Nghiên cứu tính toán tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy theo mô hình vật rắn 3d

DANH MỤC KÝ HIỆU Aw: Diện tích mặt đường nước B: Chiều rộng tàu B: Tâm nổi tâm thể tích phần chìm D: Lượng chiếm nước độ lớn của lực nổi H: Chiều cao mạn tàu I: Mô men quán tính IT: Mô m

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

NGUYỄN XUÂN HẢI

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TĨNH TÀU THỦY

THEO MÔ HÌNH VẬT RẮN 3D

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KHÁNH HÒA - 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

NGUYỄN XUÂN HẢI

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TĨNH TÀU THỦY

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan mọi kết quả của đề tài: “Nghiên cứu tính toán tay đòn ổn định

tĩnh tàu thủy theo mô hình vật rắn 3D” là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi và

chưa từng đuợc công bố trong bất cứ công trình khoa học nào khác cho tới thời điểm này

Khánh Hòa, Ngày tháng năm 2015

Tác giả luận văn

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt thời gian thực hiện đề tài, tôi đã nhận được sự giúp đỡ của quý phòng ban trường Ðại học Nha Trang, khoa Kỹ thuật giao thông, khoa Sau đại học đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi được hoàn thành đề tài Ðặc biệt là sự huớng dẫn tận tình của TS.Huỳnh Văn Vũ đã giúp tôi hoàn thành tốt đề tài Qua đây, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến sự giúp đỡ này

Mặc dù tôi đã nỗ lực cố gắng để hoàn thành tốt đề tài, nhưng do chưa có kinh nghiệm trong nghiên cứu nên chắc chắn luận văn này còn có những thiếu sót, rất mong được sự góp ý của bạn đọc

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình và tất cả bạn bè đã giúp

đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Khánh Hòa, ngày tháng năm 2015

Tác giả luận văn

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN iii

LỜI CẢM ƠN iv

MỤC LỤC v

DANH MỤC KÝ HIỆU vii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT x

DANH MỤC BẢNG xi

DANH MỤC HÌNH xii

DANH MỤC ĐỒ THỊ xiv

TRÍCH YẾU LUẬN VĂN xv

Chương 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Bản chất và các đặc trưng cơ bản của tính ổn định tàu thủy 1

1.1.1 Bản chất của mô men phục hồi và tay đòn ổn định tĩnh 1

1.1.2 Thể tích phần chìm và tâm thể tích phần chìm khi tàu nghiêng 4

1.1.3 Đồ thị ổn định tĩnh 8

1.1.4 Ổn định ở góc nghiêng nhỏ 10

1.1.5 Ổn định động 11

1.2 Tổng quan về phương pháp tính toán tay đòn ổn định tàu thủy 12

1.2.1 Các phương pháp tính tay đòn ổn định dựa trên bản vẽ đường hình 12

1.2.2 Các phương xấp xỉ tay đòn ổn định 21

1.2.3 Nhận xét 24

1.3 Mục tiêu, đối tượng, phạm vi, phương pháp nghiên cứu của đề tài 26

1.3.1 Lý do chọn đề tài 26

1.3.2 Mục tiêu nghiên cứu 27

1.3.3 Đối tượng nghiên cứu 27

1.3.4 Phạm vi nghiên cứu 27

1.3.5 Phương pháp nghiên cứu 27

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TĨNH TÀU THỦY THEO MÔ HÌNH VẬT RẮN 3D 28

2.1 Cơ sở lý thuyết chung 28

2.2 Mô hình tàu dạng 3D Solid 29

2.3 Tính toán đặc trưng hình học phần chìm thân tàu trên mô hình 3D Solid 33

2.4 Tính toán tay đòn ổn định 39

2.4.1 Lập các trạng thái nghiêng ngang giả định để tính toán 39

2.4.2 Lập bảng tính tay đòn ổn định từ dữ liệu đặc trưng hình học phần chìm 40

2.4.3 Vẽ đồ thị Cross 42

2.5 Một số kết quả khác của quá trình nghiên cứu 42

2.5.1 Ứng dụng mô hình tàu dạng vật rắn 3D tính toán các yếu tố thủy tĩnh 42

2.5.2 Ứng dụng kết quả tính đặc trưng hình học phần chìm để xây dựng đồ thị Firxov phần nghiêng ngang 44

2.6 Nhận xét 49

Chương 3 ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 51

3.1 Giới thiệu tàu mẫu 51

3.2 Tính toán tay đòn ổn định cho tàu mẫu theo mô hình vật rắn 3D 55

3.2.1 Dựng mô hình tàu 3D Solid 55

3.2.2 Lập các trạng thái nghiêng ngang giả định 56

3.2.3 Thực hiện tính toán xây dựng đồ thị Cross 57

3.3 So sánh kết quả tính toán tay đòn ổn định theo mô hình vật rắn 3D với các phương pháp khác 60

3.3.1 So sánh kết quả tính đối với tàu mẫu thứ nhất (tàu TKT 140A-HP1) 60

3.3.2 So sánh kết quả tính đối với tàu mẫu thứ hai ( tàu TKT 505-10402) 70

3.4 Nhận xét 73

Chương 4 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 74

4.1 Kết luận 74

4.2 Khuyến nghị 75

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

PHỤ LỤC 77

PHẦN THỦ TỤC 89

DANH MỤC KÝ HIỆU

Aw: Diện tích mặt đường nước

B: Chiều rộng tàu

B: Tâm nổi (tâm thể tích phần chìm)

D: Lượng chiếm nước (độ lớn của lực nổi)

H: Chiều cao mạn tàu

I: Mô men quán tính

IT: Mô men quán tính riêng của diện tích mặt đường nước, lấy với trục dọc K: Sống chính tàu (Keel)

KC: Hệ số thể tích kín nước dưới boong

L: Chiều dài tàu

LK: Tay đòn ổn định hình dáng

LG: Tay đòn ổn định trọng lượng

Mph: Mô men phục hồi

Mxy: Mô men tĩnh của thể tích phần chìm đối với mặt phẳng Oxy

Mxz: Mô men tĩnh của thể tích phần chìm đối với mặt phẳng Oxz

My: Mô men tĩnh của diện tích phần chìm mặt cắt ngang đối với trục ngang Oy

Mz: Mô men tĩnh của diện tích phần chìm mặt cắt ngang đối với trục đứng Oz

Mωy: Mô men tĩnh của diện tích một nửa mặt cắt ngang đối với trục ngang Oy

Mωz: Mô men tĩnh của diện tích một nửa mặt cắt ngang đối với trục đứng Oz p: Trọng lượng

R: Bán kính tâm nghiêng dọc

r: Bán kính tâm nghiêng ngang

r0: Bán kính tâm nghiêng ngang ban đầu (khi tàu không nghiêng)

r90: Bán kính tâm nghiêng ngang khi tàu nghiêng góc 900

xf: Hoành độ tâm diện tích mặt đường nước

yB: Tung độ tâm nổi

yB0: Tung độ tâm nổi khi tàu không nghiêng

yB90: Tung độ tâm nổi khi tàu nghiêng ngang góc 900

zB: Cao độ tâm nổi

zB0: Cao độ tâm nổi khi tàu không nghiêng

zB90: Cao độ tâm nổi khi tàu nghiêng ngang góc 900

δ (hay CB): Hệ số thể tích chiếm nước

γ: Trọng lượng riêng của nước

η: Khoảng cách từ tâm đường nước đến trục dọc φ: Góc nghiêng ngang

ω: Diện tích một nửa mặt cắt ngang

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

2D: Two Dimensions (Hai chiều)

3D: Three Dimensions (Ba chiều)

3D Solid: Three Dimensions Solid (Vật rắn ba chiều)

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Mẫu bảng tính tay đòn GZ̅̅̅̅ trên cơ sở họ đường cong Cross……… Bảng 1.2 Vị trí sườn Tchebyshev… Bảng 1.3 Mẫu bảng tính bán kính tâm nghiêng ngang theo phương pháp Krylov – Dargniers……… ……… Bảng 1.4 Giá trị hàm fi(φ) theo phương pháp của Vlaxov……… Bảng 1.5 Giá trị hàm fi(φ) theo phương pháp của PGS.TS.Nguyễn Quang Minh… Bảng 2.1 Mẫu bảng tổng hợp kết quả tính tay đòn ổn định hình dáng….………… Bảng 3.1 Trích bảng tính tay đòn ổn định của tàu TKT 140A-HP1……… Bảng 3.2 Trích bảng tổng hợp kết quả tính tay đòn ổn định tàu TKT 140A-HP1… Bảng 3.3 Trích bảng tính tay đòn ổn định của tàu TKT 505-10402……… Bảng 3.4 Trích bảng tổng hợp kết quả tính tay đòn ổn định tàu TKT 505-10402… Bảng 3.5 Kết quả tính tay đòn ổn định hình dáng của tàu TKT 140A-HP1 theo phương pháp Krylov-Dargniers……… Bảng 3.6 Bảng so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với kết quả tính theo phương pháp Krylov-Dargniers của tàu TKT 140A-HP1………… Bảng 3.7 Bảng so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với số liệu thiết kế của tàu TKT 140A-HP1……… Bảng 3.8 Kết quả tính toán tay đòn LK của tàu TKT 140A-HP1 bằng phần mềm Autohydro……… ……… Bảng 3.9 Bảng so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với kết quả tính bằng phần mềm Autohydro của tàu TKT 140A-HP1……… Bảng 3.10 Kết quả tính toán tay đòn LK của tàu TKT 505-10402 bằng phần mềm Autohydro……… Bảng 3.11 Bảng so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với kết quả tính bằng phần mềm Autohydro của tàu TKT 505-10402………

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Hệ tọa độ chung……….………

Hình 1.2 Minh họa sự hình thành mô men phục hồi………

Hình 1.3 Sơ đồ xác định đặc trưng hình học của thể tích phần chìm khi tàu nghiêng ngang………

Hình 1.4 Xác định các đặc trưng hình học phần chìm của mặt cắt ngang khi tàu nghiêng ngang trên cơ sở đường cong tích phân Vlaxov……… …

Hình 1.5 Minh họa đường cong tâm nổi và tâm nghiêng………

Hình 1.6 Minh họa đồ thị ổn định tĩnh……… …

Hình 1.7 Minh họa họ đường cong Cross………

Hình 1.8 Minh họa ổn định ngang ban đầu……….…

Hình 1.9 Minh họa đồ thị ổn định tĩnh và đồ thị ổn định động……… …

Hình 1.10 Sườn Tchebyshev……….…

Hình 1.11 Xác định đường nước tương đương ở góc nghiêng φ1 = 1.δφ theo phương pháp Krylov – Dargniers………

Hình 1.12 Xác định đường nước tương đương ở góc nghiêng φ2 = 2.δφ theo phương pháp Krylov – Dargniers………

Hình 1.13 Sơ đồ tính diện tích và mô men tĩnh của mặt sườn theo phương pháp của PGS TS Trần Công Nghị……….……

Hình 1.14 Hiệu chỉnh giá trị c(z)……… ….………

Hình 1.15 Sơ đồ thuật toán của PGS TS Trần Công Nghị ………

Hình 2.1 Tạo các mặt cắt ngang kín bằng lệnh “JOIN”……….…………

Hình 2.2 Sắp xếp các mặt cắt ngang trong không gian 3D………

Hình 2.3 Minh họa quá trình thực hiện thực hiện lệnh “LOFT”………

Hình 2.4 Mô hình tàu 3D Solid………

Hình 2.5 Tạo hệ tọa độ gắn với mô hình……… …………

2

2

5

6

7

8

9

10

12

14

16

17

18

19

20

31

31

32

33

34

Hình 2.6 Hiển thị đặc trưng hình học của mô hình……….…

Hình 2.7 Cắt thân tàu bằng mặt phẳng đường nước với lệnh “SLICE”……… …

Hình 2.8 Hệ tọa độ quay……….…

Hình 2.9 Lập các trạng thái nghiêng ngang cùng góc φ……… ………

Hình 2.10 Lập bảng tính tay đòn ổn định hình dáng cho các trạng thái có cùng góc nghiêng ngang bằng công cụ Ms Excel………

Hình 2.11 Minh họa cách vẽ đồ thị Cross trên Ms Excel……… ……

Hình 2.12 Cách dựng họ đường V = const từ đồ thị trung gian V = f(Tφ)…… …

Hình 3.1 Bản vẽ đường hình lý thuyết của tàu TKT 140A-HP1………….………

Hình 3.2 Bản vẽ đường hình lý thuyết của tàu TKT 505-10402…….………

Hình 3.3 Mô hình 3D Solid của tàu TKT 140A-HP1………

Hình 3.4 Mô hình 3D Solid của tàu TKT 505-10402………

Hình 3.5 Lập các đường nước nghiêng giả định………

36

37

40

40

41

42

49

52

54

55

56

56

DANH MỤC ĐỒ THỊ

Đồ thị 2.1 Đồ thị thủy tĩnh của tàu TKT 140A-HP1……… ………

Đồ thị 2.2 Đồ thị Firxov nghiêng dọc của tàu TKT 140A-HP1………

Đồ thị 2.3 Đồ thị Firxov nghiêng ngang của tàu TKT 140A-HP1………

Đồ thị 2.4 Đồ thị trung gian V = f(Tφ) của tàu TKT 140A-HP1………

Đồ thị 2.5 Đồ thị trung gian yB = f(Tφ) của tàu TKT 140A-HP1………

Đồ thị 2.6 Đồ thị trung gian zB = f(Tφ) của tàu TKT 140A-HP1………

Đồ thị 3.1 Đồ thị Cross của tàu TKT 140A-HP1………

Đồ thị 3.2 Đồ thị Cross của tàu TKT 505-10402……… …

Đồ thị 3.3 Đồ thị Cross của tàu TKT 140A-HP1 tính theo mô hình vật rắn 3D……

Đồ thị 3.4 Đồ thị Cross của tàu TKT 505-10402 tính theo mô hình vật rắn 3D……

Đồ thị 3.5 Đồ thị Cross của tàu TKT 140A-HP1 tính theo phương pháp Krylov-Dargniers………

Đồ thị 3.6 Đồ thị so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với kết quả tính theo phương pháp Krylov-Dargniers của tàu TKT 140A-HP1………

Đồ thị 3.7 Đồ thị so sánh kết quả tính tay đòn LK theo mô hình vật rắn 3D với số liệu trong hồ sơ thiết kế của tàu TKT 140A-HP1………

Đồ thị 3.8 Đồ thị Cross của tàu TKT 140A-HP1 tính bằng phần mềm Autohydro

Đồ thị 3.9 Đồ thị so sánh kết quả tính tay đòn LK của tàu mẫu TKT 140A-HP1 theo mô hình vật rắn 3D với kết quả sử dụng phần mềm Autohydro………

Đồ thị 3.10 Đồ thị Cross của tàu TKT 505-10402 tính bằng phần mềm Autohydro Đồ thị 3.11 Đồ thị so sánh kết quả tính tay đòn LK của tàu mẫu TKT 505-10402 theo mô hình vật rắn 3D với kết quả sử dụng phần mềm Autohydro………

43

45

45

47

47

48

53

55

58

59

61

62

64

66

68

70

71

TRÍCH YẾU LUẬN VĂN

Tính ổn định của tàu thủy là một trong những chủ đề đã và đang được quan tâm nghiên cứu rộng rãi nhằm mục đích phục vụ tốt hơn cho công tác thiết kế tàu và công

tác đào tạo Một trong những bài toán cơ bản cần quan tâm là bài toán tính toán tay đòn

ổn định tĩnh Đề tài “Nghiên cứu tính toán tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy theo mô hình vật rắn 3D” được đề xuất và thực hiện cũng không ngoài mục đích nói trên

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là xây dựng phương pháp tính toán tay đòn ổn định tĩnh của tàu thủy dựa trên mô hình tàu dạng vật rắn 3D với sự hỗ trợ của phần mềm AutoCAD

Phương pháp nghiên cứu: Từ những phân tích lý thuyết về tính ổn định tàu thủy, kết hợp với ứng dụng phần mềm AutoCAD, đề xuât phương pháp tính tay đòn ổn định tĩnh; thực hiện áp dụng phương pháp để tính toán cho một số tàu mẫu, so sánh kết quả tính với các phương pháp đang được áp dụng để kiểm chứng và điều chỉnh mô hình tính toán để nhận được kết quả hợp lý nhất Phần mềm AutoCAD được sử dụng trong phương pháp với tư cách vừa làm công cụ đồ họa vừa làm công cụ tính toán

Kết quả nghiên cứu đạt được là xây dựng được một phương pháp tính toán tay đòn

ổn định hình dáng và xây dựng họ đường cong Cross

Qua tính toán so sánh cho thấy phương pháp tính toán tay đòn ổn định theo mô hình vật rắn 3D là một giải pháp kỹ thuật mới đảm bảo sự hợp lý và tin cậy Ngoài việc tính tay đòn ổn định mô hình của bài toán còn có thể áp dụng để tính toán xây dựng đồ thị thủy tĩnh và đồ thị Firxov cho trường hợp tàu nghiêng ngang

Kết quả nghiên cứu sẽ rất hữu ích cho việc giảng dạy, học tập môn Lý thuyết tàu thủy, đồng thời hoàn toàn có thể ứng dụng trong thiết kế tàu

Tuy nhiên, để phương pháp hoàn thiện và hiệu quả hơn, đề nghị tiếp tục nghiên cứu lập trình tự động hóa tính toán

Luận văn trình bày kết quả nghiên cứu của đề tài gồm bốn chương Chương đầu tiên, giới thiệu ngắn gọn về bản chất của tính ổn định tàu thủy, tổng quan về các phương pháp tính toán tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy Chương thứ hai, trình bày cơ sở lý thuyết

của phương pháp tính tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy theo mô hình vật rắn 3D, hướng dẫn

thực hiện các bước tính toán Chương thứ ba là ứng dụng kết quả nghiên cứu, thực hiện

tính toán tay đòn ổn định hình dáng và xây dựng đồ thị Cross cho một số tàu; so sánh kết quả tính toán theo phương pháp đề xuất với kết quả tính theo các phương pháp thông dụng hiện nay Chương cuối cùng là những kết luận và khuyến nghị

Chương 1 TỔNG QUAN 1.1 Bản chất và các đặc trưng cơ bản của tính ổn định tàu thủy

Tính ổn định của tàu là khả năng tàu chống lại các ngoại lực làm nghiêng tàu và phục hồi vị trí cân bằng ban đầu sau khi ngoại lực ngừng tác dụng

Khả năng ổn định của tàu là khả năng nội tại sẵn có của nó, đại lượng đặc trưng cho tính ổn định của tàu là mô men phục hồi Mô men phục hồi được sản sinh ra khi tàu nghiêng, thay đổi theo góc nghiêng, giúp tàu chống lại mô men gây nghiêng và đưa tàu trở lại trạng thái cân bằng ban đầu sau khi mô men gây nghiêng ngừng tác dụng Tay đòn của mô men phục hồi được gọi là tay đòn phục hồi hay tay đòn ổn định tĩnh [2] Tính ổn định của tàu được chia ra hai trường hợp để xét là khi tàu nghiêng ngang (ổn định ngang) và khi tàu nghiêng dọc (ổn định dọc); đồng thời cũng phân biệt rõ giữa

ổn định tĩnh và ổn định động Thực tế, ổn định dọc của tàu là lớn và luôn được đảm bảo,

do đó, mối quan tâm chủ yếu được tập trung vào ổn định ngang Còn giữa ổn định tĩnh

và ổn định động có mối liên hệ chặt chẽ, tay đòn ổn định động được xác định từ tay đòn

ổn định tĩnh Do vậy, vấn đề tập trung nghiên cứu của đề tài là tay đòn ổn định tĩnh ở trường hợp tàu nghiêng ngang, sau đây gọi ngắn hơn là tay đòn ổn định tĩnh Trường

hợp ổn định dọc sẽ không được đề cập trong luận văn này

Trước khi đi vào các vấn đề cụ thể về tính ổn định của tàu, xin được lưu ý về ký hiệu các đại lượng: hiện nay đang tồn tại hai hệ thống ký hiệu, một là theo các tài liệu

có nguồn gốc từ Tiếng Anh (như các tài liệu tham khảo [5], [6]), hai là theo các tài liệu

có nguồn gốc từ Tiếng Nga (như các tài liệu tham khảo [2], [4]) Trong luận văn này thống nhất sử dụng hệ thống ký hiệu theo các tài liệu có nguồn gốc từ Tiếng Anh

1.1.1 Bản chất của mô men phục hồi và tay đòn ổn định tĩnh

Xét tàu trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz (hệ tọa độ chung) gắn liền với thân tàu [5] (xem hình 1.1)

+ Trục Ox theo chiều dọc tàu hướng về mũi, trục Oy theo chiều ngang tàu hướng sang mạn phải, trục Oz theo chiều cao hướng lên trên

+ Gốc tọa độ O đặt tại điểm giao của ba mặt phẳng: mặt cắt ngang giữa tàu, mặt cắt dọc giữa tàu và mặt phẳng cơ bản qua đáy tàu

Hình 1.1 Hệ tọa độ chung [5]

Sự hình thành mô men phục hồi được như mô tả như trên hình 1.2

Ban đầu tàu không nghiêng, tàu nổi cân bằng ở đường nước WL với cặp lực tác dụng là trọng lực W⃗⃗⃗ và lực nổi D⃗⃗ cùng chung một đường tác dụng

+ Trọng lực W⃗⃗⃗ đặt tại trọng tâm tàu G (tâm khối lượng của tàu), hướng thẳng đứng

từ trên xuống, độ lớn bằng tổng các trọng lượng thành phần (pi) có mặt trên tàu:

Khi tàu nổi cân bằng, hai lực nói trên cùng phương tác dụng, ngược chiều nhau và trị số bằng nhau (W = D)

Hình 1.2 Minh họa sự hình thành mô men phục hồi [5]

z

x y

O

Khi tàu chịu tác dụng của của ngoại lực gây nghiêng, tàu bị nghiêng ngang góc φ (một số tài liệu ký hiệu là θ) nhưng thể tích phần chìm không đổi (gọi là nghiêng tương đương), đường nước lúc này là WL’ Khi đó, vị trí trọng tâm tàu G không thay đổi (do hàng hóa, vật tư, thiết bị trên tàu được cố định), trọng lực W⃗⃗⃗ đặt tại G luôn hướng từ trên xuống vuông góc với mặt đường nước hiện tại WL’; tâm nổi sẽ dịch chuyển từ B sang B’, lực nổi D⃗⃗ khi đó đặt tại tâm nổi tức thời B’ và luôn hướng từ dưới lên vuông góc với WL’ Phương tác dụng của hai lực W⃗⃗⃗ và D⃗⃗ không còn trùng nhau như ban đầu nữa, cặp lực (W⃗⃗⃗ , D⃗⃗ ) tạo thành một ngẫu lực có mô men là Mph gọi là mô men phục hồi, giúp tàu chống lại lực gây nghiêng và phục hồi trạng thái cân bằng ban đầu cho tàu Như vậy, khi tàu nghiêng, do sự dịch chuyển vị trí của tâm nổi so với trọng tâm đã tạo ra mô men phục hồi

Công thức tính mô men phục hồi:

Các đại lượng trong công thức (1.3) được giải thích như sau:

+ D là trị số lực nổi hay còn gọi là lượng chiếm nước của tàu, tỷ lệ với thể tích

chiếm nước V và trọng lượng riêng γ của nước theo định luật Acsimet: D = γ.V

+ GZ̅̅̅̅̅ là khoảng cách giữa đường tác dụng của hai lực W⃗⃗⃗ và D⃗⃗ và được gọi là tay đòn ổn định tĩnh hay tay đòn phục hồi

Trị số GZ̅̅̅̅ càng lớn thì mô men phục hồi càng lớn, khả năng ổn định của tàu càng tốt Tay đòn phục hồi GZ̅̅̅̅ là đại lượng đặc trưng cho tính ổn định của tàu Tay đòn GZ̅̅̅̅ phụ thuộc vào góc nghiêng ngang φ và được xác định tư hình 1.2 như sau:

GZ

̅̅̅̅ = f(φ) = yB(φ).cosφ + zB(φ).sin φ - KG̅̅̅̅̅.sinφ = LK - LG (1.4)

Trong đó:

+ L K là tay đòn của lực nổi D⃗⃗ lấy với điểm K (Keel – sống chính tàu) và được gọi

là tay đòn ổn định hình dáng (với ý nghĩa là nó chỉ phụ thuộc hình dáng phần chìm của thân tàu) Điểm K trong trường hợp này trùng với gốc tọa độ O

LK = yB(φ).cosφ + zB(φ).sinφ (1.5)

+ L G là tay đòn của trọng lực W⃗⃗⃗ lấy với điểm K và được gọi là tay đòn ổn định trọng lượng (với ý nghĩa là nó chỉ phụ thuộc trọng lượng tàu)

+ KG̅̅̅̅̅ (hay zG) là cao độ trọng tâm tàu KG̅̅̅̅̅ không phụ thuộc góc nghiêng φ, nó chỉ phụ thuộc độ lớn, vị trí của các trọng lượng bố trí trên tàu và được xác định theo công thức sau:

đi kèm với đại lượng mang hàm ý là đại lượng đó phụ thuộc φ)

1.1.2 Thể tích phần chìm và tâm thể tích phần chìm khi tàu nghiêng

Muốn xác định được tay đòn ổn định tĩnh GZ̅̅̅̅ (công thức 1.4), cần phải xác định được tung độ tâm nổi (yB(φ)) và cao độ tâm nổi (zB(φ)) khi tàu nghiêng góc φ Hai đại lượng yB(φ) và zB(φ) cùng với thể tích chiếm nước V (thể tích phần chìm) là các đặc trưng hình học của thể tích phần chìm dưới đường nước nghiêng góc φ Các đặc trưng này có thể xác định trực tiếp bằng biểu thức tích phân hoặc xác định thông qua bán kính tâm nghiêng

Công thức để xác định trực tiếp các đặc trưng hình học của thể tích phần chìm dưới đường nước nghiêng (WL’) được xác lập dựa trên sơ đồ tích phân Coi tàu là vật rắn đặc, lấy yếu tố thể tích vô cùng bé dV kẹp giữa hai mặt cắt ngang cách nhau một đoạn

vô cùng bé dx, ở vị trí cách mặt cắt ngang giữa tàu là x và (x + dx) (xem hình 1.3) Thực hiện tích phân theo chiều dài tàu ta có các công thức sau [2]:

+ Hai ký hiệu ở cận của tích phân xđ, xm là hoành độ điểm mút đuôi (xđ) và hoành

độ điểm mút mũi (xm) của phần thân tàu chìm trong nước

Hình 1.3 Sơ đồ xác định đặc trưng hình học của thể tích phần chìm khi tàu

nghiêng ngang [2]

Các đặc trưng hình học phần chìm của một mặt cắt ngang khi tàu nghiêng ngang (S, Mz, My) được xác định thông qua các đặc trưng của nửa mặt cắt đó nhưng tính khi tàu không nghiêng Các đặc trưng hình học của nửa mặt cắt ngang được tính toán sẵn dựng thành đồ thị với tên gọi là đường cong tích phân Vlaxov [2] Đường cong tích phân

Vlaxov gồm ba đường cong biểu diễn mối quan hệ của ba đại lượng là đặc trưng hình học của nửa mặt cắt ngang phụ thuộc chiều chìm z (xem hình 1.4)

+ Diện tích một nửa mặt cắt ngang: ω(z)

Vì thân tàu đối xứng nên ta chỉ cần tính cho nửa mạn phải Các đại lượng ω và Mωy

của hai nửa đều bằng nhau khi cùng mớn nước; còn Mωz thì bằng trị số nhưng ngược dấu nhau, nửa mạn phải là dương, nửa mạn trái là âm Trên hình 1.4 và trong các công thức, các đại lượng thuộc nửa trái sẽ mang thêm ký hiệu là chữ t (trái) ở chỉ số dưới, còn bên phải tương ứng sẽ là chữ p (phải)

Hình 1.4 Xác định các đặc trưng hình học phần chìm của mặt cắt ngang khi tàu

nghiêng ngang trên cơ sở đường cong tích phân Vlaxov [2]

Đặc trưng của cả mặt cắt ngang phần chìm khi tàu nghiêng ngang góc φ, sẽ được xác định thông qua đặc trưng của từng nửa mặt cắt theo sơ đồ trên hình 1.4 Diện tích phần chìm của cả mặt cắt ngang dưới đường nước nghiêng WL’ được phân chia thông qua bốn hình phẳng (OAE, OBC, ADE, BCD): S = (SOAE + SADE)+ (SOBC – SDCD) Trên cơ sở đó ta nhận được các công thức sau:

ωt

ωp

Ngoài cách xác định dựa trên đường cong tích phân Vlaxov như trên, các đặc trưng hình học của thể tích phần chìm khi tàu nghiêng ngang còn có thể được xác định dựa theo bán kính tâm nghiêng

Khi tàu nghiêng các góc φ khác nhau, vị trí của tâm nổi B thay đổi không có quy luật, quỹ đạo của B có dạng đường cong không gian với độ cong thay đổi Hình chiếu của quỹ đạo tâm nổi lên mặt phẳng nghiêng gọi là đường cong tâm nổi (xem hình 1.5) Tâm cong M của đường cong tâm nổi gọi là tâm nghiêng, bán kính cong r gọi là bán kính tâm nghiêng Vị trí của M và giá trị của r luôn thay đổi theo góc nghiêng φ

Hình 1.5 Minh họa đường cong tâm nổi và tâm nghiêng [5]

Tung độ và cao độ tâm nổi tức thời ở góc nghiêng φ được tính qua bán kính tâm nghiêng theo công thức sau:

Còn bán kính tâm nghiêng tính theo tỷ lệ giữa mô men quán tính riêng (IT) lấy đối với trục dọc (trục song song với trục tọa độ x) của diện tích mặt đường nước nghiêng và thể tích phần chìm tàu (V):

r(φ) = IT

Đại lượng KB̅̅̅̅ trong công thức (1.20) chính là zB khi φ = 00(KB̅̅̅̅ ≡ zB0)

Trong đề tài này, không sử dụng các phương pháp nói trên mà ứng dụng khả năng tính toán của phần mềm AutoCAD để thực hiện tính toán trực tiếp thể tích phần chìm

và tọa độ tâm thể tích phần chìm trên mô hình tàu dạng 3D Solid (Three Dimensions Solid - vật rắn ba chiều) Nội dung này sẽ được trình bày ở chương 2 của luận văn này

Hình 1.6 Minh họa đồ thị ổn định tĩnh

Yêu cầu đặt ra là phải biết được GZ̅̅̅̅ ở các trạng thái tải trọng Tuy nhiên không thể tính cho tất cả các trạng thái tải trọng, mà chỉ có thể tính ở hữu hạn số trạng thái nhất định, các trạng thái trung gian sẽ sử dụng phép nội suy, cách hợp lý nhất là sử dụng phương pháp đồ thị Dạng đồ thị nội suy phổ biến nhất là họ các đường cong Cross

(tiếng Anh là Cross Curves) và dạng tương tự họ đường cong Cross là đường Pantokaren [2]

Hình 1.7 Minh họa họ đường cong Cross

Họ đường cong Cross là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tay đòn ổn định hình dáng LK (trục tung) với với thể tích chiếm nước V (trục hoành) và góc nghiêng ngang φ (LK = f(V,φ)) Đồ thị được biểu diễn bằng họ các đường cong đánh dấu bằng φ = const, mỗi đường biểu diễn quan hệ LK = f(V) cho cùng một góc nghiêng φ (ví dụ như hình 1.7)

Từ họ đường cong Cross ta có thể dựng được đồ thị ổn định tĩnh trạng thái tải trọng bất kỳ Giả sử cần xác định GZ̅̅̅̅ cho một trạng thái tải trọng (V = const, KG̅̅̅̅̅= const) mà

ta biết trước trị số V và trị số KG̅̅̅̅̅ (hoặc phải thực hiện xác định V qua đồ thị thủy tĩnh, xác định KG̅̅̅̅̅ theo công thức (1.7) tùy vào yêu cầu cụ thể), ta thực hiện như sau:

+ Xác định LK từ họ đường cong Cross: Đặt giá trị V = const lên trục hoành; từ vị trí V vừa đặt, kẻ đường gióng thẳng đứng đến cắt các đường φ =const; từ các giao điểm gióng ngang sang trục tung ta sẽ đọc được các giá trị LK tương ứng với các góc nghiêng

φ (xem hình 1.7)

+ Tính tay đòn ổn định trọng lượng theo công thức (1.6): LG = KG̅̅̅̅̅.sinφ

+ Tính tay đòn GZ̅̅̅̅ theo công thức (1.4): GZ̅̅̅̅ = LK – LG

Quá trình tính toán thực hiện theo dạng bảng (xem bảng 1.1)

Bảng 1.1 Mẫu bảng tính tay đòn GZ ̅̅̅̅̅ trên cơ sở họ đường cong Cross [1]

Trong thực tế, phần nhiều thời gian tàu hoạt động với góc nghiêng bé (φ ≤ 100 ÷

120) nên để đơn giản hóa việc tính toán ổn định và tiện lợi trong sử dụng, người ta áp dụng phép gần đúng để nhận được các công thức đơn giản Lý thuyết đó gọi là lý thuyết

ổn định ban đầu

Với góc nghiêng ngang bé, tâm nổi B di chuyển trên đường cong gần tròn, tâm nghiêng M nằm trên trục Oz (xem hình 1.8) Khi đó, tay đòn ổn định tính theo công thức đơn giản hơn

Các đại trong công thức (1.23) được giải thích như sau:

+ KB̅̅̅̅̅ ≡ zB là cao độ tâm nổi khi tàu không nghiêng

+ BM̅̅̅̅̅ ≡ r là bán kính tâm nghiêng ngang khi tàu không nghiêng

+ KG̅̅̅̅̅ = zG là cao độ trọng tâm tàu (tính theo công thức 1.7)

Bán kính tâm nghiêng BM̅̅̅̅̅ được tính toán sẵn ở các mớn nước khác nhau và biểu diễn trên đồ thị thủy tĩnh

Chiều cao tâm nghiêng ban đầu GM̅̅̅̅̅ là đại lượng đặc trưng cho ổn định ban đầu, trị số này càng lớn thì càng tốt về mặt ổn định

1.1.5 Ổn định động

Ở trên, ta mới xét ổn định tĩnh, nghĩa là khi ngoại lực làm nghiêng tàu tác động một cách từ từ, quá trình nghiêng của tàu cũng diễn ra chậm Trường hợp ngoại lực tác động một cách đột ngột sẽ làm tàu nghiêng đột ngột, yếu tố quán tính được đề cập đến, lúc này ta sử dụng lý thuyết ổn định động Đại lượng đặc trưng cho ổn định động là công của mô men phục hồi (Tph) chống lại sự nghiêng tàu [2]

Công của mô men phục hồi khi tàu nghiêng từ góc 0 đến góc φ tính như sau:

Tph(φ) =∫ M0φ ph(φ).dφ = D.∫ GZ(φ).dφ 0φ = D.d(φ) (1.24)

Với d(φ) được gọi là tay đòn ổn định động tính theo biểu thức sau:

d(θ) =∫ GZ(φ).dφ 0φ = yB(φ).sinφ – zB(φ).cosφ – KG̅̅̅̅̅.(1 – cosφ) (1.25)

Như vậy công của mô men phục hồi được xác định đơn giản khi đã xác định được tay đòn ổn định động Do đó có thể xem tay đòn ổn định động là đại lượng đặc trưng

cho ổn định động

Tay đòn ổn định tĩnh và tay đòn ổn định động có mối quan hệ chặt chẽ, d(φ) là tích phân của GZ̅̅̅̅(φ) Hình 1.9 biểu diễn đồ thị tay đòn ổn định tĩnh và động trên cùng một hệ tọa độ Thực tế, ta chỉ cần biết số liệu của tay đòn ổn định tĩnh, còn tay đòn ổn định động sẽ được xác định thông qua tay đòn ổn định tĩnh bằng phép tính tích phân

Hình 1.9 Minh họa đồ thị ổn định tĩnh và đồ thị ổn định động

Tóm lại: Khi tàu nghiêng, hình dáng thể tích phần chìm thay đổi làm vị trí tâm

nổi thay đổi Sự thay đổi vị trí tâm nổi so với trọng tâm tàu làm sinh ra mô men phục hồi tạo nên tính ổn định cho tàu Với góc nghiêng bé, tính ổn định đặc trưng qua đại lượng là chiều cao tâm nghiêng ban đầu GM̅̅̅̅̅; với góc nghiêng lớn hơn, đại lượng đặc trưng là tay đòn ổn định tĩnh GZ̅̅̅̅ Khi xét ổn định động, đại lượng đặc trưng là tay đòn

ổn định động d

Trong ba đại lượng trên, người ta chủ yếu quan tâm nghiên cứu phương pháp tính tay đòn ổn định tĩnh GZ̅̅̅̅, vì chiều cao tâm nghiêng GM̅̅̅̅̅ được xác định rất đơn giản dựa vào số liệu của đồ thị thủy tĩnh, còn tay đòn ổn định động d thực chất được tính dựa vào

số liệu tay đòn ổn định tĩnh

1.2 Tổng quan về phương pháp tính toán tay đòn ổn định tàu thủy

Đã có nhiều phương pháp tính toán tay đòn ổn định được đề nghị Trong phạm

vi nghiên cứu của đề tài, chỉ đề cập một số phương pháp quen thuộc có liên quan đến nội dung nghiên cứu để tiện so sánh

1.2.1 Các phương pháp tính tay đòn ổn định dựa trên bản vẽ đường hình

Trong công thức (1.4), tay đòn GZ̅̅̅̅ có hai thành phần: Tay đòn ổn định hình dáng

và tay đòn ổn định trọng lượng Thành phần tay đòn ổn định trọng lượng tính toán đơn giản vì cao độ trọng tâm KG̅̅̅̅̅ là hằng số ở mỗi trạng thái tải trọng, nó không phụ thuộc góc nghiêng φ Thành phần tay đòn ổn định hình dáng phụ thuộc vào tung độ và cao độ tâm nổi mà các đại lượng này lại phụ thuộc góc nghiêng φ

Vì vậy phương pháp tính toán GZ̅̅̅̅ thực chất là phương pháp tính toán tay đòn hình dáng LK hay cụ thể hơn là phương pháp tính họ đường cong Cross Dưới đây sẽ đề cập một số phương pháp quen thuộc tính toán họ đường cong Cross

1.2.1.1 Phương pháp Krylov – Dargniers [5]

Phương pháp này là phương pháp giải tích kết hợp đồ họa, tính toán dựa trên các

dữ liệu thu được từ các bản vẽ liên quan Sườn tính toán là sườn Tchebyshev

Đường lối chung của phương pháp này có thể mô tả như sau:

- Chọn trước các giá trị thể tích phần chìm V để tiến hành tính toán

- Với mỗi giá trị V thực hiện tính toán theo thứ tự bắt đầu từ góc nghiêng φ = 00

rồi tăng dần đến góc nghiêng φ = 900

+ Sử dụng kết hợp phương pháp giải tích và đồ họa để xác định các đường nước tương đương thể tích, sau đó tính bán kính tâm nghiêng ngang r theo công thức (1.21) + Sau khi xác định được r, tiến hành tính tung độ tâm nổi yB(φ) theo công thức (1.19) và cao độ tâm nổi zB(φ) theo công thức (1.20)

+ Cuối cùng, đưa giá trị yB(φ) và zB(φ) vào công thức (1.4) để tính ra LK

Sườn Tchebyshev là các sườn tại các vị trí nói chung là không trùng với vị trí các sườn lý thuyết trên bản vẽ đường hình Tùy thuộc số lượng sườn được chọn mà vị trí của chúng sẽ được xác định tương ứng theo bảng 1.2 Vị trí các sườn Tchebyshev đối xứng nhau qua sườn giữa tàu (mặt cắt ngang giữa tàu)

Bảng 1.2 Vị trí sườn Tchebyshev [3]

Số lượng sườn

Tchebyshev

Vị trí các sườn Tchebyshev (khoảng cách tính tới sườn giữa tàu, tính

theo nửa chiều dài tàu)

Các giá trị xác định vị trí sườn Tchebyshev cho trong bảng 1.2 là giá trị tương đối

so với một nửa chiều dài tàu (L/2) của khoảng cách từ sườn Tchebyshev đến sườn giữa tàu Khoảng cách thật từ sườn Tchebyshev đến sườn giữa tàu sẽ bằng giá trị cho trong bảng nhân với L/2, ví dụ, khi chon 3 sườn Tchebyshev thì vị trí của chúng so với sườn giữa sẽ là: x1 = - 0,7071.(L/2), x2 = 0, x3 = 0,7071.(L/2)

Thứ tự vẽ (xem hình 1.10) và tính toán bán kính tâm nghiêng r như sau:

- Vẽ sườn Tchebyshev đủ cả hai phía mạn (ví dụ trên hình 1.10 là sử dụng 8 sườn)

- Dựng đường nước ban đầu WL0, góc nghiêng bằng 0: Từ giá trị V đã chọn, thông qua đồ thị thủy tĩnh, xác định được mớn nước (T); đặt T lên hình vẽ sườn Tchebyshev

sẽ xác định được đường nước ban đầu WL0

- Qua tâm F của đường nước ban đầu (trên trục đối xứng) vẽ đường nước phụ thứ nhất WL1' dưới góc nghiêng φ1 = 1.δφ, với δφ nhận bằng 50 hoặc 100 theo yêu cầu

Các phép tính thực hiện theo dạng bảng (xem bảng 1.3)

Bảng 1.3 Mẫu bảng tính bán kính tâm nghiêng ngang

theo phương pháp Krylov – Dargniers [5]

Vì góc nghiêng vừa chọn không nhỏ, đường nước nghiêng WL1' chưa đảm bảo để thể tích phần chìm dưới nó đúng bằng V Xác định vị trí đường nước nghiêng đảm bảo cho thể tích dưới nó không đổi được tiến hành theo cách sau (Xem hình 1.11):

Đường nước nghiêng cần xác định sẽ nằm khoảng giữa đường WL1' (đường vẽ bằng nét gạch-gạch trên hình 1.11)và WL1'' (đường vẽ bằng nét chấm-gạch trên hình 1.11) với WL1'' song song với WL1' và cắt WL0 tại điểm H1, còn bản thân H1 là điểm chiếu của tâm F1' của diện tích đường nước WL1' Điểm H1 được xác định là giao của

WL0 với đường thẳng kẻ từ F1' vuông góc với WL1' Cách vẽ đường nước tương đương trở nên khá đơn giản: đo trên đường nước WL0 đoạn 0,5η1 để định vị điểm E1, qua E1 vẽ đường thẳng song song với WL1'' sẽ nhận được đường nước nghiêng chứa thể tích dưới

nó đúng bằng V Đường nước mới hình thành được đánh dấu WL1 là đường nước tương đương ở góc nghiêng φ1 = 1.δφ Điểm F1 giao giữa WL1 và đường thẳng F1' H1 chính là tâm của đường nước tương đương WL1 vừa dựng được

Hình 1.11 Xác định đường nước tương đương ở góc nghiêng φ 1 = 1.δφ

theo phương pháp Krylov – Dargniers [5]

- Công việc tiếp theo tiến hành theo thứ tự giống như trên, bây giờ đường nước xuất phát là WL1

+ Qua tâm F1 vẽ đường nước phụ thứ hai WL2' nghiêng góc δφ so với WL1 (nghiêng

so với ban đầu góc φ2 = 2.δφ)

+ Đo trên đường nước phụ WL2' các giá trị ai, bi

+ Thực hiện tính bán kính tâm nghiêng theo các công thức (1.26 – 1.30) ta nhận được trị số r ở góc nghiêng φ2 = 2.δφ

+ Tiếp tục thủ tục vẽ để xác định đường nước tương đương WL2 (xem hình 1.12)

φ 1 =1.δφ

0,5.η 1

Hình 1.12 Xác định đường nước tương đương ở góc nghiêng φ 2 = 2.δφ

theo phương pháp Krylov – Dargniers [5]

- Cứ như vậy thực hiện đến đường nước nghiêng 900

Thông thường phương pháp này tính cho 4 giá trị của V [2] là:

+ Thể tích chiếm nước tàu không: V0

+ Thể tích chiếm nước ứng với khi mép boong chạm nước: Vmax

+ Hai giá trị trung gian: V1 = V0 + 1

3.(Vmax – V0)

V2 = V0 + 2

3.(Vmax – V0)

Phương pháp tính tay đòn ổn định hình dáng của Krylov-Dargniers khá chặt chẽ

về mặt lý thuyết, khi các đại lượng được tính toán theo đúng các công thức lý thuyết Nhưng do các số liệu nhập vào để tính toán chỉ có thể nhận được bằng cách đo trực tiếp trên bản vẽ và các tích phân được tính theo phương pháp gần đúng nên độ chính xác không cao Mặt khác, khối lượng công việc kết hợp vẽ và tính toán là rất lớn

Phương pháp Krylov-Dargniers được chấp nhận và sử dụng từ trước đến nay do

ưu điểm nổi bật về mặt lý thuyết, thể hiện được bản chất của tay đòn ổn định và độ sai

số cũng nằm trong phạm vi cho phép Phương pháp này được xem như kiến thức chuẩn nằm trong các chương trình đào tạo kỹ sư ngành đóng tàu

Tuy nhiên, hiện nay nhờ ứng dụng công nghệ thông tin, nhiều phương pháp tính toán tay đòn ổn định đã ra đời với tốc độ tính toán nhanh và chính xác Vì vậy phương pháp Krylov-Dargniers ít còn được sử dụng trong thiết kế tàu mà chỉ còn ý nghĩa trong đào tạo

1.2.1.2 Phương pháp của PGS TS Trần Công Nghị [6]

φ 1

φ 2 =2.δφ

Phương pháp này không tính toán tay đòn ổn định ở một trạng thái V = const chọn trước mà đi vào tính và xây dựng trực tiếp họ đường cong Cross

Để xác định tọa độ tâm nổi B cho góc nghiêng bất kỳ, xét trong hệ tọa độ chung toàn tàu, tiến hành cách rời rạc hóa bài toán theo các bước sau:

- Phân chia toàn bộ chiều dài tàu thành những phân đoạn, chiều dài các phân đoạn ngắn hơn nhiều lần chiều dài tàu và không nhất thiết bằng nhau Mỗi phân đoạn rất ngắn kiểu này được coi như một khối trụ dài đúng bằng chiều dài phân đoạn, mặt cắt ngang của lăng trụ đúng như mặt cắt ngang giữa lăng trụ

- Trong mỗi phân đoạn tiến hành tính diện tích mặt sườn, mô men tĩnh của diện tích so với mặt đáy và so với mặt cắt dọc giữa tàu

+ Tại mỗi mặt sườn tiến hành kẻ nhiều đường nước nghiêng dưới góc φ so với mặt đáy, cắt sườn tàu; tại mỗi chiều chìm z, tính trên trục Oz, kẻ đường nước song song với mặt thoáng nước tĩnh (xem hình 1.13)

Hình 1.13 Sơ đồ tính diện tích và mô men tĩnh của mặt sườn theo phương pháp

của PGS TS Trần Công Nghị [6]

+ Xác định các giá trị hỗ trợ a, b, c ở hình 1.13 theo công thức:

a = ztgφ- t; b = 1

2(y + a); c = y – a (1.31)

Trong đó:

y - nửa chiều rộng tàu, đo tại mớn nước z, cho sườn đang xét

t - khoảng cách từ giao điểm đường nước nghiêng tại đáy đến mặt cắt dọc giữa tàu + Diện tích mặt sườn, phần nằm dưới đường nước nghiêng:

cb

a

SK

Nz

θ

∫-L/2L/2A(x).dx; SB = ∫ MB(x).dx

L/2 -L/2

∫-L/2L/2A(x).dx (1.36)

Ký hiệu L/2 trong cận của các tích phân trên là một nửa chiều dài tàu

- Tay đòn hình dáng LK tính theo công thức:

LK = KN.sinφ = RB.cosφ + SB.sinφ (1.37)

Mọi giá trị c(z) phải là những giá trị thật, có nghĩa là: 0 ≤ c(z) ≤ 2y Thực tế ta có thể gặp những trường hợp đặc biệt như trên hình 1.14, khi đó phải hiệu chỉnh

+ Nếu c ≥ 2y thì nhận c = 2y; b = 0

+ Nếu c ≤ 0 thì nhận c = 0, b = 0

Hình 1.14 Hiệu chỉnh giá trị c(z) [6]

Sơ đồ tính toán trong lập trình được giới thiệu tại hình 1.15

Hình 1.15 Sơ đồ thuật toán của PGS TS Trần Công Nghị [6]

Từ sơ đồ thuật toán, tác giả đã lập trình thành một modun tính toán khá hữu ích và được ứng dụng trong nghiên cứu, tính toán thiết kế tàu tại Việt Nam hiện nay Ưu điểm của phương pháp này là dữ liệu nhập vào từ bảng tọa độ đường hình lý thuyết, không phải đo trên bản vẽ, nghĩa là không phải sử dụng đến đồ họa; tốc độ tính toán nhanh, khối lượng công việc tính toán nhẹ nhàng

Tuy nhiên độ chính xác của kết quả tính cũng cần phải được đánh giá Như đã giới thiệu, thuật toán này đã phân chia toàn bộ chiều dài tàu thành những phân đoạn, chiều dài các phân đoạn ngắn hơn nhiều lần chiều dài tàu Mỗi phân đoạn được coi như một khối lăng trụ dài đúng bằng chiều dài phân đoạn, mặt cắt ngang của lăng trụ đúng như mặt cắt ngang giữa lăng trụ Trên thực tế, khi tính toán ta nhập tọa độ dường hình và đã lấy mỗi khoảng sườn lý thuyết là một phân đoạn nghĩa là có 20 phân đoạn Với 20 phân đoạn thì việc xem các phân đoạn là khối lăng trụ sẽ dẫn đến kết quả kém chính xác, nhất

là các phân đoạn mũi, đuôi có sự biến đổi lớn về hình dáng giữa hai mặt cắt hai đầu phân đoạn Để tăng độ chính xác phải tăng số lượng phân đoạn, nhất là vùng mũi, đuôi cần chia nhỏ hơn Tuy nhiên, khi chia nhỏ các phân đoạn bắt buộc phải dựng thêm các sườn phụ trên bản vẽ đường hình để lấy tọa độ sườn

1.2.2 Các phương xấp xỉ tay đòn ổn định

Đây là nhóm các phương pháp tính tay đòn ổn định của tàu hoàn toàn dựa vào các thông số kích thước hình học của tàu thiết kế mà không cần đến bản vẽ đường hình, nghĩa là tính được tay đòn ổn định ngay khi chưa có tàu Chính vì vậy, đây hoàn toàn là các phương pháp xấp xỉ và sai số là không thể tránh khỏi Tuy nhiên, các phương pháp này lại có ưu điểm lớn là: Tính toán đơn giản, khối lượng tính toán nhỏ; là cơ sở cho bài toán ngược, thiết kế ra con tàu đáp ứng những yêu cầu đặt ra về mặt ổn định

Một số phương pháp xấp xỉ tay đòn có thể kể đến dưới đây:

1.2.2.1 Phương pháp xấp xỉ tay đòn hình dáng của Giáo sư Vlaxov [4]

Nhà khoa học người Nga, Giáo sư V.G Vlaxov đưa ra biểu thức xấp xỉ tay đòn ổn định hình dáng dạng hàm lượng giác lẻ:

LK(φ) = a1.sinφ + a2.sin2φ + a3.sin4φ + a4.sin6φ (1.38)

Trong đó các hệ số ai phụ thuộc vào các đặc điểm hình học thân tàu, được xác định thông qua các điều kiện biên như sau:

Trong đó các hàm fi(φ) chỉ phụ thuộc góc nghiêng của tàu (φ 0 ≤ φ ≤ 900) đã được tính sẵn (xem bảng 1.4)

Bảng 1.4 Giá trị hàm f i (φ) theo phương pháp của Vlaxov

+ Tung độ tâm nổi khi tàu nghiêng ngang góc 900 (yB90):

Với S, L và B tương ứng là diện tích, chiều dài và chiều rộng đường nước

+ δ (hay CB) là hệ số thể tích chiếm nước:

Với V là thể tích chiếm nước, T là mớn nước tương ứng

+ H là chiều cao mạn tàu

+ KC là hệ số thể tích kín nước dưới boong:

KC = 1 + VB

Với VH là thể tích kín nước thân tàu bên dưới chiều cao mạn H, còn VB là thể tích kín nước của thân tàu phía trên chiều cao mạn H nhưng dưới boong (phần thể tích kín nước do độ cong dọc boong và boong nâng)

Nhiều kết quả khảo sát cho thấy, độ chính xác của phương pháp Vlaxov khá cao, trong khi khối lượng tính toán giảm nhiều, đó là một trong những ưu điểm của phương pháp Ưu điểm lớn nhất của phương pháp Vlaxov là giúp ta sơ bộ giải quyết được bài toán ngược, đó là thiết kế ra con tàu thỏa mãn yêu cầu ổn định cho trước Đáng tiếc rằng một thời gian dài sau khi ý tưởng của V.G.Vlaxov được đề nghị, vấn đề giải quyết bài toán ngược như trên vẫn chưa có được những lời giải thỏa đáng [4]

1.2.2.2 Phương pháp xấp xỉ tay đòn hình dáng của PGS.TS Nguyễn Quang Minh [4]

Kế thừa ý tưởng của phương pháp Vlaxov trong việc giải quyết bài toán nghịch bảo đảm ổn định tàu thủy, PGS.TS Nguyễn Quang Minh đề xuất biểu thức xấp xỉ tay đòn ổn định hình dáng dạng hàm lũy thừa lẻ của góc nghiêng:

L (φ) = y f (φ) + [z - z ].f (φ) + r f (φ) + r f (φ)

Trong đó, các đại lượng ở các vị trí biên r0, r90, zB0, yB0, yB90 có thể tính bằng cách

đo trực tiếp giá trị trên bản vẽ đường hình hoặc bằng các công thức gần đúng đã nêu ở phương pháp của Vlaxov Riêng giá trị các hàm fi(φ) thì khác so với phương pháp Vlaxov (xem bảng 1.5)

Bảng 1.5 Giá trị hàm f i (φ) theo phương pháp của PGS.TS.Nguyễn Quang Minh

Kết quả khảo sát cho thấy độ chính xác của phương pháp này đảm bảo so với phương pháp của Vlaxov Độ sai lệch về trị số tay đòn ổn định so với phương pháp của Vlaxov là không đáng kể Biểu thức xấp xỉ tay đòn ổn định hình dáng dạng hàm lũy thừa lẻ theo đề xuất của PGS.TS.Nguyễn Qung Minh thuận lợi hơn biểu thức của Vlaxov trong mục đích phân tích dáng điệu của đồ thị ổn định trong khảo sát bài toán nghịch, đảm bảo ổn định cho tàu thủy

1.2.3 Nhận xét

Qua nghiên cứu một số phương pháp tính toán tay đòn ổn định ta thấy mỗi phương pháp đều có những ưu điểm, nhược điểm và khả năng ứng dụng nhất định Việc ứng dụng phương pháp nào là tùy thuộc vào bài toán, điều kiện cụ thể cũng như khả năng của người thực hiện

Phương pháp Krylov – Dargniers tỏ rõ sự chặt chẽ về mặt lý thuyết, đảm bảo độ chính xác nhưng khối lượng công việc phải thực hiện rất lớn và không thuận lợi cho việc áp dụng tự động hóa tính toán Phương pháp này chỉ phù hợp trong điều kiện tính toán thủ công như trước đây, ngày nay ít được sử dụng trong tính toán thiết kế tàu Phương pháp của PGS.TS.Trần Công Nghị lại nổi bật với thuật toán lập trình tự động hóa quá trình tính toán Tuy nhiên sơ đồ tính toán diện tích mặt sườn, mô men tĩnh của diện tích mặt sườn dưới đường nước nghiêng, tính thể tích phần chìm và tâm thể tích phần chìm dưới đường nước nghiêng đều là tính toán bằng phép tính tích phân gần đúng nên kết quả chắc chắn không tránh khỏi sai số Việc chia chiều dài tàu thành những