SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN – NĂM 2016 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x +1 x−2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + (m + 3) x + − m đạt cực đại điểm x = –1 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z + z = − 4i Tìm môđun số phức z Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = b) Giải bất phương trình log x − log (3 x) − < ( x + x )e − x + x dx ∫0 x +1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân x+2 y−2 z = = điểm −1 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Tính cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x − cos x + 2sin x = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : 12 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niutơn x + ÷ , x > x Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2a, ABC = 1200 , hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm cạnh A’B’, góc đường thẳng AC’ mặt phẳng (A’B’C’) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ góc hai mặt phẳng (BCC’B’) (ABC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A, trung tuyến kẻ từ B phân giác kẻ từ C (d1): 3x – 4y + 27=0, (d2): 4x + 5y – = 0, (d3): x + 2y – = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC x + x + − y − y + = x − xy + y ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 4( x + 1)( xy + y − 1) − x = x − x Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= a b c 2(a + b + c ) + + + b+c c+a a +b ab + bc + ca HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x +1 x−2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + (m + 3) x + − m đạt cực đại điểm x = –1 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z + z = − 4i Tìm môđun số phức z b) Giải bất phương trình log x − log (3 x) − < ( x + x )e − x + x dx ∫0 x +1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân x+2 y−2 z = = điểm −1 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Tính cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x − cos x + 2sin x = 12 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niutơn x + ÷ , x > x Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2a, ABC = 1200 , hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm cạnh A’B’, góc đường thẳng AC’ mặt phẳng (A’B’C’) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ góc hai mặt phẳng (BCC’B’) (ABC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A, trung tuyến kẻ từ B phân giác kẻ từ C (d1): 3x – 4y + 27=0, (d2): 4x + 5y – = 0, (d3): x + 2y – = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC x + x + − y − y + = x − xy + y ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 4( x + 1)( xy + y − 1) − x = x − x Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= a b c 2(a + b + c ) + + + b+c c+a a +b ab + bc + ca ...Câu (1, 0 điểm) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số y = 2x +1 x−2 Câu (1, 0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + (m + 3) x + − m đạt cực đại điểm x = 1 Câu (1, 0 điểm) a) Cho... x +1 Câu (1, 0 điểm) Tính tích phân x+2 y−2 z = = điểm 1 A(2;3 ;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Tính cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) Câu (1, 0 điểm) Trong không gian... ABC x + x + − y − y + = x − xy + y ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1, 0 điểm) Giải hệ phương trình: 4( x + 1) ( xy + y − 1) − x = x − x Câu 10 (1, 0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu