đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn vật lý

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một chiếc nêm khối lượng m, góc nghiêng của nêm là α.. Hãy xác định gia tốc của nêm và quãng đường mà nêm đã trượt theo phương ngang kể từ khi vật bắt đ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 CẤP THPT

NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: VẬT LÝ - BẢNG A

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (4,0 điểm) Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một chiếc nêm khối lượng m, góc

nghiêng của nêm là α Một vật nhỏ khối lượng

2

m

bắt đầu trượt không ma sát từ A

Biết AB = l (Hình 1).

1 Nêm được giữ cố định trên mặt phẳng ngang Tìm tốc

độ của vật nhỏ khi trượt đến B

2 Nêm có thể trượt trên mặt phẳng ngang Hãy xác định

gia tốc của nêm và quãng đường mà nêm đã trượt theo

phương ngang kể từ khi vật bắt đầu trượt từ A đến khi nó

rời khỏi nêm tại B

3 Giả sử nêm đang có vận tốc V0 đến va chạm hoàn toàn

đàn hồi vào một quả cầu nhỏ có khối lượng 2m đang nằm

yên (Hình 2) Sau va chạm nêm không nẩy lên Để nêm

tiếp tục chuyển động theo hướng ban đầu thì góc nghiêng

của nêm α phải nhỏ hơn một góc giới hạn α0 Tìm α0

Bài 2(3,5 điểm) Một hạt không mang điện tích, đang đứng

yên thì bị vỡ ra trong một từ trường đều Br

thành hai mảnh khối lượng m1 và m2, mang điện tích tương ứng là q và –q Biết rằng sau khoảng thời gian t kể

từ khi vỡ hai mảnh này gặp nhau Bỏ qua tương tác Culông giữa hai mảnh và lực cản của môi trường Tìm khoảng thời gian t

Bài 3(4,0 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ 3 : U = 60V (không đổi),

C1 = 20µF, C2 = 10µF

1 Ban đầu các tụ điện chưa tích điện Khóa K ở vị trí b, chuyển sang

a rồi lại về b Tính điện lượng qua R

2 Sau đó chuyển K sang a rồi lại về b Tính điện lượng qua R trong

lần chuyển thứ 2

3 Tính tổng điện lượng qua R sau n lần chuyển khóa như trên

Bài 4(3,0 điểm) Hai thanh ray dẫn điện dài nằm song song

với nhau, khoảng cách giữa hai thanh ray là l = 0,4m MN và

PQ là hai thanh dẫn điện song song với nhau và được gác

tiếp xúc điện lên hai thanh ray, cùng vuông góc với hai ray

(Hình vẽ 4) Điện trở của MN và PQ đều bằng r = 0,25Ω,

R = 0,5Ω, tụ điện C = 20µF ban đầu chưa tích điện, bỏ qua

điện trở của hai ray và điện trở tiếp xúc Tất cả hệ thống

được đặt trong một từ trường đều có véc tơ Br

vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều đi vào trong , độ lớn B = 0,2T

Cho thanh MN trượt sang trái với vận tốc v = 0,5m/s, thanh PQ trượt sang phải với vận tốc 2v

1 Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R

2 Tìm điện tích của tụ , nói rõ bản nào tích điện dương ?

Bài 5(5,5 điểm) Cho mạch điện như hình 5 Nguồn điện có suất điện động E =12V, điện trở

trong r = 0,6 Ω, AB là một biến trở con chạy có điện trở toàn phần là R = 9 Ω Ba ắc quy như nhau, mỗi cái có suất điện động e0 và điện trở trong r0 = 0,5 Ω Gọi điện trở phần AC là x

1 Khi x = 6 Ω thì các ắc quy được nạp điện và dòng qua mỗi ắc quy là 0,4A Tính suất điện động của mỗi ắc quy và công suất tỏa nhiệt trên toàn bộ biến trở khi đó

Đề chính thức

R K

+

- U

Hình 3

V0

α

Hình 2 m

A

B

A m/2

B

α

Hình 1

R

2v v

Q

M

N

P

C

Hình 4

2 Bộ ắc quy trên ( ba ắc quy nối tiếp) khi đã được nạp đầy điện có thể dùng để thắp sáng bình

thường được tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 1,5V-1,5W Nói rõ cách mắc các đèn khi đó

3 Ba ắc quy trên khi đã nạp đầy điện được mắc vào mạch như hình 6 Hai điốt giống nhau có

điện trở thuận rD = 4 Ω , điện trở ngược vô cùng lớn , R là một biến trở Điều chỉnh giá trị R

để công suất điện tiêu thụ trên biến trở là cực đại , tìm giá trị cực đại đó

- Hết

-Họ và tên thí sinh ……… Sô báo danh: ………

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 THPT

NĂM HỌC 2015 – 2016 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn: VẬT LÝ 11-BẢNG A

(Hướng dẫn chấm này gồm 6 trang)

Bài 1

4,0đ 1.

0,75

đ

Chọn mốc thế năng tại mặt sàn

Cơ năng của vật nhỏ tại A: W0 sin

2

m

gl α

=

Cơ năng của vật nhỏ tại B : W 2

4

B mv

=

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta được : 2 sin

B

v = gl α

0,25đ

0,25đ 0,25đ

2.

2,0đ Xét hệ qui chiếu gắn với nêm

a : gia tốc của vật đối với nêm ; a0: gia tốc nêm đối với sàn Gia tốc của vật đối với sàn: auur r uurm = +a a o(1)

Đluật II Newton: (2)

2 a

m F P

N+ + qt =

2 cos 2 sin

m a

m g

Chiếu (1) phương ngang : '

0

os

m

a =ac α −a (4)

Vì không có ngoại lực theo phương ngang: động lượng bảo toàn

m

V −mV = ⇒ma − ma = ⇒a = a (5)

0,25đ 0,25đ

0,25đ

Hình 5 E,r

e0,r0

2e0,2r0

e0,r0

D1

D2

Hình 6 R

Thế (4) vào (5) suy ra : acosα - a0 = 2a0 =>

α

cos

3a0

a= (6) Thế (3) vào (6) suy ra:

α

α

α α

α

0

cos 3

cos sin cos

3 cos sin

−

=

⇒

=

g

* Quãng đường mà nêm trượt theo phương ngang

Gọi S là quãng đường mà nêm trượt, s là quãng đường dịch chuyển theo phương ngang của vật so với nêm Từ định luật bảo toàn động lượng:

m

3

3

cos 3

α

l s

S = =

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

3.

1,25

đ

Ngay khi nêm va chạm vào quả cầu phản lực F truyền cho quả cầu vận tốc V2 Xung lực F có phương vuông góc với mặt nêm, nên V2 có phương hợp với phương thẳng đứng 1 góc α

Xét theo phương ngang:

Theo ĐLBTĐL: mV0=mV1+2mV2sinα => V0=V1+2V2.sinα (1)

Va chạm hoàn toàn đàn hồi nên :

2 2

2 1

2 0

2 2

2 1

2

2

1 2

1 2

1

V V V mV mV

Từ (1) và (2) ta có

1 sin 2

sin 2

2

0 2

+

=

α

α

V

V (3)

α

α 2

2 0

1

sin 2 1

) sin 2 1 (

+

−

=V

Để nêm tiếp tục chuyển động theo hướng cũ thì V1 > 0 sinα< sin450 0 450

2

1 = ⇒α <α =

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 2

3,5đ Theo định luật bảo toàn động lượng : m1v1 = m2v2 (1) và sau khi vỡ hai hạt

chuyển động ngược chiều nhau Nếu hướng chuyển động của một mảnh nào đó hợp với véc tơ cảm ứng từ góc

0

90

α ≠ khi đó quỹ đạo của hai mảnh là các đường xoắn ốc hướng ra xa nhau nên hai mảnh không gặp nhau

Khi α =900thì hai mảnh chuyển động theo quỹ đạo tròn với tốc độ không đổi dưới tác dụng của lực Lorenxơ

Bán kính lần lượt là : 1 1

1 m v

R qB

R qB

kết hợp (1) và (2) ta được R1= R2= R

Do hai điện tích trái dấu nhau nên hai mảnh cùng chuyển động đều trên một đường tròn về hai phía ngược nhau và đi đến gặp nhau

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

V2

F

α

Hình 2

m

2m

Khoảng thời gian từ khi vỡ đến khi gặp nhau là : 1 2 ( 11 22)

2 2

m m R

t

v v qB m m

π π

0,5đ

0,5đ

0,5đ

Bài 3.

4,0đ 1

1,25

đ

Lần 1, khi K ở chốt a tụ C1 tích điện Q1 = C1U

Khi chuyển K từ chốt a sang chốt b lần 1 điện tích trên các tụ điện là:

2 1 11

1 2 21

Q Q C U

C

C C

C C

Q Q C U

C C

=







=

+



Điện lượng dịch chuyển qua điện trở R là:

2

400

C

+

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

2

1,5đ

b) Khi chuyển K từ chốt a sang chốt b lần 2 ta có:

12 22

1 2

2

12

U U

C C

C C

=











Điện lượng dịch chuyển qua R lần 2 là:

2 2

400

3

0,5đ

0,5đ

0,5đ

3

1,25

đ c) Sau khi chuyển K sang chốt b lần 3 ta được:

2

13

23

Điện lượng dịch chuyển qua R lần 3 là:

1 C (1 ( C ) ( C ) ) ( C )

Sau khi chuyển K sang chốt b lần thứ n ta được:

2

1

2

n

n

n

n

−

−







0,25đ

0,25đ

Điện lượng dịch chuyển qua R lần n là:

1

n

−

Vậy tổng điện lượng qua R sau n lần K chuyển sang chốt b là:

4 2

2

1

3

n

n

n

n

C

C C

−

+

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 4

3,0đ 1

1,75

đ

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mỗi thanh dẫn MN và PQ là : E1 = Blv ; E2 = 2Blv

Cường độ dòng điện trong mạch: 1 2 3

E E Blv I

+

Công suất tỏa nhiệt trên R:

+

3 2

9.0, 2 0, 4 0,5

.0,5 7, 2.10 0,0072(W) 0,5 0,5

+

0,5đ 0,5đ

0,5đ

0,25đ

2

1,25

đ

Điện tích trên tụ điện C là:

1

3

2r

MN

Q C U

Blv

R

−

=

+

Bản tích điện dương của tụ là bản nối về phía điểm M

0,25đ 0,5đ

0,5đ

Bài 5.

5,5đ 1

2,5đ Chiều dòng điện như trên hình vẽ

Tại nút A: I = I1 + I2 (I1 = 0,4 A)

Sử dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch

ta có:

UAC = I2.x = 6I2 UAC = E – I(r + RCB) = 12 – 3,6I UAC = 3e0 + 3r0I1 = 3e0 + 0,6 Giải hệ bốn phương trình trên ta được:

I2 = 1,1A; I = 1,5A; e0 = 2V

Từ đó:

AC CB AC CB

P P= +P =R I +R I =

0,5đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ

2

1,75

Đèn có cường độ định mức và điện trở là Iđ = 1A; Rđ = 1,5Ω

Bộ nguồn có Eb = 6V; rb = 1,5Ω

0,25đ 0,25đ

E,r

e0,r0

I

I1 I2

đ Để các đèn đều sáng bình thường thì phải mắc chúng hỗn hợp đối xứng.

Gọi số đèn mắc nối tiếp nhau trên mỗi dãy là x, số dãy đèn mắc song song với

nhau là y Với x, y nguyên, dương

Ta có điện trở của bộ đèn là d 1,5

N

x R x R

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là

6

1,5

1,5

b

d

N b

E

x

R r

y

⇒ x + y = 4 Suy ra số đèn tối đa là x.y = 4

Vậy phải mắc 4 đèn thành 2 dãy song song, mỗi dãy gồm 2 đèn mắc nối tiếp

nhau

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

3

1,75

đ

Giả sử các đi ốt đều mở khi đó dòng điện có chiều như hình vẽ

Xét các vòng mạch ABDA, DCBD và nút B ta có hệ phương trình

1 2

(3)

i iR

i iR

i i i



− + + =



 + =



Giải hệ trên ta được:

1

20 4

45 19R

R

i = −

36+4R

45 19R

i =

56

45 19R

i= +

Do i2 >0 với mọi R đi ốt D2 luôn mở

Ta thấy khi R ≥ 5Ω ⇒i1 ≤ 0 điốt D1 đóng.

Công suất trên điện trở R là

0

0,16(W)

R

D

P

r r

R

R

+

Khi R < 5Ω ⇒i1 > 0 điốt D1 mở.

Công suất trên điện trở R là

2 2

45

R

R

+

⇒PRmax ≈ 0,917 (W)

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

2e0,2r0

e0,r0

D2

R

i

i2

i1

A

B C

D