Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 đề số 59

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 59 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu (5,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = a = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB = a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2, AC (4 điểm) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (1 điểm) Câu (5,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ TaiLieu.VN Page ĐÁP ÁN Câu (5,0 điểm) a) Tính thể tích khối chóp S.ABC Ta có : AB = a AC = a SB = * ∆ (4 điểm) 2, a ABC vuông B nên ⇒ S∆ABC = BA.BC = a 2.a = a 2 2 * ∆ SAB vuông A có (0,5 điểm) BC = AC2 − AB2 = a (1,0 điểm) SA = SB2 − AB2 = a (0,5 điểm) * Thể tích khối chóp S.ABC điểm) hình (0,5 1 a 2 a VS.ABC = SABC SA = a = 3 (1,5 điểm) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (1 điểm) Gọi AH khoảng cách từ A đến mp(SBC) Ta có Mà SA ⊥ (ABC) ⇒ A = hc(ABC)S ⇒ AB = hc(ABC)SB AB ⊥ BC nên SB ⊥ BC (đlí đường vuông góc) (0,25 điểm) a VA.SBC = VS.ABC ⇒ SSBC AH = (0,25 điểm) 1 a a 2 a ⇒ SB.BC.AH = ⇒ a 3.a.AH = ⇒ AH = a = 6 3 TaiLieu.VN (0,5 điểm) Page Câu (5,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ Giải * Ta có A/A ⊥ (ABC) ( A / BC ) ∩ ( ABC ) = BC AB ⊥ Mà AB = (1) (0,5 điểm) BC (2) hc(ABC)A / B Từ (1),(2),(3) nên A/B ( ⊥ BC (3) (0,5 điểm) ) · · ⇒ (A / BC),(ABC) = A / BA = 30 * Tam giác ABC vuông B ⇒ * Tam giác A/AB vuông A SABC = (1,0 điểm) a2 AB.BC = 2 ⇒ A / A = AB.tan 30 = a 3 (0,5 điểm) (1,0 điểm) Hình (0,5 điểm) * VABC.A / B/ C/ = SABC A / A = TaiLieu.VN a3 6 (1,0 điểm) Page ... AB2 = a (1, 0 điểm) SA = SB2 − AB2 = a (0,5 điểm) * Thể tích khối chóp S.ABC điểm) hình (0,5 1 a 2 a VS.ABC = SABC SA = a = 3 (1, 5 điểm) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (1 điểm)... Mà AB = (1) (0,5 điểm) BC (2) hc(ABC)A / B Từ (1) ,(2),(3) nên A/B ( ⊥ BC (3) (0,5 điểm) ) · · ⇒ (A / BC),(ABC) = A / BA = 30 * Tam giác ABC vuông B ⇒ * Tam giác A/AB vuông A SABC = (1, 0 điểm)... (1, 0 điểm) a2 AB.BC = 2 ⇒ A / A = AB.tan 30 = a 3 (0,5 điểm) (1, 0 điểm) Hình (0,5 điểm) * VABC.A / B/ C/ = SABC A / A = TaiLieu.VN a3 6 (1, 0 điểm) Page