Biểu diễn các số thực dưới đây bằng số có dấu chấm động chính xác đơn 32 bit.
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG 1
nhiêu trong các phép biểu diễn số có dấu sau đây:
o Dấu và trị tuyệt đối
Giải:
2
0
n
i i
Áp dụng ta được:
6
2
0
85
i i
d
Vậy (11010101)2 = –8510
o Số bù 1
Giải:
Vì bit cao nhất có giá trị 1 nên số (11010101)2 biểu diễn số âm –N
Số (11010101)2 có được bằng cách lấy bù 1 của số (00101010)2
Ta có: (00101010)2 = 1×25 + 1×23 + 1×21 = 42 = N
Vậy (11010101)2 = –4210
o Số bù 2
Giải:
Ta có công thức chuyển sang số thập phân của số bù 2:
2 1 1
0
n
i
Áp dụng vào ta được:
2
11010101 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 43
Vậy (11010101)2 = –4310
o Số thừa K = 128
Giải:
Ta có: (11010101)2 = 1×27 + 1×26 + 1×24 + 1×22 + 1×20 = 213
Vì 213 > 127 nên (11010101)2 biểu diễn số dương N trong cách biểu diễn theo
số thừa K = 128
Vậy (11010101)2 = 85
biểu diễn sau:
o Dấu và trị tuyệt đối
Ta có: 6510 = 010000012
Vậy: –6510 = 110000012
o Số bù 1
Vậy –6510 = 101111102
o Số bù 2
Ta có: 6510 = 010000012
Trang 2Cộng thêm 1: 101111102
+ 000000012
101111112
Vậy: –6510 = 101111112
o Số thừa K = 128
Ta có: +6510 = 12810 + 6510 = 100000002 + 010000012 = 110000012
–6510 = 001111102 (Lấy số bù 1 của +65)
Cộng 1: + 000000012
001111112 (63 = 128 – 65) Vậy –6510 = 001111112
3 Đổi các số sau đây:
0100102 =
5
0
.2i i i
d
= 0×20+ 1×21 + 0×22+ 0×23 + 1×24+ 0×25 = 2 + 16 = 18 Vậy 0100102 = 1810
Ta có:
1050/2 = 525 → 0
525/2 = 262 → 1
262/2 = 131 → 0
131/2 = 65 → 1
65/2 = 32 → 1
32/2 = 16 → 0
16/2 = 8 → 0
8/2 = 4 → 0
4/2 = 2 → 0
2/2 = 1 → 0
1/2 = 0 → 1
Vậy 105010 = 100000110102
Phần nguyên: 20
20/2 = 10→ 0
10/2 = 5 → 0
5/2 = 2 → 1
2/2 = 1 → 0
1/2 = 0 → 1
2010 = 101002
Phần lẻ: 875
.875×2 = 1.75 → 1
.75×2 = 1.5 → 1
.5×2 = 1.0 → 1
(.875)10 = (.111)2
Vậy 20.87510 = 10100.1112
Trang 3o –2010 10 → số nhị phân 16 bits
Ta có số dương: 201010 = 00000111110110102
Vậy –201010 = 10000111110110102
Ta có số dương: 201010 = 00000111110110102
Vậy –201010 = 11111000001001012
Ta có số dương: 201010 = 00000111110110102
Lấy số bù 1 ta có: 11111000001001012
Vậy –201010 = 11111000001001102
+201010 = 3276810 + 201010 = 3477810 = 10000111110110102
–201010 = 01111000001001012 (số bù 1 của +2010)
01111000001001102 (32768 – 2010)
Vậy –201010 = 01111000001001102
4 Biểu diễn các số thực dưới đây bằng số có dấu chấm động chính xác đơn 32 bit.
o 135.75
Ta có:
135.75 = 10000111.11 = 1.0000111112 ×27
= (-1)S×(1.f1 f2 …f23)×2(E – 127)
E = 127 + 7 = 13410 = 100001102 (8 bit)
Kết quả:
o –581.675
Ta có:
= (-1)S×(1.f1 f2 …f23)×2(E – 127)
E = 127 + 9 = 13610 = 100010002 (8 bit)
f = 001000101101011001100112 (23 bit)
Kết quả:
Trang 4o 1150.6875
Ta có:
= (-1)S×(1.f1 f2 …f23)×2(E – 127)
Kết quả:
o –11257.125
Ta có:
= (-1)S×(1.f1 f2 …f23)×2(E – 127)
Kết quả: