Các công thức tính nhanh trắc nghiệm môn Vật Lý ôn thi đại học THPTQG 2016

Để hiểu hết 1 cuốn sách toán ta cần hiểu từng trang, để hiểu hết 1 trang ta chỉ cần hiểu từng dòng và để hiểu mỗi dòng có lẽ là không khó lắm. Thật ra học toán là chúng ta học tại sao có dấu bằng ? Tại sao có dấu lớn hơn ? Tại sao có dấu nhỏ hơn? Tại sao có dấu suy ra và tại sao có dấu tương đương ? Để hiểu một bài toán ta cần phải nhớ các kiến thức căn bản chứa đựng trong định nghĩa và định lý. (Để nhớ các định nghĩa và định lý ta cần làm nhiều bài tập).

Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT Đơn vị hệ SI Tên đại lượng Đơn vị Tên gọi Chiều dài mét Khối lượng kilogam Thời gian giây Cường độ dòng điện ampe Nhiệt độ độ Lượng chất mol Góc radian Năng lượng joule Cơng suất watt Ký hiệu M Kg S A K mol rad J W Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ Ghi Tên gọi Kí hiệu pico p 10-12 nano n 10-9 micro 10-6 μ mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 102 kilo k 103 Mega M 106 Giga G 109 Một số đon vị thường dùng vật lý STT Tên đại lượng 10 11 12 13 14 15 Diện tích Thể tích Vận tốc Gia tốc Tốc độ góc (tần số góc) Gia tốc góc Lực Momen lực Momen qn tính Momen động lượng Cơng, nhiệt; lượng Chu kỳ Tần số Cường độ âm Mức cường độ âm Đon vị Tên gọi Mét vuông Mét khối Mét / giây Mét / giây bình Rad giây Rad giây2 Niutơn Niuton.met Kg.met2 Kg.m2trên giây Jun Woát Héc Oát/met vuông Ben Ký hiệu m2 m3 m/s m/s2 rad/s rad/s2 N N.m kg.m2 kg.m2/s J W Hz W/m2 B Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG Kiến thức toán bản: a Đạo hàm số hàm sử dụng Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b Các công thức lượng giác bản: 2sin2a = – cos2a - cos = cos( + ) 2cos2a = + cos2a sina + cosa = sin(a  sina = cos(a -    ) ) - cosa = cos(a +  ) )  sin(a  ) sin3a  3sin a  4sin a sina - cosa = - sina = cos(a +  sin(a  ) cos3a  4cos a  3cos a cosa - sina = c Giải phương trình lượng giác bản:   a  k 2 sin   sin a       a  k 2 cos   cos a    a  k 2 d Bất đẳng thức Cô-si: a  b  a.b ; (a, b  0, dấu “=” a = b) b x y  S    a e Định lý Viet:   x, y nghiệm X – SX + P = c  x y  P   a Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin x = b ; 2a Đổi x0 rad: x  180 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG g Các giá trị gần đúng: + Số   10; 314  100  ; 0,318  + Nếu x ≪ (1 ± x)x = ± nx;  0,636  ;  ; 0,159   x1   x1 x ;  x2 x 1 x ; (1  x) 1  ; 1 x + Nếu < 100 ( nhỏ): tan ≈ sin ≈ ; 2 (1   )(1   )      rad ; cosα = - 2 h Cơng thức hình học Trong tam giác ABC có ba cạnh a, b, c (đối diện góc A; B;C ) ta có : + a2 = b2 + c2 + a.b.cos A ; (tương tự cho cạnh lại) a b c +   sin A sin B sin C - - Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc; Phương trình dao động x  Acost    2  - Chu kỳ: T  (s) - Tần số: f   (Hz)  T 2 - NÕu vËt thùc hiÖn đ-ợc N dao động thời gian t thì: t N  f  T  N t  Phương trình vận tốc v  x'  A sint    - x = (VTCB) vận tốc cực đại: v max  A - x  A (biên) v  Phương trình gia tốc a  v '   A cos t      x - x = A amax   A - x = a0 Ghi chú: Liên hệ pha:  v sớm pha   a sớm pha  2 x; v;  a ngược pha với x Hệ thức độc lập thời gian x, v a - Giữa x v: A  x  v2 2 2 - Giữa v a: vmax   A  v  - Giữa a x: a2 2 a   x Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG Các liên hệ khác - Tốc độ góc:   a max v max - Tính biên độ A v a vmax L S   max  max   4n  a max 2 2W v2  2v  a  x2   k  2 Tìm pha ban đầu v0 φ = - π/3 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG Thời gian ngắn để vật từ: + x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ): x  cos1      1  A t   với    cos  x2  A x  x + x1 đến x2 (giả sử ): 0  1 ,     x  cos1      1  A t   với     1 , 2     x cos  2  A Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình S - Tốc độ trung bình v  t - Độ dời ∆x n chu kỳ 0; quãng đường vật n chu kỳ S  4nA x - Vận tốc trung bình v  t Tính quãng đường vật thời gian t + Sơ đồ 1: x -A 0(VTCB) A  T/4 A T/12 A 2 A +A T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 + Sơ đồ 2: x (VTCB) A 2 A T/12 T/24 +A A T/24 T/12 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG * Cơng thức giải nhanh tìm qng đường (dùng máy tính) x1 (bất kì) +A t1 =  x ar sin  A t1 =  x x ar cos  A * Phương pháp chung tìm quãng đường khoảng thời gian ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = chiều chuyển động vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n số nguyên; - Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với quãng thời gian nêu cộng lại  Tính quãng đường ngắn bé vật khoảng thời T gian t với  t  Nguyên tắc: + Vật quãng đường dài li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị đối -A - x0 x0 +A smax Quãng đường dài nhất: Smax  A sin + Vật quãng đường ngắn li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị O t -A - x0 O smin x0 +A Smin t   Quãng đường ngắn nhất: Smin  A 1  cos    Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG T T T  ta tách t  n  t  n  N *  t   : 2 2  t + Quãng đường lớn nhất: Smax  2nA  A sin t   + Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2nA  A 1  cos    S + Tốc độ trung bình lớn thời gian t: vtbmax  max t S + Tốc độ trung bình nhỏ thời gian t: vtb  t  Trường hợp t  + Sơ đồ quan hệ li độ vận tốc v  vmax v  vmax v  vmax 2 v v max v0 x (VTCB) A A 2 A +A II - CON LẮC LÒ XO l : độ biến dạng lò xo vật cân bằng; k: độ cứng lò xo (N/m); l0 : chiều dài tự nhiên lị xo Cơng thức k g  - Tần số góc:   ; m l mg g  2; + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l  k  + Đặt lắc mặt phẳng nghiêng góc  không ma sát: Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG mg sin  k - áp dụng công thức chu kỳ tÇn sè: l   2 m  2  2 T   k   1 k   f  T  2 m  2  l g g l ChiỊu dµi cùc đại cực tiểu lò xo + dao động thẳng đứng: l l0 l A l l  A  max  l max  l0  l   A + dao ®éng phương ngang: lmin  l0  A  lmax  l  A 3.GhÐp lß xo 1 1    - GhÐp nèi tiÕp:  k k1 k kn - GhÐp song song: k  k1  k   k n - Gọi T1 T2 chu kỳ treo m vào lò xo k1 k2 thì: T  T  T 2  + Khi ghép k1 nối tiếp k2:  1    f1 f2 f f  f  f 2 + Khi ghép k1 song song k2:  1    T1 T2 T - Gọi T1 T2 chu kỳ treo m1 m2 vào lò xo k thì: 2 + Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2 2 + Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2 Cắt lị xo - Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài l thành nhiều đoạn có m1 m2 chiỊu dµi l1 , l , , l n cã ®é cøng Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG t-¬ng øng k1 , k , , k n liªn hƯ theo hÖ thøc: kl0  k1l1  k l   k n l n - Nếu cắt lũ xo thành n đoạn (cỏc lũ xo có cïng ®é cøng k’): k '  nk hay: T  T '  n   f ' f n  Lực đàn hồi - lực hồi phục Nội dung Lực hồi phuc Gốc Lực đàn hồi Lò xo thẳng đứng A ≥ ∆l A < ∆l Vị trí cân Vị trí lị xo chưa biến dạng Fhp  P  Fdh Fđh = k (độ biến dạng) - Gây chuyển động vật - Giúp vật trở VTCB - Giúp lị xo phục hồi hình dạng cũ - Cịn gọi lực kéo (hay lực đẩy) lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Bản chất Ý nghĩa tác dụng Lò xo nằm ngang Cực đại Cực tiểu Vị trí Fmax = kA Fmin = F= k x Fmax = kA Fmin = Fmax = k(∆l + A) Fmin = F= k x Fmin = k(∆l – A) F = k(∆l + x) III - CON LẮC ĐƠN Công thức Dưới bảng so sánh đặc trưng hai hệ dao động Hệ dao động Cấu trúc VTCB Con lắc lò xo Hòn bi m gắn vào lò xo (k) - Con lắc lò xo ngang: lò Con lắc đơn Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l) Dây treo thẳng đứng 10 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG + Các tia đơn sắc bị lệch - Tia đỏ lệch so với tia tới; - Tia tím lệch nhiều so với tia tới c Thang sóng điện từ 10-11m 0,4 μm 10-8 m 0,75 μm λ ↗(m) 0,001m f ↘(Hz) Tia gama Tia tử ngoại Tia X Ánh sáng trắng Tia hồng ngoại Sóng vơ tuyến Giao thoa ỏnh sỏng Gọi khoảng cách hai khe S1S2 a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe chắn D, b-ớc sóng ánh s¸ng Các cơng thức - Hiệu đường điểm có tọa độ x màn: ax d  d1  D D - Vị trớ vân sáng: x k ki a Võn sáng bậc n ứng với k  n xsk  xs k 1 i hc xtk  2a  k  vân tối bậc n ứng với k  n  ;  k  vân tối thứ n ứng với k  n ; ví dụ: vân tối thứ ứng với k  5 k=4 - Vị trí v©n tèi: x  2k - Khoảng vân: i D 2k  1 D a - Bước sóng ánh sáng:   ia D 41 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG - Tần số xạ: f  c  - Khoảng cách n vân sáng liên tiếp d thì: i  d n 1 - Khoảng cách vân sáng bậc k bằng: 2ki Số vân sáng, tối Tính số vân sáng tối đoạn AB có tọa độ xA xB xA< xB + Số vân sáng đoạn AB số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thức: xA  ki  xB + Số vân tối đoạn AB số nghiệm k nguyên thỏa mãn hệ thức: xA  (k  )i  xB k  Z  Lưu ý: Tọa độ xA xB có thề > hoăc âm tùy vị trí A B trục tọa độ Dịch chuyển hệ vân Gọi: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe + Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là: D x0 d , d độ dịch D1 chuyển nguồn sáng + Khi nguồn S dứng yên hai khe dịch chuyển theo phương song song với hệ vân dịch chuyển chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là:  D x0  1  d , d độ dịch chuyển hai khe S1 S2  D1  42 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG Bức xạ trùng (sử dụng 2,3,4 xạ) a Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm trung tâm x1 = x2 ⟺ v k1 k1 1D a  k2 2 D a k1 ⟹ k2  2 1  p n 2,3,… Ghi chú: * Vị trí hai vân sáng hai xạ trùng x≡ = xλ1 = pn x≡ = xλ2 = qn * Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ + k1 k2  2 1 k1 ; k3  3 1 k2 k3  3 2 + Lập bảng giá trị k1; k2; k3 tìm vị trí trùng ba xạ b Các vân tối hai xạ trùng x Tk1  xTk2  (2k1  1) 1D  (2k2  1) 2 D 2a 2a k   p ( n  1)  2k   p ;     2k  1 q 2k2   q(2n  1) 1D k Vị trí trùng: x   xT11  p(2n  1) 2a c Vân sáng xạ trùng vân tối xạ i2 2 k   q(2n  1)   k1  p(2n  1) Giả sử: x Sk  xTk 1  k1i1  (2k  1)  1 2 k1 i  p    2k  2i1 21 q  Vị trí trùng: x   xk  p(2n  1).i1 1 Giao thoa vi ỏnh sỏng trng Đối với ánh sáng trng   0,38  m  0, 76  m - Bề rộng vân sáng (quang ph) bậc k: kD đ  t   k iđ  it  xk  a 43 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG - ánh sáng đơn sắc có vân sáng điểm xÐt: k  D xa x   , a kD k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình: 0,38  m  xa  0, 76  m kD - ánh sáng đơn sắc có vân tối điểm ®ang xÐt: D xa x   2k  1   , 2a  2k  1 D xa  0, 76  m  2k  1 D Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ thnh phn cú ngun sỏng k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình 0,38 m CHNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG  : giới hạn quang điện, f : tần số giới hạn quang điện,  : bước sóng ánh sáng, f : tần số ánh sáng, A: Cơng thốt, v max : vận tốc ban đầu cực đại, I bh : cường độ dòng quang điện bảo hòa, U h : điện áp(hiệu điện thế) hãm, h : số Flăng ( h  6,625.10 34 Js ) , c : vận tốc ánh sáng chân không ( c  3.108 m / s ), e : điện tích electron ( e  1,6.10 19 C ) Các công thức tượng quang điện + Năng lượng photon:   hf  hc  + Động lượng photon: p  m ph c   m ph c h   , c mph khối lượng tương đối tính photon hc + Giíi hạn quang điện: A + Ph-ơng tr×nh Anhxtanh: hf  A  mv0 max ,  44 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG khối lượng electron m  9,1.1031 kg + Bức xạ đơn sắc (bước sóng  ) phát lượng xung E số photon phát giây bằng: + Vận tốc ban đầu cực đại: v0 max n E   E E  hf hc 1  2hc     0   m mv0 max  e Vmax ( Vmax điện cực đại vật dẫn bị chiếu sáng) + Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện thì: mv0 max  e Ed max ( d max quãng đường tối đa mà electron rời xa Catot) Chú ý: + Nếu chiếu vào Catôt đồng thời xạ 1 ,  tượng quang điện xảy xạ có bước sóng bé   f  f  Nếu xạ gây tượng quang điện ta tính tốn với xạ có bước sóng bé + Ban nâng cao - §iƯn ¸p h·m triệt tiêu dòng quang điện mvomax  eU h - Cường độ dòng quang điện bão hòa: I = ne (n: số electron anot s) - Tốc độ electron đến anod Dùng định lý động WđA - Wđomax= eUAK + Vật dẫn chiếu sáng: Chuyển động electron trường điện từ a Chuyển động electron điện trường 45 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG 1 me v  me v02 2 ( v0 v vận tốc đầu vận tốc sau tng tc ca e) + Điện áp U tăng tèc cho electron: eU  + Trong ®iƯn tr-êng ®Ịu: Fd   e E Độ lớn: Fđ  e E Có trường hợp: eE m eE - Nếu v0 E : chuyển động nhanh dần với gia tốc a  m - Nếu v0  E : chuyển động cong quỹ đạo Parabol + Theo phương x’x: thẳng đều: x = v0t eE + Theo phương y’y nhanh dần với gia tốc a  m b Chuyển động electron từ trường + Trong tõ tr-êng ®Ịu: Bá qua träng lùc ta chØ xÐt lùc Lorenx¬:   v2 f  e vB sin  = ma = m   v, B R + Nếu vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ: Êlectron chuyển động tròn với bán kính mv max m.v R ; bán kính cực đại: Rmax eB eB + Nếu vận tốc ban đầu xiên gãc  víi c¶m øng tõ: £lectron chun mv0 max động theo vòng xoắn ốc vi bỏn kớnh ng vũng ốc: R  e B sin  - Nếu v0 E : chuyển động chậm dần với gia tốc a    Công suất nguồn sáng - dòng quang điện - hiệu suất lượng tử a Công suất nguồn sáng P n IS  n  P   I P  bh hc H e 46 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ơn thi đ i hoc THPTQG n lµ sè photon nguồn sáng phát giây; l-ợng tử l-ợng (photon); ( I l cng độ chùm sáng, H hiệu suất lượng tử) b C-ờng độ dòng điện I I N q ne e  Hn e  ne  bh  e t t N số electron đến Anôt thi gian t giõy, ne số êlectron đến Anôt giây e điện tích nguyên tố e  1, 6.1019 C c HiƯu st l-ỵng tư H  n '  I bh  n P e n ' số êlectron bứt khỏi Katôt kim loại giây n số photon đập vào Katôt giây Chỳ ý: Khi dũng quang điện bão hồ n’ = ne Chu kỳ, tần số, bước sóng tia X ống Rơn Ghen phát - Gọi l-ợng electron chựm tia Catot có đến đối âm cực W , chùm đập vào đối âm cực chia làm phần: + Nhiệt l-ợng tỏa (Qi) làm nóng đối âm cực + phần lại đ-ợc giải phóng d-ới dạng l-ợng photon tia X (bức xạ Rơn-ghen) W Qi   Trong ®ã:    hf  h c  (là lượng photon tia Rơnghen) mv mv  eU  2 động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron  Wđ  47 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG - Cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen: I  n e , (n số e đập vào đối Catot 1s)  Trường hợp bỏ qua nhiệt lượng tỏa đối âm cực: c Ta cã: W đ   nghÜa lµ h  Wđ  Hay   hc W - ống Rơn Ghen phát xạ có b-ớc sóng nhỏ toàn l-ợng chùm tia Katot chuyển hoàn toàn thành l-ợng xạ Rơn Ghen Bước sóng nhỏ tính biểu thức dấu = xảy : hc min  Wđ  Trường hợp toàn lượng electron biến thành nhiệt lượng: - Nhiệt lượng tỏa đối Catot thời gian t: W = Q ⟺ RI2t = mc∆t ∆t: độ tăng nhiệt độ đối âm cực (anot) c: nhiệt dung riêng kim loại anot m: khối lượng anot  Trường hợp tổng quát:  Wđ  Qi  - Hiệu suất ống Rơnghen: H  Wđ Wđ Mu nguyờn t Bo + Khi nguyên tử mức l-ợng cao chuyn xuống mức l-ợng thấp phát photon, ng-ợc lại chuyển từ mức l-ợng thấp chuyn lên mức l-ợng cao nguyên tử sÏ hÊp thu photon Ecao  Ethâp  hf + Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn  n r0 Với r0  5,3.1011 m : bán kính Bo (ở quỹ đạo K) 48 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG + Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ ngun từ hiđrơ: Thí dụ ε31 = ε32 + ε21 1   ⟹ f 31  f 32  f 21 31 32 21 + Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13,6 En (eV ) Với n  N*: lượng tử số n + Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái bản) Wcung cấp = E∞ - E1  Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) phát số xạ điện từ tối đa cho công thức: nn  1 N  Cn2  ; C n2 tổ hợp chập n P O N n=6 n=5 n=4 M n=3 Paschen L H H H H n=2 Balmer K n=1 Lymann + Các dãy quang phổ (ban nâng cao) n1  1; n2  2, 3, 4, d·y Laiman (tư ngo¹i)  n1  2; n2  3, 4, 5, d·y Banme (nh×n thÊy)  n1  3; n2  4, 5, 6, d·y Pasen (hång ngo¹i) 49 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I - ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo hạt nhân nguyên tử - Hạt nhân nguyên tử phần lại nguyên tử sau loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là: ZA X , XA , A X Trong đó: Z nguyên tử số hay số proton hạt nhân N : Số nơtron A  Z  N : Số khối - Kích thước (bán kính) hạt nhân: R  1,2.10 15 A m ; với A số khối hạt nhân Đơn vị khối lượng nguyên tử - Đơn vị khối lượng nguyên tử đơn vị Cacbon (kí hiệu u) 1u  1,66055.1027 kg - Ngoài theo hệ thức lượng khối lượng Anhxtanh, khối eV MeV lượng cịn đo đơn vị ; c2 c 1u  931,5 MeV / c Năng lượng liên kết – lượng liên kết riêng Hạt nhân ZA X có khối lượng m cấu tạo Z proton N notron Các phép đo xác cho thấy khối lượng m hạt nhân A Z X bé tổng khối lượng nuclon tạo thành hạt nhân A Z X: m  Zmp  Nmm  m m gọi độ hụt khối hạt nhân Wlk  m.c  - Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng:  Wlk Wlkr    A  Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững - Năng lượng nghỉ: E  mc , với m khối lượng nghỉ hạt nhân Công thức Einstein lượng khối lượng 50 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động hạt E = E0 + Wđ = mc2 + ½ mv2 Một vài toán hạt nhân + Mật độ khối lượng (khối lượng riêng)hạt nhân m D  X Với m X V: khối lượng thể tích hạt nhân V + Mật độ điện tích hạt nhân Q Với Q điện tích (chỉ gồm prôtôn q V V=  R thể tích hạt nhân II - PHĨNG XẠ Một số công thức - Số hạt nhân lại: N  N - Khối lượng lại: m  m0   t T t T  N e  t  m0 e   t ln T Với T chu kỳ phóng xạ,  số phóng xạ     t   - Số hạt nhân bị phân rã: N  N  e  t  N 1  T       t  T : N  N t - Phần trăm số nguyên tử bị phân rã: N N0 t   - Khối lượng bị phân rã: m  m0 1  T  - Phần trăm khối lượng bị phân rã: m  1  t T   e  t    m0  e  t    1 m0 - Số hạt sinh số hạt phóng xạ   t T    e  t 51 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG - Tính tuổi mẫu chất phóng xạ: t  - Khi có cân phóng xạ: N A - Khối lượng: m  NA ln  1N1  2 N2 N0 H  ln N  H Các dạng đặc biệt + Cho lượng đồng vị phóng xạ X có chu kỳ phóng xạ T, độ phóng xạ ban đầu H0 vào thể tích V chất lỏng, sau thời gian t lấy thể tích v chất lỏng độ phóng xạ H Thể tích chất lỏng bằng: H 0v H 0v V   t t  He H T + Phóng xạ hai thời điểm: Gọi N số xung phóng xạ phát thời gian t1 , N ' số xung phóng xạ phát thời gian t kể từ thời điểm sau thời điểm ban đầu khoảng thời gian t , thì: N  e  t1  e t N '  e t2 N  e t0 + Nếu t1  t : N ' t N  e t0 + Nếu t1 , t  T : N ' t2 Chú ý:  Tuổi miếng gỗ xác định từ thời điểm chặt (chết) đến thời điểm ta xét  Nếu khoảng thời gian khảo sát nhỏ so với chu kỳ bán rã ( t  T ) ta vận dụng hệ thức gần e x 1  x (khi x  1) Ở ta có: e t   t t  T nên N  N  e  t  N t   Phần riêng ban nâng cao + Độ phóng xạ thời điểm t (đơn vị Becơren – Bq): H   N  .N0et  H  t T  H e  t H  N 52 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG AH N A + Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 chu kỳ phóng xạ T tính đơn vị giây(s) + Liên hệ khối lượng độ phóng xạ: m  III - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A1 Z1 Phương trình phản ứng: A A2 Z2 A3 Z3 B  A4 Z4 C  D Các định luật bảo toàn + Định luật bảo toàn số khối: A1  A2  A3  A4 + Bảo tồn điện tích: Z1  Z  Z  Z + Định luật bảo toàn động lượng: PA  PB  PC  PD + Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Năng lượng tổng cộng phản ứng hạt nhân không đổi Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân khơng có định luật bảo tồn khối lượng Xác định lượng, toả hay thu bao nhiêu? Trong phản ứng hạt nhân A1 Z1 A A2 Z2 B  A3 Z3 C  A4 Z4 D Các hạt nhân A, B, C, D có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 a Độ hụt khối phản ứng: m  mC + mD - mA - mB b Cơng thức tính lượng phản ứng hạt nhân: W = (Mtrước – Msau) c2 Biết lượng liên kết W = Esau - Etrước Biết độ hụt khối hạt W = (msau - mtrước)c2 Biết động hạt W = Wsau - Wtrước Biết khối lượng Nếu Chú ý: p, n electron có độ hụt khối 53 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG c Để biết phản ứng tỏa hay thu lượng: Gọi tổng khối lượng hạt nhân vế phải m0, vế tạo thành m Nếu:  m0  m Phản ứng toả lượng Năng lượng tỏa phản ứng: W '  m0  mc Năng lượng tỏa thường dạng động hạt Các hạt sinh bền hon hạt ban đầu  m0  m Phản ứng thu lượng + Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy (chính lượng thu vào phản ứng): Wmin  m  m0 c Năng lượng thu vào thường dạng động hạt xạ Các hạt sinh khơng bền hon hạt ban đầu + Nếu động hạt ban đầu W  Wmin thì: W  m  m0 c  W ' ( W ' động hạt sinh ra) Tính động vận tốc hạt phản hạt nhân, sử dụng cách sau:  Dùng định luật bảo toàn lượng toàn phần: m  m0 c  W  W ' (Sử dụng độ hụt khối hạt nhân: m0  mc )  Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng: PA  PB  PC  PD ⟺ P A  PB   P C  PD  Dùng phương pháp giải toán vecto hình hoc Từ suy đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp chiều chuyển động hạt so với phương đó… Các trường hợp đặc biệt so sánh động hạt sinh ra: W X ' mY '  - Nếu hạt nhân ban đầu đứng yên thì: WY ' m X ' - Nếu hạt sinh có vận tốc thì: WX ' m X '  WY ' mY ' 54 Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG Chú ý: Công thức động lượng động năng: p2 = 2m Wđ  Nhiệt tỏa đốt m kg chất đốt có suất tỏa nhiệt L bằng: Q  Lm , L: suất toả nhiệt (J/kg)  1KWh  3.600.000J * Các trường hợp đặc biệt thường gặp + Trước hết ta có định luật bảo tồn lượng A+B ⟹ C+D WC + WD = (mtrước - msau)c2 + WA (giả sử hạt B đứng yên) (1) pA + Hai hạt sinh có vận tốc vng góc A C D pC  pD  p  p  p ⟹ mCWC + mDWD = mAWA pC (2) T (1) (2) ta giải tìm WC WD pD + Một hai hạt sinh vng góc với hạt A pD pC  pA  pD2  pA2  pC2 ⟹ mDWD - mCWC = mAWA (2) Từ (1) (2) ta giải tìm WC WD pC pA + Hai hạt sinh giống hệt vec tơ p hạt đối xứng hợp pA với góc pC mW pA ⟹ cos2   A A 2mC WC pC Nhờ ta tìm WC WD Ta có cos   pA pD + Phóng xạ sinh hai hạt chuyển động ngược chiều pC  pD   pC   pD Độ lớn pC = pD ⟺ mCWC = mDWD - Cho phương trình phóng xạ: ZA X  ZA'' Y  Z 55