ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 73 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y = x − 3x + (1) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m: x − 3x + m = Bài 2: (3điểm) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số Từ xác định m để phương trình sau có nghiệm: Bài 3: (1điểm) Tìm giá trị tham số trị x1, x2, x3 thỏa mãn: m y = x + − x2 − x2 = −x + m để hàm số y= m x + ( m − 9) x + 10 có ba cực x12 + x22 + x32 = 16 … HẾT… TaiLieu.VN Page Bài Nội dung TXĐ (6đ) Điểm 0.5 D=R x = ⇒ y = y ' = 3x − x; y ' = ⇔ x = ⇒ y = −2 0.5 lim = −∞; lim = +∞ 0.5 x → −∞ BBT x → +∞ (đồ thị đường tiệm cận) x −∞ + y' y +∞ - + 1.0 +∞ a (5đ) −∞ -2 Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;0) ( 2;+∞ ) , 0.5 Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2) y CĐ = y (0) = 2; y CT = y (2) = −2 0.5 y Đồ thị : Đồ thị qua điểm (0;2); (1;0); (2;-2) f(x)=x^3-3*x^2+2 x -3 -2 -1 -1 1.5 -2 -3 b (1đ) TaiLieu.VN Pt cho ⇔ x − 3x + = − m , số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số (1) đường thẳng y = − m 0.25 m < ∨ m > 4: 0.25 phương trình có nghiệm Page m = 0∨ m = 4: < m < 4: TXĐ y' = (3đ) phương trình có nghiệm 0.25 phương trình có nghiệm 0.25 D = [ − 2;2] − x2 − x − x2 0.5 ; y' = ⇔ x = 0.5 y ( −2) = −2; y ( ) = 2 ; y (2) = 0.5 max y = 2 ; y = −2 0.5 Pt cho 0.5 D D ⇔ x + − x2 = m Ycbt ⇔ −2 ≤ m ≤ 2 TXĐ D=R 0.5 y ' = x( mx + m − 9) (1đ) Hàm số có cực trị ⇔ pt có hai nghiệm khác − m2 > ⇔ m < −3v < m < m Khi TaiLieu.VN mx + m − = m =1 x12 + x22 + x32 = 16 ⇔ m + 8m − = ⇔ m = −9 0.5 thỏa mãn điều kiện 0.5 Page ... điểm (0;2); (1; 0); (2 ;-2 ) f(x)=x^ 3-3 *x^2+2 x -3 -2 -1 -1 1.5 -2 -3 b (1 ) TaiLieu.VN Pt cho ⇔ x − 3x + = − m , số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số (1) đường thẳng y = − m 0.25 m