ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2104 LẦN 2 THPT HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x4 + 2(2+m)x2 – 3 – 2m (1) với m là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0 b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a, mặt bên ACC’A’ là hình vuông. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, CC’, A’B’ và H là hình chiếu của A lên BC. Tính thể tích khối chóp A’.HMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và HN. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 2y = 4 và đường thẳng ∆ : 2x - 5y + 16 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB (với A, B là các tiếp điểm) và AB =√10 Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + 2 y + 3z -1 =0 và điểm A(4;1; 3) . Viết phương trình đường thẳng D đi qua A song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường elip (E) có tâm sai e = 4/5 , đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của elip có phương trình x2 + y2 = 34. Viết phương trình chính tắc của elip và tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông và M có hoành độ dương. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d1, d2 , d3 lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho AB = BC . Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm hệ số ---HẾT--- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2104 LẦN 2 THPT HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN Các đề thi thử đại học môn Toán tiếp theo sẽ được cập nhật liên tục trên Tuyensinh247 các em chú ý theo dõi.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2104 LẦN THPT HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = -x4 + 2(2+m)x2 – – 2m (1) với m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m = b) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, BC = 2a, mặt bên ACC’A’ hình vuông Gọi M, N, P trung điểm AC, CC’, A’B’ H hình chiếu A lên BC Tính thể tích khối chóp A’.HMN khoảng cách hai đường thẳng MP HN Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị lớn biểu thức: II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 2y = đường thẳng ∆ : 2x - 5y + 16 = Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (với A, B tiếp điểm) AB =√10 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + y + 3z -1 =0 điểm A(4;1; 3) Viết phương trình đường thẳng D qua A song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường elip (E) có tâm sai e = 4/5 , đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở elip có phương trình x2 + y2 = 34 Viết phương trình tắc elip tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho M nhìn hai tiêu điểm góc vuông M có hoành độ dương Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d1, d2 , d3 điểm A, B, C cho AB = BC Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2104 LẦN THPT HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN Các đề thi thử đại học môn Toán cập nhật liên tục Tuyensinh247 em ý theo dõi ... thẳng d1 , d2 , d3 điểm A, B, C cho AB = BC Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 21 04 LẦN THPT HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN Các đề thi thử đại học môn Toán. .. elip có phương trình x2 + y2 = 34 Viết phương trình tắc elip tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho M nhìn hai tiêu điểm góc vuông M có hoành độ d ơng Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... LẦN THPT HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN Các đề thi thử đại học môn Toán cập nhật liên tục Tuyensinh247 em ý theo d i