đồ án tốt nghiệp thiết kế máy nghiền má

Giới thiệu về vật liệu đá và đá dăm dùng trong sản xuất cáccấu kiện bê tông và làm đường sá Các loại thuộc nhóm đá, sỏi, cát ngày nay được sử dụng rộng rãi làm nguyênliệu cho các ngành x

LỜI NÓI ĐẦU

Đất nước ta ngày cang phát triển, tiến tới công nghiệp hóa, hiện đại hóa Đâuđâu nhà máy, xí nghiệp, cơ sở hạ tầng đua nhau mọc lên Mỗi một xí nghiệp, ngànhnghề đảm đương một nhiệm vụ quan trọng của mình Ngành này hỗ trợ ngành kiaphát triển với ngành cơ khí trên thế giới hay nước ta cũng vậy nó quan hệ với cácngành khác và có vai trò hết sức quan trọng Chẳng hạn ngành xây dựng tạo ra biếtbao nhà ở, công trình là vậy thì hầu hết các phương tiện, thiết bị là do ngành cơ khíchế tạo ra

Hiện nay nhu cầu xây dựng ở nước ta rất lớn, do vậy việc cung cấp vật liệunhư đá, ximăng, sắt thép là cần thiết; mà với năng suất cao Đi đôi với nguyên vậtliệu là các thiết bị máy móc tạo ra chúng mà chúng ta đang rất cần nhiều Với em,một sinh viên sắp ra trường được giao thiết kế Máy Nghiền Má là một loại máynghiền đá trong xây dựng là đồ án tốt nghiệp

Đồ án tốt nghiệp là một đồ án hết sức quan trọng và là một nhiệm vụ khókhăn Nhưng với những gì đã học, kinh nghiệm qua 5 năm học Đại học, với sựhướng dẫn của thầy cô giáo, đặc biệt là thầy Lê Cung em vững tin là mình sẽ hoànthành nhiệm vụ được giao

Đồ án được hoàn thành, nhưng do trình độ hiểu biết của em và thời gian cóhạn, trong quá trình thiết kế không tránh khỏi những sai sót, kính mong sự chỉ bảocủa thầy cô

Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo hướng dẫn, các thầy cô trong Khoa

Người thiết kế

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ VẬT LIỆU ĐÁ VÀ QUÁ TRÌNH KHAI THÁC ĐÁ

1.1 Giới thiệu về vật liệu đá và đá dăm dùng trong sản xuất cáccấu kiện bê tông và làm đường sá

Các loại thuộc nhóm đá, sỏi, cát ngày nay được sử dụng rộng rãi làm nguyênliệu cho các ngành xây dựng Đối với các loại vật liệu này người ta đặt yêu cầu vềđộ hạt và dạng hạt

Đá là loại vật liệu rất quan tọng trong ngành xây dựng chúng được là chấtđộn trong bê tông (xây dựng mố cầu, đập nước, rãi mặt đường, làm đường ôtô,đường sắt) Đá cũng là nguyên liệu cơ bản để sản xuất ximăng, vôi và các chất kếdính khác Trong xây dựng đá còn là loại vật liệu trang trí rất quan trọng Thànhphần chủ yếu nhất trong đá thạch anh, các khoáng vật quặng, cácbonnat các khoángvật sét, các halolt; penpat; penspat và dimin thành phần hóa học, thành phần khoángvật và cấu tạo quyết định tính chất vật lý của đá Các tính chất còn lại phụ thuộc vàotính cơ học của chúng như mức độ phân hóa; độ nứt nẻ, độ tách chẽ; tính cát khai.Trong số các khoáng vật tạo đá thì thạch anh có độ bền cao nhất

Giới hạn bền nén của thạch anh vượt quá 5000kg/cm2 của penspat, phoven,ogit đá sừng, olivin và các khoáng vật manhe sắt khác là 2000÷5000kg/cm2, can xikhoáng 400KG/cm2, giới hạn bền nén của quazit và nefrit hạt nhỏ đạt giá trị caonhất đến 500÷6000kg/cm2, granit hạt nhỏ cũng có độ bền khá lớn 3500kg/cm2 Đáthuộc foofin thạch anh và foocfiarit có độ bền nén cao (500÷2400kg/cm2) Nhưngcó nhược điểm là bề mặt rất trơn; không đảm bảo độ dính kết cao giữa đá dăm vàvữa ximăng thông qua bảng độ bền nén của các loại macma kg/cm2 (Bảng 1)

Loại đá Trạng thái khô Trạng thái ướt

Hiện nay, trong các loại đá trầm tích, đá vôi và đá lomit được sử dụng phổbiến trong xây dựng.

Đá vôi được tạo thành chủ yếu từ canxi (CaCo3) trong đó có tạp chất độcomit - khi các tạp chất đôlomit tăng lên từ 5÷25% gọi là đá vôi đôlomit, khi tănglên đến 25÷50% thì gọi đá vôi đôlomit hóa

Đá đôlomit (CaMg(Co3) là loại đá tràm tích chứa hơn 90% đôlomit Khitrong đá có từ 50÷90 đôlomit thì gọi là đôlomit vôi, còn trong khi tỷ lệ đôlomit thấphơn thì gọi là đá vôi đôlomit hóa

Các khoáng vật chủ yếu để tạo thành đá trầm tích là canxit và đôlomit, canxitlà loại khoáng vật phổ biến nhất

Các loại đá cacbonnat có đặc tính là khôngoồng nhất về tính cơ lý Độ bềnnén ở trạng thái khô là 550÷280 kg/cm2 ở trạng thái no nước là 500÷1700 kg/cm2

Trong đá trầm tích, phấn sa là loại đá được tạo thành từ những hạt kết tưa0,1÷1mm Độ nén trung bình ở trạng thái khô là 580KG/cm2 Ở trạng thái no nướclà 573KG/cm2 - Ta có các bảng

Độ bền nén của các loại đá trầm tích và biến chất

(Bảng 2)Loại đá Trạng thái khô Trạng thái no nước

Sa thạch, thạch anh

Phần saĐôlomitĐá vôiGoncugranit

KG/cm2 (giá trị trung bình) Bảng 3Loại đá Trạng thái khô Trạng thái no nướcĐá vôi

Sa thạchGranitPhần saDiệp thạch

626692732310230

53055066594

Đối với các laọi vật liệu bằng đá yêu cầu kỹ thuật được đề ra rất chặt chẽ Đáđược sử dụng trong nhiều ngành đặc biệt là trong xây dựng cơ bản, nó là loại vậtliệu quan trọng được sử dụng trong hầu hết các công trình giao thông như: Thủy lợi,sử dụng công nghiệp và dân dụng.

Đối với các loại đá xây dựng có hai yêu cầu cơ bản là cở hạt và tính chất.Về cỡ hạt trong ngành đá được chia ra hai loại chủ yếu là đá hộc và đá dăm.Đá hộc theo quy phạm kỹ thuật đá là loại cục có kích thước lớn hợn 150mmdùng để xây trục cầu, tường chắn, xếp cống vòm, lát đường ngầm, xây đê đập

Trong giao thông đá có kích thước trung gian giữa đá hộc và đá dăm cở lớn,gọi là đá ba Đá ba có ba cở hạt 10÷15; 15÷18 và 16÷20 Nó dùng làm móng mặtđường, xếp rãnh, lát mặt trên đường ngầm

Đá dăm có nhiều cở với kích thước khác nhau và thường được dùng để đổ bêtông, cấp phối bê tông Nó gồm 4 loại chính có kích thước 5÷150mm như sau:

Loại nhỏ có kích thước: 5÷10 và 10÷20mm

Loại vừa: 20÷40mm

Loại lớn: 40÷70mm

Loại đặc biệt có kích thước:70÷150mm

Ngoài các cở trên đôi khi còn dùng đá dăm cở 3÷10mm thay cho cở

5÷10mm

Trong xây dựng đường ôtô có quy định riêng về đá dăm rãi mặt đường Loạimặt đường đá dăm thông thường gồm các cở đá 40÷70, 50÷80, 60÷90mm Đá dămcó kích thước mở rộng gồm 2 loại: 25÷60mm và 40÷80mm Đá dăm nhỏ gồm cáccở: 15÷25 hoặc 10÷30mm

Đá dăm có kích thước: 5÷15, 5÷10 hoặc 5÷20mm còn gọi là đá mạt

Độ chống dập của đá có ý nghĩa lớn đối với đá dăm dùng làm chất đệm củađường sắt Tùy thuộc vào độ bền của đá mà chia ra 4 loại

Loại có độ bền chịu dập từ 30÷39, loại từ 40÷49, loại từ 50÷74 và loại từ 5trở lên Đá dùng làm balat của đường sắt thường có độ bền chịu dập từ 50÷70

Độ chịu mòn là tính chất quan trọng của các loại đá dùng để rãi đường ôtô,nhất là đường cao cấp cần có độ chịu mòn cao

1.2 Giới thiệu về quá trình và thiết bị khai thác và gia công vậtliệu đá và đá dăm

Đá là một trong những loại vật liệu cơ bản được sử dụng nhiều trong cáccông trình giao thông như: đường sá, sân bay, bến cảng

Để rải mặt đường sắt, để xây dựng đường ôtô, hoặc để chế tạo các dầmbêtông cần phải sử dụng khối lượng lớn các loại kích cở đá Trong xây dựngngười ta thường phân ra các loại phổ biến như: đá dăm, đá cuội, sỏi, vật liệu cấpphối và cát

Trung bình mỗi kilomét đường ôtô từ 1500 đến 3000 m3 đá các loại Tính ra,vật liệu đá chiếm tới 50÷60% tổng giá thành xây dựng đường

Tốc độ thi công và chất lượng công trình phụ thuộc nhiều vào vào khả năngcung cấp vật liệu và chất lượng vật liệu Vì vậy, tổ chức sản xuất ở các mỏ đá tốt vàgia công đá theo các quy cách cần thiết là góp phần đẩy nhanh tiến độ thi công vàchất lượng công trình

Đá sau khi khai thác ở các mỏ, trước khi sử dụng vào các công trình, cần phảitiến hành gia công theo 3 bước sau:

- Đập đá (nghiền đá): làm cho đá nhỏ theo các kích thước

- Sàng đá (phân loại kích cở đá)

- Rửa đá (làm sạch đất cát và các tạp chất khác)

Việc gia công đá rất vất vả và nặng nhọc, nếu chỉ dùng sức người và dùngcác công cụ thủ công để làm thì năng suất rất thấp và khối lượng không được là bao.Cho nên việc cơ giới hóa công tác làm đá ngày càng được áp dụng rộng rãi, chiếmtỷ lệ ngày càng lớn trong toàn bộ công tác là đá

Máy làm đá là danh từ chung chỉ các loại máy phục vụ việc nghiền, sàng vàsửa đá theo kích cở và không lẫn tạp chất

Để thuận tiện trong sử dụng, người ta chế tạo ra máy nghiền sàng ly hợp làmcả 2 chức năng: nghiền và sàng

Sơ đồ công nghệ khai thác đá được biểu diễn như sau:

Máy cạp (1) dùng để đào bỏ lớp đất trên của mỏ đá Máy khoan (2) khoancác lỗ sau vào lớp đất để đặt chất nổ bắn đá ra Máy xúc (3) dùng để bóc đá vào ôtôvận chuyển (4) và (5) Các ôtô này dùng để chở đá đến phân xưởng gia công đá khốihay đưa ra bãi gia công đá dăm Để phân loại đá theo kích thước nhất định người tasử dụng các máy sàng đá (10) Trong sơ đồ này máy nghiền đá (8) được sử dụngtrong bước nghiền sơ bộ và trước khi đá đến máy nghiền này từ ôtô (5) thì đá đượcđổ vào phểu chứa liệu (6) sau đó đến bộ sàng phân sơ bộ (6) ở đây các loại cát còndính lại và đá nhỏ từ 0-10mm được tách ra Còn toàn bộ đá đa số là đá lớn khai thácđược đưa vào máy nghiền má Sau khi ra khỏi máy nghiền má thì đá lúc này có kích

thước đa dạng từ 0-90mm Các đá này được truyền bằng băng tải (9) đến máy sàngrung (10) Máy sàng rung có nhiều loại lưới để phân cấp đá từ 0-10mm; 10-20mm;20-40mm; 40-60mm Những đá còn lại có kích thước lớn hơn 60mm và lại đượcbăng tải (11) đưa đến máy nghiền nón (12) Sau khi qua máy nghiền nón thì đá cókích thước phần lớn nhỏ hơn 60mm và lại được băng tải (13) truyền tiếp vào băngtải (9) Khi các ôtô (14) muốn đến lấy đá theo cở nào thì xe xúc (15) thực hiện côngviệc xúc từng loại đá Sau đó các ôtô đưa đi theo công việc của mình.

Hình 1.1 Công nghệ khai thác đá

1 Máy cạp 7 Máy sàng sơ bộ 12 Máy nghiền nón

2 Máy khoan lỗ đặt mìn 8 Máy nghiền má 13 Băng tải

3 Máy xúc 9 Băng tải 15 Xe xúc

4,5,14 Ôtô 10 Máy sàng rung

6 Phểu cấp liệu 11 Băng tải

CHƯƠNG 2 GIỚI THIỆU VỀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA

QUÁ TRÌNH ĐẬP NGHIỀN

2.1 Mục đích và ý nghĩa của đập nghiền:

123456789101112

13Đá 20÷40

15

Đá 40÷6015

Đá 0÷5

15

Đá 5÷2015

Đập và nghiền là quá trình công nghệ làm giảm kích thước của vật liệukhoáng sản Quá trình này dùng tác dụng của ngoại lực để phá vỡ những cục vật liệulớn thành những cục và hạt nhỏ.

Về nguyên lý đập và nghiền là không khác nhau nhưng người ta qui ước đậplà quá trình cho ra sản phẩm có kích thước hạt lớn hơn nghiền Đập và nghiền làmột khâu quan trọng trong các xưởng tuyển khoáng, trong các ngành công nghiệphóa chất, vật liệu xây dựng

Trong các loại đá, độ bền dính giữa các hạt tinh thể thấp hơn độ bền bản thâncủa các hạt tinh thể Bởi vì bên trong nó có hai nhóm lực liên kết Một nhóm lựcliên kết bên trong tinh thể và một nhóm lực liên kết tác dụng giữa các tinh thể, cáclực của nhóm thứ nhất lớn hơn lực của các nhóm thứ hai Do khoảng cách giữa cácphân tử tạo thành tinh thể nhỏ hơn khoảng cách giữa các phân tử nằm trên các tinhthể khác nhau Dưới tác dụng của các lực cơ giới nó sẽ bị vỡ theo những bề mặt cólực liên kết yếu nhất Do đó bề mặt nứt vỡ thường là bề tiếp xúc giữa các tinh thể

Có trường hợp nguyên vật liệu khoáng sản cao gồm các khoáng vật có tínhchất cơ lý khác nhau Sau khi dập và nghiền những khoáng vật cứng và bền hơn sẽ ít

bị vỡ sẽ là cục lớn hơn, các khoáng vật mềm và giòn sẽ bị vỡ vụn nhiều hơn sẽ lànhững hạt có ít tương đối nhỏ Nếu sau khi dập đem sàng thì có thể tách riêng đượccác khoáng vật đó ra khỏi nhau Trong trường hợp này dập - nghiền - sàng cóÏ tácdụng như quá trình tuyển

Đập và nghiền không chỉ trong quá trình khai thác đá, dùng ở các xưởngtuyển khoáng ở các nhà máy nhiệt điện phải dập và nghiền than để sản xuất nhiênvật liệu ở dạng bụi, ở nhà máy luyện cốc phải dập và nghiền than trước khi nạp thanvào lò luyện Ở nhà máy luyện kim, phải đập đá vôi và dolomit để là trợ dung.Trong ngành vật liệu xây dựng phải đập đá hộc đá tảng thành đá dăm Đập vànghiền để sản xuất ximăng trong công nghiệp hóa chất phải đập quặng secpentin vàapatit trước khi nạp vào lò cao, phải nghiền Fenpat (trương thạch), mica, amehit vàcác nguyên liệu khoáng sản khác để làm phối liệu là vỏ que hàn điện, phải đậpnghiền quặng mangan để làm pin việc qui định độ hạt của sản phẩm phải căn cứvào yêu cầu kỹ thuật của các quá trình công nghệ tiếp theo

2.2 Các phương pháp đập nghiền

Trong công nghiệp vật liệu xây dựng sản phẩm cuối cùng được sử dụng trựctiếp để sản xuất vật liệu xây dựng khác người ta dùng các phương pháp:

2.2.1 Ép:

P

Hình 2.1:

Cơ cấu tạo lực của máy đập dịch lại gần nhau gây ra lực ép lên cục khoángsản làm nó vỡ ra Đặc điểm của phương pháp này là lực tác dụng tăng lên đều đặnvà tạo được lực mạch vì vậy thường dùng để đập loại vật liệu tương đối cứng

2.2.4 Đập

Hình 2.4

Ở phương pháp này lực tác dụng là lực va đập khác với ba phương pháp kểtrên, lực va đập mang tính chất tải tọng động và tác dụng định kỳ, lực làm vở cụcvật liệu cũng không ngoài lực ép, lực cắt, lực xiết, chỉ khác ở chổ lực mang tính chấttải trọng động nên thường gọi là ép động, cắt động và xiết động Những phươngpháp trên được dùng cho nghiền Về mặt công nghệ nghiền đá là quá trình biến đátừ cỡ rất lớn thành cỡ nhỏ ngay một lần vì tốn nhiều công, năng suất thấp và chấtlượng đá không đúng yêu cầu kỹ thuật do đó cần nghiền nhiều lần, ngoài ra chọnloại máy nghiền theo yêu cầu kỹ thuật Vật liệu cứng và rất cứng dùng phương phápép và dập Vật liệu dai dùng phương pháp ép và xiết để kéo dài thời gian tác dụng

của lực Vật liệu giòn như than thì dùng phương pháp cắt là hợp lý nhất vì sẽ làn chovật liệu không bị vỡ quá vụn Ở các máy dập vật liệu cứng và giòn thì lực tác dụngchủ yếu là lực ép và lực dập, có thêm lực tác dụng của lực xiết và uốn Đối với vậtliệu mềm và dai, ở giai đoạn đập thô lực cắt ở giai đoạn đập vừa và đập nhỏ thì dùnglực va đập Khi nghiền chủ yếu là lực đập và lực xiết.

2.3 Các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật

2.3.1 Mức đập

Là chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật quan trọng đánh giá hiệu quả kinh tế Mức đậpnghiền là tỷ số giữa kích thước trung bình của cục vật liệu ban đầu với kích thướctrung bình của hạt sản phẩm gọi là mức đập (hoặc mức nghiền) ký hiệu là i

Có thể xác định mức đập (mức nghiền) theo một trong các công thức sau đây:Trước hết mức đập được xác địng bằng tỷ số kích thước cục hay hạt lớn nhấttrước và sau khi đập

i =

max

max

dD

Dmax: Đường kính cục lớn nhất trong vật liệu trước khi dập hoặc trong thực tếđường kính của cục lớn nhất trong vật liệu lấy bằng kích thước lổ lưới vuông góc màtoàn bộ vật liệu lọt qua được Vì vậy, mức đập có thể lấy bằng tỷ số kích thước củalổ lưới mà toàn bộ sản phẩm có thể lọt qua khi sàng vật liệu trước và sau khi dậpphải dùng lưới có dạng lổ như nhau vì nó ảnh hưởng đến kết quả sàng Khi dùnglưới sàng có hình dạng lổ khác nhau (ví dụ trước khi dập dùng sàng chắn song, saukhi đập dùng sàng đan lổ vuông) thì phải tính mức đập theo công thức:

i = d

L.f

L : chiều rộng khe lưới chắn song vừa đủ để toàn bộ vật liệu trước khi đập cóthể lọt qua (mm)

d : kích thước lổ vuông vừa đủ để toàn bộ sản phẩm lọt qua (mm)

f : hệ số điều chỉnh phản ánh ảnh hưởng của hình dạng lổ lưới, bằng tỷ sốchiều rộng và chiều dày của cục vật liệu, thường lấy từ 1,7 (đối với hạt có hình thùcân đối) đến 3,3 đối với cục dẹp

Nếu không tiến hành sàng vật liệu trước khi dập thì có thể tính mức dập theocông thức:

i =

b

B.85,0Trong đó:

B : chiều rộng miệng cấp liệu (mm)

b : chiều rộng miệng thảo liệu (mm)

trị số 0,85.B chiều rộng có hiện quả của miệng cấp khoáng ở máy đập Đốivới máy nón để đập vừa và đập nhỏ: b lấy bằng chiều rộng vùng song song, còn đốivới máy dập khác thì lấy bằng chiều rộng nhất của miệng thảo liệu

Mức đập tính theo các công thức trên không đủ đặc trưng cho quá trình đậpvà nghiền Nhiều trường hợp có sản phẩm dập có đường kính cục lớn nhất là bằngnhau, nhưng có đường kính đặc tính độ hạt khác nhau (ví dụ một đường cong lồi vàmột đường cong lõm) Do đó, muốn xác định mức dập một cách chính xác phải tínhtheo đường kính trung bình của nó phản ảnh được ảnh hưởng của thành phần của cảkhối vật liệu

i =

tb

tb

dD

Trong đó:

Dtb : đường kính trung bình của vật liệu trước khi đập (mm)

dtb : đường kính trung bình của sản phẩm đập (mm)

Đôi khi mức dập còn tính theo dông thức sau:

i =

t

t

dD

Dt : kích thước lổ lưới mà 1% vật liệu trước khi đập có thể lọt qua (mm).Đối với quá trình dập lấy t = 80% cong quá trình nghiền lấy t = 95%

Tùy thuộc vào số liệu cần thu được có thể tính mức dập theo một trong nămcông thức kể trên

Trong một máy nghiền không thể nhận được mức độ nghiền lớn, vì vậy người

ta thường đặt các máy nghiền làm việc nối tiếp nhau Như vậy mỗi máy sẽ thực hiệnmột giai đoạn của quá trình nghiền

Máy nghiền có thể làm việc theo chu trình kín hay hở, trong chu trình hở vậtliệu đi qua máy nghiền một lần Khi đó trong sản phẩm cuối cùng luôn có các mẫuvật liệu quá kích thước đã chọn Trong chu trình kín sản phẩm cuối cùng được phânloại và các mẫu có kích thước lớn được đưa trở lại máy nghiền

2.3.2 Năng lượng nghiền

Năng lượng cần để nghiền vở đá phụ thuộc vào nhiều yếu tố, kích thước, hìnhdạng hạt, sự phân bố xếp đặt của hạt, độ bền, độ giòn, sự đồng nhất của đá, độ ẩm,hình dạng và trạng thái bề mặt làm việc của máy nghiền Do vậy việc xác lậpquan hệ giữa năng lượng để nghiền và các tính chất cơ lý của vật nghiền rất khókhăn

Hiện nay tồn tại ba giả thuyết được coi là các định luật nghiền

2.3.2.1 Định luật nghiền thứ nhất (Định luật mặt phẳng)

Định luật này do giáo sư P.Rittingger nêu ra năm 1867, được phát biểu nhưsau: "Công hao để nghiền vật liệu tỷ lệ với diện tích bề mặt mới tạo ra trong quátrình nghiền"

A = K.∆F

K : hệ số tỷ lệ

∆F : số lượng diện tích bề mặt gia tăng

Giả thiết viên đá đem nghiền là khối lập phương có cạnh bằng 1 và nănglượng (công) cần để tách vở nó theo một mặt là A Vậy khi nghiền viên đá đó vớimức độ nghiền i =2, nghĩa là viên đá sản phẩm có các cạnh bằng 1/2 viên đá banđầu Cần phải dùng 3 mặt phẳng tách vở

Hình 2.5

Do vậy số công tiêu hao là 3A, số đá thu được là 23= 8

Tương tự: nếu mức độ nghiền i=3, cần 6 mặt tách và số công tiêu hao là 6A,số viên đá thu được là 33 = 27

Tổng quát, nếu mức độ nghiền i=in cần 3(in-1) mặt tách vở, trị số công nghiềnsẽ là An = 3A(in-1) Cũng vậy nếu i=im, công nghiền sẽ là Am = 3A(im-1)

Do vậy ta có:

1i

1

iA

A

m

n m

n

i

iA

A =Nếu các viên đá đem nghiền có kích thước như nhau và bằng D thì in = D/dn

và im=D/dm

Ta có:

n

m m

n

d

di

i = nên

n

m m

n m

n

d

di

iA

Công tiêu hao để nghiền tỷ lệ thuận với độ nghiền và tỷ lệ nghịch với kíchthước sản phẩm nghiền.

Một viên đá hình lập phương cạnh D(mm) có diện tích bề mặt là 6D2 Khinghiền khối đá đó đến kích thước d thì mức độ nghiền i=D/d và số viên sản phẩm là

i3 (hình lập phương)

Do diện tích bề mặt của mỗi viên sản phẩn hình lập phương là 6d2 nên diệntích bề mặt được gia tăng là:

∆F = 6.d2.i3-6D2 = 6D (i-1)Công để nghiền một viên đá D:

A = K.∆F = 6K.D2(i-1)Hay A = K1.D2(i-1)

Nếu nghiền Qkg viên đá hay Q/γm3 (γ=kg/m3 là khối lượng thể tích) và coikích thước trung bình của các viên đa là Dtk thì số viên đá đem nghiền sẽ là:

3 tk

D

2

Q.1i6

KD

Q1iD

γ

−

=γ

K −

Ở đây: KR =

γ

6.K

Trong công thức trên có nhiều thông số phản ánh quá trình nghiền, song khóxác định hệ số Kk nên ý nghĩa thực tế của công thức bị giảm thấp,

2.3.2.2 Định luật nghiền thứ hai - Định luật thể tích

Định luật này được đưa ra từ năm 1885 do các giáo sư Ph-kich và Kiapichep Dựa trên các công thức của lý thuyết đàn hồi, ta có các công thức sau:

V-L-A = K .V

E2

Ở đây: K2 =

E2

2

δ là hệ số tỷ lệ.

V : thể tích vật biến dạng