Giải bài 33,34,35, 36,37,38, 39,40,41, 42 trang 123, 124 SGK Toán 7 tập 1: Góc cạnh góc tài liệu, giáo án, bài giảng , l...
Giải 33, 34, 35, 36,37 trang 123; Bài 38, 39, 40, 41, 42 trang 124 SGK Toán tập 1: Trường hợp thứ tam giác góc – cạnh -góc (G.CG) – Hình tập Bài tiếp: Giải 43, 44, 45 trang 125 SGK Toán tập 1: Luyện tập ba trường hợp tam giác A Tóm tắt lý thuyết trường hợp thứ tam giác Góc – cạnh – Góc (G.C.G) Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh góc kề tam giác hai tam giác ∆ABC ∆ A’B’C ‘ có: Hệ quả: – Hệ 1: Nếu cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác vuông hai tam giác vuông – Hệ Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền, góc nhỏn tam giác vuông kiathì hai tam giác vuông Bài trước: Giải 24,25,26, 27,28,29, 30,31,32 trang 118, 119, 120 SGK Toán tập (cạnh góc cạnh) B Hướng dẫn giải tập sách giáo khoa trường hợp thứ tam giác Góc – cạnh – Góc (G.C.G) Bài 33 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, ∠A = 900,∠C = 600 Đáp án hướng dẫn Giải 33: Cách vẽ: – Vẽ đoạn AC=2cm, – Trên nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax Cy cho góc ∠CAx = 900, ∠ACy = 600 Hai tia cắt B tạo thành tam giác ABC cần vẽ Bài 34 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 98,99 có tam giác nhau? Vì sao? Đáp án Giải 34: • Xem hình 98 ∆ABC ∆ABD có: ∠CAB = ∠DAB(gt) AB cạnh chung ∠CBA = ∠DBA (gt) Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g) • Xem hình 99 Ta có: ∠ABC + ∠ABD =1800 (Hai góc kề bù) ∠ACB + ∠ACE =1800 Mà ∠ABC = ∠ACB(gt) Nên ∠ABD = ∠ACE * ∆ABD ∆ACE có: ∠ABD = ∠ACE (cmt) BD=EC(gt) ∠ADB = ∠AEC (gt) Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g) * ∆ADC ∆AEB có: ∠ADC = ∠AEB (gt) ∠ACD = ∠ABE (gt) Ta có: DC = DB + BC EB = EC + BC Mà BD = EC (gt) ⇒ DC = EB Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g) Bài 35 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot tia phân giác góc Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B a) Chứng minh OA=OB b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh CA=CB ∠OAC = ∠OBC Đáp án Giải 35: a) ∆AOH ∆BOH có: ∠AOH = ∠BOH (gt) OH cạnh chung ∠AHO = ∠OHB (=900) ∆AOH =∆BOH( g.c.g) Vậy OA=OB b) ∆AOC ∆BOC có: OA = OB(cmt) ∠AOC = ∠BOC(gt) OC cạnh chung Nên ∆AOC= ∆BOC(c.g.c) Suy ra: CA=CB(cạnh tương ứng) ∠OAC = ∠OAB( góc tương ứng) Luyện tập 1: Bài 36,37,38 trang 123, 124 Bài 36 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 100 ta có OA=OB, ∠OAC =∠OBD Chứng minh AC=BD Đáp án Giải 36: Xét ∆OAC ∆OBD, có: ∠OAC =∠OBD(gt) OA=OB(gt) ∠O chung Nên ∆OAC=∆OBD(g.c.g) Suy ra: AC = BD ( hai cạnh tương ứng ) Bài 37 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 101,102,103 có tam giác nhau? Vì sao? Đáp án Giải 37: Tính góc lại hình ta được: ∠A=600, ∠H = 700, ∠E = 400 ,∠L =700, ∠ RNQ =800, ∠RNP= 800 Hình 101: Ta được: ∆ABC = ∆FDE(g c.g) Vì ∠B = ∠D = 800 ( gt ) BC=DE ∠C = ∠E = 400 Hình 102: ∆GHI không ∆MKL có GI = ML, ∠G = ∠M ∠I ∠L không Hình 103: ∆NQR= ∆RPN(g.c g) Vì ∠RNQ = ∠RNP (=800) NR cạnh chung ∠NRP = ∠RNP (400) Bài 38 trang 124 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 104 ta có AB//CD, AC//BD Hãy chứng minh AB=CD, AC=BD Đáp án Giải 38: Vẽ đoạn thẳng AD ∆ADB ∆DAC có: ∠A1 = ∠D1 (so le AB//CD) AD cạnh chung ∠A2 = ∠D2(So le trong, AC//BD) Do ∆ADB=∆DAC(g.c g) Suy ra: AB=CD, BD=AC Bài 39 trang 124 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 105,106,108 tam giác vuông nhau? Vì sao? Đáp án Giải 39: Hình 105 ∆ABHvà ∆ACH có: BH=CH(gt) ∠AHB = ∠AHC (góc vuông) AH cạnh chung ∆ABH=∆ACH(c.g.c) Hình 106 ∆DKE ∆DKF có: ∠EDK = ∠FDK(gt) DK cạnh chung ∠DKE = ∠DKF(góc vuông) Vậy ∆DKE=∆DKF(g.c.g) Hình 107 Ta có: ∠BAD = ∠CAD (gt) AD chung ∆ABD=∆ACD(Cạnh huyền góc nhọn) Hình 108 Δ ABD = Δ ACD (Cạnh huyền góc nhọn) ⇒ AB = AC, DB = DC Δ DBE = Δ DCH (g.c.g) ∆ABH=ACE (g.c.g) Bài 40 trang 124 SGK Toán tập – Hình học Cho tam giác ABC(AB≠AC), tia Ax qua trung điểm M BC Kẻ BE CF vuông góc với Ax(E ∈ Ax, F∈Ax ) So sánh độ dài BE CF/ Đáp án hướng dẫn Giải 40 Hai tam giác vuông BME, CMF có: BM=MC(gt) ∠BME = ∠CMF(đối đỉnh) Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- góc nhọn) Suy BE=CF (2 cạnh tương ứng) Bài 41 trang 124 SGK Toán tập – Hình học Cho tam giác ABC, cac tia phân giác góc B C cắt I Vẽ ID ⊥AB(D nằm AB), IE ⊥ BC (E thuộc BC ), IF vuông góc với AC(F thuộc AC) CMR: ID=IE=IF Đáp án hướng dẫn Giải 41 Hai tam giác vuông BID BIE có: BI cạnh chung ∠B1 = ∠B2(do BI tia phân giác góc B) nên ∆BID=∆BIE (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ID=IE (2 cạnh tương ứng) (1) Tương tự: CI cạnh chung ∠C1 = ∠C2(do CI tia phân giác góc C) ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn) Suy ra: IE =IF (2 cạnh tương ứng) (2) Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF Bài 42 trang 124 SGK Toán tập – Hình học Cho tam giác ABC có ∠A= 900, kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC) C ác tam giác AHC BAC có AC cạnh chung, góc chung, ∠AHC = ∠BAC =900, hai tam giác không Tại không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC= ∆BAC? Đáp án hướng dẫn Giải 42 Tam giác AHC BAC có: AC cạnh chung ∠C góc chung ∠AHC = ∠BAC=900, AC Nhưng hai tam giác không góc ∠AHC góc kề với Bài tiếp: Giải 43, 44, 45 trang 125 SGK Toán tập 1: Luyện tập ba trường hợp tam giác ... CA=CB (cạnh tương ứng) ∠OAC = ∠OAB( góc tương ứng) Luyện tập 1: Bài 36, 37, 38 trang 123, 124 Bài 36 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 100 ta có OA=OB, ∠OAC =∠OBD Chứng minh AC=BD Đáp án Giải. .. ( hai cạnh tương ứng ) Bài 37 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Trên hình 101,102,103 có tam giác nhau? Vì sao? Đáp án Giải 37: Tính góc lại hình ta được: ∠A=600, ∠H = 70 0, ∠E = 400 ,∠L =70 0,... hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC= ∆BAC? Đáp án hướng dẫn Giải 42 Tam giác AHC BAC có: AC cạnh chung ∠C góc chung ∠AHC = ∠BAC=900, AC Nhưng hai tam giác không góc ∠AHC góc kề với Bài tiếp: Giải