phân tích đáp ứng tần số

Chương : Phân tích đáp ứng tần số Sinh viên thực : Nhóm Giáo viên hướng dẫn : Nhữ Quý Thơ Nội dung niệm đáp ứng tần số 2.Giới thiệu biểu đồ Bode 3.Vẽ biểu đồ Bode Matlab 4.Giới thiệu biểu đồ Nyquist 5 Vẽ biểu đồ Nyquist Matlab 6.Biểu đồ quan hệ logarit biên độ pha 1.Khái Nội dung 7.Tiêu chuẩn ổn định Nyquist 8.Phân tích tính ổn định hệ thống 9.Phân tích trạng thái ổn định tương đối 10.Xác định đáp ứng tần số hệ kín 11.Phương pháp xác định hàm truyền 8.1 Đáp ứng tần số ? Thuật ngữ đáp ứng tần số có nghĩa đáp ứng trạng thái xác lập hệ thống tín hiệu đầu vào tín hiệu hình sin Trong phương pháp đáp ứng tần số, thay đổi tần số tín hiệu đầu vào phạm vi định nghiên cứu kết đáp ứng  8.1 Đáp ứng tần số biểu diễn đáp ứng tần số dạng đồ thị: Biểu đồ Bode (biểu đồ logarit) Biểu đồ Nyquist (biểu đồ cực) Biểu đồ quan hệ logarit biên độ pha (biểu đồ Nichols) Ta 8.2 Giới thiệu biểu đồ Bode Gồm đồ thị tách biệt: Biểu đồ Bode biên độ :Biểu diễn mối quan hệ logarit biên độ theo tần số ω Biểu đồ Bode pha : Biểu diễn mối quan hệ đáp ứng pha theo tần số ω 8.2 Giới thiệu biểu đồ Bode Các khâu động học điển hình  Khâu khuyếch đại  Khâu tích phân  Khâu vi phân  Khâu bậc  Khâu bậc hai  Khâu trễ  Khâu khuếch đại (K) truyền: G(s) = K (K>0) Đặc tính tần số: G(jω) = K Biên độ : L(ω)= 20logK Pha : φ(ω) = Hàm Khâu tích phân Hàm truyền: G(s) =1/s Đặc tính tần số: G(jω) = 1/(jω) Biên độ : L(ω)= -20log ω Pha : φ(ω) = -900 Khâu vi phân Hàm truyền: G(s) = s Đặc tính tần số: G(jω) = jω Biên độ : L(ω)= 20logω Pha : φ(ω) = +900 8.6 Biểu đồ quan hệ logarit biên độ pha đồ thị biểu diễn mối quan hệ logarit biên độ theo decibel góc pha độ dự trữ pha miền tần số xét Biểu đồ quan hệ logarit biên độ pha thường gọi biểu đồ Nichols Là 8.6 Biểu đồ quan hệ logarit biên độ pha 8.7 Tiêu chuẩn ổn định Nyquist Hệ thống kín ổn định đường cong Nyquist hệ hở G(s) bao điểm (-1,j0) l/2 vòng theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ ) ω thay đổi từ đến +∞ Trong đó, l số cực hệ hở G(s) nằm bên phải mặt phẳng phức 8.7 Tiêu chuẩn ổn định Nyquist Ví dụ : Xét tính ổn định hệ kín biết hệ hở có đường cong Nyquist sau: Hệ ổn định Hệ không 8.8 Phân tích tính ổn định hệ thống sử dụng tiêu chuẩn Nyquist Nếu quỹ đạo Nyquist mặt phẳng s bao quanh Z điểm zero P điểm cực hàm 1+ G(s)H(s) không qua điểm cực hay zero hàm 1+ G(s)H(s) điểm biểu diễn s chuyển động ngược chiều kim đồng hồ dọc theo đường cong Nyquist, đường bao tương ứng mặt phẳng G(s)H(s) bao quanh điểm -1+ j0 N=Z- P lần theo chiều ngược chiều kim đồng hồ 8.8 Phân tích tính ổn định hệ thống sử dụng tiêu chuẩn Nyquist Có trường hợp xảy ra: Không có đường bao quanh điểm -1+j0 Hệ thống ổn định điểm cực G(s)H(s) nửa phải mặt phẳng s; ngược lại, hệ thống không ổn định Có đường bao quanh điểm -1+j0 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Hệ thống ổn định số đường bao số điểm cực G(s)H(s) nửa phải mặt phẳng s,và ngược lại Có đường bao quanh điểm -1+ j0 theo chiều kim đồng hồ Hệ thống không ổn định 8.9 Trạng thái ổn định tương đối thiết kế hệ thống điều khiển, yêu cầu hệ thống ổn định Hơn nữa, hệ thống cần phải đạt trạng thái ổn định tương đối Phần chủ yếu phân tích trạng thái ổn định tương đối hệ kín dựa vào biểu đồ Nyquist (dựa vào độ dự trữ biên độ dự trữ pha) Trong 8.9 Trạng thái ổn định tương đối Độ dự trữ biên Kg: giá trị nghịch đảo đại lượng | G(jω )| góc pha 180° dự trữ pha: γ 180° cộng với góc φ hàm truyền hệ hở tần số cộng hưởng γ =180° +φ Độ 8.9 Trạng thái ổn định tương đối 8.10 Xác định đáp ứng tần số hệ kín Để xác định đáp ứng tần số hệ kín từ đáp ứng tần số hệ hở, ta sử dụng: Quỹ tích M N Biểu đồ Nichols 8.11 Phương pháp xác định hàm truyền Bước để phân tích thiết kế hệ thống điều khiển xuất phát từ mô hình toán học hệ thống xét Nếu xác định hệ số biên độ góc lệch pha miền tần số xét,chúng ta vẽ biểu đồ Bode (biểu đồ Bode gồm đường cong logarit biên độ đường cong pha) 8.11 Phương pháp xác định hàm truyền truyền xác định đường tiệm cận xấp xỉ Chúng ta vẽ đường tiệm cận với đường cong logarit biên độ Cùng với vài lần thử sai tần số gãy, tìm đường gần giống với đường cong cần xác định Hàm Tổng kết Việc kiểm tra đáp ứng tần số dễ dàng kiểm tra xác việc sử dụng máy phát tín hiệu hình sin sẵn có thiết bị đo lường xác Hàm truyền khâu phức tạp xác định nhờ thí nghiệm cách kiểm tra đáp ứng tần số Tổng kết phân tích thiết kế hệ thống điều khiển phi tuyến việc tiếp cận đáp ứng tần số Ta Cảm ơn thầy bạn lắng nghe thuyết trình nhóm em Thank you ! [...]... định đáp ứng tần số hệ kín Để xác định đáp ứng tần số hệ kín từ đáp ứng tần số của hệ hở, ta có thể sử dụng: Quỹ tích M và N Biểu đồ Nichols 8.11 Phương pháp xác định hàm truyền Bước đầu tiên để phân tích và thiết kế một hệ thống điều khiển là xuất phát từ mô hình toán học của hệ thống đang xét Nếu đã xác định được hệ số biên độ và góc lệch pha trong miền tần số đang xét,chúng ta có thể vẽ biểu đồ... lần thử sai tại tần số gãy, có thể tìm ra một đường gần giống với đường cong cần xác định Hàm Tổng kết Việc kiểm tra đáp ứng tần số là khá dễ dàng và có thể kiểm tra chính xác bằng việc sử dụng các máy phát tín hiệu hình sin sẵn có và các thiết bị đo lường chính xác Hàm truyền của khâu phức tạp có thể xác định nhờ thí nghiệm bằng cách kiểm tra đáp ứng tần số Tổng kết có thể phân tích và thiết kế... 8.3Vẽ biểu đồ Bode bằng Matlab Để vẽ biểu đồ Bode trong miền tần số bất kỳ, ta dùng lệnh w = logspace(a,b,c) Trong đó: a,b: là hai đầu mút của miền tần số (khi đó, miền tần số là [loga,logb] ) c : là số điểm chia sẽ tạo ra trong miền tần số [loga,logb] ) Sau đó gõ lệnh bode(num,den,w) 8.4 Giới thiệu biểu đồ Nyquist đồ thị biểu diễn đặc tính tần số G(jω) trong hệ tọa độ cực khi ω thay đổi từ 0 → ∞ Đường... bậc nhất truyền: G(s) = (Ts + 1)±1 Đặc tính tần số: G(jω) = (Tjω + 1 )±1 Tần số gãy : ω = 1/T Biên độ : L(ω)= ± 20log Pha : φ(ω) = ± tan-1 (Tω) Hàm Khâu bậc hai truyền: G(s) = [1+ 2ζTs + T2s2]±1 Đặc tính tần số: G(jω) = Tần số gãy : ω = ωn (với ωn =1/T ) Hàm Biên độ : L(ω)= ± 20log Pha : φ(ω) = ± tan-1 Khâu trễ Hàm truyền: G(s) = e-Ts Đặc tính tần số: G(jω) = e-jωT Biên độ: L(ω)= 0 Pha : φ(ω)... hàm truyền thành dạng các khâu cơ bản trên Xác định tần số gãy ứng với các khâu cơ bản Vẽ phác “các đường” của các khâu cơ bản trên cùng 1 hệ trục Cộng đại số các đường vừa vẽ và hoàn thiện biểu đồ 8.3Vẽ biểu đồ Bode bằng Matlab Ta sử dụng lệnh : bode(num,den) Num,den là các ma trận hệ số của tử số và mẫu số trong hàm truyền Khi đó miền tần số trên đồ thị tự động xác định là 0.1-10rad/giây 8.3Vẽ... phân tích trạng thái ổn định tương đối của hệ kín dựa vào biểu đồ Nyquist (dựa vào độ dự trữ biên và độ dự trữ pha) Trong 8.9 Trạng thái ổn định tương đối Độ dự trữ biên Kg: là giá trị nghịch đảo của đại lượng | G(jω )| khi góc pha bằng 180° dự trữ pha: γ bằng 180° cộng với góc φ của hàm truyền hệ hở tại tần số cộng hưởng γ =180° +φ Độ 8.9 Trạng thái ổn định tương đối 8.10 Xác định đáp ứng tần số. .. chiều kim đồng hồ 8.8 Phân tích tính ổn định của hệ thống sử dụng tiêu chuẩn Nyquist Có 3 trường hợp xảy ra: 1 Không có đường bao quanh điểm -1+j0 Hệ thống này ổn định nếu không có điểm cực của G(s)H(s) trong nửa phải mặt phẳng s; ngược lại, hệ thống không ổn định 2 Có đường bao quanh điểm -1+j0 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Hệ thống này ổn định nếu số đường bao đó bằng số điểm cực G(s)H(s) trong... → ∞ Đường cong Nyquist chính là tập hợp tất cả điểm ngọn của vectơ biểu diễn số phức G(jω) (biên độ vectơ là M(ω), góc của vectơ là φ(ω) ) khi ω thay đổi từ 0 → ∞ Là 8.4 Giới thiệu biểu đồ Nyquist 8.5 Vẽ biểu đồ Nyquist bằng Matlab sử dụng lệnh : Nyquist(num,den) Trong đó: num,den là các ma trận hệ số của tử số và mẫu số trong hàm truyền Ta 8.6 Biểu đồ quan hệ giữa logarit biên độ và pha đồ thị... chính xác Hàm truyền của khâu phức tạp có thể xác định nhờ thí nghiệm bằng cách kiểm tra đáp ứng tần số Tổng kết có thể phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển phi tuyến bằng việc tiếp cận đáp ứng tần số Ta Cảm ơn thầy và các bạn đã lắng nghe bài thuyết trình của nhóm em Thank you ! ... Nyquist như sau: Hệ ổn định Hệ không 8.8 Phân tích tính ổn định của hệ thống sử dụng tiêu chuẩn Nyquist Nếu quỹ đạo Nyquist trong mặt phẳng s bao quanh Z điểm zero và P điểm cực của hàm 1+ G(s)H(s) và không đi qua bất kỳ điểm cực hay zero nào của hàm 1+ G(s)H(s) khi điểm biểu diễn s chuyển động ngược chiều kim đồng hồ dọc theo đường cong Nyquist, khi đó đường bao tương ứng trong mặt phẳng G(s)H(s) sẽ bao ... 8 .Phân tích tính ổn định hệ thống 9 .Phân tích trạng thái ổn định tương đối 10.Xác định đáp ứng tần số hệ kín 11.Phương pháp xác định hàm truyền 8.1 Đáp ứng tần số ? Thuật ngữ đáp ứng tần số. .. hệ hở tần số cộng hưởng γ =180° +φ Độ 8.9 Trạng thái ổn định tương đối 8.10 Xác định đáp ứng tần số hệ kín Để xác định đáp ứng tần số hệ kín từ đáp ứng tần số hệ hở, ta sử dụng: Quỹ tích M... nghĩa đáp ứng trạng thái xác lập hệ thống tín hiệu đầu vào tín hiệu hình sin Trong phương pháp đáp ứng tần số, thay đổi tần số tín hiệu đầu vào phạm vi định nghiên cứu kết đáp ứng  8.1 Đáp ứng tần