Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2012 đề số 78

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 37 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x3 + x2 - 2x + ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2x3 + 3x2 - 12x - + 2m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 21+x + 26- x = 24 e 2) Tính tích phân: I = ò x2 + ln x dx x2 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - x + giao điểm với đường thẳng y = 2x - Câu III (1,0 điểm): Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón tương ứng II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn r r r Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i , j , k ) , cho hình hộp ABCD.A ¢B ¢C ¢ D ¢có uuu r r uuu r r uuuu r r r uuur r r OA = 0,OB = i ,OC ¢= i + 2j + 3k, AA ¢= 3k , 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABA ¢) tính khoảng cách từ C ¢ đến (ABA ¢) 2) Tìm toạ độ đỉnh C viết phương trình cạnh CD hình hộp ABCD.A ¢B ¢C ¢ D¢ Câu Va (1,0 điểm): Cho z = - + i Tính z2 + z + 2 Theo chương trình nâng cao r r r Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i , j , k ) , cho hình hộp ABCD.A ¢B ¢C ¢ D ¢có uuu r r uuu r r uuuu r r r uuur r r ¢ OA = 0,OB = i ,OC = i + 2j + 3k, AA ¢= 3k , 1) Tìm tọa độ đỉnh C, D chứng minh ABCD.A ¢B ¢C ¢ D ¢ hình hộp chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD.A ¢B ¢C ¢ D ¢ Câu Vb (1,0 điểm): Cho z = - + i Tính z2011 2 Hết