Đề 7 : Tìm hiểu về các phép lọc số , khảo sát và lập trình thử nghiệm các ứng dụng của phép lọc trên miền tần số với xử lý ảnh màu
Bài tập lớn xử lý ảnh Giới thiệu qua đề tài Đề tài Đề 7 : Tìm hiểu về các phép lọc số , khảo sát và lập trình thử nghiệm các ứng dụng của phép lọc trên miền tần số với xử lý ảnh màu . Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hoàng Lan Nhóm sinh viên thực hiện : Nguyễn Trung Giang Trần Đức Ánh Lê Trí Dũng Lời nói đầu Xử lý ảnh đang là một lĩnh vực đươc quan tâm và đã trở thành một phần rất quan trọng trọng , liên quan đến nhiều nghành khác như : hệ thống tin học , lý thuyết thông tin , lý thuyết thống kê , trí tuệ nhân tạo , nhận dạng . Đây là một môn khoa học tương đối mới mẻ so với nhiều nghành khoa học khác . Nó gồm nhiều quá trình liên tục . Đầu tiên là thu nhận ảnh từ camera , vệ tinh hay các bộ cảm ứng , …Tín hiệu lấy vào sẽ được số hóa thành tín hiệu số và chuyển sang giai đoạn xử lý , phân tích hay lưu trữ lại . Trong quá trình học , chúng em đặc biệt hứng thú với các phương pháp lọc số để xử lý ảnh . Chính vì vậy nhóm em đã chọn đề tài : " Tìm hiểu về các phép lọc số , khảo sát và lập trình thử nghiệm các ứng dụng của phép lọc trên miền tần số với xử lý ảnh màu " Đây là một đề tài rất hay, đặc biệt tạo nên nhiều ảnh với các mục đích của người dùng . Chúng em đã tìm kiếm và học hỏi từ cô và từ tài liệu rất nhiều cùng với quá trình xây dựng ứng dụng , chúng em đã rút ra được rất nhiều kinh nghiệm thực tế cũng như kiến thức sâu hơn về môn học , có thể trả lời được những thắc mắc từ lâu . Tuy nhiên do thời gian làm bài tập lớn không có nhiều , cũng chưa có nhiều kinh nghiệm , tài liệu đầy đủ về lĩnh vực này , nên đề tài của chúng em khó có thể tránh khỏi thiếu xót , nhưng cũng đã đạt được thắng lợi ban đầu . Chúng em xin cám ơn cô đã hướng dẫn giúp chúng em hoàn thành bản báo cáo này. Em xin chân thành cảm ơn . Nhóm sinh viên : Nguyễn Trung Giang 20070911 Lê Trí Dũng 20070553 Trần Đức Ánh 20073580 Mục lục Phần I : Tìm hiểu về các phép lọc số 1. Khái quát về phép lọc ảnh 2. Các bộ lọc số 2.1.Định nghĩa và mô hình 2.2.Phân loại bộ lọc - Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR - Bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR 2.3.Các bộ lọc số thông dụng - Bộ lọc trung bình - Bộ lọc thông thấp - Bộ lọc Laplace - Bộ lọc thông cao Phần II : Khảo sát và xây dựng ứng dụng các phép lọc trên miền tần số 1. Cơ sở lý thuyết - Hạn chế của xử lý trên miền không gian - Ý tưởng xử lý trên miền tần số - Tính toán chi tiết 2. Các bộ lọc 2.1. Lọc thông thấp -Lọc tần số thấp Idea - Lọc tần số thấp Gauss - Lọc tần số thấp Butterworth 2.2. Lọc thông cao -Lọc thông cao từ lọc thông -Lọc tần số thấp Idea - Lọc tần số thấp Gauss - Lọc tần số thấp Butterworth 3. Xây dựng ứng dụng Phần I : Tìm hiểu về các phép lọc số 1. Khái quát về phép lọc ảnh Phép lọc ảnh được sử dụng nhiều trong xử lý ảnh , được dùng trong giảm nhiễu , làm nét ảnh , cũng như trong phát hiện cạnh , biên ảnh …Các phép lọc ảnh chủ yếu được sử dụng để ngăn chặn các tần số cao trong hình ảnh , như làm mịn ảnh hay tần số thấp như phát hiện cạnh trong hình ảnh . Các bộ lọc có thể chia làm 2 loại theo phép toán : lọc tuyến tính và lọc phi tuyến. Phép lọc tuyến tính là các phép lọc có bản chất là lọc tần số như lọc trung bình, lọc thông thấp, lọc thông cao, lọc đạo hàm. Ngược lại các phép lọc phi tuyến bao gồm lọc trung vị, lọc đồng hình, lọc với k láng giềng gần nhất, lọc hạng r …. Các phép lọc ảnh đều sử dụng cách xử lý cục bộ, tức là điểm ảnh đầu ra chỉ chịu ảnh hưởng của 1 số điểm ảnh lân cận theo kĩ thuật mặt nạ. Người ta cũng sử dụng phép nhân chập rời rạc để thực hiện bộ lọc. 2.1 . Định nghĩa và mô hình Một hình ảnh có thể được lọc trong miền tần số hoặc trong miền không gian. Trong kĩ thuật lọc miền không gian ta sử dụng một mặt nạ , tổ hợp điểm ảnh từ ảnh hưởng của các điểm lân cận. Trong miền không gian ta sẽ dùng phép nhân chập tín hiệu ảnh đầu vào với bộ lọc số : Y (m,n ) = H(k,l ) * X(m,n ) Với K*L << M * N Hình 1. Bộ lọc 3*3 Ma trận bộ lọc còn được gọi là ma trận hạt nhân. Các ma trận hạt nhân có thể có nhiều kích thước tùy ý, phổ biến nhất là ma trận 3*3 (hình 1) , ngoài ra trong các trường hợp cụ thể có thể sử dụng các bộ lọc 5*5 hay 7*7. Bộ lọc trong miền không gian với ma trận hạt nhân khá trực quan và dễ thực hiện. Nó phù hợp với cảm quan của chúng ta. Tuy nhiên cũng chính vì khá đơn giản nên nó không có được sự tinh tế. Mặt nạ thường có các giá trị dương và đối xứng, nhưng không nhất thiết phải như vậy. Nó có thể được chọn theo một phương pháp nào đó mà không thể trực quan và một trong các phương pháp đó là lọc trên miền tần số . Phương pháp lọc trên miền tần số đơn giản là thực hiện các phép biến đổi ảnh trên miền tần số. Các tín hiệu đầu vào, đầu ra của ảnh, các bộ lọc đều được biến về miền tần số. Y(u,v ) = X(u,v ) * H(u,v) Với Y(u,v ) = DFT (Y(m,n)); X(u,v) . H(u,v ) = DFT ( X(m,n ) * H(k,l) ) Bộ lọc trên miền tần số có 2 loại là bộ lọc thông thấp và thông cao. Bộ lọc thông thấp thường được sử dụng để làm mờ ảnh, giảm nhiễu,bộ lọc thông cao thì được sử dụng để làm sắc nét cạnh, biên làm cho ảnh rõ nét hơn. Thực ra bản chất của phép lọc số đều sử dụng lọc tần số , chỉ là thực hiện trên miền không gian hay miền tần số mà thôi. Hình 2 . Mô hình bộ lọc 2.2.Phân loại bộ lọc - Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR - Bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR Phần II : Khảo sát và xây dựng ứng dụng các phép lọc trên miền tần số Kết luận Mean Filter - noise reduction NR using mean of neighborhood Median Filter - NR using median of neighborhood Gaussian Smoothing - NR using convolution with a Gaussian smoothing kernel Conservative Smoothing - NR using maximum and minimum of neighborhood Crimmins Speckle Removal - more complex NR operator Frequency Filters - high and low pass image filters, etc Laplacian/Laplacian of Gaussian Filter - edge detection filter Unsharp Filter - edge enhancement filter Mean Filter Common Names: Mean filtering, Smoothing, Averaging, Box filtering Mô tả : Mean filtering là phương pháp lọc khá đơn giản , trực quan và dễ thực hiện việc làm mịn hình ảnh , nghĩa là giảm cường độ biến đổi giữa một pixel và pixel kế tiếp . Nó thường được dùng để giảm nhiễu trong ảnh . Nguyên lý : Ý tưởng của bộ lọc này đơn giản chỉ là thay thế từng giá trị pixel trong ảnh với các giá trị trung bình của các pixel “hàng xóm”, bao gồm chính nó. Điều này có tác dụng loại bỏ các giá trị pixel không đại diện cho môi trường xung quanh. Mean filtering thường được coi như là convolution filter, chúng giống nhau ở chỗ cùng dựa trên một hạt nhân đại diện cho tất cả các hình dạng kích thước của cả khối được lấy mẫu. Thường thì người ta sử dụng hạt nhân 3*3 hình vuông . Hạt nhân 5*5 cũng có thể được sử dụng và nó làm mịn nặng hơn 3*3. Figure 1 Khối 3*3 thường được sử dụng trong Mean filter Ví dụ : Mean filtering được sử dụng phổ biến nhất trong việc giảm nhiễu cho hình ảnh , chúng ta lấy một ví dụ minh họa như sau : Figure 2a Ảnh gốc Figure 2b Ảnh bị nhiễu Figure 2c Ảnh sử dụng lọc 3*3 Figure 2d Ảnh sử dụng lọc 5*5 Rõ ràng khi sử dụng bộ lọc có kích thước 3*3 thì nhiễu giảm đi nhưng ảnh “mềm” hơn ( hình 2.c). Nếu chúng ta tăng kích thước bộ lọc lên 5*5 thì ảnh sẽ có rất ít nhiễu và ít các thành phần tần số cao (hình 2.d) . Ta thấy ảnh trong hình 2d ảnh ko giảm nhiễu nhiều nhưng độ mờ thì giảm đi đáng kể. Có thể thấy 2 vấn đề chính với mean filter, đó là : - Một pixel có giá trị khác nhiều với các giá trị khác xung quanh sẽ ảnh hưởng đến tất cả điểm ảnh trong khối của nó . - Với các khối ở cạnh, góc bộ lọc sẽ phải nội suy ra giá trị cho các điểm ảnh, từ đó sẽ làm cho ảnh bị mờ góc cạnh , rất không tốt cho ảnh có yêu cầu hình ảnh sắc nhọn ở đầu ra. Cả 2 vấn đề có thể được giải quyết với medium filter , nhưng bù lại nó có thời gian tính toán nhanh hơn. Tiếp theo ta sẽ cùng xét đến medium filter . Median Filter Các bộ lọc trung bình thường được sử dụng để giảm nhiễu trong một hình ảnh, phần nào giống như Mean Filter. Tuy nhiên, nó giải quyết được vấn đề tốt hơn. Nguyên lý Giống như Mean Filter, Medium Filter xem xét từng điểm ảnh trong hình ảnh lần lượt, và kiểm tra các pixel gần đó của nó để quyết định nó có là đại diện cho khối ảnh hay không. Thay vì chỉ đơn giản là thay thế các giá trị pixel với trung bình của các giá trị pixel lân cận, nó thay thế nó với trung bình của các giá trị. Giá trị trung bình này được tính toán bằng cách đầu tiên phân loại tất cả các giá trị điểm ảnh từ các khối xung quanh vào số thứ tự và sau đó thay thế các điểm ảnh được coi là có giá trị pixel trung bình. (Nếu các khối được xem xét có chứa một số chẵn các pixel, với mức trung bình của hai giá trị pixel trung được sử dụng.) Hình 3 mô tả một tính ví dụ. Hình 3 . Phương pháp Medium Filter Hình 3 tính giá trị trung bình của một khối pixel. Như có thể thấy, giá trị pixel trung tâm của 150 là khá không đại diện của các điểm ảnh xung quanh và được thay thế bằng giá trị trung bình: 124. Một khu phố 3 × 3 hình vuông được sử dụng ở đây. Một khối lớn hơn sẽ tạo ra ảnh có độ mịn nghiêm trọng hơn. Bằng cách tính toán giá trị trung bình của một khu phố hơn là có nghĩa là bộ lọc, bộ lọc trung bình có hai ưu điểm chính trên có nghĩa là bộ lọc: * Số trung vị là trung bình mạnh mẽ hơn so với trung bình và vì vậy rất không đại diện duy nhất một điểm ảnh trong vùng lân cận sẽ không ảnh hưởng đến giá trị trung bình đáng kể. * Kể từ khi giá trị trung bình thực sự phải là giá trị của một trong những điểm ảnh trong khu phố, các trung bình lọc không tạo ra giá trị pixel mới không thực tế khi lọc nằm giữa một cạnh. Vì lý do này, các bộ lọc trung bình được bảo quản tốt hơn tại các cạnh sắc nét hơn có nghĩa là bộ lọc. Ví dụ : Figure 3a Ảnh gốc Figure 3b Ảnh bị nhiễu Figure 3c Ảnh sử dụng lọc 3*3 Figure 3d Ảnh sử dụng lọc 7*7 [...]... `điểm, và điều này đạt được bằng cách tích chập Kể từ khi hình ảnh được lưu giữ như là một tập hợp các điểm ảnh riêng rẽ chúng ta cần phải tạo ra một xấp xỉ rời rạc với hàm Gaussian trước khi chúng tôi có thể thực hiện tích chập Về lý thuyết, sự phân bố Gaussian là khác không ở khắp mọi nơi, mà sẽ đòi hỏi một hạt nhân tích chập vô cùng lớn, nhưng trong thực tế nó không có hiệu quả hơn khoảng ba độ... mịn Gaussian blur là một hình ảnh, trong một thời trang tương tự như có nghĩa là bộ lọc Mức độ làm mịn được xác định bởi độ lệch chuẩn của các Gaussian (Lớn hơn độ lệch chuẩn Gaussians, tất nhiên, yêu cầu nhân chập lớn hơn để được chính xác đại diện.) Gaussian Các kết quả trung bình `trọng 'của vùng lân cận của mỗi điểm ảnh, với bình quân nhiều hơn đối với giá trị của điểm ảnh trung tâm Điều này trái... sổ khu phố được trượt trên ảnh, rất nhiều các điểm ảnh trong cửa sổ đều giống nhau từ một trong những bước kế tiếp, và tương đối đặt hàng của các với nhau sẽ rõ ràng là không có thay đổi Các thuật toán thông minh sử dụng các này để cải thiện hiệu suất Gaussian Smoothing Common Names: Gaussian smoothing Làm mịn Gaussian là một phương pháp chập 2-D được sử dụng để `mờ" hình ảnh và loại bỏ chi tiết và... biological plausibility, e.g some cells in the visual pathways of the brain often have an approximately Gaussian response Một cách khác để tính toán một mịn Gaussian với một độ lệch chuẩn lớn là cây dây leo một hình ảnh nhiều lần với một Gaussian nhỏ hơn Trong khi điều này được tính toán phức tạp, nó có thể có ứng dụng nếu chế biến được thực hiện bằng cách sử dụng một đường ống dẫn phần cứng Các bộ lọc... edge detection under the criteria used to derive the Canny edge detector.) Hình 5 Tần số đáp ứng của Box (tức là trung bình) bộ lọc (rộng 5 điểm ảnh) và bộ lọc Gaussian (eqn: eqnsigma = 3 điểm) Các trục tần số không gian được đánh dấu theo chu kỳ mỗi điểm ảnh, và do đó không có giá trị trên 0,5 có một ý nghĩa thực sự Cả hai bộ lọc suy nhươ ̣c tần số cao hơn tần số thấp, nhưng có nghĩa là cuộc triển... cách như vậy.) Hình 4 cho thấy 1-D x thành phần hạt nhân mà có thể được sử dụng để sản xuất hạt nhân toàn thể hiện trong hình 3 (sau khi mở rộng quy mô của 273 , làm tròn số và cắt xén một hàng các điểm ảnh xung quanh ranh giới, vì họ chủ yếu có giá trị 0 Điều này làm giảm các ma trận 7x7 đến 5x5 hiển thị ở trên.) Các thành phần y là chính xác giống nhau nhưng được định hướng theo chiều dọc Figure 4 One... làm mịn là do đáp ứng tần số của nó Hầu hết các bộ lọc dựa trên chập làm mịn làm lowpass bộ lọc tần số Điều này có nghĩa là hiệu ứng của họ là để loại bỏ các thành phần tần số cao không gian từ một hình ảnh Các đáp ứng tần số của tích chập một bộ lọc, nghĩa là hiệu ứng của nó trên tần số khác nhau về không gian, có thể được xem bằng cách biến đổi Fourier của các bộ lọc Hình 5 cho thấy các phản ứng tần...Một trong những vấn đề lớn với các bộ lọc trung bình là nó là tương đối tốn kém và phức tạp để tính toán Để tìm các trung bình nó là cần thiết để sắp xếp tất cả các giá trị trong khu phố vào số thứ tự và điều này là tương đối... tần số là chính nó (nửa) Gaussian Vì vậy, bằng cách chọn một cách thích hợp có kích thước bộ lọc Gaussian chúng ta có thể khá tự tin về những gì loạt các tần số không gian vẫn còn hiện diện trong hình ảnh sau khi lọc, mà không phải là trường hợp có nghĩa là bộ lọc Điều này có hậu quả đối với một số kỹ thuật phát hiện biên, như đã đề cập ở phần trên không qua lại (Các bộ lọc Gaussian cũng hóa ra là rất