Thông tin tài liệu
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 81 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1(1,5 điểm): Cho hàm số G(1) = 2 x2 + 5x − f ( x) = x Tìm nguyên hàm G(x) f(x) , biết Bài 2(6,5 điểm): Tính tích phân sau: J = ∫ (2 x − 1)e x dx I = ∫ ( x − 2) dx 2 ; 8x − L=∫ dx x −x−2 K= ∫x x + 4dx ; dx 2x + + 4x + M =∫ ; Bài 3(2,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y = x3 − 3x + x y = x2 − 2x HẾT TaiLieu.VN Page ĐÁP ÁN Bài Nội dung G ( x) = ∫ ⇔ + C = ⇔ C = −4 G ( x ) = x + x − ln x − Vậy = 2 32 32 1 − + ÷− − + ÷ 5 J = ∫ (2 x − 1)e x dx ; Đặt J = ( x − 1) e x 1,5 x5 x3 I = ∫ ( x − 2) dx = ∫ ( x − x + 4)dx = − + 4x ÷ 1 1 2 1,5 x2 + 5x −1 1 dx = ∫ x + − ÷dx = x + x − ln x + C x x G(1) = 2 Điểm = = 13 15 u = x − du = 2dx ⇒ x x dv = e dx v = e 1,5 1 − ∫ e dx = e + − 2e x = e + − 2(e − 1) = − e x 1,0 K= ∫ x x + 4dx ; Đặt t = x + ⇒ t = x + ⇒ tdt = xdx Đổi cận: x = t = 2; x = L=∫ TaiLieu.VN 8x − dx x −x−2 t = 3; 8x − = + x − x − x − x +1 t2 K = ∫ tdt = = −2= 22 2 1,0 ; Page (dùng pp hệ số bất định) 4 L = ∫ + ÷dx = ( 3ln x − + 5ln x + ) = ( 3ln + 5ln ) − ( + 5ln ) x +1 3 x−2 = 3ln2 – 5ln 1,5 dx 2x + + 4x +1 M =∫ t = x + ⇒ t = x + ⇒ tdt = 2dx ; Đặt Đổi cận: x = → t = 3; x = → t = tdt M =∫ 2 t −1 + 1+ t 5 tdt ∫ ( t + 1) = xdx ∫ ( x + 1) = ; đặt t = x +1 →dt = dx Đổi cận: x = → t = 4; x = → t = M =∫ 3 xdx ( x + 1) Ta có: (t − 1)dt 1 =∫ = ∫ − 2 t t t 4 x3 − 3x +x-( S = ∫ x3 − x + x dx = x2 − 2x )= 1 1 1 ÷dt = ln t + ÷ = ln + ÷− ln + ÷ = ln − t 4 6 4 12 x3 − x + 3x ∫ ( x − x + 3x ) dx + 3 ∫( x =0 x = 0; x = 1; x = − x + x ) dx x 4 x3 3x x 4 x3 x 37 = − + + + ÷ − ÷ = + = (dvdt ) 0 12 12 TaiLieu.VN Page 2,0 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12 TỔ: TOÁN – TIN Chương (cơ bản), tiết chương trình: 57 ĐỀ 02 Bài 1(1,5 điểm): Cho hàm số G(1) = x − 10 x + f ( x) = x Tìm nguyên hàm G(x) f(x), biết Bài 2(6,5 điểm): Tính tích phân sau: 2 J = ∫ (2 x + 1)e x dx I = ∫ (3 − x ) dx ; x + 13 L=∫ dx x − 2x − ; 10 M =∫ ; K = ∫ x x3 + 1dx dx x − x −1 Bài 3(2,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y = x3 − x y = 2x2 − 2x HẾT TaiLieu.VN Page ĐÁP ÁN ĐỀ 02 Nội dung x − 10 x + 1 G ( x) = ∫ dx = ∫ x − 10 + ÷dx = x − 10 x + ln x + C x x G(1) = TaiLieu.VN ⇔ −9 + C = ⇔ C = 13 G ( x) = x − 10 x + ln x + 13 Vậy Page Điểm 1,5 2 2 = 1,5 x5 I = ∫ (3 − x ) dx = ∫ (9 − x + x )dx = x − x + ÷ 1 1 2 = 32 1 18 − 16 + ÷− − + ÷ = 5 J = ∫ (2 x − 1)e x dx ; Đặt J = ( x + 1) e x u = x + du = 2dx ⇒ x x dv = e dx v = e 1,5 1 − ∫ e dx = 3e − − 2e x = 3e − − 2(e − 1) = e + x 1,0 K = ∫ 3x x + 1dx t = x + ⇒ t = x + ⇒ 2tdt = 3x dx ; Đặt 3 Đổi cận: x = 0→t = 1; x = →t = 3; L=∫ x + 13 dx x − 2x − ; 2t 16 38 K = ∫ t.2tdt = = 18 − = 3 x + 13 = − x − 2x − x − x + 1,0 (dùng pp hệ số bất định) 5 L = ∫ − ÷dx = ( ln x − − 3ln x + ) = ( ln − 3ln ) − ( − 3ln ) x − x +1 4 = 4ln2 +3ln 10 M =∫ TaiLieu.VN dx x − x −1 1,5 ; Đặt t = x − ⇒ t = x − ⇒ 2tdt = dx Page Đổi cận: x = → t = 2; x = 10 → t = 3 2tdt 2tdt =∫ t + − 2t ( t − 1) 2 M =∫ xdx ∫ ( x − 1) 2 = ; đặt t = x – →dt = dx Đổi cận: x = → t = 1; x = → t = M =∫ 2 xdx ( x − 1) 2 (2t + 2)dt 2 2 =∫ = ∫ + ÷dt = ln t − ÷ = ( ln − 1) − ( − ) = ln + t t t t 1 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y = x3 − x x −x Ta có: y = 2x2 − 2x 2x − 2x -( S = ∫ x − x + x dx = )= ∫( x x3 − 3x + x − 3x + x ) dx + =0→ ∫( x x = 0; x = 1; x = − x + x ) dx = x4 x4 1 = − x + x ÷ + − x3 + x ÷ = + = (dvdt ) 0 1 4 TaiLieu.VN Page 2,0 ... 12 12 TaiLieu.VN Page 2,0 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12 TỔ: TOÁN – TIN Chương (cơ bản), tiết chương trình: 57 ĐỀ 02 Bài 1( 1,5 điểm): Cho hàm số G (1) = x − 10 x... ÁN ĐỀ 02 Nội dung x − 10 x + 1 G ( x) = ∫ dx = ∫ x − 10 + ÷dx = x − 10 x + ln x + C x x G (1) = TaiLieu.VN ⇔ −9 + C = ⇔ C = 13 G ( x) = x − 10 x + ln x + 13 Vậy Page Điểm 1, 5 2 2 = 1, 5... = 2 32 32 1 − + ÷− − + ÷ 5 J = ∫ (2 x − 1) e x dx ; Đặt J = ( x − 1) e x 1, 5 x5 x3 I = ∫ ( x − 2) dx = ∫ ( x − x + 4)dx = − + 4x ÷ 1 1 2 1, 5 x2 + 5x 1 1 dx = ∫
Ngày đăng: 09/01/2016, 17:53
Xem thêm: Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 đề số 81
