Giáo án môn kỹ thuật thủy khí

Mục tiêu của học phần: Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản để tính toán các đại lượng đặc trưng của chất lỏng khi có sự tương tác giữa chất lỏng với bề mặt vật bao quanh hoặc

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN KỸ THUẬT THUỶ KHÍ

(Học phần bắt buộc)

1 Tên học phần: KỸ THUẬT THUỶ KHÍ

2 Số tín chỉ: 2

3 Trình độ: Sinh viên năm thứ 2

4 Phân bổ thời gian:

- Lên lớp lý thuyết: 24 tiết

- Thảo luận: 12 tiết

5 Các học phần học trước: Toán (1,2,3,4); Vật lý ; Cơ học lý thuyết (1,2); Vẽ kỹ

thuật; Sức bền vật liệu, Cơ ứng dụng

6 Học phần thay thế, học phần tương đương: Không

7 Mục tiêu của học phần:

Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản để tính toán các đại lượng đặc trưng của chất lỏng khi có sự tương tác giữa chất lỏng với bề mặt vật bao quanh hoặc vật ngập trong chất lỏng:

- Tính áp suất chất lỏng tĩnh và chất lỏng động, vẽ biểu đồ áp suất

- Ứng dụng định luật Pascal, các ứng dụng của định luật: các máy thuỷ lực

- Áp lực của chất lỏng lên bề mặt vật bất kỳ; tính toán cân bằng vật ngập trong chất lỏng chuyển động

- Tính toán vận tốc dòng chảy; áp suất thuỷ động; tính lưu lượng;

- Thiết lập phương trình chuyển động của chất lỏng; phương trình chuyển hoá năng lượng

- Các ứng dụng của phương trình Bernoulli trong thực tế

- Phương trình động lượng của dòng chất lỏng; kỹ thuật chế tạo tua bin, tên lửa, máy bay…

- Tính toán năng lượng tổn hao của chất lỏng chuyển động

- Tính toán đường ống có áp: ống nối tiếp, phân phối, song song

Qua đó giúp sinh viên củng cố và bổ sung những kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn kỹ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực liên quan đến chất lỏng

8 Mô tả vắn tắt nội dung học phần:

Cơ học chất lỏng nghiên cứu các quy luật cân bằng và chuyển động cơ học (vĩ mô) của chất lỏng, các lực tương tác giữa chất lỏng và vật ngập trong nó và cách ứng dụng các quy luật đó vào sản xuất Nội dung môn học bao gồm:

- Giới thiệu về chất lỏng

- Tĩnh học chất lỏng

- Động học chất lỏng

- Động lực học chất lỏng

- Chuyển động một chiều của chất lỏng không nén

- Tính toán thuỷ lực đường ống

9 Nhiệm vụ của sinh viên:

- Dự lớp đầy đủ

- Làm bài tập ở nhà

- Chuẩn bị dụng cụ học tập đầy đủ: giáo trình, máy tính bấm tay…

- Tham gia thảo luận

10 Tài liệu học tập:

- Sách, giáo trình chính:

[1]; Bài giảng môn học Cơ học chất lỏng 1 - Bộ môn Cơ học

[2]; Nguyễn Phước Hoàng, Phạm Đức Nhuận, Thủy lực và máy thủy lực, (tập

1), NXB ĐH&THCN, Hà Nội, 1979

[3]; Nguyễn Hữu Chí, Bài tập cơ học chất lỏng ứng dụng, NXB GD Hà nội,

1998

[ 4]; Bài tập môn học Cơ học chất lỏng 1 - Bộ môn Cơ học

[5]; Giáo trình Thuỷ lực tập I các trường ĐH trong nước

- Sách tham khảo:

[6]; Vũ Duy Quang, Thủy khí động lực ứng dụng, ĐH BK Hà nội, 1996.

[7]; Bài tậpThủy lực và máy thủy lực, NXB Đại học và THCN- 1979, Ngô

Vi Châu - Nguyễn Phước Hoàng -Vũ Duy Quang - Đặng Huy Chí - Võ Sĩ Huỳnh -

Lê Danh Liên

[8]; Cơ học chất lỏng kỹ thuật Tập 1, Nguyễn Tất Đạt - Mai Thắng, NXB

11 Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên:

- Dự lớp: ≥ 80% tổng số giờ môn học

- Thảo luận + Bài tập:

- Kiểm tra giữa học phần:

- Thi kết thúc học phần:

12 Thang điểm học phần: 4

- Kiểm tra giữa học phần: Trắc nghiệm, Trọng số 0,2

- Thảo luận + Bài tập: Trọng số 0,2

- Thi kết thúc học phần: Tự luận, Trọng số 0,6

13 Nội dung chi tiết học phần:

13.1 Nội dung chi tiết học phần

Giới thiệu môn học

1 Mô tả tóm tắt môn học

2 Thời khóa biểu, lịch kiểm tra

3 Điều kiện kết thúc khóa học

4 Dự lớp

5 Yêu cầu về dụng cụ, đồ dùng học tập, giáo trình và tài liệu tham khảo…

Chương I

Mở đầu

(Tổng số tiết:3 ;số tiết lý thuyết: 3 ; số tiết bài tập: 0 ; thảo luận:0 )

1.1 Đối tượng nghiên cứu và nhiệm vụ môn học

1.1.1 Khái niệm môn học

1.1.2 Phương pháp nghiên cứu

4/ Chất lỏng có trọng lượng.

5/ Tính nén được của chất lỏng6/ Sự thay đổi thể tích khi thay đổi nhiệt độ hoặc áp suất của khối chất lỏng

7/ Sức căng mặt ngoài8/ Tính nhớt của chất lỏng

1.3 Chất lỏng thực & chất lỏng lý tưởng, lực tác dụng lên chất lỏng – phân loại lực tác dụng

2.1.1 Khái niệm chung

2.1.2 Phân loại trạng thái tĩnh

2.4 Phương trình vi phân cân bằng và phương trình cơ bản tĩnh học

2.4.1 Thiết lập phương trình vi phân cân bằng

2.4.2 Phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học

2.4.3 Mặt đẳng áp mặt đẳng thế

2.5 Các loại áp suất, biểu đồ áp suất, ý nghĩa của phương trình cơ bản

2.5.1 Các loại áp suất

2.5.2 Biểu đồ áp suất

2.5.3 Các thiết bị đo áp suất

2.5.4 Ý nghĩa của phương trình cơ bản

2.6 Định luật Pascal và ứng dụng

(Tổng số tiết: 3 ;số tiết lý thuyết: 3 ; số tiết bài tập: 0 ; thảo luận:0 )

3.1 Khái niệm chung

3.1.1 Nhiệm vụ

3.1.2 Các giả thiết

3.1.3 Phương pháp nghiên cứu

3.1.4 Phân loại chuyển động của chất lỏng

3.2 Các khái niệm cơ sở

3.2.9 Lưu lượng

3.2.10 Vận tốc trung bình

3.3 Chuyển động có thế

3.3.1 Hàm dòng và thế vận tốc

3.3.2 Tính lưu số vận tốc và lưu lượng

3.3.3 Đường xoáy và ống xoáy

3.3.4 Thế phức w(z), vận tốc phức w’(z)

3.4 Phương trình liên tục

3.4.1 Dạng tổng quát

3.4.2 Phương trình liên tục đối với dòng nguyên tố

3.4.3 Phương trình liên tục đối với dòng chảy ổn định

Chương IV

Động lực học chất lỏng

(Tổng số tiết: 9 ;số tiết lý thuyết: 6 ; số tiết bài tập: 3 ; thảo luận:0 )4.1 Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng lý tưởng

4.2 Các dạng phương trình Bernoulli cho chất lỏng lý tưởng

4.3 Phương trình vi phân của chất lỏng thực

4.3.1 Dạng ứng suất

4.3.2 Dạng Navie – Stock

4.4 Các dạng phương trình Bernoulli cho chất lỏng thực

4.4.1 Viết cho dòng nguyên tố

4.4.2 Viết cho toàn dòng

4.4.3 Ứng dụng phương trình Bernoulli

4.5 Phương trình động lượng - Định lí Ole 1

Chương V

Chuyển động một chiều của chất lỏng không nén

(Tổng số tiết: 6 ;số tiết lý thuyết:4 ; số tiết bài tập: 2 ; thảo luận: 0 )5.1 Tổn thất năng lượng dòng chảy

5.1.1 Nguyên nhân gây tổn thất

5.1.2 Tổn thất dọc đường

5.1.3 Tổn thất cục bộ

5.2 Hai chế độ chảy – Thí nghiệm Reynold

5.2.1 Các chế độ chảy của dòng chảy

Tính toán thuỷ lực đường ống

(Tổng số tiết: 3 ;số tiết lý thuyết: 2 ; số tiết bài tập: 1 ; thảo luận: 0 )6.1 Cơ sở lý thuyết để tính toán đường ống

6.2 Phân loại đường ống – công thức tính

6.3 Bài toán cơ bản về đường ống đơn giản

6.4 Tính toán đường ống phức tạp

6.4.1 Đường ống nối tiếp

6.4.2 Đường ống song song

6.4.3 Đường ống phân phối liên tục

13.2 Nội dung Bài tập lớn: Không có

14 Lịch trình giảng dạy

Tuần

Tài liệu học tập, tham khảo

Hình thức

Mở đầu

(Tổng số tiết:3 ;số tiết lý thuyết: 3 ; số tiết

bài tập: 0 ; thảo luận:0 )

1.1 Đối tượng nghiên cứu và nhiệm vụ môn

học

1.1.1 Khái niệm môn học

[1],[2],[5],[6],[8],[10]

Giảng lý thuyết

1.1.2 Phương pháp nghiên cứu1.1.3 Lịch sử phát triển môn học.

1.2 Khái niệm chất lỏng trong thuỷ lực, một

số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng

1.2.1 Khái niệm chất lỏng

1.2.2 Các tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng:

1/ Tính di động của chất lỏng2/ Tính liên tục của chất lỏng3/ Chất lỏng có khối lượng4/ Chất lỏng có trọng lượng

5/ Tính nén được của chất lỏng6/ Sự thay đổi thể tích khi thay đổi nhiệt độ hoặc áp suất của khối chất lỏng

7/ Sức căng mặt ngoài8/ Tính nhớt của chất lỏng

(Tổng số tiết: 12 ;số tiết lý thuyết: 6 ;

số tiết bài tập: 3 ; thảo luận:3 )

2.1 Khái niệm, phân loại trạng thái tĩnh

2.1.1 Khái niệm chung2.1.2 Phân loại trạng thái tĩnh2.2 Áp lực và áp suất thuỷ tĩnh

2.2.1 Áp lực

[1],[2],[5]

[6],[8],[10]

Giảng lý thuyết

2 2.2 Áp suất2.3 Hai tính chất cơ bản của áp suất tĩnh.

2.3.1 Tính chất 12.3.2 Tính chất 22.4 Phương trình vi phân cân bằng và

của phương trình cơ bản

2.5.1 Các loại áp suất2.5.2 Biểu đồ áp suất

2.5.3 Các thiết bị đo áp suất

2.5.4 Ý nghĩa của phương trình cơ bản

[1],[2],[5]

[6],[8],[10]

Giảng lý thuyết

4 2.7.4 Bài toán ví dụ áp lực tác dụng lên

mặt phẳng

2.8.4 Bài toán ví dụ áp lực tác dụng lên

mặt cong

[1],[2],[6],[8],[10],[4],[9], [3],[5]

Thảo luận

và bài tập

5 2.6 Định luật Pascal và ứng dụng

2.6.1 Định luật Pascal2.6.2 Ứng dụng

[1],[2],[6],[8],[10],[4],[9], [3],[5]

Thảo luận

và bài tập

2.9 Định luật Archimedes – Sự nổi của vật

2.9.1 Định luật2.9.2 Sự nổi của vật

Động học chất lỏng

(Tổng số tiết: 3 ;số tiết lý thuyết: 3 ; số tiết

bài tập: 0 ; thảo luận:0 )

3.1 Khái niệm chung

3.1.1 Nhiệm vụ3.1.2 Các giả thiết3.1.3 Phương pháp nghiên cứu3.1.4 Phân loại chuyển động của chất lỏng

3.2 Các khái niệm cơ sở

3.2.1 Đường dòng3.2.2 Ống dòng3.2.3 Dòng nguyên tố3.2.4 Dòng chảy3.2.5 Mặt cắt ướt3.2.6 Chu vi ướt3.2.7 Bán kính thuỷ lực3.2.8 Vận tốc thực3.2.9 Lưu lượng 3.2.10 Vận tốc trung bình3.3 Chuyển động có thế

3.3.1 Hàm dòng và thế vận tốc3.3.2 Tính lưu số vận tốc và lưu lượng3.3.3 Đường xoáy và ống xoáy

3.3.4 Thế phức w(z), vận tốc phức w’(z)

3.4 Phương trình liên tục

3.4.1 Dạng tổng quát3.4.2 Phương trình liên tục đối với

[1],[2],[5],[6],[8],[10]

Giảng lý thuyết

(Tổng số tiết: 9 ;số tiết lý thuyết: 6 ; số tiết

bài tập: 3 ; thảo luận:0 )

4.1 Phương trình vi phân chuyển động của

[1],[2],[5],[6],[8],[10]

Giảng lý thuyết

9 4.4 Các dạng phương trình Bernoulli cho

chất lỏng thực

4.4.1 Viết cho dòng nguyên tố4.4.2 Viết cho toàn dòng4.5 Phương trình động lượng - Định lí Ole 1

[1],[2],[5],[6],[8],[10]

Giảng lý thuyết

10 4.4.3 Ứng dụng phương trình Bernoulli [1],[2],[6],[8],

[10],[4],[9], [3],[5]

(Tổng số tiết: 6 ;số tiết lý thuyết:4 ; số tiết

bài tập: 2 ; thảo luận: 0 )

5.1 Tổn thất năng lượng dòng chảy

5.1.1 Nguyên nhân gây tổn thất5.1.2 Tổn thất dọc đường5.1.3 Tổn thất cục bộ5.2 Hai chế độ chảy – Thí nghiệm Reynolds

[1],[2],[5],[6],[8],[10]

Giảng lý thuyết

5.2.1 Các chế độ chảy của dòng chảy5.2.2 Thí nghiệm Reynolds

5.2.3 Tiêu chuẩn phân biệt hai chế độc chảy

Chương VI

Tính toán thuỷ lực đường ống

(Tổng số tiết: 3 ;số tiết lý thuyết: 2 ; số tiết

bài tập: 1 ; thảo luận: 0 )

6.1 Cơ sở lý thuyết để tính toán đường ống

6.2 Phân loại đường ống – công thức tính

6.3 Bài toán cơ bản về đường ống đơn giản

6.4 Tính toán đường ống phức tạp

6.4.1 Đường ống nối tiếp6.4.2 Đường ống song song6.4.3 Đường ống phân phối liên tục

[1],[2],[5],[6],[8],[10]

Giảng lý thuyết

13 Bài tập chương V, chương VI [1],[2],[6],[8],

[10],[4],[9], [3],[5]

Bài tập

MỤC LỤC

PHẦN I: LÝ THUYẾT Trang

Chương I: MỞ ĐẦU 15

1.1 Đối tượng nghiên cứu và nhiệm vụ môn học 16

1.2 Khái niệm chất lỏng trong thuỷ lực, một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng 17

1.3 Chất lỏng thực & chất lỏng lý tưởng, lực tác dụng lên chất lỏng – phân loại lực tác dụng 21

Chương II: THUỶ TĨNH HỌC 23

2.1 Khái niệm, phân loại trạng thái tĩnh 24

2.2 Áp lực và áp suất thuỷ tĩnh 25

2.3 Hai tính chất cơ bản của áp suất tĩnh 26

2.4 Phương trình vi phân cân bằng và phương trình cơ bản tĩnh học 26

2.5 Các loại áp suất, biểu đồ áp suất, ý nghĩa của phương trình cơ bản 30

2.6 Định luật Pascal và ứng dụng 31

2.7 Tính áp lực chất lỏng tác động lên mặt phẳng 32

2.8 Áp lực chất lỏng lên mặt cong 37

2.9 Định luật Archimedes – Sự nổi của vật 41

Chương III: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG 43

3.1 Khái niệm chung 44

3.2 Các khái niệm cơ sở 47

3.3 Chuyển động có thế 49

3.4 Phương trình liên tục 51

Chương IV: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG 54

4.1 Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng lý tưởng 54

4.2 Các dạng phương trình Bernoulli cho chất lỏng lý tưởng 56

4.3 Phương trình vi phân của chất lỏng thực 56

4.4 Các dạng phương trình Bernoulli cho chất lỏng thực 60

4.5 Phương trình động lượng - Định lí Euler 1 65

Chương V: CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU CỦA CHẤT LỎNG KHÔNG

NÉN 67

5.1 Tổn thất năng lượng dòng chảy 68

5.2 Hai chế độ chảy – Thí nghiệm Reynolds 69

5.3 Tính toán tổn thất dọc đường 72

5.4 Tổn thất cục bộ 76

Chương VI: TÍNH TOÁN THUỶ LỰC ĐƯỜNG ỐNG 80

6.1 Cơ sở lý thuyết để tính toán đường ống 80

6.2 Phân loại đường ống – công thức tính 81

6.3 Bài toán cơ bản về đường ống đơn giản 83

6.4 Tính toán đường ống phức tạp 83

PHẦN II: THẢO LUẬN VÀ BÀI TẬP 1 Thảo luận và bài tập lần 1 : Chương II 41

• Bài toán áp lực chất lỏng tác dụng lên mặt phẳng • Bài toán áp lực chất lỏng tác dụng lên mặt cong 2 Thảo luận và bài tập lần 2: Chương II 41

• Định luật Pascal và ứng dụng • Định luật Archimedes - Sự nổi của vật 3 Thảo luận và bài tập lần 3 : Chương IV 66

Ứng dụng phương trình Bernoulli 4 Thảo luận và bài tập lần 4 : Chương V và chương VI 85

• Tính toán tổn thất chất lỏng

• Tính toán thuỷ lực đường ống

Chương I: MỞ ĐẦU

I.1 Mục tiêu, nhiệm vụ

- Mục tiêu: Giúp sinh viên có khái niệm về môn học, vị trí môn học và những ứng dụng chính của môn học trong thực tế

- Nhiệm vụ của sinh viên: Đọc lý thuyết trước khi lên lớp

- Đánh giá:

I.2 Quy định hình thức học tập cho mỗi nội dung nhỏ:

1.1 Đối tượng nghiên cứu và nhiệm vụ môn học

1.1.1 Khái niệm môn học

1.1.2 Phương pháp nghiên cứu

5/ Tính nén được của chất lỏng6/ Sự thay đổi thể tích khi thay đổi nhiệt

độ hoặc áp suất của khối chất lỏng

7/ Sức căng mặt ngoài8/ Tính nhớt của chất lỏng

A Nội dung lý thuyết

• Nội dung giảng dạy:

1.1 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ NHIỆM VỤ MÔN HỌC

1.1.1 Khái niệm môn học

- Khái niệm môn học: Kỹ thuật thuỷ khí là khoa học nghiên cứu và ứng dụng các qui luật cân bằng và chuyển động của chất lỏng - chất khí, lực tác động qua lại giữa môi trường lỏng – khí với các vật thể chuyển động trong nó hoặc với bề mặt bao quanh nó

- Đối tượng nghiên cứu đầu tiên là nước, sau đó do quá trình sản xuất phát triển

mà đối tượng nghiên cứu của môn học được mở rộng Các quy luật thuỷ lực được ứng dụng, nghiên cứu cho các loại chất lỏng như xăng, dầu, rượu, cồn, nước, kim loại nóng chảy, hỗn hợp chất lỏng và chất rắn, chất rắn và chất khí, chất khí và chất rắn, các loại chất khí khi bị nén

- Kỹ thuật thuỷ khí có vai trò rất quan trọng trong nhiều ngành kỹ thuật khác nhau như thuỷ lợi, năng lượng, giao thông vận tải, cấp thoát nước, cơ khí, hàng không.v.v , trong kỹ thuật và vệ sinh môi trường, nói riêng trong thông gió và cấp nhiệt Việc tính toán ống dẫn nước, dẫn khí, dẫn không khí, dẫn hơi.v.v , việc chế tạo máy bơm, máy nén khí, quạt gió.v.v do đó dòi hỏi một người kỹ sư muốn có kiến thức toàn diện và khả năng làm việc tốt trong bất kỳ lĩnh vực nào thuộc về kỹ thuật, phải có kiến thức cơ bản về chất lỏng và chất khí, đó chính là môn học kỹ thuật thuỷ khí

1.1.2 Phương pháp nghiên cứu:

Trong nghiên cứu thủy lực phải kết hợp chặt chẽ lý thuyết và thực nghiệm

 Các nguyên lý cơ bản để giải bài toán thủy lực

- Bảo toàn khối lượng (bảo toàn liên tục)

- Bảo toàn động lượng và moment động lượng (nguyên lý cơ bản cơ học)

- Bảo toàn năng lượng (nguyên lý cơ bản vật lý)

 Phương pháp tiến hành như sau:

- Tách riêng bằng tưởng tượng thể tích chứa chất lỏng đang xét Gọi là thể tích kiểm tra Mặt bao quanh thể tích kiểm tra gọi là mặt kiểm tra

- Nghiên cứu tác dụng các lực lên các phần tử đó

- Áp dụng các nguyên lý cơ bản của cơ học và vật lý học đối với toàn bộ khối chất lỏng trong thể tích kiểm tra, coi như toàn bộ khối chất lỏng đó là một hệ thống vật chất do các phần tử chất lỏng tạo nên.

Nhờ phương pháp này giúp ta lập được phương trình vi phân của phần tử chất lỏng Nhưng thường trong thủy lực ta không yêu cầu biết thật chính xác về mỗi trạng thái chuyển động của mỗi hạt chất lỏng (lưu hạt) mà chỉ biết các trị số trung bình của một đại lượng nào đó ở trong một thể tích hay mặt cắt Sự phân tích thứ nguyên nhiều khi cũng giúp ta tìm được dạng gần đúng của các định luật

Trong thủy lực, thực nghiệm đóng vai trò quan trọng Thí nghiệm được làm trên những vật nhỏ gọi là mô hình

 Có hai cách khảo sát chuyển động:

- Theo Euler: có vô số quan sát viên ở tại vô số điểm đặt tại dòng chảy Như vậy

ta có u, p, phụ thuộc vào vị trí điểm cố định và thời gian t:

u = f1(x, y, z, t) ; p = f2(x, y, z, t)

- Theo Lagrand: có vô số quan sát viên di chuyển cùng vận tốc với 1 phần tử chất lỏng

+ Ở thời điểm t0 : một phần tử chất lỏng A có tọa độ là (a, b, c)

+ Tại thời điểm t: phần tử đó có tọa độ là (x, y, z)

+ Ta có: x = f1(a, b, c, t) ; y = f2(a, b, c, t); z = f3(a, b, c, t) Ðây là dạng chuyển động của dòng chảy

1.1.3 Lịch sử phát triển môn học: Sv tự nghiên cứu

1.2 KHÁI NIỆM CHẤT LỎNG TRONG THUỶ LỰC – CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG

1.2.1 Khái niệm chất lỏng

Hình 1.1: a) Chất rắn; b) Chất lỏng; c) Chất khíChất lỏng là môi trường liên tục mà lực liên kết giữa các phần tử tạo thành

nó rất yếu

1.2.2 Các tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng:

Khái niện chất lỏng chất lỏng tổng quát trong "Cơ học chất lỏng ứng dụng " bao gồm : Chất lỏng , chất khí và hơi Trong những trường hợp nghiên cứu cụ thể

có thể được nói rõ là chất lỏng , khí hoặc hơi

Khái niệm chất lỏng = Thể lỏng + Thể khí + Thể hơi

( Fluid = Liquid + Gas + Vapour)

1) Tính di động.

Dưới tác dụng của lực mọi vật chất đều biến dạng

- Biến dạng đàn hồi: Là biến dạng bị mất đi sau khi bỏ lực tác dụng

- Biến dạng dẻo : là biến dạng được giữ nguyên sau khi bỏ lực

- Biến dạng chảy : Nếu biến dạng tăng lên một cách liên tục không có giới hạn dưới của các lực nhỏ tuỳ ý

Chất lỏng là loại chất chảy Tính di động là đặc tính nổi bật của chúng Nó không có hình dạng riêng ban đầu mà luôn hình thành theo hình dạng vật thể chứa đựng nó hoặc bao quanh nó Tính chảy còn thể hiện ở chỗ các phần tử trong chất lỏng và chất khí có chuyển động tương đối với nhau khi chất lỏng và chất khí chuyển động

V : Thể tích có khối lượng M (m3 )

Khối lượng riêng là đại lượng đặc trưng để phân biệt các loại chất lỏng khác nhau Cùng một loại chất lỏng ở điều kiện nhiệt độ khác nhau sẽ có khối lượng riêng khác nhau

Ví dụ: Nước cất ở 40C có ρ =1000 kg/m3

Khối lượng riêng một số chất ở nhiệt độ 0°C và áp suất 760mm Hg là:

γ (N/m3) (1.2.3)Nước nguyên chất γ = 9810N/m3 (gia tốc trọng trường g = 9.81m/s2) Ngoài ra, ta có khái niệm tỷ trọng của chất lỏng: Đó chính là tỷ số giữa trọng lượng riêng của chất lỏng với nước ở điều kiện nhiệt độ 4oC ( γ = 9810 N/m3)

Kí hiệu tỷ trọng: δ Nếu δ > 1 chứng tỏ chất lỏng nặng hơn nước, nếu <1 chất lỏng nhẹ hơn nước

5) Tính nén được của chất lỏng

Chất lỏng khác chất khí ở chỗ khoảng cách giứa các phần tử trong chất lỏng

so với chất khí rất nhỏ nên sinh ra lực dính phân tử rất lớn Lực dính phân tử này có tác dụng làm cho chất lỏng giữ được thể tích gần như ít thay đổi mặc dù bị thay đổi

về áp suất và nhiệt độ tức là chất lỏng khó bị nén, trong khi đó chất khí dễ dàng co lại khi bị nén Vì thế thường coi chất lỏng có tính không chịu nén , còn chất khí chịu

nén được

6) Tính thay đổi thể tích do thay đổi áp suất hoặc nhiệt độ.

a) Trường hợp thay đổi áp suất

1

;N

m2

(1.2.4)V: Thể tích ban đầu (m3)

dV lượng thay đổi thể tích V (m3)

dp lượng thay đổi áp suất (N/m2 ; at; Pa)

Hệ số nén thể tích của chất lỏng ít thay đổi khi nhiệt độ và áp suất thay đổi

Trị số trung bình của nước:

N

m10.2

9

V ≈β

Do đó khi áp suất tăng lên 9,8 104 N/m2 (khoảng 1at) thể tích nước giảm đi 1/20.000 phần đại lượng ban đầu Hệ số nén thể tích của chất lỏng hạt khác cũng có

cỡ như vậy Trong nhiều trường hợp thực tiễn kỹ thuật, tính nén của chất lỏng có thể bỏ qua, xem trọng lượng thể tích và mật độ của nó không phụ thuộc vào áp suất

b) Trường hợp thay đổi nhiệt độ

Tính dãn nở của chất lỏng hạt được đặc trưng bằng hệ số dãn nở do nhiệt độ βt

dt

dVV

1

t =

β (1/độ) (1.2.5)

dt lượng thay đổi nhiệt độ (oC; oK)

βt thay đổi khi áp suất thay đổi

Hệ số giãn nở của nước tăng khi áp suất tăng, nhưng đối với phần lớn các chất lỏng khác thì βt giảm khi áp suất tăng

Khi nhiệt độ tăng từ 10 đến 20oC và áp suất là 105 Pa có thể lấy gần đúng:

βt ≈ 0,0001 oC-1

7) Sức căng mặt ngoài

Sinh ra hiện tượng mao dẫn trong ống có đường kính nhỏ Sức căng mặt ngoài phụ thuộc nhiệt độ Sức căng mặt ngoài rất nhỏ so với các lực khác, cho nên phần lớn các hiện tượng thủy lực ta không xét đến

8) Tính nhớt.

Khi các chất lỏng chuyển động, giữa chúng có sự chuyển động tương đối, làm sinh ra lực ma sát trong Ðây là nguyên nhân sinh ra tổn thất năng lượng khi chất lỏng chuyển động Ðặc tính này gọi là tính nhớt

Các lực nhớt sinh ra có liên quan đến lực hút phân tử trong chất lỏng.Thí dụ về tính nhớt: Khi ta đổ dầu hỏa, nước lã, dầu nhờn ra nền nhà thì tốc độ chảy của nó khác nhau Đó là do mỗi chất lỏng có lực dính nhớt trong nội bộ khác nhau

Công do lực nhớt sinh ra biến thành nhiệt năng không thu hồi lại được Newton đã đưa ra giả thiết về quy luật ma sát trong và đã được thực nghiệm xác nhận: "Sức ma sát giữa các lớp của chất lỏng chuyển động thì tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của các lớp ấy, không phụ thuộc vào áp lực, mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc theo chiều thẳng góc với phương chuyển động và phụ thuộc vào lọai chất lỏng"

du.A

F=±µ (N) (1.2.6)

F (N) : lực nhớt trên diện tích S của hai lớp chất lỏng

A (m2) : diện tích tiếp xúc giữa hai lớp chất lỏng

du

: Gradient vận tốc theo phương y vuông góc hướng dòng chảy

µ (Pa.s) : hệ số đặc trưng cho tính nhớt gọi là hệ số nhớt động lực học.Ngoài ra còn có hệ số nhớt động học ν là tỷ số giữa độ nhớt động lực và mật độ của chất lỏng

Chất lỏng ở trạng thái tĩnh rất gần với chất lỏng lý tưởng

Ðể có kết quả chất lỏng lý tưởng phù hợp chất lỏng thực, người ta dùng thực nghiệm để rút ra hệ số hiệu chỉnh

Ngoài ra một số vấn đề thủy lực, chưa có phương pháp lý luận giải quyết được, mà phải dùng phương pháp thực nghiệm

1.3.2 Lực tác dụng lên chất lỏng – Phân loại lực tác dụng

Xét một thể tích chất lỏng, chứa trong mặt cong S

Những lực tác dụng lên thể tích chất lỏng chia làm hai loại

- Lực khối: Là những lực tỷ lệ với khối lượng chất lỏng, tác dụng lên mỗi phân tử chất lỏng như: Lực quán tính, trọng lực, lực điện từ Thông thường lực khối là trọng lực, trừ một số trường hợp đặc biệt phải xét thêm lực quán tính.

- Lực bề mặt: Là lực từ ngoài tác dụng lên các phần tử chất lỏng qua mặt tiếp xúc,

tỷ lệ với diện tích mặt tiếp xúc như: áp lực khí quyển tác dụng lên mặt tự do của chất lỏng, áp lực piton lên chất lỏng chứa trong xy lanh, áp lực chất lỏng tác dụng lên bề mặt vật, lực ma sát

B Nội dung thảo luận: không có

C Ngân hàng câu hỏi:

1/ Một số tính chất của chất lỏng Giả thiết của Newtơn?

2/ Hiểu biết về khái niệm dòng chảy và các đặc trưng thuỷ lực?

3/ Phân biệt các loại lực tác dụng?

4/ Chất lỏng lý tưởng và chất lỏng thực khác nhau cơ bản ở đặc tính gì? Hãy trình bày về đặc tính đó?

Chương II: THUỶ TĨNH HỌC

II.1 Mục tiêu, nhiệm vụ

- Mục tiêu: Giúp sinh viên tính toán áp suất, áp lực của chất lỏng tác dụng lên vật hoặc bề mặt của vật ngập trong chất lỏng trong trường hợp chất lỏng tĩnh, không chuyển động so với hệ toạ độ cố định (gắn với mặt đất) Nghiên cứu

sự ảnh hưởng của áp suất chất lỏng với các hoạt động trong thực tế; tìm hiểu các ứng dụng của áp suất chất lỏng.

- Nhiệm vụ của sinh viên: Đọc bài trước khi lên lớp Ôn lại kiến thức về lực, phản lực, các trường hợp cân bằng của vật Mang theo máy tính cầm tay khi lên lớp, làm bài tập về nhà

- Đánh giá: Giáo viên chấm điểm quá trình trên lớp thông qua ý kiến phát biểu

và khả năng trả lời câu hỏi, khả năng làm bài tập của sinh viên

II.2 Quy định hình thức học tập:

2.1 Khái niệm, phân loại trạng thái tĩnh

2.1.1 Khái niệm chung

2.1.2 Phân loại trạng thái tĩnh

2.5 Các loại áp suất, biểu đồ áp suất, ý

nghĩa của phương trình cơ bản

2.5.1 Các loại áp suất

2.5.2 Biểu đồ áp suất

2.5.3 Các thiết bị đo áp suất

2.5.4 Ý nghĩa của phương trình cơ

bản

Giảng

II.3 Các nội dung cụ thể

A Nội dung lý thuyết

 Nội dung giảng dạy

2.1 KHÁI NIỆM, PHÂN LOẠI TRẠNG THÁI TĨNH

2.1.1 Khái niệm chung

Thủy tĩnh học là một ngành học của thủy lực chuyên nghiên cứu về chất lỏng trong trạng thái tĩnh (mọi điểm trong chất lỏng đều đứng yên)

2.1.2 Phân loại trạng thái tĩnh

Tĩnh tuyệt đối: Chất lỏng không chuyển động so với hệ toạ độ cố định (gắn

liền với trái đất)

Tính tương đối: Chất lỏng chuyển động so với hệ toạ độ cố định, nhưng

giữa chúng không có sự chuyển động tương đối

2.2 ÁP LỰC VÀ ÁP SUẤT THUỶ TĨNH

2.2.1 Áp lực

Định nghĩa: Lực mà khối chất lỏng tiếp xúc với thành tác động lên thành đó

theo phương vuông góc với thành

Kí hiệu: thường kí hiệu là P

Đơn vị đo: N/m2 - xem thêm bảng 2-1

Bảng 2-1: Đổi đơn vị đo áp suất

Pa(N/m2) bar

at(atmôtphe kỹ thuật)

atmatmôtphe vật lý

Ghi chú: mmHg là viết tắt của milimét thủy ngân.

2.3 HAI TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ÁP SUẤT THUỶ

TĨNH

2.3.1 Tính chất 1

Hình 2-1

Áp suất thuỷ tĩnh luôn luôn tác dụng thẳng góc và hướng vào mặt tiếp xúc

(Hình 2-1) có thể tự chứng minh bằng phản chứng.

2.3.2 Tính chất 2: Áp suất thuỷ tĩnh tại một điểm theo mọi phương là như

nhau

Biểu thức: px = py =pz = pn (2.3-1)

Có thể chứng minh bằng cách xét khối chất lỏng tứ diện có các cạnh dx, dy,

dz vô cùng bé Chứng minh biểu thức (2-1) khi cho tứ diện tiến tới một điểm ở O, hay dx, dy, dz → 0 (Tham khảo thêm sách [2], [5]), (Hình 2-2)

2.4 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN TĨNH HỌC

2.4.1 Thiết lập phương trình vi phân cân bằng

Phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa ngoại lực tác dụng vào một phần tử chất lỏng với nội lực sinh ra trong đó

Xét một phần tố chất lỏng hình hộp cân bằng có các cạnh δx, δy, δz đặt trong

hệ trục toạ độ Oxyz (Hình 2-3)

Ngoại lực tác dụng lên phân tố chất lỏng bao gồm:

- Lực khối: δm.F

F(X,Y,Z) là lực khối đơn vị

- Lực mặt tác dụng lên phần tử chất lỏng là các áp lực thuỷ tĩnh tác dụng trên các mặt hình hộp chất lỏng

;P

;P

;P

;P

;P

;

P 1 δ 2 δ 1 δ 2 δ z 1 δ z 2

δ

Hình 2-2

Ta có: Chất lỏng cân bằng thì tổng ngoại lực tác dụng lên vi phân chất lỏng phải bằng không.

Σ(Ngoại lực) = 0

⇒ δ P 1+ δ P 2 + δ P 1+ δ P 2 + δ Pz 1+ δ Pz 2 + δ m F = 0 (2.4-1)Chiếu phương trình trên lên phương Ox:

0 X m P

P1 − δ 2 + δ =

δ (2.4-2)

Hình 2-3Trong đó:

- δPx1 =px1δyδz=[p(x+

2

xδ

,y,z)]δyδz

- δm =ρ.δV= ρ.δxδyδz

Dùng khai triển Taylor và bỏ qua những phần tử vô cùng bé bậc cao (bỏ từ bậc 2 trở lên) và thay các biểu thức trên vào phương trình (2.4-2) ta thu được phương trình mới có dạng như sau:

2

xx

pz,y,xp2

xx

pz,y,x

1 x

P δ

y

xz

p1

∂

∂ρ

p 1

∂

∂ ρ

−

⇒ (2.4-4)

0z

p1

∂

∂ρ

−

⇒ (2.4-5)

Vậy: Phương trình vi phân cân bằng có dạng hình chiếu lên các trục toạ độ

Ox, Oy, Oz như sau:

−

=

∂

∂ρ

−

=

∂

∂ρ

−

0z

p1

Z

0y

p1

Y

0x

p1

∂

∂ρ

−

y

p1

j

∂

∂ρ

− (2.4-7)

k 0

z

p1

k

∂

∂ρ

−

Cộng các phương trình trong hệ (2.4-7) ta có phương trình vi phân cân bằng dưới dạng véc tơ: F 1gradp = 0

ρ + (2.4-8)2.4.2 Phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học

Hệ phương trình (2.4-6) có thể viết dưới dạng vi phân toàn phần của p như sau:

Nhân lần lượt phương trình (2.4-3), (2.4-4), (2.4-5) lần lượt với dx, dy, dz rồi cộng vế đối vế, ta có:

0)dzz

pdyy

pdxx

p(

1ZdzYdy

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂ρ

−+

Vì p = f(x, y, z) chỉ là hàm số của tọa độ, nên ta đặt

dp = dz)

z

pdyy

pdxx

p(

∂

∂+

∂

∂+

Ðó là phương trình vi phân cơ bản của tĩnh học chất lỏng

Khi chất lỏng cân bằng trong trường trọng lực:

Khi lực khối tác dụng vào chất lỏng chỉ là trọng lực thì chất lỏng được gọi là chất lỏng trọng lực Trong hệ tọa độ vuông góc mà trục Oz đặt theo phương thẳng đứng hướng lên trên, ta có thành phần của lực khối đơn vị (bây giờ chính là gia tốc trọng trường g (m/s2)) như sau:

Công thức tính áp suất tại một điểm:

Khi z = zo thì p = po (po = pa thường là áp suất khí quyển khi mặt thoáng chất lỏng hở ra ngoài khí trời)

Nên po = - gzo + C suy ra C = gzo + p0

Vậy p=ρg(zo- z) + po

Hay p = γ(zo- z) + po (2.4-13) Gọi zo là tọa độ của điểm ở trên mặt tự do và h là độ sâu của điểm đang xét

có tung độ z, ta có: h = zo - z

Ta viết lại: p = po + γh (2.4-14)Công thức (2.4-14) dùng để tính áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng khi biết áp suất po trên mặt thoáng

Khi biết áp suất một điểm bất kỳ trong lòng chất lỏng, ta có thể tìm áp suất một điểm khác theo công thức sau:

C

pz

=γ+ (2.4-15)

Từ công thức trên: biết áp suất điểm B ta suy ra áp suất điểm A theo áp suất điểm B

B B

A

p = − γ+ (2.4-16)2.4.3 Mặt đẳng áp mặt đẳng thế

Phương trình vi phân cơ bản của thủy tĩnh học (2.4-12) ta thấy khi p = const thì z = const

Vậy những mặt đẳng áp của chất lỏng trọng lực là những mặt song song, thẳng góc với trục Oz, hoặc nói cách khác, là những mặt phẳng nằm ngang, song song với mặt đất Mặt tự do của chất lỏng ở đó áp suất po = pa cũng là mặt nằm ngang

2.5 CÁC LOẠI ÁP SUẤT, BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT, Ý NGHĨA CỦA PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

2.5.1 Các loại áp suất

Áp suất tuyệt đối là tổng áp suất gây ra bởi cả khí quyển và cột chất lỏng

tác dụng lên điểm trong lòng chất lỏng

Kí hiệu: pt

Công thức tính: pt = po+ γh (2.5-1)Trong đó: po là áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng

Áp suất dư: áp suất tại một điểm trong chất lỏng và chất khí khi so sánh với

áp suất khí quyển lân cận xung quanh, nếu áp suất tuyệt đối tại đó dư hơn so với áp suất khí quyển ta có giá trị áp suất dư, gọi là áp suất dư

Kí hiệu: pd

Công thức tính: Trị số của nó được tính theo công thức pd = pt – pa (2.5-2)Trong đó: pa là áp suất khí quyển, thường lấy bằng 1at

Áp suất chân không: Khi giá trị tuyệt đối của áp suất không lớn hơn pa

(không dư) mà nhỏ hơn thì ta có lượng áp suất thiếu hụt đó là áp suất chân không

Kí hiệu: pck

Công thức tính: pck = pa – pt (2.5-3)2.5.2 Biểu đồ áp suất

Khi vẽ áp suất của các điểm trên cùng một bề mặt (mặt phẳng hoặc mặt cong) ta có biểu đồ áp suất

p

pap

+ Ống đo áp kín đầu: Dùng đo loại áp suất tuyệt đối

+ Ống đo áp hở đầu: Dùng đo loại áp suất dư

+ Ống đo ápdạng chữ U: dùng đo loại áp suất chân không, đo chênh lệch áp suất

2.5.4 Ý nghĩa của phương trình cơ bản

Từ phương trình trên ta thấy rằng: tổng độ cao hình học (z) và độ cao đo áp (p/γ) của chất lỏng tĩnh tuyệt đối là một trị số không thay đổi ( C) với mọi điểm trong chất lỏng đó Cũng có nghĩa rằng năng lượng chất lỏng tĩnh bao gồm vị năng (z) và áp năng (p/γ) bằng nhau với mọi điểm trong lòng chất lỏng đó Do vậy, xét năng lượng cho một khối chất lỏng tĩnh tuyệt đối, ta chỉ cần lấy năng lượng của một điểm đại diện cho cả khối chất lỏng đó

2.6 ĐỊNH LUẬT PASCAL VÀ ỨNG DỤNG

2.6.1 Định luật Pascal

Định luật Pascal : Ðộ biến thiên của áp suất thủy tĩnh

trên mặt giới hạn một thể tích chất lỏng cho trước được

truyền đi nguyên vẹn đến tất cả các điểm của thể tích chất

op

2h'

h1

Chứng minh: Sinh viên tự chứng minh theo hình minh hoạ Hình 2-5.

Xét một ứng dụng máy ép thủy lực:

Máy gồm hai xy lanh có diện tích khác nhau, thông với nhau, chứa cùng một chất lỏng và có pittông di chuyển Pittông nhỏ gắn vào đòn bẩy, khi một lực F nhỏ tác dụng lên đòn bẩy, thì lực tác dụng lên pittông nhỏ chia đều trên diện tích chịu lực ω1 chính là áp suất tăng lên tại bề mặt chất lỏng trong xylanh nhỏ bằng:

∆ , trong đó ω1là diện tích xylanh nhỏ

Theo định luật Pascal: Độ tăng áp suất trên bề mặt chất lỏng ở xylanh nhỏ sẽ truyền nguyên vẹn tới tất cả các điểm trong lòng chất lỏng đó Do đó, các phần tử chất lỏng ngay sát bề mặt xylanh lớn sẽ cùng nhận được một lượng tăng áp suất là ∆p

Vậy tổng áp lực P2 tác dụng lên pittông lớn hơn:

1 1

2 2 1

∆

= (2.6-1)

trong đó: ω2 - diện tích mặt pittông lớn

Do vậy: muốn tăng P2 ta chỉ cần tăng tỷ lệ ω2/ω1

ωη

Trường hợp thành rắn là mặt phẳng, thì những áp suất tác dụng lên thành rắn

đều song song với nhau, vuông góc và hướng vào bề mặt phẳng đó (theo tính chất 1

của áp suất), do vậy lực tổng hợp P cũng luôn vuông góc và hướng vào bề mặt vật

Ta nghiên cứu trị số của P và điểm đặt

2.7.2 Tìm trị số áp lực

Cần xác định áp lực P của chất lỏng tác dụng lên một diện tích phẳng ω có hình dạng bất kỳ đặt nghiêng đối với mặt thoáng một góc α Chọn giao giữa mặt thoáng với phương nghiêng của tấm phẳng là trục Ox, theo phương nghiêng của tấm phẳng là trục Oy (Hình vẽ 2-6).

Áp lực dP tác dụng lên một vi phân diện tích dω, mà tâm của nó đặt ở độ sâu

h tính bằng:

dP = pdω = (p0 + γh)dω 1)

(2.7-Áp lực P tác dụng lên toàn diện tích ω:

∫

∫

ω ω

ωγ+

=ω

ω

d.y.sind

pd

hp

= ω+γ α∫ ω= ω+γ α ω

ω

.y.sinp

d.ysinp

Nếu tìm áp lực tuyệt đối ta đi tổng hợp các áp suất tuyệt đối, hay nói khác ta lấy áp suất tuyệt đối tại tâm C của hình phẳng để tính áp lực Tương tự với áp lực

dư ta cũng tính với áp suất dư tại tâm C

Nếu po = pa , áp lực dư tác dụng lên diện tích phẳng nói trên bằng:

P = γhCω (2.7-5) Trong thực tiễn kỹ thuật, nhiều khi mặt phẳng cần xét chịu áp lực thủy tĩnh về một phía, còn phía kia của mặt phẳng lại chịu áp lực của không khí; trong trường hợp đó mặt phẳng chỉ chịu áp lực dư mà thôi vì áp lực không khí truyền từ mặt thoáng đến mặt phẳng đã cân bằng với áp lực không khí tác dụng vào phía khô của mặt phẳng Vì vậy trong những trường hợp tương tự, chỉ cần tính áp lực dư theo (2.7-5)

Áp lực dư thủy tĩnh tác dụng lên đáy phẳng của bình chứa là trường hợp riêng của lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt phẳng Nếu diện tích đáy ω và độ sâu h của đáy giữ không đổi thì áp lực chất lỏng lên đáy bình bằng: P = γhCω, không phụ thuộc hình dạng bình

hD

C

D C

M A

h

po

x D

Hình 2 – 62.7.3 Tìm điểm đặt áp lực

Gọi D(xD,yD) là điểm đặt của áp lực, hay D được gọi là áp tâm

Định lý Varinhông: Mô men của lực tổng hợp lấy đối với một trục bằng tổng

mômen của các lực thành phần lấy đối với chính trục đó:

( )Ox =∑MdP( )Ox

MP (2.7-6)+ Xác định yD:

Áp dụng định lý Varinhông: P yD = ∫

ω

ydP (trục lấy mô men là Ox)

y ( 0 ) = ∫ ∫

ω ω

ωαγ

+

ω y.y.sin dyd

ω

ωαγ+

ω sin y d

y

C 0

ω

ωα

γ+

ω

dyP

sinP

.y

Vậy yD =

ω γ

ω α γ

α γ ω α

γ

ω

) (

).

sin (

sin )

( sin

.

0 0

2 0

c

C C

c c

c C

h p

y y

p J P

y J y

p

+

+ +

= +

+

c c

c

h p

+

=

ω γ

α

γ

) (

sin J

0

(2.7-8)Trường hợp riêng: tìm điểm đặt của áp lực dư và áp suất mặt thoáng là áp suất khí

Tính Jc cho các trường hợp đặc biệt (trục lấy mômen là trục nằm ngang và đi

qua tâm C của hình)

4 c

π

= (2.7-12)

( R là bán kính hình tròn)

- Hình elíp:

4

baJ

3 C

ωα

γ

ω ω

.y

xyd

siny

dsinxyx

C C

D (2.7-14)Nếu mặt chịu lực có trục đối xứng đi qua tâm và song song với trục Oy thì

xD = xC

2.7.4 Bài toán ví dụ

Tính áp lực nước tác dụng lên hình phẳng là hình chữ nhật có một cạnh thuộc mặt thoáng, áp suất trên mặt thoáng là áp suất khí trời Chiều cao hình chữ nhật là h, chiều rộng là b

+ Tính độ lớn P:

Pd = γ hcω = h hb

2

γ (2.7-15)+ Tìm điểm đặt: Trường hợp này tấm phẳng có trục đối xứng đi qua tâm và song song với trục Oy, do đó ta có chỉ cần tìm yD Với trường hợp này là trường hợp riêng, tính theo công thức (2.7-9):

yD =

2 2

12

3

h h b h

Hình 2-7Nhận xét:

, D đặt tại tâm của biểu đồ áp suất dư

Do đó trong một số trường hợp đặc biệt; ngoài cách giải theo giải tích ( như trên ) ta

ta còn có thể tính theo phương pháp đồ giải (dựa vào biểu đồ áp suất để tìm trị số và điểm đặt một cách nhanh nhất)

Ví dụ: Khi tấm phẳng chịu áp lực của chất lỏng từ hai phía, dựa vào phương pháp đồ giải tính toán được giá trị của P như trường hợp dưới đây (Hình 2-8)

Hình 2-8

2.8 ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN MẶT CONG

2.8.1 Nhận xét

Do các áp suất trên bề mặt cong không theo phương chiều xác định nào cả, chính vì vậy ta phải tìm đủ các thành phần của áp lực: phương, chiều, trị số và điểm đặt.

Một cách tổng quát: P=Px +Py +Pz (2.8-1)+ Tính độ lớn:

2 2 2

z y

- Góc hợp giữa Py và P:

P

P y

=βcos

- Góc hợp giữa Pz và P:

P

P z

=γcos

Hình 2-92.8.2 Tìm trị số áp lực:

Xét bài toán áp lực chất lỏng tác dụng lên bề mặt của một mảnh hình trụ tròn, đặt các đường sinh vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (Hình 2-9)

Chọn trục Ox hướng ngang, Oy vuông góc mặt phẳng hình vẽ, Oz theo phương thằng đứng, từ trên hướng xuống

 Tính độ lớn của áp lực P:

z

x P P

P= + (2.8-2)

- Tính Px:

dPx = p (dS)x = p dωx

hCx là độ ngập sâu hình tâm Cx của diện tích ωx.

- Tính Py tương tự như tính Px: Py = ( po + γhCy )ωy (2.8-4)Trường hợp bài toán này: ωy = 0 nên Py = 0

- Tính Pz:

dPz = p (dS)z = p dωz

Pz = ∫

z z

z z

o z

p

ω ω

ωγ

ωω

Pz = poωz + γVAL (2.8-5)

Pz = γhoωz + γVAL = γ(Vo + VAL) (2.8-6) 2.8.3 Tìm phương, chiều, điểm đặt

 Tìm điểm đặt D: dựa vào bề mặt cong để tìm ra những vị trí đặc biệt của áp suất như điểm đồng quy, tâm của thể tích vật áp lực…

 Tìm phương chiều: dựa vào các thành phần lực Px, Py, Pz

A

z

Hình 2-10Chọn hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ, trong đó trục Oy song song với đường sinh trụ ( Py= 0 vì chỉ trượt trên mặt trụ, không tác dụng vào mặt trụ).

VAL = b SABE = b ( S ABO – S BOE )

Góc AOB : sin( AOB) = H/R = 2/4 =1/2 vậy góc AOB = 30o

Pz = 9810 7,2 = 70632 (N)

Vậy: P = 1962002 +706322 =208526(N)

+ Tìm phương chiều và điểm đặt:

Vì mặt cong này là một phần của hình trụ tròn nên ta có các áp suất trên mặt cong đều đi qua tâm Vậy chắc chắn lực tổng hợp P phải hướng tâm

α = arctg(0,36) = 19,8o