www.hanghaivietnam.com Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa Khoa Âiãûn - Nhọm Chun män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giạo trçnh MẠY ÂIÃÛN Biãn soản: Bi Táún Låüi Chỉång QUAN HÃÛ ÂIÃÛN TỈÌ TRONG MBA Trong chỉång ny chụng ta s nghiãn cỉïu sỉû lm viãûc ca mba lục ti âäúi xỉïng v mi váún âãư cọ liãn quan âãưu âỉåüc xẹt trãn mäüt pha ca mba ba pha hay trãn mba mäüt pha 3.1 CẠC PHỈÅNG TRÇNH CÁN BÀỊNG CA MẠY BIÃÚN ẠP Âãø tháúy r quạ trçnh nàng lỉåüng mba, ta hy xẹt cạc quan hãû âiãûn tỉì trỉåìng håüp ny 3.1.1 Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp (sââ) Φ i1 ∼ + u1 _ i2 _ Φt1 Φt2 u2 + Zt Hçnh 3.1 Tỉì thäng mba mäüt pha hai dáy qún Trãn hçnh 3.1 trçnh by mba mäüt pha hai dáy qún, âọ dáy qún så cáúp näúi våïi ngưn, cọ säú vng N1, dáy qún thỉï cáúp näúi våïi ti cọ täøng tråí Zt, cọ säú vng N2 Khi näúi âiãûn ạp u1 vo dáy qún så cáúp, dáy qún så cáúp cọ dng âiãûn i1 chảy qua Nãúu phêa thỉï cáúp cọ ti thç dáy qún thỉï cáúp s cọ dng âiãûn i2 chảy qua Cạc dng âiãûn i1 v i2 s tảo nãn stâ så cáúp i1N1 v stâ thỉï cáúp i2N2 Pháưn låïn tỉì thäng hai stâ i1N1 v i2N2 sinh âỉåüc khẹp mảch qua li thẹp mọc vng våïi c dáy qún så cáúp v thỉï cáúp âỉåüc gi l tỉì thäng chênh Φ Tỉì thäng chênh Φ gáy nãn cạc dáy qún så cáúp v thỉï cáúp nhỉỵng sââ e1 v e2 â biãút åí chỉång sau : www.hanghaivietnam.com www.hanghaivietnam.com e1 = − N dΨ dΦ =− ; dt dt (3.1a) e2 = −N dΨ dΦ =− dt dt (3.1b) âọ Ψ1 = N1Φ v Ψ2 = N2Φ l tỉì thäng mọc vng våïi dáy qún så cáúp v thỉï cáúp ỉïng våïi tỉì thäng chênh Φ Ngoi tỉì thäng chênh Φ chảy li thẹp, mba cạc stâ i1N1 v i2N2 cn sinh tỉì thäng tn Φt1 v Φt2 Tỉì thäng tn khäng chảy li thẹp m mọc vng våïi khäng gian khäng phi váût liãûu sàõt tỉì dáưu biãún ạp, váût liãûu cạch âiãûn Váût liãûu náưy cọ âäü tỉì tháøm bẹ, âọ tỉì thäng tn nh hån ráút nhiãưu so våïi tỉì thäng chênh v tỉì thäng tn mọc vng våïi dáy qún sinh Tỉì thäng tn Φt1 dng âiãûn så cáúp i1 gáy v tỉì thäng tn Φt2 dng âiãûn thỉï cáúp i2 gáy Cạc tỉì thäng tn Φt1 v Φt2 biãún thiãn theo thåìi gian nãn cng cm ỉïng dáy qún så cáúp sââ tn et1 v thỉï cáúp sââ tn et2, m trë säú tỉïc thåìi l: dΦ t dΨ (3.2a) e t1 = − N = − t1 ; dt dt dΦ t dΨ (3.2b) et2 = −N = − t2 dt dt Trong âọ: Ψt1 = N1Φ t1 l tỉì thäng tn mọc vng våïi dáy qún så cáúp; Ψt = N Φ t l tỉì thäng tn mọc vng våïi dáy qún thỉï cáúp Do tỉì thäng tn mọc vng våïi khäng gian khäng phi váût liãûu sàõt tỉì nãn tè lãû våïi dng âiãûn sinh : Ψt1 = L t1i1 ; (3.3a) Ψt = L t i (3.3b) Trong âọ: Lt1 v Lt2 l âiãûn cm tn ca dáy qún så cáúp v thỉï cáúp Thãú (3.3) vo (3.2a,b), ta cọ: di e t1 = − L t1 dt di e t = −L t 2 dt Biãùu diãùn (3.4) dỉåïi dảng phỉïc säú : E& t1 = − jωL t1&I1 = − jx 1&I1 ; E& t = − jωL t &I = − jx &I âọ: x1 = ωLt1 l âiãûn khạng tn ca dáy qún så cáúp, x2 = ωLt2 l âiãûn khạng tn ca dáy qún thỉï cáúp www.hanghaivietnam.com (3.4a) (3.4b) (3.5a) (3.5b) www.hanghaivietnam.com Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún så cáúp : Xẹt mảch âiãûn så cáúp gäưm ngưn âiãûn ạp u1, sỉïc âiãûn âäüng e1, sââ tn ca dáy qún så cáúp et1, âiãûn tråí dáy qún så cáúp r1 Ạp dủng âënh lût Kirchhoff ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp så cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi l: (3.6a) u1 = - e1 - et1 + r1i1 Biãøu diãùn (3.6) dỉåïi dảng säú phỉïc: & = −E& − E& t1 + r1&I1 U (3.6b) Thay (3.5a) vo (3.6b), ta cọ : & = −E& + jx 1&I1 + r1&I1 U & = −E& + ( r1 + jx )&I1 = −E& + Z1&I1 U (3.7) âọ: Z1 = r1 + jx1 l täøng tråí phỉïc ca dáy qún så cáúp Z1&I1 l âiãûn ạp råi trãn dáy qún så cáúp Cn Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún thỉï cáúp Mảch âiãûn thỉï cáúp gäưm sỉïc âiãûn âäüng e2, sỉïc âiãûn âäüng tn dáy qún thỉï cáúp et2, âiãûn tråí dáy qún thỉï cáúp r2, âiãûn ạp åí hai âáưu ca dáy qún thỉï cáúp l u2 Ạp dủng âënh lût Kirchhoff ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp thỉï cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi l: (3.8a) u2 = e2 + et2 - r2i2 Biãøu diãùn (3.8) dỉåïi dảng säú phỉïc: & = E& + E& t − r2 &I U (3.8b) Thay (3.5b) vo (3.8b), ta cọ : & = E& − jx &I − r2 &I U & = E& − ( r2 + jx )&I = E& − Z &I U âọ Z2 = r2 + jx2 l täøng tråí phỉïc ca dáy qún thỉï cáúp Z &I l âiãûn ạp råi trãn dáy qún thỉï cáúp Cn & = Z t &I Màût khạc ta cọ: U (3.9) (3.10) (3.11) 3.1.2 Phỉång trçnh cán bàòng dng âiãûn Âënh lût Ohm tỉì (0.6), ạp dủng vo mảch tỉì (hçnh 3.1) cho ta: N1i1 - N2i2 = Rμ Φ (3.12) Trong biãøu thỉïc (3.7), thỉåìng Z1&I1 > x1 nãn láúy gáưn âụng bàòng: xm = x0 (3.38) d) Täøn hao khäng ti Tỉì mảch âiãûn thay thãú hçnh 3.6, ta tháúy täøn hao khäng ti l täøn hao âäưng trãn dáy qún så v täøn hao sàõt li thẹp Nhỉ váûy täøn hao khäng ti : P0 = rmIo2 + r1I02 ≈ pFe (3 39) Do âiãûn tråí ca dáy qún så v dng âiãûn khäng ti nh nãn ta b qua täøn hao âäưng trãn dáy qún så lục khäng ti Nhỉ váûy täø hao khäng ti Po thỉûc tãú cọ thãø xem l täøn hao sàõt pFe tỉì trãù v dng âiãûn xoạy li thẹp gáy nãn www.hanghaivietnam.com www.hanghaivietnam.com 10 Vç âiãûn ạp âàût vo dáy qún så khäng âäøi, nãn Φ, âọ B cng khäng âäøi, nghéa l täøn hao sàõt, tỉïc täøn hao khäng ti khäng âäøi e) Hãû säú cäng sút khäng ti P0 (≤ 0,1) cos ϕ = U1dm I (3.40) & v &I o Tỉì âäư thë vectå MBA khäng ti åí hçnh (3.8), ta tháúy gọc lãûc pha giỉỵa U l ϕo ≈ 90o, nghéa l hãû säú cäng sút lục khäng ti ráút tháúp, thỉåìng cosϕo ≤ 0,1 Âiãưu ny cọ nghéa thỉûc tãú ráút låïn l khäng nãn âãø MBA lm viãûc khäng ti hồûc non ti, vç lục âọ s lm xáúu hãû säú cäng sút ca lỉåïi âiãûn Thê nghiãûm ngàõn mảch mba Chãú âäü ngàõn mảch mba l chãú âäü m phêa thỉï cáúp bë näúi tàõt, så cáúp âàût vo mäüt âiãûn ạp U1 Trong váûn hnh, nhiãưu ngun nhán lm mạy biãún ạp bë ngàõn mảch hai dáy dáùn phêa thỉï cáúp cháûp vo nhau, råi xúng âáút hồûc näúi våïi bàòng täøng tråí ráút nh Âáúy l tçnh trảng ngàõn mảch sỉû cäú, cáưn trạnh rn U& I1âm xn I&1 = I&n U1 Hçnh 3.8 Mảch âiãûn thay thãú m.b.a ngàõn mảch Bä ü âiãưu chènh âiãûn ạp A Pn W Un V A I2âm Hçnh 3.9 Så âäư thê nghiãûm ngàõn mảch Khi m.b.a ngàõn mảch U2 = 0, mảch âiãûn thay thãú m.b.a v trãn hçnh 3.8 Dng âiãûn så cáúp l dng âiãûn ngàõn mảch In Phỉång trçnh âiãûn ạp ca mba ngàõn mảch: & = &I n ( rn + jx n )&I n = &I n Z n U (3.41) Tỉì phỉång trçnh (3.41), ta cọ dng âiãûn ngàõn mảch U1 = m: In = hay In = U âm Zn (3.42) U âm I âm I × 100 100 = 100 = âm I z n I âm un % z n âm 100 100 I âm U âm (3.43) Do täøng tråí ngàõn mảch ráút nh nãn dng âiãûn ngàõn mảch ráút låïn khong bàòng (10 ÷ 25)Iâm Âáy l trỉåìng håüp sỉû cäú, ráút nguy hiãøm cho mạy biãún ạp Khi sỉí dủng mba cáưn trạnh tçnh trảng ngàõn mảch náưy www.hanghaivietnam.com www.hanghaivietnam.com 11 Tiãún hnh thê nghiãûm NM sau: Dáy qún thỉï cáúp näúi ngàõn mảch, dáy qún så cáúp näúi våïi ngưn qua bäü âiãưu chènh âiãûn ạp Ta âiãưu chènh âiãûn ạp vo dáy qún så cáúp cho dng âiãûn cạc dáy qún bàòng âënh mỉïc Âiãûn ạp âọ gi l âiãûn ạp ngàõn mảch Un Lục âọ cạc dủng củ âo cho ta cạc säú liãûu sau: Vän kãú chè Un l âiãûn ạp ngàõn mảch; oạt kãú chè Pn l täøn hao ngàõn mảch; Ampe kãú chè I1âm v I2âm l dng âiãûn så cáúp v thỉï cáúp âënh mỉïc Tỉì cạc säú liãûu âo âỉåüc, ta : a) Täøn hao ngàõn mảch Lục thê nghiãûm ngàõn mảch, âiãûn ạp ngàõn mảch Un nh (un = 4-15%m) nãn tỉì thäng Φ nh, cọ thãø b qua täøn hao sàõt tỉì Cäng sút âo âỉåüc thê nghiãûm ngàõn mảch Pn l : Pn = rnIn2 = r1I21âm + r2I22âm (3.44) Nhỉ váûy täøn hao ngàõn mảch chênh l täøn hao âäưng trãn hai dáy qún så cáúp v dáy qún thỉï cáúp ti âënh mỉïc b) Täøng tråí, âiãûn tråí v âiãûn khạng ngàõn mảch + Täøng tråí ngàõn mảch: Zn = Un I1âm (3.45) + Âiãûn tråí ngàõn mảch: P rn = r1 + r’2 = n I1âm (3.46) + Âiãûn khạng ngàõn mảch: xn = x1 + x’2 = Z 2n − rn2 (3.47) Trong m.b.a thỉåìng r1 = r’2 v x1 = x’2 Váûy âiãûn tråí v âiãûn khạng tn ca dáy qún så cáúp: r r1 = r’2 = n (3.48) x x1 = x’2 = n v âiãûn tråí v âiãûn khạng tn ca dáy qún thỉï cáúp: r2' x '2 x2 = r2 = ; k k c) Hãû säú cäng sút ngàõn mảch r Pn cos ϕ n = = n U âm I1âm Z n d) Âiãûn ạp ngàõn mảch www.hanghaivietnam.com (3.49) (3.50) www.hanghaivietnam.com 12 Âiãûn ạp ngàõn mảch pháưn tràm: Un% = Z n I1âm Un 100% = 100% U1âm U1âm (3.51) Âiãûn ạp ngàõn mảch Un gäưm hai thnh pháưn: Thnh pháưn trãn âiãûn tråí rn, gi l âiãûn ạp ngàõn mảch tạc dủng U nr , Thnh pháưn trãn âiãûn khạng xn, gi l âiãûn ạp ngàõn mảch phn khạng U nx + Âiãûn ạp ngàõn mảch tạc dủng pháưn tràm: r I U unr% = n 1âm × 100% = nr × 100% = u n % cos ϕ n U1âm U1âm + Âiãûn ạp ngàõn mảch phn khạng pháưn tràm: x I U unx% = n 1âm × 100% = nx × 100% = u nx % sin ϕ n U1âm U1âm (3.52) (3.53) Âiãûn ạp ngàõn mảch tạc dủng cng cọ thãø : u nr % = I r I U nr Pn (W ) 100 = âm n × âm 100 = U âm I âm U âm 10.S âm (kVA ) (3.54) 3.4.2 Xạc âënh cạc tham säú bàòng toạn Täøng tråí nhạnh tỉì họa Âiãûn tråí nhạnh tỉì họa : P rm = Fe I02 våïi p Fe = p1/ 50 ( B 2t G t (3.55) ⎛ + B g2 G g )⎜ 1, f ⎞ 2 ⎟ ; W v I o = I or + I ox 50 ⎝ ⎠ (3.56) Âiãûn khạng nhạnh tỉì họa : xm = våïi I0x = E1 I0x (3.57) q t t G t + q t g G g + nq δS Q0 = mU1 mU1 (3.58) Täøng tråí ngàõn mảch Âiãûn tråí ngàõn mảch r1 = k r ρ 75 N1l tb.1 ,Ω ; S1 r2 = k r ρ 75 www.hanghaivietnam.com N l tb.2 ,Ω S2 (3.59) www.hanghaivietnam.com rn = r1 + ( 13 N1 ) r2 N2 (3.60) kr : hãû säú lm tàng täøn hao tỉì trỉåìng tn ρ75 : âiãûn tråí sút ca dáy dáùn lm dáy qún Âiãûn khạng ngàõn mảch Viãûc xạc âënh x1 v x2 liãn quan âãún viãûc xạc âënh sỉû pháún bäú tỉì trỉåìng tn ca tỉìng dáy qún ÅÍ dáy ta xạc âënh x1 v x2 gáưn âụng våïi gi thiãút âån gin Xẹt cho trỉåìng håüp dáy qún hçnh trủ (hçnh 3-8) Chiãưu di toạn ca dáy qún lσ låïn hån chiãưu di thỉûc l ca dáy qún mäüt êt : lσ = l kR (3.61) kR = 0,93-0,98 : hãû säú qui âäøi tỉì trỉåìng tn l tỉåíng vãư tỉì trỉåìng tn thỉûc tãú (hãû säú Rogovski) i2N2 i1N1 Theo âënh lût ton dng âiãûn : ∫ Hdl = ∑ i Âäúi våïi thẹp μ Fe = ∞ , nãn HFe = 0, vç váûy : Trong phảm vi a1 (0 ≤ x ≤ a1) : x H x1l σ = ∑ i = N 1i , a1 H x1 = âọ N 1i x × , lσ a1 Trong phảm vi a12 (a1 ≤ x ≤ a1+a12) : H x l σ = ∑ Ni = N1i1 , âọ Hx2 Hx Hx2 = N1i1 − H x3 = Hx3 x Hx1 Ni = 1, lσ a1 Trong phảm vi a2 ( a1+ a12 ≤ x ≤ a1 + a12 + a2 ) : x − (a + a 12 ) H x l σ = ∑ i = N 1i + N i , a2 âọ i2N2 i1N1 x − a − a 12 N1i , a2 a2 a12 Hçnh 3-10 Tỉì thäng tn våïi (i1N1 = -i2N2) N1i1 a + a 12 + a − x × , lσ a2 Xạc âënh biãn giåïi tỉì thäng tn ca hai dáy qún s ráút khọ khàn, âọ viãûc toạn riãng r cạc tham säú x1 v x2 khäng thãø thỉûc hiãûn âỉåüc Ta cọ thãø xạc www.hanghaivietnam.com www.hanghaivietnam.com 14 âënh x1+ x2 våïi qui ỉåïc biãn giåïi phán chia tỉì trỉåìng tn ca hai äúng dáy så cáúp v thỉï cáúp l âỉåìng åí giỉỵa khe håí a12 Gi Dtb l âỉåìng kênh trung bçnh ca c hai dáy qún v b qua sỉû thay âäøi âỉåìng kênh theo chiãưu x thç vi phán tỉì thäng cạch x mäüt khong phảm vi a1 : dΦ = μ o H x1πD tb dx mọc vng våïi säú vng dáy : X N x = N1 a1 Váûy phảm vi a12 tỉì thäng mọc vng våïi mäüt säú vng dáy l N1 vng : dΦ = μ o H x πD tb dx Tỉì thäng mọc vng våïi ton bäü dáy qún l : Ψ1 = = a1 x ∫a N1 μ o N1i x π D tb dx + l σ a1 a1 + a 12 ∫ N1μ o a1 N1i1 π D tb dx lσ μ o N12 i1πD tb a a 12 ( + ) lσ Tênh tỉång tỉû, ta cọ tỉì thäng mọc vng våïi ton bäü dáy qún l : Ψ2' μ o N12 i1πD tb a a 12 = ( + ) lσ Âiãûn khạng ngàõn mảch : Ψ1 + Ψ2' x n = x + x ' = 2πf i1 μ o N12 i1πD tb k R a + a2 xn = 2πf (a 12 + ) l (3.62) Ta tháúy xn phủ thüc vo kêch thỉåïc hçnh hc ca cạc dáy qún a1, a2 , a12 v l Kêch thỉåïc ny âỉåüc chn cho giạ thnh ca mạy l tháúp nháút ]R R^ www.hanghaivietnam.com [...]... i1N1 Theo âënh lût ton dng âiãûn : ∫ Hdl = ∑ i Âäúi våïi thẹp μ Fe = ∞ , nãn HFe = 0, vç váûy : Trong phảm vi a1 (0 ≤ x ≤ a1) : x H x1l σ = ∑ i = N 1i 1 , a1 H x1 = do âọ N 1i 1 x × , lσ a1 Trong phảm vi a12 (a1 ≤ x ≤ a1+a12) : H x 2 l σ = ∑ Ni = N1i1 , do âọ Hx2 Hx Hx2 = N1i1 − H x3 = Hx3 x Hx1 Ni = 1 1, lσ a1 Trong phảm vi a2 ( a1+ a12 ≤ x ≤ a1 + a12 + a2 ) : x − (a 1 + a 12 ) H x 3 l σ = ∑ i = N 1i... giỉỵa khe håí a12 Gi Dtb l âỉåìng kênh trung bçnh ca c hai dáy qún v b qua sỉû thay âäøi âỉåìng kênh theo chiãưu x thç vi phán tỉì thäng cạch x mäüt khong trong phảm vi a1 : dΦ 1 = μ o H x1πD tb dx mọc vng våïi säú vng dáy : X N x = N1 a1 Váûy trong phảm vi a12 tỉì thäng mọc vng våïi mäüt säú vng dáy l N1 vng : dΦ 2 = μ o H x 2 πD tb dx Tỉì thäng mọc vng våïi ton bäü dáy qún 1 l : Ψ1 = = a1 x 0 1... âiãûn tråí v âiãûn khạng ngàõn mảch + Täøng tråí ngàõn mảch: Zn = Un I1âm (3.45) + Âiãûn tråí ngàõn mảch: P rn = r1 + r’2 = 2 n I1âm (3.46) + Âiãûn khạng ngàõn mảch: xn = x1 + x’2 = Z 2n − rn2 (3.47) Trong m.b.a thỉåìng r1 = r’2 v x1 = x’2 Váûy âiãûn tråí v âiãûn khạng tn ca dáy qún så cáúp: r r1 = r’2 = n (3.48) 2 x x1 = x’2 = n 2 v âiãûn tråí v âiãûn khạng tn ca dáy qún thỉï cáúp: r2' x '2 x2 = 2... www.hanghaivietnam.com rn = r1 + ( 13 N1 2 ) r2 N2 (3.60) kr : hãû säú lm tàng täøn hao do tỉì trỉåìng tn ρ75 : âiãûn tråí sút ca dáy dáùn lm dáy qún Âiãûn khạng ngàõn mảch Viãûc xạc âënh x1 v x2 liãn quan âãún viãûc xạc âënh sỉû pháún bäú tỉì trỉåìng tn ca tỉìng dáy qún ÅÍ dáy ta xạc âënh x1 v x2 gáưn âụng våïi gi thiãút âån gin Xẹt cho trỉåìng håüp dáy qún hçnh trủ (hçnh 3-8) Chiãưu di tênh toạn ca...www.hanghaivietnam.com 11 Tiãún hnh thê nghiãûm NM nhỉ sau: Dáy qún thỉï cáúp näúi ngàõn mảch, dáy qún så cáúp näúi våïi ngưn qua bäü âiãưu chènh âiãûn ạp Ta âiãưu chènh âiãûn ạp vo dáy qún så cáúp sao cho dng âiãûn trong cạc dáy qún bàòng âënh mỉïc Âiãûn ạp âọ gi l âiãûn ạp ngàõn mảch Un Lục âọ cạc dủng củ âo cho ta cạc säú liãûu sau: Vän kãú chè Un l âiãûn ạp ngàõn mảch; oạt kãú chè Pn l täøn hao ngàõn mảch; Ampe... mỉïc Tỉì cạc säú liãûu âo âỉåüc, ta tênh : a) Täøn hao ngàõn mảch Lục thê nghiãûm ngàõn mảch, âiãûn ạp ngàõn mảch Un nh (un = 4-15%m) nãn tỉì thäng Φ nh, cọ thãø b qua täøn hao sàõt tỉì Cäng sút âo âỉåüc trong thê nghiãûm ngàõn mảch Pn l : Pn = rnIn2 = r1I21âm + r2I22âm (3.44) Nhỉ váûy täøn hao ngàõn mảch chênh l täøn hao âäưng trãn hai dáy qún så cáúp v dáy qún thỉï cáúp khi ti âënh mỉïc b) Täøng tråí,