5 Dạng lượng giác trong đề thi THPT quốc gia

5 Dạng lượng giác trong đề thi THPT quốc gia 2015 5 Dạng lượng giác trong đề thi THPT quốc gia 2015 5 Dạng lượng giác trong đề thi THPT quốc gia 2015 5 Dạng lượng giác trong đề thi THPT quốc gia 2015 5 Dạng lượng giác trong đề thi THPT quốc gia 2015 5 Dạng lượng giác trong đề thi THPT quốc gia 2015

Dạng 1 : Phương trình thuần nhất với 1 hàm lượng giác

NHẬN DẠNG CÁCH LÀM ĐIỀU KIỆN

f(sinx) = 0

VD : asin2x b sinx c 0

f(cosx) = 0

VD : 2

ac x bc x c  

f(tanx) = 0

VD : 2

a x b x c 

t = tan x

,

2

x  k kz

f(cotx)= 0

VD : acot2x b cotx c 0

t = cot x xk,kz

Dạng 2 : Phương trình bậc nhất với sin và cos

Nhận dạng : asin ( )f x bcos ( )f x c

Cách làm: Điều kiện có nghiệm: a2b2 c2

Chia 2 vế cho a2b2 , dùng công thức cộng chuyển về dạng cơ bản theo sin hoặc cos

Ví dụ Giải phương trình 3 sin 2xcos 2x2cosx1 1 

Hướng dẫn

1  3 sin 2x2cos x 1 2cosx1

2

2 3 sin cos 2 cos 2 cos 0 3 sin cos 1 cos 0

cos 0

x



2

2

3 cos 0

2

x k x

x





 

      







  



(Trích đề thi ĐH A – 2014)

5 DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Cách làm: (cho phương trình (1))

Cách 1:

cosx 0 sin x1 thì a d 0, nếu (1) đúng thì cosx0 là nghiệm của (1)

+ Xét cosx0 Chia cả hai vế của PT (1) cho cos2x, ta được:

(1)

 (a d) tan2x b tan +(x c d )=0

Cách 2:

Thay sin2x =

2

1 (1 – cos 2x ), cos2x =

2

1 (1+ cos 2x) , sinxcosx =

2

1 sin2x ta được phương trình bậc nhất với sin2x và cos2x

Ví dụ Giải phương trình: sinxcos 2x2cos2x0

Hướng dẫn:

2

2 3

2 4

x

x

  







   



Dạng 4 : Phương trình đối xứng

Nhận dạng: a(sinxcos )x bsin cosx xc

Cách làm

Đặt

2

1 sin cos sin cos

2

t

2

1 sin cos sin cos

2

t

Ví dụ Giải phương trình:sin 2x12 sin xcosx120

Hướng dẫn:

t    t   s x x t

 

13

2

2

2 2

t

















Dạng 5: Tính giá trị biểu thức lượng giác

Ngoài 4 dạng trên, các em cũng nên chú ý đến dạng bài mới ra trong kỳ thi THPT quốc gia vừa qua, dạng bài: “Tính giá trị biểu thức lương giác”

Ví dụ Tính giá trị của biểu thức P (1 3cos2)(2 3 cos2) biết 2

3

sin 

Hướng dẫn:

Ta có cos 2 1 2sin2 1

9

   

(Trích đề thi THPT QG - 2015)

Nguồn : Hocmai

Thầy : Nguyễn Thanh Tùng

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN

 Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng

 Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực

 Học mọi lúc, mọi nơi

 Tiết kiệm thời gian đi lại

 Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm

4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI.VN

 Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất

 Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam

 Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên

 Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học

CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN

Là các khoá học trang bị toàn

bộ kiến thức cơ bản theo

chương trình sách giáo khoa

(lớp 10, 11, 12) Tập trung

vào một số kiến thức trọng

tâm của kì thi THPT quốc gia

Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của

kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài

bản

Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng

thể

Là nhóm các khóa học tổng

ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời điểm trước kì thi THPT quốc gia

1, 2 tháng