ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 58 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài (4điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 1; 0), B(-2; 4; 1),C(1;-1;3) a)Tính tọa độ véc tơ r uuur uuur u = AC − 3CB b)Tìm tọa độ điểm M trục Oy cách hai điểm A B Bài 2(2 điểm): a) Tìm tâm bán kính mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 4x + y − = b) Lập phương trình mặt cầu qua điểm A ( 4;3;0 ) có tâm gốc toạ độ Bài 3(4 điểm): Cho hai điểm A(-1;1;2), B(0;-1;3) mặt phẳng (α ) : 3x − y + z − = a)Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua A song song với mặt phẳng (α ) b)Viết phương trình mặt phẳng (γ ) qua A,B vuông góc với (α ) c)Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( α ), ( β ) - Hết TaiLieu.VN Page ĐÁP ÁN Bài ý a Nội dung Điểm uuur uuur AC = (−2; −2;3) ⇒ AC = (−4; −4;6) uuur uuur CB = (−3;5; −2) ⇒ −3CB = (9; −15;6) r ⇒ u = (5; −19;12) 1đ 1đ M(0 ; m ; 0) thuộc Oy AM=BM b + (m − 1) = + (m − 4) + 0,5 suy 10 – 2m = 21 – 8m m=11/6 0,5 Vậy M(0; 11/6; 0) x2 + y + z − 4x + y − = ⇔ x2 + y + z − x + y −1 = −1 ; c = 0; d = −1 33 −1 I 1; ;0 ÷; R = a = 1; b = a OA=5 b Mặt cầu cần tìm qua A(4; 3; 0) có bán kính nên có phương 2 trình: ( x − ) + ( y − 3) = 25 Vì mặt phẳng ( β ) qua A(-1;1;2) song song với mặt phẳng (α ) nên nhận VTPT (α ) làm VTPT 0,5 uur uur nβ = nα = ( 3; −2;1) a Phương trình tổng quát mp ( β ) 3(x+1)-2(y-1)+(z-2)=0 0,25 3x-2y+z+3=0 TaiLieu.VN Page 0,25 Vì mặt phẳng (γ ) điuuu qua A,B vuông góc với (α ) nên mặt phẳng r uur (γ ) có cặp VTCP AB, nα Ta có b uuur AB = (1; −2;1) uur nα = ( 3; −2;1) 0,25 suy VTPT mp (γ ) 0,25 uur nγ = (0;2;4) Phương trình mp (γ ) 2(y-1)+4(z-2)=0 0,25 0,5 ⇔ y+2z-5=0 0,5 0,25 Khoảng cách hai mặt phẳng ( α ), ( β ) song song khoảng cách từ A(-1;1;2) đến ( α ) c d [ A, (α )] = ( −1) − 2.1 + − + +1 = 0,5 10 14 0,5 TaiLieu.VN Page ... (9; 15 ;6) r ⇒ u = (5; 19 ;12 ) 1 1 M(0 ; m ; 0) thuộc Oy AM=BM b + (m − 1) = + (m − 4) + 0,5 suy 10 – 2m = 21 – 8m m =11 /6 0,5 Vậy M(0; 11 /6; 0) x2 + y + z − 4x + y − = ⇔ x2 + y + z − x + y 1. .. = 1 ; c = 0; d = 1 33 1 I 1; ;0 ÷; R = a = 1; b = a OA=5 b Mặt cầu cần tìm qua A(4; 3; 0) có bán kính nên có phương 2 trình: ( x − ) + ( y − 3) = 25 Vì mặt phẳng ( β ) qua A( -1 ; 1;2)... Khoảng cách hai mặt phẳng ( α ), ( β ) song song khoảng cách từ A( -1 ; 1;2) đến ( α ) c d [ A, (α )] = ( 1) − 2 .1 + − + +1 = 0,5 10 14 0,5 TaiLieu.VN Page