Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán

Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán

NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Trà Vinh, ngày … tháng …… năm …… Giáo viên hướng dẫn (Ký tên ghi rõ họ tên) NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương NHẬN XÉT CỦA THÀNH VIÊN HỘI ĐỒNG Trà Vinh, ngày … tháng …… năm …… Thành viên hội đồng (Ký tên ghi rõ họ tên) NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương LỜI CẢM ƠN Trong thời gian qua, quý thầy (cô) Khoa Kỹ thuật Công nghệ tận tình dạy bảo cho em kiến thức bổ ích, giúp em vượt qua kỳ thi, khó khăn trình học tập, bảo em suốt thời gian làm niên luận Em xin chân thành cảm ơn quý thầy (cô) Khoa Kỹ thuật Công nghệ, Trường Đại học Trà Vinh Kính chúc quý thầy (cô) dồi sức khỏe thành công công việc Em xin chân thành cảm ơn thầy Phạm Minh Đương, giúp em giải khó khăn vấp phải thực niên luận… Cảm ơn bạn học đồng hành làm niên luận trợ giúp em, trao đổi ngôn ngữ, giải thuật, động viên lúc khó khăn Xin cảm ơn thầy bạn thật nhiều Dù không tránh khỏi khiếm khuyết hạn chế mặt thời gian số kiến thức lập trình, em nổ lực để hoàn thành đề tài Sau gần tháng thực hiện, niên luận em đáp ứng đầy đủ yêu cầu đề tài đặt Em mong nhận ý kiến đóng góp quý báu quý thầy (cô) bè bạn để đề tài ngày hoàn thiện Em chân thành cảm ơn ! NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương MỤC LỤC CHƯƠNG TÓM TẮT NIÊN LUẬN Vấn đề nghiên cứu Hướng tiếp cận Cách giải Một số kết CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Vấn đề nghiên cứu 1.3 Phạm vi nghiên cứu 1.4 Cách giải .9 1.5 Mục đích .9 1.6 Cấu trúc niên luận CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT 10 2.1 Phương trình bậc ax+b=0 10 2.1.1 Định nghĩa .10 2.1.2 Quy tắc biến đổi phương trình 10 2.1.3 Cách giải phương trình bậc ẩn .10 2.1.4 Ví dụ: .10 10 2.2 Phương trình bậc hai ax²+bx+c=0 11 2.2.1 Lịch sử 11 2.2.2 Định nghĩa .12 2.2.3 Cách giải phương trình bậc hai .12 2.2.4 Các trường hợp nhận biết đặc biệt 13 2.2.5 Ví dụ 14 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG 15 3.1 Lưu đồ thuật toán 15 3.2 Thủ tục 16 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương 3.2.1 Code giải phương trình bậc c#: 17 3.2.2 Code giải phương trình bậc c#: 17 3.3 Giới thiệu chương trình .19 3.3.1 Chương trình giải phương trình bậc 19 3.3.2 Chương trình giải phương trình bậc 22 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 27 4.1 Kết luận .27 4.1.1 Kết đạt 27 4.1.2 Hạn chế 27 4.2 Hướng phát triển 27 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương DANH MỤC HÌNH ẢNH – BẢNG BIỂU Hình 1: Lưu đồ giải phương trình bậc 15 Hình 2: Lưu đồ giải phương trình bậc hai 16 Hình 3: Nhập vào số a b sau click vào nút “Tính” 19 Hình 4: Kết phép tính cho x= -2 20 Hình 5: Nhập a=0, b=0 cho kết pt có vô số nghiệm 20 Hình 6: Nhập a=0 số b ≠ kết pt vô nghiệm .21 Hình nhập số a, b, c ví dụ 1, 2, 22 Hình 8: Kết phép tính pt vô nghiệm 23 Hình 9: Với a=2, b=3, c=1 pt có nghiệm phân biệt x1 x2 24 Hình 10: Với a=2, b=4, c=2 pt có nghiệm kép x1=x2=-1 25 Hình 11: Nhập a, b, c a=0 pt có dạng ax+b=0 .26 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương CHƯƠNG TÓM TẮT NIÊN LUẬN Vấn đề nghiên cứu Mô cách giải phương trình bậc phương trình bậc hai lưu đồ thuật toán Hướng tiếp cận Vận dụng kiến thức học tìm hiểu thêm tài liệu để mô cách giải phương trình bậc phương trình bậc hai lưu đồ thuât toán Cách giải Tạo ứng dụng mô cách giải phương trình bậc phương trình bậc hai lưu đồ thuật toán Một người dùng nhập số a, b, c từ bàn phím chọn “Tính” chương trình cho kết mong muốn nằm lưu đồ thuật toán Nắm vững kiến thức thuật toán lập trình Một số kết Về kiến thức: Nắm vững kiến thức phép tính phương trình bậc bậc hai Hiểu sâu ngôn ngữ lập trình Về kỹ năng: Tăng khả lập trình, nâng cao khả tự nghiên cứu thân Về ứng dụng: Mô cách giải phương trình bậc phương trình bậc hai lưu đồ thuât toán NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương 1.1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Lý chọn đề tài Trong giai đoạn công nghệ thông tin phát triển, góp phần quan trọng dẫn đến thành công nhiều lĩnh vực đời sống Sự phát triển ngành công nghệ thông tin năm gần đem lại thành tựu to lớn việc phát triển kinh tế hầu hết quốc gia Những ứng dụng tin học sử dụng ngày nhiều, nhiều công việc trước nhập thủ công tay xử lý phần mềm chuyên dụng giảm đáng kể sức lao động, nhanh chóng xác Cùng với nhu cầu cho việc học tập bảng thân, tính toán phát triển internet Đó lý em chọn đề tài “Mô cách giải phương trình bậc phương trình bậc hai lưu đồ thuât toán” nhằm xây dựng chương trình tính toán nhanh hiệu máy tính 1.2 Vấn đề nghiên cứu Về đề tài này, ta nghiên cứu cách giải phương trình bậc phương trình bậc hai lưu đồ thuật toán Mô cách giải phương trình chủ yếu dựa vào cách tính toán Vì vậy, để làm tốt việc mô cách giải phương trình, trước hết ta cần nắm vững phép toán học phương trình bậc bậc hai cách nhận biết phương trình, quy tắc, Chương trình viết ngôn ngữ C# Vì ta cần nắm vững kiến thức lập trình ngôn ngữ C# 1.3 Phạm vi nghiên cứu Để có phần mềm ứng dụng đáp ứng yêu cầu công việc đặt người làm tin học phải biết phương thức làm việc chương trình để từ xây dựng lên phần mềm ứng dụng quản lý chương trình Bài toán giới hạn phạm vi máy tính Nghiên cứu xung quanh vấn đề mô cách giải phương trình ngôn ngữ lập trình Đề tài nghiên cứu chủ yếu từ tài liệu internet số sách hướng dẫn ngôn ngữ lập trình NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương 1.4 Cách giải Sử dụng kiến thức học hướng dẫn GVHD để tạo ứng dụng mô cách giải phương trình bậc phương trình bậc hai lưu đồ thuât toán Một khi, người dùng nhập số a, b, c từ bàn phím phép “tính” chương trình cho kết mong muốn Nắm vững kiến thức thuật toán lập trình 1.5 Mục đích Tìm hiểu cách giải phương trình, xây dựng chương giải phương trình nhanh máy tính Tính nghiệm phương trình, đưa kết nằm lưu đồ thuật toán chương trình Về phần Demo, với giao diện thân thiện dễ sử dụng 1.6 Cấu trúc niên luận Chương 1: Tổng quan Trình tổng quan vấn đề nghiên cứu, trạng nghiên cứu Chương 2: Nghiên cứu lý thuyết Trình định nghĩa, nguồn gốc,các cách giải phương trình, ví dụ Chương 3: Đánh giá kết Trình lưu đồ thuật toán, thủ tục, giới thiệu chương trình Chương 4: Kết luận hướng phát triển Trình kết đạt được, hạn chế hướng phát triển NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT 2.1 Phương trình bậc ax+b=0 2.1.1 Định nghĩa Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn 2.1.2 Quy tắc biến đổi phương trình - Quy tắc chuyển vế : Trong phương trình, ta có thể chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử - Quy tắc nhân với số : Trong phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) hai vế với số khác 2.1.3 Cách giải phương trình bậc ẩn - Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận phương trình tương đương với phương trình cho - Phương trình bậc ax + b = (với a ≠ 0) giải sau : ax + b = ⇔ ax = –b ⇔ x = –b/a Vậy phương trình bậc ax + b = có nghiệm x = –b/a 2.1.4 Ví dụ: a) 4x – 20 = ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 20 : = Vậy : S = {5} b)2x + x + 12 = ⇔ 3x = – 12 ⇔ x =-12 : = -4 Vậy : S = {-4} c) x – = – x ⇔x+x=3+5 ⇔ 2x = 10 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương 2.2.5 Ví dụ a)2x2 – 7x + = ta có : a = ;b = -7; c = Δ = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > => Phương trình có hai nghiệm : b) 6x2 + x + = ta có : a = ;b = 1; c = Δ = b2 – 4ac = (1)2 – 4.6.5 = -119 < =>phương trình vô nghiệm c) y2 – 8y +16 = ta có : a = ;b = -8; c = 16 Δ = (-8)2 – 4.1.16 = phương trình có nghiệm kép : 14 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG 3.1 Lưu đồ thuật toán Hình 1: Lưu đồ giải phương trình bậc 15 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 2: Lưu đồ giải phương trình bậc hai 3.2 Thủ tục 16 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương 3.2.1 Code giải phương trình bậc c#: using System; namespace PhuongTrinhBacNhat{ class Program { static void Main(string[] args) { Console.Write("Nhap he so a :"); int a = int.Parse(Console.ReadLine()); Console.Write("Nhap he so b :"); int b = int.Parse(Console.ReadLine()); if (a == 0) if (b == 0) Console.WriteLine("Phuong trinh co vo so nghiem"); else Console.WriteLine("Phuong trinh vo nghiem "); else{ int ketqua = -b / a; Console.WriteLine("Phuong trinh co nghiem la x = {0}", ketqua.ToString()); } Console.ReadKey(); } } } 3.2.2 Code giải phương trình bậc c#: using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace Baitap2 { class PhuongTrinh2 { public float a; public float b; public float c; public float delta; 17 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương public void Nhap() { Console.WriteLine("Nhap vao bien thu nhat"); a = float.Parse(Console.ReadLine()); Console.WriteLine("Nhap vao bien thu hai "); b = float.Parse(Console.ReadLine()); Console.WriteLine("Nhap vao bien thu ba"); c = Convert.ToSingle(Console.ReadLine()); } public void Hien() { float x; float x2; float x1; x1 = x2 = x = 0; delta = (b * b) - (4 * a * c); if (a==0) { if(b==0&&c!=0) Console.WriteLine("Phuong trinh vo nghiem"); else { x = -c / b; Console.WriteLine("Phuong trinh co nghiem "+ x.ToString()); } } else { if (delta < 0) Console.WriteLine("Phuong trinh vo nghiem"); else if (delta == 0) { x = -b / * a; Console.WriteLine("Phuong trinh co nghiem" + x.ToString()); } else { x1 = (-b - (float)Math.Sqrt(delta)) / * a; x2 = (-b + (float)Math.Sqrt(delta)) / * a; Console.WriteLine("PHuong trinh co nhiem thu nhat" +x1.ToString()); Console.WriteLine("Phuong trinh co nghiem thu hai"+x2.ToString()); } 18 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương } } } class Program { static void Main(string[] args) { PhuongTrinh2 n =new PhuongTrinh2(); n.Hien(); n.Nhap(); Console.Read(); } } } 3.3 Giới thiệu chương trình 3.3.1 Chương trình giải phương trình bậc Hình 3: Nhập vào số a b sau click vào nút “Tính” 19 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 4: Kết phép tính cho x= -2 Tiếp tục nhập số a, b khác để kiểm tra : Hình 5: Nhập a=0, b=0 cho kết pt có vô số nghiệm 20 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 6: Nhập a=0 số b ≠ kết pt vô nghiệm 21 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương 3.3.2 Chương trình giải phương trình bậc Hình nhập số a, b, c ví dụ 1, 2, 22 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 8: Kết phép tính pt vô nghiệm Tiếp tục nhập số a, b, c khác để kiểm tra : 23 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 9: Với a=2, b=3, c=1 pt có nghiệm phân biệt x1 x2 24 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 10: Với a=2, b=4, c=2 pt có nghiệm kép x1=x2=-1 25 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 11: Nhập a, b, c a=0 pt có dạng ax+b=0 26 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 4.1 Kết luận 4.1.1 Kết đạt Hoàn thành đầy đủ yêu cầu toán Giao diện đơn giản, thân thiện với người dùng Nắm vững kiến thức lập trình để áp dụng giải mô hình thực tế chương trình Chương trình giải yêu cầu đặt Chương trình cho phép người dùng nhập liệu từ bàn phím Quyển báo cáo rõ ràng, font chữ dễ đọc thân thiện Trình bày chi tiết giải thuật cài đặt 4.1.2 Hạn chế Do lần làm niên luận nên nhiều sai sót phần trình bày giải thuật Giao diện đơn giản, chưa đẹp Dù cố gắng không tránh khỏi thiếu sót, điều phụ thuộc nhiều vào demo chương trình 4.2 Hướng phát triển Phát triển thêm phần đồ hoạ, giao diện cho đẹp hơn, có thể có thêm hình ảnh sinh động Tìm giải thuật tối ưu Về thân, em cố gắng phát huy ưu điểm, khắc phục khuyết điểm Về chương trình, em cố gắng khắc phục hạn chế, đặc biệt hạn chế lớn vừa nêu Theo yêu cầu đề tài hoàn thành em cố gắng bổ sung thêm số tiện ích như: hiển thị phần đồ họa có giao diện dễ nhìn… Cải tiến lại chương trình với giao diện vừa dễ sử dụng vừa thân thiện với người dùng hơn, đầy đủ chức phần mềm có giao diện đồ họa 27 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình lý thuyết tập ngôn ngữ C#: Anh Quang, Phan Hoàng, Nhà xuất Văn hóa Thông tin, nhà phát hành Minh Lâm http//hocdethi.blogspot.com/2014/06/phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.html https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_b%E1%BA %ADc_hai http://sinhvienit.net/forum/video-hoc-lap-trinh-c-tu-co-ban-den-nang-cao-tiengviet.13383.html 28 [...]... kép : 14 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG 3.1 Lưu đồ thuật toán Hình 1: Lưu đồ giải phương trình bậc nhất 15 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 2: Lưu đồ giải phương trình bậc hai 3.2 Thủ tục 16 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh... nghiệm phân biệt x1 và x2 24 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 10: Với a=2, b=4, c=2 thì pt có nghiệm kép x1=x2=-1 25 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 11: Nhập a, b, c bất kì nếu a=0 thì pt có dạng ax+b=0 26 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh... đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 4: Kết quả phép tính trên cho ra x= -2 Tiếp tục nhập các số a, b khác nhau để kiểm tra : Hình 5: Nhập a=0, b=0 cho kết quả là pt có vô số nghiệm 20 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 6: Nhập a=0 và 1 số b ≠ 0 kết quả là pt vô nghiệm 21 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH:... : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương } } } class Program { static void Main(string[] args) { PhuongTrinh2 n =new PhuongTrinh2(); n.Hien(); n.Nhap(); Console.Read(); } } } 3.3 Giới thiệu chương trình 3.3.1 Chương trình giải phương trình bậc 1 Hình 3: Nhập vào 2 số a và b sau đó click vào nút “Tính” 19 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật. .. GVHH: Phạm Minh Đương 3.3.2 Chương trình giải phương trình bậc 2 Hình 7 nhập 3 số a, b, c bất kì ví dụ 1, 2, 3 22 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 8: Kết quả của phép tính trên là pt vô nghiệm Tiếp tục nhập các số a, b, c khác nhau để kiểm tra : 23 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 9: Với... (4a); thêm vào cả hai vế một lượng đã biết bằng bình phương của hệ số của ẩn (b²); sau đó lấy căn bậc hai 11 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương 2.2.2 Định nghĩa Dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn là ax²+bx+c=0trong đó a ≠ 0, các số a, b và c là các hằng số (thực hoặc phức) được gọi là các hệ số: a là hệ số của x², b là hệ số của x và c là... những hạn chế lớn nhất vừa nêu trên Theo yêu cầu của đề tài tuy đã hoàn thành nhưng em cố gắng bổ sung thêm một số tiện ích như: hiển thị phần đồ họa có giao diện dễ nhìn… Cải tiến lại chương trình với giao diện vừa dễ sử dụng vừa thân thiện với người dùng hơn, đầy đủ chức năng như một phần mềm có giao diện đồ họa 27 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương... ketqua.ToString()); } Console.ReadKey(); } } } 3.2.2 Code giải phương trình bậc 2 trên c#: using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace Baitap2 { class PhuongTrinh2 { public float a; public float b; public float c; public float delta; 17 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương public void Nhap() { Console.WriteLine("Nhap... phương trình bậc 2, a khác 0) thì lúc đó nghiệm của phương trình là: 2) (với a,b và c là các hệ số của phương trình bậc 2, a khác 0) thì lúc đó nghiệm của phương trình là: 3) Nếu biệt (tức a và c trái dấu nhau) thì phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân 13 NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương 2.2.5 Ví dụ a)2x2 – 7x + 3 = 0 ta có : a = 2 ;b = -7; c...NL15-56 : Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương ⇔x=8:2=4 Vậy : S = {4} d) 7 – 3x = 9 – x ⇔ – 3x + x = 9 – 7 ⇔ -2x = 2 ⇔ x = 2 : (-2) = -1 Vậy : S = {-14} e) 2x +1 = 2(x – 1) + 5 ⇔ 2x +1 = 2x – 2 + ... Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG 3.1 Lưu đồ thuật toán Hình 1: Lưu đồ giải phương trình bậc 15 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán. .. nghiệm 20 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 6: Nhập a=0 số b ≠ kết pt vô nghiệm 21 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh... 23 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm Minh Đương Hình 9: Với a=2, b=3, c=1 pt có nghiệm phân biệt x1 x2 24 NL15-56 : Mô cách giải ptb1 ptb2 lưu đồ thuật toán GVHH: Phạm