h iế u ô tu y ệ t đ ố i k h ô n g th a y đ ổ i k h i b n s a o c h é p c ô n g th ứ c , n ó lu ô n th a m c h iế u n ộ i d u n g c ủ a ỏ đ ã d ợ c c h ỉ đ ịn h B ất k ể b n s a o c h c p c ô n g th ứ c đ ế n ô n o tr o n g b ả n g tín h h iệ n h n h Đ ể th a m c h iế u ô tu y ệ t đ ố i b n c h í c ầ n th ê m d ấ u $ trư c tê n c ộ t h a y tê n d ò n g c ủ a ỏ th a m c h iế u V í d ụ $ G $ th a m c h iế u tu y ệ t đ ố i đ ế n ô G K iể u th a m c h iế u R C lu ô n th a m c h iế u tu y ệ t đ ố i, tr k h i b n d ù n g c c d ấ u n g o ặ c đ ể đ n h d ấ u đ ó th a m c h iế u tư n g đ ố i V í d ụ R C th a m c h iế u đ ế n c c ô n ằ m v ù n g g ia o c ủ a d ò n g v c ộ t T h a m c h iế u tu y ệ t đ ố i rấ t h ữ u íc h k h i b n m u ố n th a m c h iế u c c h ệ s ố tro n g c c c ô n g th ứ c m b n đ a n g s a o c h é p C c h ệ s ố n y lại c ó g iá trị đ ã đ ợ c q u y đ ịn h k h ô n g th a y đ ổ i từ trư c N h v ậ y k h i lậ p b ả n g tín h c h o m ộ t b ài to n k ỹ th u ậ t, b n h ã y đ ặ t c c h ệ s ố v o m ộ t s ố ô rồ i s a u n y k h i v iế t c ô n g th ứ c v s a o c h é p c ô n g th ứ c th a m c h iế u tu y ệ t đ ố i đ ế n c c ô đ ó B ằ n g c c h n y b n c ò n c ó th ể th e o d õ i c c d iễ n b iế n k ế t q u ả k h i v ẫ n d ù n g c ù n g c ô n g th ứ c n o đ ó n h n g c h o tín h to n v i c c g iá trị k h c n h a u c ủ a c c h ệ số 1.2.3.3 Tham chiếu ỏ hỏn hợp M ộ t th a m c h iế u h ỗ n h ợ p s ẽ v a th a m c h iế u tư n g đ ố i đ ế n tê n c ộ t h o ặ c tê n d ò n g v v a th a m c h iế u tu y ệ t đ ố i đ ế n tê n c ộ t h a y tê n d ò n g c ò n lại V í d ụ , th a m c h iế u $ G c ố đ ịn h x é t c ộ t G n h n g s ố h iệ u d ò n g th ì c ó th ể th a y đ ổ i tro n g lú c s a o c h é p c ô n g th ứ c T r o n g k iê u th a m c h iế u R C th ì R C [ ] th a m c h iế u tu y ệ t đ ố i đ ế n d ò n g n h n g th a m c h iế u lư n g đ ố i đ ế n c ộ t n m c c h ô đ a n g x é t ỏ p h ía b ê n p h ả i Đ ặ t t ê n c h o v ù n g ô , c h o ô r i ê n g lẻ C ó th ể đ ặ t tê n c h o v ù n g ô h o ặ c c h o ô r iê n g lẻ rồ i d ù n g tê n đ ó đ ể th a y c h o v iệ c th a m c h iế u ô tr o n g c c c ô n g th ứ c h a y c c lệ n h H ã y d ù n g lệ n h D e fin e N a m e h a y lệ n h C r e a te N a m e s tr o n g th ự c đ n F o r m u la đ ể tạ o h o ặ c th a y đ ổ i h o ặ c x o h o ặ c liệ t k ê c c th a m c h iế u đ ã đ ợ c đ ặ t tê n K h i E x c e l tín h to n c c c ô n th ứ c m c ó c h ứ a c c tê n th ì n ó th a y th ế m ỗ i tê n b ằ n g đ ịn h n g h ĩa tư ng ứng tê n đ ó r i tín h to n k ế t q u ả C ác v ù n g đ ợ c đ ặ t tê n c c th a m c h iế u tu y ệ t đ ố i c h ú n g k h ô n g th a y đ ổ i k h i b n s a o c h é p c c ô vùng S d ụ n g tê n b iệ n p h p h iệ u q u ả k h i b n p h ả i th a m c h iế u m ộ t ô h a y m ộ t v ù n g ô n o đ ó n h iề u lầ n Đ iề u q u a n t r ọ n g c c tê n m c h o c ô n g th ứ c tr n ê n d ễ h iể u h n v ì b n c ó th ể n h ìn v o c ô n g th ứ c g h i tr o n g ô n o đ ó m s u y b ả n c h ấ t k ỹ th u ậ t c ủ a c h ú n g V í d ụ n ế u ô C c h ứ a trị s ố tr ọ n g lư ợ n g riê n g c ủ a v ậ t liệ u v b n đ ã đ ặ t tê n G a m m a th ì tro n 10 c c c ô n g th ứ c c ó th a m c h iế u đ ế n ô n y c h ứ a từ n g ữ G a m m a , n h v ậ y d ễ h iể u h n g h i C t r o n g c ô n g th ứ c th a m c h iế u K h i b n g õ tê n v ù n g v o c ô n g th ứ c m c ô n g th ứ c n y y ê u c ầ u m ộ t trị s ố đ n th ì E x c e l c h ỉ d ù n g ô đ n t r o n g v ù n g đ ó Ô m n ó d ù n g s ẽ p h ụ th u ộ c v o v ị t r í tư n g đ ố i c ủ a ô c h ứ a t h a m c h iế u s o v i v ù n g m n ó th a m c h iế u N ế u th a m c h i ế u đ ế n m ộ t c ộ t c ủ a c c ô ứ b ê n p h ả i h a y b ê n trá i c ủ a ỏ c h ứ a th a m c h iế u th ì ô đ ợ c d ù n g tr ê n c ù n g h n g v i ỏ c ó tr o n g th a m c h iế u T n g tự , n ế u th a m c h iế u d ò n g tr ê n h a y d ò n g d i c ủ a ô c h ứ a t h a m c h iế u th ì ỏ đ ợ c d ù n g ô n ằ m tr o n g c ù n g c ộ t v i ô c h ứ a th a m c h iế u N ế u b n c ó h n m ộ t d ò n g h a y m ộ t c ộ t tr o n g th a m c h i ế u t r o n g c ù n g h n g h a y c ù n g c ộ t n h ô th a m c h i ế u th ì b n s ẽ th ấ y h iệ n tr o n g ô # V A L U E ! e r r o r B n c ũ n g s ẽ th ấ y tư n g tự n ế u k h ô n g ô n o tr o n g th a m c h iế u tr o n g c ù n g c ộ t h a y c ù n g h n g v i ô th a m c h iế u T h ự c , c ó th ể d ù n g lệ n h D e fin e N a m e đ ê đ ặ t tê n c h o b ấ t k ỳ g iá trị n o b a o g m c ả c c c o n s ố v c c c h ữ c i m c h ú n g k h ô n g c h ứ a tro n g b ấ t k v ô n o V iệ c x lý d a n h s c h c c v ù n g v c c trị s ố đ ã đ ợ c đ ặ t tê n n h v iệ c th a y t h ế đ o n g iả n m ộ t b ả n g , đ ó g iá trị c ủ a tê n đ ợ c c h è n v o c ô n g th ứ c trư c k h i tín h to n th e o c ô n g th ứ c đ ó N ê n g n tê n c h o ô v v ù n g ô r i s d ụ n g c c tê n đ ó tro n g c c c ô n g th ứ c , s d ụ n g tê n th a y c h o đ ị a c h ỉ ô tó r a h iệ u q u ả h n , v ì b n tr n h p h ả i g õ v o c c đ ịa c h ỉ ô p h ứ c tạ p V iệ c sử d ụ n g tê n th a y c h o n h ã n d ò n g h a y c ộ t tro n g c ô n g th ứ c n g ô n n g ữ tự n h iê n c ò n c h o p h é p b n đ ặ t tê n c c ỏ từ b ấ t c ứ đ â u tr o n g W o r k b o o k , h a y th ậ m c h í tr o n g c c W o rk b o o k k h ác S au k h i b n đ ã đ ị n h n g h ĩa tê n tro n g W o r k s h e e t, th ì c c tê n đ ó c ó th ể đ ợ c s d ụ n g tr o n g c c W o r k s h e e t k h c n h a u c ú a W o r k b o o k T ê n p h ả i b ắ t đ ầ u b i c h ữ c i h o ặ c d ấ u _ (n ố i d i), \ ( s ổ ch éo n g ợ c ), c ó đ ộ d i n h iề u n h ấ t 5 k ý tự v k h ô n g đ ợ c c h ứ a d ấ u c c h Đ ể d ẻ d ọ c , c c c h ữ c i đ ầ u m ỗ i từ tro n g tê n n é n v iế t h o a K h ô n g n ê n g õ d ấ u tiế n g V iệ t tro n g tê n B ạn c ó th ể s d ụ n g tê n ô h a y tê n v ù n g tr o n g c ô n g th ứ c K ế t q u ả s ẽ tư n g tự n h k h i sử d ụ n g đ ịa c h ỉ ô h ay đ ịa c h ỉ v ù n g V í d ụ : C ó th ể g õ c ô n s th ứ c v o ố E n h sau : = I F ( A N D ( E > = ,E < = 3 ) ,E - ,I F ( A N D ( E > = 15 ,E < ) ,E - ) ) N ế u b â y RÍỜ đ ịn h n g h ĩa ô E c ó tê n L th ì c ô n g th ứ c tro n g ô E : = I F ( A N D ( L > = ,L < = 3 ) ,L - ,I F ( A N D ( L > = ,L < ) ,L - ) ) s ẽ tr ả v ề đ ú n g k ế t q u n h trê n Sau k h i đ ã c h ọ n ò h a y v ù n ô c ó h a i c c h sa u : - C h ọ n I n s e r t \ N a m e \ D e ịĩn e (h o ặ c C trl + F ) T ro n g k h u n g N a n ie s in W o rk b o k g õ v o tê n c h o ỏ h a y n h ó m —> O-K Sai số chuẩn hệ số Sai số chuẩn hệ số thước đo sai số hệ số hồi quy Sai số chuẩn hệ số thứ (SA) tính , (x) = —— n Tác dụng sai số chuẩn hệ số để thử hệ số xem liệu qua thống kê có giá trị hay không V ì tất hệ số nhân với số hạng X tuyến tính nếư hệ số tương quan số hạng Xđó với liệu y Để thử hệ số, ta lấy giá trị t Student thích hợp với khoảng tin cậy yêu cầu (1 - a ) bậc tự ip), tính: Nếu phương trình đúng, hệ số đáng kể giá trị y phụ thuộc vào giá trị Xmà nhân với hệ số Nếu phương trình sai, giá trị y không phụ thuộc vào giá trị Xđó, ta nên sử dụng giá trị hệ số Các hệ số lại xử lý theo cách tương tự Để ôn lại chút lý thuyết thống kê, xin bạn tìm sách viết thống kê kỹ thuật Trong sách cung cấp cho hạn nhiều thông tin cách sử dụng số thống kê bao cho bảng giá trị t Student Nói chung, giá trị tuyệt dối hệ sô có dộ lớn lửn sai số tiêu chuẩn hệ số bạn chắn đáng kể Nếu bạn có bậc tự (ví dụ điểm liệu cho xấp xỉ tuyến tính) giá trị l Student với khoảng tin cậy 95% gần 2,1 với nhiều bậc tự giá trị t giảm xuống Do vậy, quy tắc ngón tay thích hợp là: giá trị tuyệt đối hệ số lớn sai sô' tiêu chuẩn hộ số 2,5 lần hệ số đáng kể Nếu nhỏ hơn, bạn phải tìm giá trị t Student sách thống kê đưa vào phương trình để biết liệu hệ số có đáng kể không 1 Sô th ố n g kê F Người ia thưòiig sử dụng số liệu thống kê F với bảng giá trị Fđể xác định xem liệu có thực theo dạng đường cong không, liệu xấp xỉ mặt hình thức có phải biến thiên ngẫu nhiên irong liệu hay không Cũng với phép thử giá trị t Student, để sử dụng sỏ liệu thống kê F, bạn cần có bảng lil giá trị F từ tập bảng toán học từ sách Toán học íhống kê Từ sô' bậc tự giới hạn tin cậy (chẳng hạn 95%), bạn lấy giá trị F irong bảng so sánh với giá trị Ftính toán Chừng mà giá trị Ftính toán lớn giá IIị Ftrong bảng xấp xỉ mối tương quan có thật ngẫu nhiên Eiảng giá trị Fđòi hỏi giá trị bậc tự thêm vào giới hạn tin cậy Số hạng thú nhất, nfh số hộ số phương trình hồi quy trừ Số hạng thứ hai, p, số bậc íự tiêu chuẩn số tập liệu trừ số hệ số phương trình làm xấp xỉ với liệu Giá trị p giá trị bậc tụ đưa hàm LINEST sử dụng cho phép thử giá tri t Student 6.1.1.5 S ố b ậ c tự Số bậc tự do, p, sỏ' điểm liệu trừ số hệ số hồi quy Phương trìiili cua đường có hai hệ số: hệ sô' góc số số hạng chênh lệch y Nếu bạn có mười điểm liệu số bậc tự (= 10 - 2) Cần có số bậc tự với nhiều bảng thống kê để tính giới han tin cậy 6.1.1.6 Tổng bình phương phép hồi quy sô'du Hai số liệu thống kê tổng bình phương phép đo sai số iồn việc làm xấp xí đường cong Tổng bình phương phép hồi quy tổng sai phân giá trị liệu y mức trung bình giá trị liệu y bình phương: ±[y, - i=l (y)f Do vậy, phép đo phân tán liệu gần mức trung bình Tổng bình phương cua số dư tổng sai phân giá trị liệu y ban đầu giá trị liệu _y 'lính tương ứng đường cong bình phương: ẳ h - M i=l Do vậy, phép đo phân tán liệu ỵ gần đường hồi quy Khi bạn chia giá trị cho số bậc tự do, bạn nhận phương sai liệu gần mức trung bình phương sai lân cận đường hồi quy Lấy bậc hai phương sai, bạn có độ lệch chuẩn liệu gần mức trung bình độ lệch chuẩn liệu lãn cận đường hồi quy 6.1.2 Các phép tính hồi quy tuyến tính 6.1.2.1 P h é p h i q u y với h àm bảng tính Trong Excel thực phép giải tích hổi quy tuyến tính hàm L1NEST, LOGEST, TREND GROWTH Hàm L1NEST thực phép hồi quy tuyến 112 tính đơn giản tập điểm liệu LOGEST biến thể phép hồi quy tuyến tính mà làm xấp xỉ phương trình sau với liệu: y = A(BX|) ( C 2) Các hàm LINEST LOGEST khai báo hệ số công thức Hàm TREND GROWTH khai báo đường cong dược thích ứng với liệu Tất hàm khai báo mảng liệu giá trị đơn Bạn phải đưa hàm vào nhóm ô, sử dụng hàm INDEX để rút phần tử đơn từ mảng liệu Chương mô tả cách đưa hàm vào khối ô Khi bạn đưa hàm mảng vào nhóm ô, bạn thay đổi ô riêng lẻ nhóm Bạn phải thay đổi toàn b nhóm, phải xoá toàn nhóm sau thực thay đổi Hàm LĩNESn J OGEST có cú pháp sau: } anay, const, statistics) LOGHS1 '{y-anay, Xơrray, const, statistics) Ớ y-array nói đến điểm liệu y, x-array nói đến hay nhiều tập điểm liệu r, const giá trị lôgic kiểm tra số hạng không đổi, statistics giá trị lôgic xác J.INEST()>-ữ/7ứy, định liệu có đưa giá trị thống kê hay không Nếu số hạng x-arrơy bị loại bỏ sử dụng tập hợp số {1, 2, 3, Ị Nếu số hạng const Jà TRUE bị loại bỏ số hạng không đổi việc vẽ đường cong (A) tính bình thường Nếu const FALSE số hạng không đổi buộc phải LINEST LOGEST Nếu số hạng statistỉcs bảng gồm tám giá trị thống kê trở lên đưa với hệ số phương trình 6.1.3 C ác p h é p tín h hỏi quy đ a th ú c Mặc dù hàm hồi quy liệu sẫn có Excel rõ ràng không cài đạt để thực phép hồi quy đa thức, bạn vãn dễ dàng thực công việc Phép hồi quy đa thức làm xấp xỉ liệu đường có dạng: y = A + Bx + Cx2+ Có thể làm xấp xỉ phương trình với phương trình đệ quy đa luyến tính cách cho: X |.i= X i Hi = x3i Làm xấp xỉ liẹu độ dẫn nhiệt lần nữa, lần sử dụng phương trình đa thức bậc ba (lên tới Xì) 113 Hãy thực thao tác sau : - Sử dụng bảng tính ví dụ trước Hãy lưu với tên khác bạn muốn giữ - Gõ dòng He so n hiet cua GaAs; Lap hoi quy da thuc ô A l Delele bảng chọn Edit - Chọn cột B c , chọn lệnh ỉnsert bảng chọn Edit - Gõ T A2 vào ô B3 T A3 ô C3 - Chọn cột c chọn lệnh - Trong ô B4, gõ = A 4A2 chép sang ô B5:B16 - Trong ô C4, gõ = A 4A3 chép sang ô C5:C16 - Định dạng ô B4:C16 Scientific với chữ số thập phân - Bây đưa vàó phương trình ước lượng cho K Chúng ta dùng ký hiệu chữ c có dấu gạch (C_) để thay cho ký hiệu hệ số c chữ c m ột từ riêng Excel Tất ô cho thấy giá trị sai #REF! chưa định tên cho hệ số - Trong ô E4, gõ công thức = A+B*A4+C_*B4+D*C4 chép dòng sang ô E5:E16 - Bây bạn di chuyển bảng xa để tạo khoảng trống để hiển thị kết hồi quy, sau mở rộng bảng hồi quy - Chọn A3:E16 kéo ô theo đường viền đến A14:E27 - Chọn G5:J12 kéo đến B4:E11 - Chọn E 5:E 11 kéo đến G5:G11 - Mở rộng cột F G lán lượt tới 25 ký tự - Gõ D ô C5, c ô D5, B ô E5, A ô F5 - Vẽ đường viền cho E5, F5, E11:F11, F l l , vàG6:G10 - Chọn ô D6:D10 chọn lệnh Border bảng chọn Format Nhấn chuột lên Right đế bỏ chế độ kiểm tra, sau nhấn chuột vào Ok - Chọn ô C5:F6 chọn lệnh Insert / Name / Create Hãy đặt tên cho ô D6 c _ hộp c - Bây thực phép hồi quy - Chọn ô C6:F10 gõ công thức: = LINEST(D15:D27, A15:C27, TRUE, TRUE) - Ấn Ctrl-Shift-Enter Bảng tính giống hình 6.5 Giá trị r2= 0,9989 chứng tỏ đường cong xấp xỉ với liệu Chúng ta vẽ đồ thị để thấy rõ điều hình 6.6 114 Độ dỗi Ìklệt cia GAAs , Lập đrừi Oữig xáp xỉ đa tirc -ị — — B ảio kóiquy D Ế_ -2.2727 3B-09 2.17043E.10 0.998970639 1*2 2911.430115 F 0.132384511 Tổng b.p Hổi quy t11- c 4.834B-06 3.598B-07 0.0038932 0.0001364 B A -0.00362 1.0778511 Các hô số 0.000187 0.0303105 Sai số Std hà số Sai số Std ỐC-lượng Y #N/A #N/A Bậc tự #N/A #N/À #N/A #N/À Rcsidual 12 13 14 T (K ) 15 16 TJ2 250 6.25B+04 300 Ỡ.00B+O4350: 1.23E-+05 T A3 Ịk(w/cm- K)|T=:=ki Ị gIiì drn K I = ước lượn£ cửa K 0.440 l.oéB-tO? 0.445; 2.70E+07 Ị 0.362; 0.366 0.306 4-.29&tÒ7| 0.302ị Hình 6.5: Độ dẫn nhiệt củaGaAs: vẽđườngcong bầngphép hồi quy đa thức Hình 6.6: Làm xấp xỉ dường cong vẽ với độ dẫn nhiệt GơAs Bạn thử dùng đường cong bậc cao để có xấp xỉ tốt với liệu, với phép hồi quy đa thức đường cong thường dao động bậc cao Trong trường hợp này, đường cong trùng khớp với tất điểm liệu, thường công cụ dự báo xác điểm nằm điểm liệu Bạn nên thường xuyên vẽ đồ thị kết phép hồi quy để đảm bảo đường cong mà bạn tính ban mong muốn 6.1.4 Kiểm tra số liệu thống kê Trong thực tế kỹ sư phải kiểm tra tương ứng số liệu thống kê với đường cong xấp xỉ mà họ vừa tìm theo cách trình bày Hãy xét tiếp ví dụ trước Đầu tiên phải kiểm tra hệ số phép hồi quy (A, B, c D) với khoảng tin cậy 95%: a = (1-0,95) = 0,05 115 a /2 = 0,025 p = (rút từ bảng tính EXCEL) ta/2, p = t0.025,9 = TINV(0.05,9) = 2.262 (từ bảng giá trị Student) SA= 0,0303 (rút từ bảng tính) T0.025,9S a = 2,262 X 0,0303 = 0,0685 Giá trị nhỏ nhiểu so với A, nên A số đáng kể Áp dụng cách phân tích tương tự hệ sô' khác Sau đó, kiểm tra xem liệu có thực tương quan với đường cong không liệu mối tương quan mặt hình thức có phải kết trình ngẫu nhiên không Giá trị F bảng giá trị F với p = n, = khoảng tin cậy 0,95 F IN V (0.05,3,9) = 3,86, tức nhỏ giá trị F = 2,911 tính, m ối tương quan liệu đường cong đáng kể kiện ngẫu nhiên 6.2 XỬ LÝ CÁC HÀM PHỨC Nếu hàm tuyến tính hoá thành dạng yêu cầu cho phép hồi quy tuyến tính bạn sử dụng hàm có sẵn (buil-in function) Excel để xác định phương trình xấp xỉ tốt với liệu Ví dụ, hàm mũ (y = AeBX) tuyến tính hoá cách lấy lôgarit tự nhiên nó, ln(y) = ln(A) + Bx, chấp nhận ln(A) B hệ số hồi quy Avà Bcủa phương trình ban đầu Mặt khác hàm mũ kép y =Aelìx + CeDx tuyến tính hoá trừ bạn biết B D Như đề cập phần trước chương này, mãc dù số tính toán cho phương trình tuyến tính hoá xấp xỉ tốt (bình phương nhỏ nhất) với phương trình đó, chúng thường thích hợp tốt hàm ban đầu Ví dụ, phép hồi quy dựa vào kiểu tuyến tính hoá phương trình mũ đơn tính giá trị tốt In(A) B phương trình lôgarit Chúng không cần phải giá trị tốt A B phương trinh mũ, chúng phải lân cận với giá trị tốt 6.2.1 Hiệu chỉnh tay Để làm xấp xỉ phương trình mà thực phép phân tích hổi quy, bạn phải hiệu chỉnh liên tiếp hệ số để tìm giá trị cực đại r2, tương ứng với số tối thiểu sai số bình phương số dư Hãy tăng giảm hệ số bạn tìm thấy giá trị cực đại r2 Sau đó, hiệu hệ số tiếp sau để tìm giá trị cực đại, bạn hiệu 116 chỉnh tất hệ số Sau lại bắi đầu với hệ số để xem việc thay đổi hệ số hệ số khác lại có làm thay đổi vị trí giá trị cực đại hệ số không Tiếp tục hiệu chỉnh hệ số đến bạn thấy giá trị mà đồng thời cho giá trị cực đại hệ số tương quan, lúc công việc bạn hoàn thành Đôi khi, việc thay đổi hệ số làm thay đổi giá trị cực đại hệ số khác, ngược lại việc thay đổi hệ số khác làm thay đổi giá trị cực đại hệ số Thuật toán hiệu chỉnh bạn lúc đầu dao động qua lại hai hệ số không hội tụ Hãy cố gắng hiệu chỉnh giá trị với lượng nhỏ xem liệu hội tụ hay không Nếu không hội tụ, bạn phải biết vận dụng óc suy xét kiến thức khoa học phương trình làm xấp xỉ để xác định giá trị tốt Hãy nhớ có hai cực trị 6.2.2 H iệu ch ỉn h tự động Trong ví dụ trước, hiệu chỉnh tay hệ số phương trình ỉàm xấp xỉ với liệu r2 tăng tới mức tối đa Đôi khi, chung ta cần hiệu chỉnh tay phương trình phi tuyến hoàn toàn phương trình tạo giá trị lạ lán cận nghiệm Các phương trình có diểm cực trị cục thuộc loại phương trình Chúng ta cần tạo thay đổi qua trực giác để tìm nghiệm nghiệm xác Tuy nhiên, hầu hết trường hợp, áp dụng tiếp cận học để tìm nghiệm Từ Excel 4.0 đến Excel 97 bao gồm chương trình Solver bổ sung, mà sử dụng để làm tăng tối đa r2 cách tự động tìm xấp xỉ tốt tập liệu Solver thiết kế để điều chỉnh nhanh nhậy số giá trị đến thoả mãn tiêu chuẩn Nếu có phiên Excel cũ trước đó, bạn viết Macro để thực công việc tương tự 6.2 S d ụ n g ch n g trìn h S o lver Lập bảng tính cho việc sử dụng Solver giống việc lập bảng tính ví dụ trước Việc bổ sung Solver thay bạn cách hữu hiệu, đưa vào giá trị A B theo dõi xcm r2 thay đổi Ngoài ra, sử dụng công thức chuỗi để tính sai số tiêu chuẩn hệ số y r2 Bạn sử dụng công thức chuỗi ví dụ trước, chúng không dễ hiểu Trước hết, thay công thức cột công thức chuỗi Sau trình tự thao tác: Bắt đầu với bảng tính từ ví dụ trước Chọn cột D E xoá bỏ nội dung chúng lệnh chọn Ed.it Clear bảng Trong ô H8, gõ công thức: =SQRT(SUM((B4:B16-C4:C16)A2/FREE) 117 Ấn Ctrl~Shift-Enter Trong ô H9, gõ công thức: = 1-SUM((B4:B16-C4:C16)A2)/SƯM((B4:B16-AVEY)A2) Ấn Ctrl-Slùýì-Enter Đặt tên ô H9 rsq Hai công thức mảng thay hoàn toàn cho hai cột tính kiểu trước bảng tính Bằng cách thay tham chiếu ô công thức tham chiếu mảng việc nhập công thức vào cách ấn Ctrl Shift nén hai cột tính vào hai ô Trong công thức mảng, Excel làm thích ứng ô tham chiếu mảng tính kết Sau đó, thực điều tập giá trị tiếp theo, vậy, đạt tới đầu cuối tham chiếu mảng Ví dạ, ô H8, Excel lấy giá trị ô B4:B22 trừ giá trị ô C4:C22 Kết danh sách gồm 19 số chuyển đến hàm SUM Hàm SUM cộng thêm danh sách này, kết chia cho giá trị FREE, sau lấy cãn bậc hai Nếu bạn ấn ấn Enter thay Ctrl-Shift-Enter, công thức sẻ áp dụng với ô B8 C8 (các phần tử mảng hàng với công thức) Bây sử dụng Solver để tìm nghiệm Đặt giá trị A B ô G3 G4 0,5 500 Solver bảng chọn Formula Hộp thoại Solver Parameters xuất 10 Trong hộp thoại này, gõ rsq hộp Set Cell, Iihấn chuột vào nút Max lựa chọn Equal to, gõ A, B hộp By Changìng Cell Hộp thoại bạn giống Chọn lệnh hình 6.9 Sofver Parameters jeoí: ìi ÍMÉầ Qptions ysvv - T í Changè ■ » ResetAIỈ Delete Hỉnh 6.9: Sử dụng Solver với bảng tính cho mặt cắt ngang ÌOỈI lĩoá electron 118 Solver đế thử làm tăng tối đa giá trị rsq cách hiệu chỉnh giá trị cúa A B Bây chạy Soìver để tìm nghiệm 11 Nhấn chuột vào nút Sohei đợi Solver tìm nghiệm Trong Solver làm \ iệc hiển thị giá trị rsq đáy hình bạn nhìn thấy điều diễn Khi Solver tìm thấy nghiệm, nổ hiển thị hộp Bạn tạo lập thoại thê hình 6.10 Bạn có Ihê chọn để giữ nghiệm khôi phục giá trị ban đầu Bạn in sô' báo biểu liệt kê hộp Reports Nếu Scenario Manager, bạn cất giữ nghiệm dạng kịch (Scenario) nút Save Scenario 12 Nhấn OK hộp thoại Solver sử dụng Kết cuối cùng, thể (rong hình 6.11 Kết khác so với kết tìm thấy theo phương pháp hiệu chỉnl tay, dừng lại độ xác đến hàng nghìn với phương pháp tay Số lôi đa cục mà làm bạn thích thú (và Solver) ỏ irong Vùng nghiệm Sau Solver tìm nghiệm xong, bạn có thê phái khảo sát vùng gân nghiệm h thay đổi A B để xem liệu có nghiệm khác có giá trị r2 lớn không Solver Results Soiver ĩound a solution All cons conditions are satisĩled Eeports Ansv/er Sensitivity Limits (*Ịpep Soiyer SoEtỊonỊ r Restore Original \telues Canoeỉ ive Soenarỉo, Hình6.10: Hộpthoại Solvcì ỵciukhi tìmlliấynghiệm c G D Ị E F H B Ạ _ M ặ t cá t n^ ang đ i v i io n h o d o c c e le ctro n lr o n ô H e liu m E(eV) S(paA2) Ư L củfl s A 0.44365 150 0.419 0.419 B 432.70156 175 0.408 Ũ.406 200 0.394 0.393 Trung bmh cua y 0.303 250 0.365 Ũ.365 Đô tư 11.000 300 0.337 C.339 Sai số cúa líóc lương Y 0.002230368 350 0.313 0.315 1*2 1.00E-H30 10 400 0.292 0.293 450 n 0.272 Ũ.274 12 500 0.255 0.257 13 550 0.240 Ũ.242 14 600 0.227 0.228 Hình 6.11: Bảng tính sau Solvet dã điều chỉnh hệ số 119 2 S d ụ n g th ủ tục V isual Basic để điều chỉnh tự động Solver không hoạt động mong muốn, viết thủ tục VBA để điều chỉnh hệ số tìm lời giải Sau ỉà thủ tục DieuChinh, Nếu lý mà điều chỉnh A B tăng lên giảm xuống để cho giá trị r2 tăng lên Option Explicit ' DieuChinh Macro 'Thu tuc timduong congxapxi Sub DieuChinh Dim d b lA As Double Dim d b lB As Double Dim d b lD A As Double 'Delta A Dim d b lD B As Double 'Delta A Dim dblStop As Double 'Stop value Dim íTest As Boolean ' Change flag Dim dblRsq As Double ' The value or r squared Dim dblRsqM ax As Double ' The largest value or r squared found Initialize the variables dblA = ActiveSheet.Range("A").Value dblB = ActiveSheet.Range("B").Value dblDA = dblA / 10 dblDB = dblB /1 dlbStop = dlbA / 10000 dlbRsqM ax = ActiveSheet.Range('rsq").Value 'Look until youreach the stopping value Do W hile (dblDA > dblStop) 'íTest is True if A or B have changed in an iteration íTest = True Do W hile (íTest = True) fTest = False ' Increase A and update the WorkSheet, see if rA2 increase dblA = dblA + dblDA 120 ActiveSheet.Range("A").Value = dblA Calculate dblRsq = ActiveSheet.Range("rsq").Value If (dblRsq > dblRsqMax) then 'If rA2 increases, update rA2max and set the flag dblsqMax = dblRsq íTest = True Else 'If rA2 decreases, try decreasing A and check again dblA = dblA - * dblDA ActiveSheet.Range("A").Value = dblA Calculate dblRsq = ActiveSheet.Range("rsq").Value If (dblRsq > dblRsqMax) Then 'If rA2 increases.update rA2max and set the flag dblRsqMax = dblRsq íTest = True Else 'If rA2 decreases.reset A to its original value dblA = dblA + dblDA ActiveSheet.Range("A").Value = dblA Calculate End If End If 'Now exactly the same for B 'Increase B and update the worksheet,see if rA2 increases dblB = dblB + dblDB ActiveSheet.Range("B").Value = dblB Calculate dblRsq = ActiveSheet.Range("rsq").Value If ( dblRsq > dblRsqMax ) then 'If rA2 increases,update rA2max and set the flag dblRsqM ax = dbl Rsq íTest = True Else 'If rA2 decreases,try decreasing B and check again dblB = d b lB - * dblDB ActiveSheet.Range("B").Value = dblB Calculate dblRsq = ActiveSheet.Range("rsq").Value If (dblRsq > dblRsqMax ) Then 'lf rA2 increases,update rA2max and set the flag dblRsqM ax - dblRsq íTest = True Else 'If rA2 decreases, reset B to its original value dblB = dblB + dblDB ActiveSheet.Range("B").Value = dblB Calculate End If End If Loop 'Get here if neither A or B are changed during an iteration 'Decrease both Delta A and Delta B by a íầctor of 10 dblDA = dblDA / 10 dblDB = dblDB / 10 Loop End Sub Thú tục nói Irên hoạt động sau: chép trị số ban đầu A B từ bảng tính khởi động ( ác giá lạ ban dâu đó, tiẽp theo vòng lặp liếp úk giá trị Delta A (tức dblDA) nhỏ trị số dừng Vòng lặp xác định số số thập phân sau dấu phẩy nghiệm Tiếp theo, cờ hiệu (tức íTest) bị xoá vòng lặp bắt đầu íiếp tục lúc rTest = True Cờ hiệu (fTest) đưực đặt bàng False lúc bắt đầu mỗ) lần xấp xỉ vòng lặp, đối thành True 122 níu có bệ sô' thay đổi Nếu hệ số thay đổi tức cực đại r tìm thấy vòng lặp kết thúc Bên vòng lặp, khối dòng lệnh làm lõng giá lạ lú a A bỏi DA, cải thiện trang tính, kiểm tra xém liệu r2 có lãng ha} không Nếu có tăng Macro cất giữ giá trị r2' đặt cờ hiệu íTest, ngược lại macro làm giảm A bời 2*đblDA r2 lại bị kiển tra lại lần Nếu tãng lên r2sẽ lưu giữ lại cờ hiệu íTest đặt Nếu r2không tăng lên A vần giữ lại siá trị cũ Khối dòng lệnh hoạt động tương tự B A Vòng lặp tiếp tục đến mà r2 tăng nhờ thay đổi giá trị A B Tiếp theo Delta A Delta B (tức dblDA dblDB) bị giảm 10 lần, Delta A kiểm tra xem liệu đạt đến giá trị chuẩn dừng chưa, chưa vòng lặp lại bắt đầu lần Nếu dạt đến chuẩn dừng thỏi, thủ tục kết thúc Sau đ â ' chúng la áp dụng thủ tục nói cho toán ví dụ cũ Hãy thực thao tác sau: ] Bắt đầu với trang tính cũ Insert/ Macrol Module để tạo trang tính module Đặt tên trang tính moduìe D ieuC hinh Nhập thủ tục D ieuC hinh vào trang tính moduìe M bảng tính hình 6.12, nhắp chuột vào núm Drawing, chọn núm Create Button công cụ Drawing kéo núm bảng tính Trong hộp thoại Asign Macro vừa xuất hiện, chọn macro D ieuC hinh nhấp vào OK Chọn lệnh A B B F W; ■ ' V ;* ! ^ H 'lỉ M ặ t c t n g a n g đ ố i v i s ự io n h o d o c c e le c t r o n t r o n g H e l i u m ,2 •3 E (e V ) S(paA2) Ư L s A 0.4437 150 0.419 0.419 B 432.6 175 0.408 0.406 Ố 200 Ũ.393 T ru iìg b u t c u a ỵ < y > 250 Ũ.365 0.365 Đ ô tư 300 0.337 0.339 Sai s ố ưóc lượng Y 350 0313 0.315 r* 10 400 0.292 0.293 11 450 0.272 0.274 12 00 255 0.257 13 550 0.240 0.242 14 600 0.227 0.228 15 650 ũ 216 0.216 16 700 0.205 0.205 0 022 35 607 1.ỮOE+OO í r 0.303 11.000 I - L ì i _ ị Hình 6.12: Xà'p xi phi tuyến nhờ " Visual Basic fo f Application" 123 Đổi tên núm thành X apXi SL Đóng hộp công cụ Drawing Thay đổi giá trị A ô G3 thành 0.5 B ô G4 thành 500 Nhấp vào núm X apXi SL Các giá trị A B tiếp tục điều chỉnh m tìm nghiệm thể hình 6.12 6.3 TRA BẢNG VÀ PHÉP NỘI SUY Nhiều có liệu mà làm xấp xỉ chúng với phương trình đơn giản hay phương trình tương đối phức tạp Trong trường hợp đó, cách tốt sử dụng bảng liệu hàm tìm kiếm bảng M ột hàm tìm kiếm bảng tìm nội suy giá trị bảng với giá trị Xđặc biệt Như có nghĩa bạn vẽ đường cong đơn với vài điểm liệu vùng lân cận điểm mà bạn quan tâm vẽ đường cong phức tạp phù hợp với toàn tập liệu Việc tìm kiếm bảng thực hàm HLOOKUP, VLOQKUP, MATCH, FASTMATCH Các hàm HLOOKUP VLOOKUP tìm kiếm giá trị cột bảng trả giá trị cột khác hàng Các hàm MATCH FASTMATCH tìm kiếm giá trị bảng trả vị trí ô mà chứa giá trị Phương pháp nội suy mã hoá dạng Macro công thức ô Sự khác biệt phương pháp nội suy khác phương trình sử dụng để ước tính giá trị hàm hai điểm liệu biết Đơn giản phổ biến phép nội suy tuyến tính Thực ra, phương pháp đơn giản sử dụng hàm tìm kiếm bảng chấp nhận giá trị trả nội suy giá trị bảng Trong nhiều trường hợp, phương pháp đáp ứng làm giúp bạn nhiêu việc Hơn nữa, ta thường gặp đường cong bậc hai bậc ba, m xấp xỉ với ba bốn điểm liệu Các hàm phức tạp hàm splin đa thức Trêbưsép Bạn nên tham khảo vài sách khác giải tích số ứng dụng để biết thêm thông tin hàm 6.3.1 Phép nội suy tuyến tính Phép nội suy tuyến tính bao gồm việc nối đơn giản hai điểm liệu hai phía giá trị nội suy với đường thẳng Nếu điểm liệu không cách xa phía phép nội suy tuyến tính thạc tốt Nó thực đơn giản so với phép nội suy bậc cao Công thức nội suy dạng Lagrăng phép nội suy tuyến tính là: 124 ( x - x 2) y=- — (x-x,) ,yi + , — — J (X, - x ) ( X2 - X i ) Ở X|, x2 y„ y2 điểm liệu bảng X (giá trị nội suy) n ằm g iữ a X, X, 6.3.2 Phép nội suy bậc ba (nội suy lập phương) Phép nội suy bậc ba xác phép nội suy bậc hai, sử dụng đường cong bậc cao mà quan trọng đối xứng phạm vi nội suy Phép nội suy bậc ba làm xấp xỉ đường cong bậc ba với bốn điểm liệu hang, với phép nội suy trung tâm hai điểm Phương trình nội suy, dạng Lagrăng là: _ ( x - x 2) ( x - x 3) ( x - x 4) + (Xj - x ) ( x , - x ) ( x , - x ) _ (x-XtXx-XaXx-x^ ( X3 - X | ) ( X - X ) ( X - X ) ( x - x 2) ( x - x 3) ( x - x 4) ( x - x 1) ( x - x 3) ( x - x ) + ( x - x 1) ( x - x 2) ( x - x 3) ( x - x , ) ( x - x 2)(x - x 3) Trong Xj, x2, x„ x4, y,, y2, y3, y4 liên tiếp giá trị X y từ bảng Giá trị nội suy (x) nên nằm x2và x ,đ ể nhận giá trị tốt cho y Để so sánh phép nội suy bậc ba với phép nội suy tuyến tính, đưa bảng nội suy bậc ba vào bảng tính với phép nội suy tuyến tính Vì công thức nộisuy bậcba phức tạp công thức tuyến tính, bạn tạo Macro để tính toán thay đưa vào bảng tính Ngoài ra, công thức nội suy bậcba thực với vòng lặp ngắn FOR/NEXT Macro Đầu tiên bạn lập mộtbảng nội suy với giá trị thử nghiệm giống với bảng nội suy tuyến tính 125 [...]... ọ c k ỹ th u ậ t c ủ a m ìn h , c h ỉ k h i nào không thể tính trên Excel được nữa thì mới nên nghĩ đến các công cụ lập trình khác n h ư P a s c a l, c h a y V is u a l B a sic S a u đ â y s ẽ t r ì n h b à y v ề c á c b ư ớ c tr o n g q u á trìn h th iế t k ế m ộ t b ả n g tín h E x c e l 2.1.1 Chuẩn bị nội dung kỹ thuật - khoa học của bài toán T rư ớ c k h i v iế t b ấ t c ứ c h ư ơ n g trìn h n... à i và m á y k h ô n g h o ạ t đ ộ n g Ư u đ iể m c ủ a c á c h à m n g o ạ i là c h ú n g c h ạ y n h a n h h ơ n c á c h à m đ ư ợ c V B A đ iề u k h iể n 35 Chương 2 LẬP BẢNG TÍNH TOÁN K H O A H Ọ• C K Ỹ THUẬT TRÊN EXCEL I 2 1 T H I Ế T K Ế M Ộ T Ú N G D Ụ N G K Ỹ T H U Ậ T - K H O A H Ọ C T R Ê N E X C E L C u ố n s á c h n à y đ ư ợ c v iế t v ớ i g iả th i ế t rằn g b ạ n đ ọ c đ ã c ó n h... M ( ) Tínhi tcổng của m ột cấp số S IG N ( ) Cho idẫíu (CÙia m ột số, trả về 1 nếu s ố đ ó d ư ơ n g , 0 n ếu s ố đó âm SQ R T() Tính ì bììnlh pthương của m ột số SQRTP ( ) Tính 1bíìnth p>hương nhiều lần cùa m ộ t số SUM ( ) C ồ n g c:ác: S(ố trong m ột danh sách ch o trư ớ c S U M IF ( ) Tínhi tổSnịg các sô' m à thoả m ãn c ù n g m ộ t tiêu c h u ẩ n n ào đ ó đ ịn h sẵn SU M PRO D U CT ( ) Tínhi tronịg... PRO D U CT ( ) Tínhi tronịg các tích cùa các phần tử m a trậ n SU M SQ ( ) Tínht tổỉnịg bình phương cùa các số tro n g m ộ t d a n h sách c h o trước SU M X 2M Y 2 ( ) Tính! tổỉnịg c;ác hiệu sô' củ a bình ph ư ơ n g c á c ph ần tử tro n g 2 m a trận SU M X 2PY 2 ( ) Tí nhì tổỉnịg các tổng số của bình phư ơng cá c ph ần tử tro n g 2 m a trận SUM XM Y2 ( ) Tínhi tổịnịg các bình phương cù a c á c h iệu... lôgarit EXPO Tính: htàrrn Síố mũ e của m ột số E X P (l) Cho trị ị scố c ù a e ( 2,718284590) L N () Tính lôỉgaaritt tự nhiên của m ột số LOGO Tính lỂOgaariit cơ số nào dó cho trước c ù a m ộ t số L O G IO O Túnh lôỉgaariit cơ số ] 0 của m ột số C ác hàm lượng giác c o s o Tíính ccosiin của một số S IN ( ) Tíính siin icỉua môt số TAN ( ) Tíính taingg c:ủa một số 18 Bảng 1.2 (tiếp) K ế t q u ả tính to án... L ấy d ấu âm 1 % T ín h ph ần trăm 2 A T ín h luỹ thừ a 3 * N hân 4 / C hia 4 + C ộng 5 - T rừ 5 Và 6 Các to á n tủ tính toán Toán tử văn bản & Các to á n tử lôgic = B ằng nhau < N h ỏ hơn > L ớn hơn < - N h ỏ hơn hoặc bằn g > = Lớn hơn hoặc bằn g < > K h ô n g bằn g nh au 1.3.2 Các toán tử lôgic C á c to á n tử lô g ic đ ư ợ c d ù n g đ ể s o s á n h h a i g iá trị b ằ n g s ố h a y h a i c h u ồ... E x c e l 1.3.1 Các toán tử tính C á c to á n tử tín h b a o g ồ m m ộ t bộ tiê u c h u ẩ n m à c á c k ỹ s ư đ ề u m o n g đ ợ i n ó s ẽ c ó tr o n g b ấ t c ứ n g ô n n g ữ lậ p tr ìn h c a o c ấ p n à o C á c to á n tử tín h th ư ờ n g d ù n g n h ấ t là: c ộ n g (+ ), tr ừ (-), n h â n (* ), c h ia (/), lu ỹ th ừ a (A), tín h p h ầ n tră m (% ) 14 Bảng 1.1 Các toán tử của Excel và thứ tự ưu tiên... h d ư ớ i d ạ n g c h u ỗ i k ý tự d ạ n g (x + y j) t r o n g đ ó X là p h ầ n th ự c c ò n y là p h ầ n ả o B ả n g 1.3 liệ t k ê c á c h à m k ỹ t h u ậ t c ủ a E x c e l 19 Bảng 1.3 Các hàm kỹ thuật của Excel H àm số K ết q u ả tín h to án C ác lìàm Bessel BESSEU () Hàm Bessel J„(x) B E S S E L I( ) Hàm Bessel cải biên Jm(x) B E SS E L K ( ) Hàm Bessel cải biên K„(x) BESSELY ( ) Hàm Bessel W eber... dầm chủ Loại thép làm dầm chủ Thep hop KimThap Qrờng độ tính toán của thép 2700 jKhi chịu lực dọc trục Ro= 2800 Khi chịu uốn Ru= H ìn h 1.1: > 0 00: -00 ♦ 0 Ề iW •• (m) ,(m) M _ 1 (m) Tải Trọng Người 300 (kg/m2) (kg/cm2) (kg/cm2) Đặt tên clio cho ó hay nlióm H ìn h 1.2: I Cácli thứ I ; 2 Cách thứ 2: - N h á y c h u ộ t v à o h ộ p N a m e Bo.x trên d ả i c ô n g th ứ c ( h ìn h 1 1 ) G õ tê n v à...Q Microsoít Excel - ThepỊ D & Q Ị E à f o í-i I.V nTim e 1 „ c* * r* r® ê í ì ị B ĩ u Ị I e j ; b ' â : A = =IF(AND(L>=24>L=15>LL-0.5)) Ltt G ■ H ĩ D Nam° BosJ jtB ^ c ▼ 11 V ▼ s r P ^ s s -Ẹ S tfi & ~ - s Ẽx3 *** o/ ■ w 30 Chiều dài kết cấu nhịp L= 29.4Khẩu độ tính toán Ltt= 7 Khổ Câu _ ; B= 1.5 Lề ngươi đi một bên H30-XB80