Bài giảng Kết cấu gỗ - Chương 2

Bài giảng Kết cấu gỗ - Chương 2

Bi ging Kãút cáúu gäù Hunh Minh Sån -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang 15 CHỈÅNG II: TÊNH TOẠN CÁÚU KIÃÛN CÅ BN §1 CẠC PHỈÅNG PHẠP TÊNH TOẠN KCG 1.1 Phỉång phạp tênh theo ỉïng sút cho phẹp: σmax ≤ [ σ]= kghσ (2.1) σmax: ỈÏng sút låïn nháút trong cáúu kiãûn do ti trng tiãu chøn sinh ra . [σ]: ỈÏng sút cho phãúp ca váût liãûu. σgh : Cỉåìng âäü giåïi hản ca váût liãûu. k: Hãû säú an ton xẹt âãún nh hỉåíng ti trng tạc dủng láu di, khuút táût v cạc úu täú khạc. - Phỉång phạp ny chè dng 1 hãû säú an ton âãø xẹt âãún mi úu täú khạc, b qua tênh do ca váût liãûu, chỉa kãø âãún âiãưu kiãûn lm viãûc thỉûc tãú ca kãút cáúu. 1.2 Phỉång phạp tênh theo trảng thại giåïi hản: 1.Khại niãûm: Trảng thại giåïi hản (TTGH ) l trảng thại lục kãút cáúu bàõt âáưu khäng thãø tiãúp tủc sỉí dủng âỉåüc nỉỵa. a. Trảng thại giåïi hản I (Vãư cỉåìng âäü v äøn âënh): - Âiãưu kiãûn: N ≤ S. (2.2) N: Näüi lỉûc gáy ra båíi ti trng tênh toạn trong cáúu kiãûn: iciniicinnNPN γ∑= iciNP .: Näüi lỉûc do ti trng tiãu chøn PIc gáy ra trong âiãưu kiãûn báút låüi nháút ni, γni, nci: Hãû säú vỉåüt ti; hãû säú an ton; hãû säú täø håüp. S: Kh nàng chëu lỉûc, l näüi lỉûc giåïi hản m cáúu kiãûn cọ thãø chëu âỉåüc, phủ thüc vo cạc âàûc trỉng hçnh hc ca tiãút diãûn v cạc âàûc trỉng cå hc ca váût liãûu: S = γ. R. A γ: Hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc. R: Cỉåìng âäü tênh toạn ca gäù R=k.Rtc Rtc: Cỉåìng âäü tiãu chøn ca gäù k: Hãû säú âäưng nháút; k=k1.k2 A: Âàûc trỉng hçnh hc ca tiãút diãûn ( F,J,W,S .). b. Trảng thại giåïi hản II ( Vãư biãún dảng): - Âiãưu kiãûn: ∆ ≤ [∆ ] (2.3) ∆: Biãún dảng do cạc ti trng tiãu chøn gáy ra trong trỉåìng håüp báút låüi nháút: iicincinPδγ .∑=∆ δi: Biãún dảng gáy båíi ti trng âåün vë. [∆]: Biãún dảng cho phẹp, âỉåüc qui âënh trong tiãu chøn thiãút kãú KCG TCXD 44-70. Bi ging Kãút cáúu gäù Hunh Minh Sån -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang 16 - Phỉång phạp ny dng cạc hãû säú riãng biãût (hãû säú vỉåüt ti, hãû säú âäưng cháút, hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc) củ thãø v cọ càn cỉï khoa hc âãø xẹt mäùi trảng thại nguy hiãøm ca kãút cáúu. Vç váûy, phn ạnh âáưy â tçnh hçnh lm viãûc thỉûc tãú ca kãút cáúu, táûn dủng âỉåüc kh nàng chëu lỉûc, tiãút kiãûm váût liãûu. Do âọ, phỉång phạp tênh toạn theo trảng thại giåïi hản âang âỉåüc ạp dủng ngy cng räüng ri. §2 CÁÚÚU KIÃÛN CHËU KẸO ÂỤNG TÁM 2.1 Khại niãûm: Cáúu kiãûn chëu kẹo âụng tám khi lỉûc kẹo nàòm dc theo trủc cáúu kiãûn v cạc chäù gim úu (nãúu cọ) âäúi xỉïng qua trủc cáúu kiãûn. 2.2 Cäng thỉïc tênh: kkthRmFN≤=σ (2.4) Fth= Fng- Fgy: Diãûn têch tiãút diãûn thu hẻp ca tiãút diãûn. Fgy : Täøng diãûn têch gim úu trãn cạc tiãút diãûn trong khong di 20cm hay mi gim úu trong phảm vi 20cm kãø trãn 1 tiãút diãûn âãø trạnh phạ hoải trãn âỉåìng gy khục Fgy< 0,5Fng: Gim úu âäúi xỉïng Fgy< 0,4Fng: Gim úu khäng âäúi xỉïng mk: Hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc kãø âãún nh hỉåíng ca sỉû táûp trung ỉïng sút do gim úu lm gim cỉåìng âäü chëu kẹo ca gäù: mk= 0,8: khi cọ gim úu tiãút diãûn. mk= 1: khi khäng cọ gim úu tiãút diãûn. Rk: Cỉåìng âäü chëu kẹo dc thåï ca gäù - Ngoi ra, qui phảm cn qui âënh: λ ≤ [λ]: (2.5) [λ]= 150: cáúu kiãûn chênh chëu kẹo. [λ]= 200: cáúu kiãûn giàòng liãn kãút. Bi ging Kãút cáúu gäù Hunh Minh Sån -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang 17 §3. CÁÚU KIÃÛN CHËU NẸN ÂỤNG TÁM 3.1 Khại niãûm: Cáúu kiãûn chëu nẹn âụng tám khi lỉûc kẹo nàòm dc theo trủc cáúu kiãûn v cạc chäù gim úu (nãúu cọ) âäúi xỉïng qua trủc cáúu kiãûn. Thỉåìng gàûp åí cäüt, thanh chäúng . 3.2 Cäng thỉïc tênh toạn: 1. Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: nnthRmFN≤=σ (2.6) Fth: Diãûn têch tiãút diãûn thu hẻp, tênh nhỉ cáúu kiãûn chëu kẹo. mn= 1: Do gäù cọ tênh do khi chëu nẹn nãn khäng cáưn xẹt nh hỉåíng ca ỉïng sút táûp trung åí tiãút diãûn gim úu. 2. Âiãưu kiãûn äøn âënh: nnttRmFN≤=ϕσ (2.7) - Ftt: Diãûn têch tênh toạn tiãút diãûn. + Gim úu åí giỉỵa v âäúi xỉïng: Ftt= Fng: Khi Fgy ≤ 25% Fng Ftt= 4/3Fth: Khi Fgy > 25% Fng + Khi gim úu åí biãn v âäúi xỉïng: Ftt=Fth + Khi chäù gim úu åí biãn v khäng âäúi xỉïng thç phi tênh theo nẹn lãûch tám - ϕ: Hãû säú ún dc: ϕ =nbthσσ (2.8) + σbn: Giåïi hản bãưn khi nẹn dc thåï + σth: ỈÏng sút tåïi hản. nbngonbthFlEJσπσσϕ12min2==nbEσλπ22= Âàût rmin =ngFJmin: Bạn kênh quạn tênh nh nháút ca tiãút diãûn (2.9) minrlo=λ: Âäü mnh tiãút diãûn (2.10) lo= µ.l: Chiãưu di tênh toạn ca thanh nẹn Trong giai âoản ân häưi: Khi σth= 22λπE≤ σtl ⇔ λ≥ πtlEσ ≈ 75; kãút cáúu gäù, Bi ging Kãút cáúu gäù Hunh Minh Sån -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang 18 ta cọ: ghnEσ= 312 nãn: 23100λϕ= khi λ > 75 (2.11) Ngoi giai âoản ân häưi: Cäng thỉïc thỉûc nghiãûm ca Â.A Cäsãcäúp: ϕ= 1- 0,8(λ/100)2 khi λ≤ 75 (2.12) Cạc trë säú cọ khạc so våïi lo theo l thuút vç thỉûc tãú khäng thãø ngm chàût âỉåüc âáưu gäù, chäù ngm s bë nẹn m biãún dảng âi 3. Âiãưu kiãûn âäü mnh: λ ≤ [λ] (2.13) [λ]: Láúy theo qui phảm: + Cäng trçnh nh cỉía: [λ] = 120 cho kãút cáúu chëu nẹn chênh. [λ] = 150 cho kãút cáúu phủ. [λ] = 200 cho kãút cáúu giàòng. + Cäng trçnh cáưu: [λ]= 100 cho kãút cáúu chëu nẹn chênh. [λ]= 150 cho kãút cáúu giàòng. 3.3. Bi toạn thỉûc hnh chn tiãút diãûn cáưn thiãút F: Chn trỉåïc hçnh dảng tiãút diãûn (chỉỵ nháût, trn) v âäü mnh (>75 hay <75) âãø tênh hãû säú ún dc ϕ. 1. Cáúu kiãûn chëu lỉûc di v úu: Gi thiãút λ> 75: nnttRmFN≤ϕ ⇒ Ftt ≥nnRNRN31002λϕ= (2.14) a. Tiãút diãûn chỉỵ nháût: k = h/b; F = bh = kb2; rmin= FJ/= 12/b; Fklblrlooo2222221212===λ Thay vo (2.14) FnoRkNl16≥ (2.15) b. Tiãút diãûn trn: F= 42dπ; J= 644dπ ⇒ i2= π4162FdFJ==⇒ Fliloo22224πλ== Thay vo (2.14) FnoRNl75,15≥ (2.16) Bi ging Kãút cáúu gäù Hunh Minh Sån -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang 19 2. Cáúu kiãûn chëu lỉûc ngàõn v kho: Gi thiãút λ≤ 75: N = ϕRnF= [1- 0,8(λ/100)2]RnF= [F- 0,00008λ2F]Rn. Hay: F = nRN+ 0,00008λ2F. (3.13) a. Tiãút diãûn chỉỵ nháût: Thay vo (3.13) ta âỉåüc: F = nRN+ 0,001k2ol. (3.14) b. Tiãút diãûn trn: Thay vo (3.13) ta âỉåüc: F = nRN+ 0,0012ol. (3.15) §4. CÁÚU KIÃÛN CHËU ÚN: 4.1. Khại niãûm: - Tu theo phỉång ca ti trng, cáúu kiãûn chëu ún âỉåüc chia ra thnh 02 loải: +ún phàóng: Ti trng nàòm trong màût phàóng chỉïa mäüt trủc quạn tênh chênh ca tiãút diãûn. +ún xiãn: Ti trng khäng nàòm trong màût phàóng chỉïa trủc quạn tênh chênh no. - Cạc kãút cáúu chëu ún phäø biãún: vạn sn, dáưm sn, dáưm mại, x gäù, dáưm cáưu . - Khi tênh toạn ta gi thiãút: + Gäù lm viãûc trong giai âoản ân häưi. + ỈÏng sút phạp phán bäú âãưu trãn chiãưu cao tiãút diãûn theo âỉåìng thàóng. + Mäâun ân häưi åí khu vỉûc chëu nẹn v chëu kẹo bàòng nhau. 4.2. Tênh toạn cáúu kiãûn chëu ún phàóng: 1. Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: uuRmWM≤=σ (3.16) M: Mämen ún tênh toạn. Wth: Mämen chäúng ún ca tiãút diãûn thu hẻp. M v Wth láúy trãn 1 tiãút diãûn nåi cọ Mmax hay gim úu låïn nháút mu: Hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc, phủ thüc hçnh dảng v kêch thỉåïc ca tiãút diãûn: mu= 1,2: Tiãút diãûn trn khäng cọ khe, rnh mu= 1,15: Tiãút diãûn cọ b≥ 15cm v h/b≤ 3,5. mu= 1,0: Tiãút diãûn cọ b≤ 15cm. Ru: Cỉåìng âäü chëu ún tênh toạn ca gäù. - Ngoi ra, cáưn kiãøm tra ỉïng sút tiãúp trong cạc trỉåìng håüp sau: + Dáưm ngàõn: l/h≤ 5 ( l: chiãưu di dáưm, h: chiãưu cao dáưm). + Dáưm gäù tiãút diãûn chỉỵ I. + Dáưm cọ lỉûc táûp trung åí gáưn gäúi. Bi ging Kãút cáúu gäù Hunh Minh Sån -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang 20 trtrngngRmbJSQ≤=maxτ (3.17) Sng, Jng: Mämen ténh v mämen quạn tênh ca tiãút diãûn ngun. b: Bãư räüng tiãút diãûn åí màût trỉåüt. mtr: Hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc. Rtr: Cỉåìng âäü trỉåüt dc thåï ca gäù khi ún. 2. Âiãưu kiãûn biãún dảng: ⎥⎦⎤⎢⎣⎡≤lflf (3.18) f: Âäü vng låïn nháút do ti trng tiãu chøn gáy ra (b qua cạc gim úu củc bäü). f =EJlMktc2 2; k=0,208: Dáưm âån, ti phán bäú âãưu. k=0,167: Dáưm âån gin ti táûp trung åí giỉỵa nhëp l: Nhëp ca cáúu kiãûn, [f/l]: Âäü vng tỉång âäúi cho phẹp theo quy phảm [f/l]=1/250: Vạn sn; [f/l]=1/200: Sn mại, x gäư, vç ko; [f/l]=1/150: Cáưu phong, vạn mại; 4.3. Tênh toạn cáúu kiãûn chëu ún xiãn: - Phán ti trng tạc dủng thnh cạc thnh pháưn theo phỉång cạc trủc chênh x, y: + Theo phỉång x: qx= qcosα ⇒ Mx + Theo phỉång y: qy= qsinα ⇒ My 1. Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: - Kiãøm tra ỉïng sút låïn nháút theo: uyyxxRWMWM≤+=σ (3.19) uyxxyxxRWWMMWM≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+= 1σ (3.20) + Tiãút diãûn chỉỵ nháût b.h; lx= ly= l: αtgMMkbhWWxyyx=== ;. Thay vo (3.20), ta âỉåüc: Wx≥ uxRM(1+ ktgα) (3.21) Âãø cáúu kiãûn lm viãûc håüp l: σx= σy⇔ yyxxWMWM=⇔ yxyxMMWW= ⇔ bh= k= αtg1= cotgα ⇔ k= cotgα. Bi ging Kãút cáúu gäù Hunh Minh Sån -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang 21 2. Âiãưu kiãûn biãún dảng: f= 22yxff+≤ [f] (3.22) fx, fy: âäü vng theo phỉång x v phỉång y do ti trng tiãu chøn gáy ra. Dáưm âån gin ti phán bäú âãưu: fx,=yyEJlq4.3845 fy =xEJlq4.3845 Âãø cáúu kiãûn lm viãûc håüp l: fx= fy ⇔ yxJJααsincos= ⇔ αghbbhJJyxcot121233== ⇔ αgkbhcot== §5. CÁÚU KIÃÛN CHËU NẸN- ÚN. 5.1 Khại niãûm: L cáúu kiãûn vỉìa chëu lỉûc nẹn dc N, vỉìa chëu mämen ún M, cọ thãø do: + Lỉûc nẹn tạc dủng lãûch tám. + Ti trng ngang. + Cáúu kiãûn bë cong. + Cáúu kiãûn cọ chäù khuút khäng âäúi xỉïng v chëu lỉûc nẹn dc trủc. 5.2 Tênh toạn cáúu kiãûn chëu nẹn- ún: - Xẹt så âäư tênh toạn ca cáúu kiãûn chëu cạc thnh pháưn näüi lỉûc: + Lỉûc nẹn dc trủc N + Mämen ún M do ti trng ngang q + Mämen ún phủ N.f ( Do N sinh ra khi cáúu kiãûn bë vng ) Bi ging Kãút cáúu gäù Hunh Minh Sån -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang 22 - ỈÏng sút låïn nháút åí thåï ngoi cng: ththWNfMFN++=σ (3.23) M: Mämen ún do ti trng q gáy ra. f: Âäü vng låïn nháút do M v N cng tạc dủng gáy ra. Chỉïng minh âỉåüc thanh chëu nẹn ún âỉåüc tênh theo: nunththRRRWMFN≤+=ξσ (3.24) ξ: Hãû säú xẹt âãún hiãûn tỉåüng tàng mämen do nh hỉåíng ca lỉûc dc N: ξ =1-ngnngeeFRNFNNN 1.1ϕσ−=−= (3.25) ÅÍ TTGH, ỉïng sút thåï biãn âảt Rn; chè cáưn quy âäøi thnh pháưn chëu ún unthRRWMξ - Khi λ> 75: ξ= 1- thNN= 1-nngRFN31002λ (3.26) ξ= 1 ⇔ λ =0 ⇔ thanh ráút cỉïng, khäng cáưn xẹt biãún dảng thanh ⇔ Thanh chëu ún thưn tu: σ = uththRWMFN≤+ ξ= 1 ⇔ Thanh chëu nẹn âụng tám : σ=nttRFN≤.ϕ - Khi λ≤ 75: + Nãúu σu < 10%σn: B qua mämen ún v tênh nhỉ cáúu kiãûn chëu nẹn âụng tám theo âiãưu kiãûn äøn âënh. + Nãúu σu < 10%σn: Dng (3.26) - Khi thiãút kãú, phi gi thiãút trỉåïc kêch thỉåïc tiãút diãûn, räưi tênh ỉïng sút v so sạnh våïi Rn. Nãúu chỉa âụng, chn lải tiãút diãûn v tênh lải ỉïng sút cho tåïi khi âảt u cáưu. Cọ thãø dng nhỉỵng cäng thỉïc sau: Bi ging Kãút cáúu gäù Hunh Minh Sån -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang 23 - Nãúu e= NM> 25cm: W= nRM85,0 (3.27) - Nãúu 1< e= NM< 25cm: W= nRN[3,3+ 0,35(l-1)2+ NM] (3.28) -. Nãúu e= NM< 1cm: tênh nhỉ thanh chëu nẹn âụng tám. W, N, M, Rn, l láưn lỉåüt cọ âån vë l cm3, daN, daNm, daN/cm3, m. - Cáúu kiãûn chëu nẹn ún cáưn âỉåüc kiãøm tra vãư äøn âënh khi ún ngoi màût phàóng ún ( theo phỉång y-y) nhỉ cáúu kiãûn chëu nẹn âụng tám. - Khi tênh lỉûc càõt ngang Q v lỉûc trỉåüt T, phi xẹt âãún mämen ún phủ do lỉûc nẹn dc sinh ra vç Q v T l cạc hm säú ca mämen ún: Q= Qo/ξ ; T= To/ξ= ξJSQ0 Qo, To l lỉûc càõt v lỉûc trỉåüt chè do ti trng ngang sinh ra. §6. CÁÚU KIÃÛN CHËU KẸO- ÚN. 6.1 Khại niãûm: L cáúu kiãûn vỉìa chëu lỉûc kẹo dc N, vỉìa chëu mämen ún M. ÅÍ âáy, thiãn vãư an ton, ta khäng xẹt âãún mämen phủ Nf vç nọ lm gim mämen ún do ti trng. 6.2 Tênh toạn cáúu kiãûn chëu kẹo - ún: - Kiãøm tra tải tiãút diãûn cọ Mmax hay gim úu låïn nháút: kukththRRRWMFN≤+=σ (3.29) M: Mämen do ti trng ngang hồûc lỉûc tạc dủng lãûch tám gáy ra, khäng xẹt âãún âäü vng thanh. - Mämen ún sinh ra do tạc dủng lãûch tám ca lỉûc kẹo s lm cho ỉïng sút åí tiãút diãûn gim úu tàng lãn ráút nhiãưu. Do âọ, khi thiãút kãú cáúu kiãûn chëu kẹo lãûch tám, cáưn hỉåïng cho lỉûc kẹo vo trng tám tiãút diãûn â thu hẻp. . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - Trang 21 2. Âiãưu kiãûn biãún dảng: f= 22 yxff+≤. Hunh Minh Sån -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - Trang 22 - ỈÏng sút låïn nháút